1、聊城東昌中學：蔣麗娜聊城東昌中學：蔣麗娜三三 角角 形形 的的 中中 位位 線線三角形的中位線三角形的中位線2學情分析學情分析4教學程序設計教學程序設計3教法和學法教法和學法5設計意圖設計意圖1教材分析教材分析 地位和作用 教學重點難點教學目標教學目標教材分析教材分析教材分析教學重點和難點教學重點和難點 地位和作用地位和作用教學目標教學目標一一二二三三一、地位和作用一、地位和作用本節既是上節平行四邊形的性質和判定本節既是上節平行四邊形的性質和判定后對平行四邊形知識的應用和深化，后對平行四邊形知識的應用和深化，也為下節梯形中位線打下良好的基礎，也為下節梯形中位線打下良好的基礎，做好了鋪墊。做好了

2、鋪墊。為今后證明線段平行及線段倍為今后證明線段平行及線段倍分關系提供了方法和依據。分關系提供了方法和依據。在三角形的中位線定理的證明及應用中，在三角形的中位線定理的證明及應用中，處處滲透化歸思想，它是一種重要的思想方法，處處滲透化歸思想，它是一種重要的思想方法，無論在今后的學習還是在科學研究中都有著重要的作用，無論在今后的學習還是在科學研究中都有著重要的作用，它對拓展學生的思維有著積極意義。它對拓展學生的思維有著積極意義。二、教學目標二、教學目標 1、經歷三角形中位線的探索過程。、經歷三角形中位線的探索過程。 2 、會證明三角形中位線定理，體會證明過、會證明三角形中位線定理，體會證明過程中輔助

3、線的作用及轉化的思想。程中輔助線的作用及轉化的思想。 3、會運用三角形的中位線定理進行有關的、會運用三角形的中位線定理進行有關的計算和證明。計算和證明。 4、通過教學，培養學生主動探究精神與合、通過教學，培養學生主動探究精神與合作意識。作意識。三、教學重點和難點三、教學重點和難點重點:三角形中位線定理的證明與應用。難點:三角形中位線定理的證明。三角形的中位線三角形的中位線2學情分析學情分析4教學程序設計教學程序設計3教法和學法教法和學法5設計意圖設計意圖1教材分析教材分析 教教 法法實驗觀察實驗觀察探究歸納探究歸納理論證明理論證明鞏固深化鞏固深化學學 法法實驗觀察實驗觀察分析比較分析比較討論釋

4、疑討論釋疑概況歸納概況歸納鞏固提高鞏固提高三角形的中位線三角形的中位線2學情分析學情分析4教學程序設計教學程序設計3教法和學法教法和學法5設計意圖設計意圖1教材分析教材分析Add Your Text in here動手操作，引入新知自主探索，探求新知合作交流，推理證明嘗試運用，鞏固新知教學程序教學程序設計設計創設情境，情趣導入課堂小結，理清脈絡布置作業，鞏固新知教學程序設計教學程序設計（一）、動手操作（一）、動手操作 引出概念引出概念（二）、動態演示（二）、動態演示 落實重點落實重點 （三）、交流引導（三）、交流引導 突破難點突破難點 （四）、配套練習（四）、配套練習 鞏固新知鞏固新知 （五）

5、、課堂小結（五）、課堂小結 布置作業布置作業 通過實驗引出通過實驗引出三角形中位線三角形中位線概念概念動手操作，觀察實驗動手操作，觀察實驗用幻燈片演示實驗用幻燈片演示實驗提出問題提出問題 運用教具做實驗運用教具做實驗 反饋實驗結果反饋實驗結果（一）、動手操作（一）、動手操作, , 引出概念引出概念 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ABCDEF(1)分別取分別取AB、AC的中點的中點D、E，連接，連接DE；(2)沿沿DE將將ABC剪成兩剪成兩部分部分,并將并將ADE繞點繞點E旋轉旋轉180得四

6、邊形得四邊形BCFD,如圖如圖.ABCDEF連接三角形兩邊中點的線段，連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。叫做三角形的中位線。三角形三角形中線中線ABCDABC三角形三角形中位線中位線DEFEF三角形有三條中線，它們相交于一點。三角形有三條中線，它們相交于一點。三角形有三條中位線，它們組成一個三角形；三角形有三條中位線，它們組成一個三角形； 通過實驗探究通過實驗探究三角形中位線三角形中位線與第三邊的關系與第三邊的關系觀察，測量，猜測得出關系觀察，測量，猜測得出關系用幾何畫板驗證大小用幾何畫板驗證大小.角的關系角的關系提出問題提出問題 幾何畫板做實驗幾何畫板做實驗 歸納結論歸納結論(

