1、.彌勒一中2010屆高三年級第2輪單元考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。參考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面積公式 如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率： 其中R表示球的半徑 第卷（選擇題共60分）BA一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1如圖所示，、是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算，則是右圖中的A B C D 2已知集合，則A B C D3已知集合，從到的映射滿足，那么映射的個(gè)數(shù)為A2 B4 C5 D74已知是

2、定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，則不等式的解集是。3xyOA B C D5已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是A B C D6已知函數(shù)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則A B C D 7已知函數(shù)，則的反函數(shù)的解析式為A B C D8數(shù)列對任意滿足，且，則等于A24 B27 C30 D329已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為A B C D10已知等比數(shù)列滿足，則A64 B81 C128 D24311已知直線是曲線在處的切線，則的值是A B C D12設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A B C D第卷（非選擇題共

3、90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn) 14已知是定義在上的函數(shù)，且對任意，都有，又，則 15已知函數(shù)，若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為2，且，則 16已知某質(zhì)點(diǎn)的位移與移動時(shí)間滿足，則質(zhì)點(diǎn)在的瞬時(shí)速度是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題10分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，用定義判斷函數(shù)的奇偶性18（本小題12分）已知數(shù)列滿足，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公

4、式；（3）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和19（本小題12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)（）均在函數(shù)的圖像上（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；ABtyO415（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)20（本小題12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后五小時(shí)內(nèi)，每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線其中為線段，為某二次函數(shù)圖像的一部分，為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間？21（本小題12分）設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值；（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍22（本小題12分）設(shè)函數(shù)，若曲線的斜率最小的切線與直線平行，求：（1）的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運(yùn)算能力題號234567