1、2016 年普通高等學校招生全國統一考試(四川卷)數學(文史類)參考公式： 如果事件互斥，那么P(A I B) =P(A) I P(B)如果事件相互獨立，那么P(AB) P(A”P(B)如果事件A在一次試驗中發生的概率是p，那么在 n 次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率Pn(k) C；pk(1p)nk(k 0,1,2,，n)第一部分(選擇題注意事項：1、選擇題必須使用 2B 鉛筆將答案標號涂在機讀卡上對應題目標號的位置上。2、本部分共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設集合A a,b,B b,c,d，則AUB()

2、A、bB、b,c,dC、a,c, dD、a,b, c, d2、(1 x)7的展開式中x2的系數是( )A、 21B、 28C、 35D、423、交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查。假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員 96 人。若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區駕駛員的總人數N為( )A、 101B、 808C、 1212D、 20164、函數y axa(a 0,a1)的圖象可能是(球的表面積公式2S處 R其中R表示球的半徑球的體積公式43V R3其中R表示球的

3、半徑共 60 分)5、如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE1，連接EC、ED則4表示的曲線中，不同的拋物線共有（）7、設a、b都是非零向量，下列四個條件中，使芒b成立的充分條件是（|a| |b|A、| a | | b |且a/bB、a-Ibc、 1-a/ bH hD、a 2bx y3,O,并且經過該拋物線焦點的距離為3，則|OM |（）B、2.310、如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面 內，過點O作 平面 的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面 成45角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足BOP距離為（）Ra11、方程ayb2x

4、2c中的a,b,c 2,0,1,2,3，且a,b,c互不相同，在所有這些方程所sin CED()B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行A、3J010B、J010106、下列命題正確的是（）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行9、已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點60，則A、P兩點間的球面BD.PO.CaC、5、如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE1，連接EC、ED則4表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A 、 2

5、8 條B、32 條C、 36 條D 、 48 條12 、 設 函 數f (x) (x 3)3x 1，an是 公 差 不 為0 的 等 差 數 列 ，f(a1) f (a2)f (a7) 14 ，則 a1a2a7（ ）A、0B、 7C、 14D、 21第二部分（非選擇題 共 90 分）注意事項:（1 ）必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答，作圖題可先 用鉛筆繪出，確認后再用 0.5 毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。（2）本部分共 10 個小題，共 90 分。、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分。把答案填在答題紙的相應位置上。）13、

6、 函數f（X）_的定義域是 _。（用區間表示）2x14、 如圖，在正方體ABCD A1B1CQ1中，M、N分別是CD、C的中點， 則異面直線A1M與DN所成的角的大小是_ 。2 215、 橢圓X7 1（a為定值，且a . 5）的的左焦點為F，直線x m與橢a 5圓相交于點A、B，FAB的周長的最大值是 12,則該橢圓的離心率是 _16、 設a,b為正實數，現有下列命題：1若a2b21，則a b 1；112若1，則a b 1；b a3若| .a . b | 1，則|a b| 1；若| a3b31 1，則| a b | 1o其中的真命題有 _o（寫出所有真命題的編號）三、解答題（本大題共 6 個小

7、題，共 74 分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算 步驟。 ）17、（本小題滿分 12 分）某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統（簡稱系統）1任意時刻發生故障的概率分別為和p。新課標 第一網1049（I）若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為，求p的值；50（n）求系統A在 3 次相互獨立的檢測中不發生故障的次數大于發生故障的次數的概率。18、（本小題滿分 12 分）已知函數2XXX1f (x) cossin cos。222 2（I）求函數f（x）的最小正周期和值域；(n)若f(），求sin2的值。10A和B，系統A和系統B在19、(本小題滿分 12 分)如圖，在三棱錐P AB

8、C中，APB 90,PAB 60,AB BC CA，點P在平面ABC內的 射影0在AB上。(I)求直線PC與平面ABC所成的角的大小；(n)求二面角B AP C的大小。20、(本小題滿分 12 分)已知數列an的前n項和為Sn，常數0,且an3 Sn對一切正整數n都成立。(I)求數列an的通項公式;為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距。(I)用a和n表示f (n)；(n)求對所有n都有f(n) 1成立的n 1a的最小值;(川)當0 a1時，比較f(1) f(2)f (2) f (4)f(n)f(2 n)與6(1)鮒f(0)f(1)U 的大小，并說明理由。(n)設a,0,100，當n為何值時，