7、(二二) )、動態演示、動態演示, , 落實重點落實重點三角形中位線定理：三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。的一半。 ABCDE幾何語言表述：幾何語言表述：在在ABC中，中，AD=DB，AE=EC DEBC （位置關系）（位置關系） （數量關系）（數量關系） 強調：強調：中位線定理在同一條件下有兩個結論，一是表明中位線定理在同一條件下有兩個結論，一是表明位置關位置關系系，一是表明，一是表明數量關系數量關系，應用時要根據需要而選擇。，應用時要根據需要而選擇。 DE= BC 21三角形中位線三角形中位線定理的證明定理的證

8、明嚴密理論驗證嚴密理論驗證回憶回憶 設疑設疑 探索探索 發現發現 論證論證 ( (三三) )、交流引導，突破難點、交流引導，突破難點ABCDE已知：在已知：在ABC中，中，D、E分別是分別是AB、AC的中點。的中點。求證：求證：DEBC且且DE= BC21分析：分析：延長延長DE到到F，EF=DE，連接連接FC。FADE CFE四邊形四邊形BCFD是平行四邊形。是平行四邊形。定理證明方法的探索：定理證明方法的探索：ABCDEF延長中位線到點延長中位線到點F，使得，使得EF=DE，聯結，聯結DC、AF、CF 根據對角線互相平分根據對角線互相平分 四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形 AD

9、CF 且且AD=CF BDCF 且且BD=CF四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形定理證明方法的探索：定理證明方法的探索：ABCDEF作作CFAB，與，與DE的延長線交于點的延長線交于點F ADE CFE 四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形 數學化歸的思想( (四四) )、配套練習，鞏固新知、配套練習，鞏固新知一、鞏固練習一、鞏固練習二、例題展示二、例題展示三、達標檢測三、達標檢測四、實際應用四、實際應用6cm （2 2）若在）若在ABCABC中，中， D D、E E、F F分別是分別是ABAB、ACAC、BCBC的中點的中點, AB, AB、ACAC、BCBC的長分別為的長

10、分別為6cm6cm、8cm8cm和和10cm. 10cm. 則則DEFDEF的周長是的周長是 cm.cm. 10cm8cmACBDEF練習： （1 1）如圖，在）如圖，在ABCABC中，中，D D、E E分別為分別為ABAB、ACAC的的中點中點,DE=3cm, ,DE=3cm, C70, ,那么那么BC=BC= cm, cm, AED . . E D C B AABCDEFGH21 2 1達標檢測：達標檢測：已知，如圖，在已知，如圖，在ABC中，中，AD=DB，BF =FC，AE=EC求證：求證：AF、DE互相平分。互相平分。證明：連接證明：連接DF、EF EFDABCAD=DB，BF=FC

11、 DFAC，同理，同理FEAB 四邊形四邊形ADFE是平行四邊形是平行四邊形 AF、DE互相平分互相平分 AB 問題：問題：A A、B B兩點被池塘隔開兩點被池塘隔開, ,如何如何測量測量A A、B B兩點距離呢？為什么兩點距離呢？為什么? ?ABC測出測出MNMN的長，就可知的長，就可知A A、B B兩點的距離兩點的距離MN在在ABAB外選一點外選一點C C，使，使C C能直接到達能直接到達A A和和B B，連結連結ACAC和和BCBC，并分別找出并分別找出ACAC和和BCBC的中點的中點M M、N.N.（五）、課堂小結（五）、課堂小結 布置作業布置作業1，本節課你通過怎樣的學習收獲到了什么？，本節課你通過怎樣的學習收獲到了什么？2，證明三角形中位線定理的關鍵在于什么？，證明三角形中位線定理的關鍵在于什么？3，定理有幾個結論，如何應用？，定理有幾個結論，如何應用？ 添加輔助線添加輔助線兩個結論，兩個結論，一是表明一是表明位置關系位置關系，一是表明一是表明數量關系數量關系，應用時要根據需要而選擇。，應用時要根據需要而選擇。 課堂小結：