1、 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心我們讓你更放心 ！ 3 32 2古典概型古典概型3.2.23.2.2古典概型及其概率計算古典概型及其概率計算( (二二) )概率 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 根底梳理根底梳理 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 思索運用思索運用1如何了解根身手件與事件A的相互關系？解析：首先要留意的是，一個根身手件是某一次實驗出現的結果

2、，任何兩個根身手件都不能夠同時發生，其次，其它事件都能表示成根身手件的和不能把幾次實驗的結果與某次實驗出現的結果混為一談 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 2在運用題背景中處置古典概型的概率問題有哪些根本步驟？解析： 在運用題背景中處置古典概型的概率問題的根本步驟有以下三步，一是要進展正確的方式識別，二是要把一個復雜事件分解為假設干個根身手件的和，三是做到不重不漏的計算事件所含根身手件數和總的根身手件數 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 3對于實驗的能夠結果是有限個，但每個結果的出現不是等能夠的概率問題如何處置？解析：對于實驗的能夠結果是有限

3、個，但每個結果的出現不是等能夠的概率問題，不能用古典概型的概率公式求其概率如，在適宜的條件下“種下一粒種子察看它能否發芽，這個實驗的根本空間為發芽，不發芽，而“發芽與“不發芽這兩種結果出現的時機普通是不均等的處置這類問題的方法是隨機模擬方法，后面將會學到 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 自測自評自測自評1任取一個三位正整數N，對數log2N是一個正整數的概率是( )2一個袋中知有3個黑球，2個白球，第一次摸出球，然后再放進去，再摸第二次，那么兩次都是摸到白球的概率為( )CD 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 3以下命題中是錯誤命題的個數有

4、( )對立事件一定是互斥事件；A、B為兩個事件，那么P(AB)P(A)P(B)；假設事件A、B、C兩兩互斥，那么P(A)P(B)P(C)1；假設事件A、B滿足P(A)P(B)1，那么A，B是對立事件A0 B1 C2 D3D 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 列舉根身手件求概率列舉根身手件求概率 甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質地、大小完全一樣，編號分別為1,2,3,4,5,6六個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，假設兩個編號的和為偶數算甲贏，否那么算乙贏(1)求甲贏且編號和為8

5、的事件發生的概率；(2)這種游戲規那么公平嗎？試闡明理由 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)設“兩個編號和為8為事件A，那么事件A包含的根身手件為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5個，又甲、乙兩人取出的數字共有6636(個)等能夠的結果，故P(A) (2)這種游戲規那么是公平的設甲勝為事件B，乙勝為事件C，那么甲勝即兩編號和為偶數所包含的根身手件數有18個：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,

6、5)，(6,2)，(6,4)，(6,6) 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓練跟蹤訓練1有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全一樣的小球，球上分別標有數字1、2、3、4.(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝(假設數字一樣那么為平局)，求甲獲勝的概率；(2)摸球方法與(1)同，假設規定：兩人摸到的球上所標數字一樣甲獲勝，所標數字不一樣那么乙獲勝，這樣規定公平嗎？解析：(1)用(x，y)(x表示甲摸到的數字，y表示乙摸到的數字)表示甲、乙各摸一球構成的根身手件，那么根身手件有：(1,1)、(1,2)、(1,

7、3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共16個； 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 列舉方程有解的情況并求概率列舉方程有解的情況并求概率 把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，給定方程組(1)試求方程組只需一解的概率；(2)求方程組只需正數解(x0，y0)的概率 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放

8、心！我們讓你更放心！ 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓練跟蹤訓練2設集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，假設b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1) 求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有實根的概率 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)PQ，當b2時，c3,4,5,6,7,8,9; 當b2時，bc3,4,5,6,7,8,9.根身手件總數為14.其中，bc的事件數為7種所以bc的概率為 (2) 記“方程有實根為事件A，假設使方程有實根，那么b24c0，即bc4,5,6,7,8,9，共6種 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更

9、放心！我們讓你更放心！ 列舉不等式的解并求概率列舉不等式的解并求概率 一個袋中裝有四個外形大小完全一樣的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求nm2的概率解析：(1)從袋中隨機取兩個球，其一切能夠的結果組成的根身手件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個因此所求事件的概率 (2)先從袋中隨機取一個

10、球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切能夠的結果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)共3個， 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓練跟蹤訓練3將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，求點數之和不大于4的概率解析：設x、y分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出的點數，由題意知xy4，且x、y為正整數，用如下圖的點表示根身手

11、件， 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 那么滿足標題條件的根身手件有6個，而根身手件總數為36個，從而所求的概率為 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 古典概型中的綜合問題古典概型中的綜合問題 有兩個箱子，里面各裝有編號為1,2,3,4,5,6的6個小球，一切的球除編號外完全一樣，現從兩個箱子里各摸一個球，稱為一次實驗假設摸出的兩個球的編號之和為5，那么中獎求一次實驗中獎的概率解析：記“一次實驗中獎為事件A, 根據根身手件總數n及事件A包含的根身手件數m的不同求法，可得以下解法： 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法一

12、：列表法1號2號3號4號5號6號1號2345672號3456783號4567894號56789105號678910116號789101112 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法二：畫樹狀圖由樹狀圖可知：根身手件總數n36，A包含的根身手件為14,23,32,41共有4個，故所求概率為 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法三：列舉數對將一切根身手件用數對表示為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4

13、)，(3,5)，(3,6)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)由表可知：根身手件總數n36，A包含的根身手件為(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)共4個，故所求概率為 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法四：交點法在直角坐標系中，用直線x1,2,3,4,5,6與直線y1,2,3,4,5,6的交點數表示根身手件總數，其中在直線xy5上的點有4個，故根身手件總數n36，A包含的根身手件數m4

14、，故所求概率為 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓練跟蹤訓練4為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進展抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：(1)估計該校男生的人數；(2)估計該校學生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)樣本中男生人數為40 ，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400.(2)由統計圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學生有141343135人，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在170185 cm之間的頻率 故由f估計該校學生身高在170180 cm之間的概率p0.5. (3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設其編號為， 樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設其編號為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為： 金品質金品質高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 故從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人得一切能夠結果數為15，至少有1人身高在185190 cm之間的能夠結果數