9、數列lg的前ann項和最大?21、(本小題滿分 12 分)如圖，動點M與兩定點A( 1,0)、MAB，且直線MA、MB的斜率之積為 4, 軌跡為C。(I)求軌跡(n)設直線C的方程;y相交于點Q、x m(m 0)與y軸交于點 且|PQ | | PR|，求 巴|PQ|22、(本小題滿分14 分)已知a為正實數，n為自然數，拋物線ynf與X軸正半軸相交于點A，設f(n)PmJV.i力f” i）炳說很：! /4 3rn t 2 Qm * f一 - A* 1fnAf.u.f, V. g i.1 I ffti叫“ ”廠J小w廠笛I l :r;八I + l,！.12!2.出心；J i 2式澈列篦川MlU!

10、 m艸能力込則it仆怕喝用決1丿和創門：I八 :丄訛！I、血艸伙5CU.1的燦:為（）材=。打 求郴川=2.J!耶也5線m、 俗的沖繰為、* - R , IBJ -、r I於則/5） lh| ” = % * 1 iff n - 3 ll j,丿丫 ? ：d然牧 J勺慮/（/yj A J /I 4- 1所以朮足條件的仃的JA小備為工. .8介（ill） Jiu）如/W =丿.KnUrfnib L.一+. -L&心屮）1*J,J0fA U”）/（5）/（）川）fiTo A心 -.V*u（ i;x） 1 I . 0 . .小.l!lih 0 . u I !0 山，從爪II tf此叭If M.

11、17I M- ,7 AD-r （2）入,4II - “17 g + 4, 一h I - Q -.21? 12 . M 分CfW -/（I）47數學(文史類)答案及評分參！?評分講陰:|人.汀川f ；汀的i浪加識慚幼丿爐I：種戈丿L種鼠鮎:Wil喋另化的解vm. , ；：U訶i浪七“m;的i；dJ：吋川；丿幕 一 ；:. J -.:丨 I-J：/ j-d . .- nP八可傳金卯的們胺;宀門:絡張分的絲分闌対“;淤;i；紡I.圳絲答燉外仃數的半； 釧宋右維滿 仃E旳M紗嚴岷險浦淇韓不叭劭分. (3) B(4) (:(5) B(6)(：r7) n(S) ：(9) B(ID) A(I I) B(12

12、)1)、說空題：木地君:包昱栩知訊杠2木込笄.每小赴4分尼分怡分.13)(IUW川)；(山3-： 仲處竹X 2 ；-8:-;：-iHl- ;?! -J;. ：. -川關汁舒 X 極川樓仲用小力沈斛;丿川血的危九h 1法亍少纟個系統金盤工故FF為|W那久(ii wm “m山於皿艸曲中不發生故皿的次數大J發生枚彳的次數 加件.|(| f _理、頂II” I】0丿nx)(J 250 沬洌4 f心IZlUj叩不孫.故障的次數人J發心極R1的次妝的也$為焉:.門分小： ；if-: i -，佝彳：. : .V- ih -；.G匕:W j黃化誦次卍久吐bin i I uht J - CIIXX )、口門：1

13、*i；iIy的I nIl山1：】；n) - J曲八；X?|* i Z ( ff * : J _ If、：|， i、: ( ；、l I 1(187 25二、V). 4-41. ,.i. 加j ；n 用鼬m卅象能力Ji代剛汨期#皿朗決數學何辿的能力.歆認；(i ) 15 oc.山匕忙.厶心 為1它/憶:j：馬冊:冋浪的你KM的小點為.號：”閃為1 HC - CL呵m代為/P!i = W. /Jn = 6為丁力訓彫不助設/M-則na I . OP二J3 . Ml 4 .1r / -. r(仆-(/i -. 112嚴1W介IU兒屮中I”二 “| * is山和線PC； r ui AJif兒成的介的人小h

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