1、三角函數(shù)是高考的重點(diǎn)三角函數(shù)是高考的重點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn)也是高考的熱點(diǎn).一般一般設(shè)計(jì)一道或兩道客觀題設(shè)計(jì)一道或兩道客觀題,一道解答題一道解答題,約占總分的約占總分的13%,即即20分左右分左右.多數(shù)是中、低檔題多數(shù)是中、低檔題.近幾年高考近幾年高考已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換和特殊技巧已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換和特殊技巧的的考考查，查，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對(duì)基礎(chǔ)而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查上來(lái)知識(shí)和基本技能的考查上來(lái). 在考查三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí)，直接考在考查三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí)，直接考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，即加強(qiáng)了對(duì)三查三角

2、函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，即加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度.(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是什么什么？2、思考、思考(1)：? ? ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(.思考思考(2): 能否借助上面作點(diǎn)能否借助上面作點(diǎn)C的方法，的方法， 在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)R Rx xs si in

3、 nx x, ,y y 的圖象呢？的圖象呢？作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象o1xyy=sinx, x 0, 2 o2322667236113653435-11作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1y=sinx x0,2y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf利用圖象平移利用圖象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲線線與

4、與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,(23(五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法)2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法(1) 列表列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))列表列表(2)描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖（1）y=2sinx , x0,2解解: （1）例例1.分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）x0 2 2

5、230 2 0 -2 0Y2X02y=2sinx y=2sinx1y=sinx列表列表(2)描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖（2）y=sin2x , x0,解解: （1）2、五點(diǎn)作圖法、五點(diǎn)作圖法x0 2 223 2x0 1 0 -1 00 4432Y1X0y=sin2x 2y=sin2x_maxy_miny （3）周期性）周期性當(dāng)當(dāng)x=_時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)x=_時(shí)，值域是：時(shí)，值域是： （2）值域）值域 （1）定義域）定義域xOy11223222341y1y正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)：的性質(zhì)：R實(shí)數(shù)集Zkk,221111，2TZkk,22(5)單調(diào)性單調(diào)性(6)奇偶性奇偶性是是_函數(shù)，圖象關(guān)于函數(shù)，圖象關(guān)

6、于_對(duì)稱對(duì)稱為增函數(shù)，內(nèi)，在_xRx為減函數(shù)_x奇原點(diǎn)(4)最大值與最小值最大值與最小值_maxy_miny11Zkkk,22,22Zkkk,232,22xOy11223222341y1y正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)：的性質(zhì)：例例2 求求y= 5+sinx這個(gè)函數(shù)的最大值、最小值這個(gè)函數(shù)的最大值、最小值和和 周期，并求這個(gè)函數(shù)分別取得最大值及最周期，并求這個(gè)函數(shù)分別取得最大值及最小值的小值的x的集合。的集合。使使y= 5+sinx取得最大值的取得最大值的x的集合是的集合是:Zkkxx,22使使y= 5+sinx取得最小值的取得最小值的x的集合是的集合是:Zkkxx,22615maxy41

7、5miny2T解：解：變式：設(shè)變式：設(shè)sinx=t-3，xR，求，求t的取值范圍。的取值范圍。例例3.不通過(guò)求，指出下列各式大于零還是不通過(guò)求，指出下列各式大于零還是小于零小于零(1)sin()sin()18102317(2)sin()sin()54sin33)4 4442x 函數(shù)y=的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A.(-, ) B.(, ) C.( ,C快樂(lè)體驗(yàn)快樂(lè)體驗(yàn)小結(jié)：小結(jié)：1 1、用單位圓中的正弦線畫出正、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。弦函數(shù)的圖象。2、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。圖。3 、觀察圖象得出正弦函數(shù)的性觀察圖象得出正弦函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)三角函數(shù)是中學(xué)

8、數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容,是高考的重點(diǎn)是高考的重點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn)也是高考的熱點(diǎn),其考點(diǎn)主要包括其考點(diǎn)主要包括:同角三角關(guān)系同角三角關(guān)系式及誘導(dǎo)公式式及誘導(dǎo)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值的化簡(jiǎn)求值,三角形中的三角函數(shù)三角形中的三角函數(shù),三角函數(shù)的最三角函數(shù)的最值及綜合應(yīng)用。一般設(shè)計(jì)一道或兩道客觀題值及綜合應(yīng)用。一般設(shè)計(jì)一道或兩道客觀題,一一道解答題道解答題,約占總分的約占總分的13%,即即20分左右分左右.多數(shù)是中、多數(shù)是中、低檔題低檔題.近幾年高考已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換近幾年高考已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考查，和特殊技巧的考查，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查圖象與性質(zhì)的考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查上來(lái)上來(lái).在考查三角公式進(jìn)行恒等變