1、 高中生數學應用意識的調查分析目 錄 摘要II1引言1 1.1 問題的提出1 1.2 研究的必要性1 1.3 研究現狀2 1.3.1 國內研究現狀 2 1.3.2 國外研究現狀22高中生數學應用意識的調查分析2 2.1 問卷調查的實施2 2.2 調查的結果及分析3 2.2.1 學生對數學及數學應用方面的態度調查3 2.2.2 學生對數學應用方面的關注調查5 2.2.3 學生數學應用意識的調查 53調查啟示與反思6 3.1 調查啟示6 3.1.1 影響學生數學應用意識的原因6 3.1.2 培養高中生數學應用意識的基本對策7 3.2 調查反思7 3.2 展望8參考文獻9附錄10 摘要：數學理論研究

2、與實際應用推動了重大的科學技術進步，數學應用技術更已滲透到社會生活中的各個領域，成為一種最廣泛、最直接、最及時、最富創造力的實用技術。因而，如何培養學生的數學應用意識成為了當前中小學數學教育課程改革的重中之重。本文就高中生對數學及數學應用的態度、對數學應用的關注以及對數學應用能力與現狀這幾個方面展開調查，給出了當地高中生數學應用意識的調查結果，描述了當地高中生數學應用意識的現狀；并根據調查結果分析了影響學生應用意識發展的因素；得出了關于數學應用意識的幾點啟示及提出了自己的幾點思考。 關鍵詞：高中生；數學應用；數學應用意識；問卷調查；結果分析； 1、 引言1.1 問題的提出在電子計算機與信息技術

3、飛速發展的今天，數學不僅在幾乎所有的自然科學領域獲得了應用，而且還越來越多地被應用于心理學、社會學，甚至進入了文藝領域，充分體現了數學的威力及其多方面的實用性。外界的形式在轉變，許多數學教師開始思考：“到底應該將數學應用意識放在一個什么樣的位置；到底應該采取什么樣的教學方法才能更有效地激發學生學習興趣，達到培養及提高學生的數學應用意識，提高學生實踐應用能力的目的。更重要的是，讓學生體會到數學來源于生活，而又服務于生活，學習數學的最終目的之一是運用數學知識和方法去解決實際生活中的各種問題，讓大家知道學到的確實是有用的數學。”然而，由于我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其他學科之

4、間的聯系未能給予充分重視，且長期以來受應試教育和高考指揮棒的嚴重影響，數學教學存在嚴重缺陷。比如對學生的能力培養僅限于解題，造成學生高分低能，動手操作能力差，應用意識薄弱的現狀。而作為基礎教育中的高中教育，承擔著為社會培養人才的責任，也必然要求培養學生的數學應用意識和實踐能力。因此，新一輪數學課程改革在普通高中數學課程標準（實驗）中明確指出，把“數學應用意識”作為高中數學課程的基本理念之一，且還提出了較強數學應用意識和聯系實際的途徑。由此可以看出，我國的數學教育越來越重視對學生數學應用意識的培養及發展問題。本文便聚焦高中生的數學應用意識，通過調查高中生數學應用意識的現狀，來分析影響高中生數學應

5、用意識的原因及如何培養高中生數學應用意識。1.2研究的必要性首先，數學應用對我們的生產生活極其重要，越來越多的領域涉及數學及數學應用.因此，隨時代潮流，研究這一問題是必要的。其次，在學術研究上，近年來，隨著新課改對數學應用意識的重視、對教師在教學上的要求，不少教育研究者和優秀教師都從不同方面、角度開始探討如何培養及提高學生數學應用意識這一問題。第三，研究這一問題是因為培養學生的數學應用意識在當前我國從應試教育向素質教育逐步轉軌的現狀下，顯得尤為重要。第四，研究這一問題是適應教學內涵的變革和社會發展的需要，是我國實施素質教育的需要，是改善教育現狀和推動數學教育發展的需要。1.3 研究現狀 國內研

6、究現狀因為數學應用意識是國內近幾年為適應時代和社會需求而提出的要受到重視的口號，所以國內關于數學應用意識的研究并不多。但作為數學課改的重要精神，目前我國數學應用意識的現狀不容樂觀。首先很多學生對數學應用題存在恐懼心理；其次，學生運用數學的意識不強，對于可以用數學知識去解決的實際問題很少有學生會想到從數學的角度去分析解決問題；第三，數學應用能力較弱，不擅于建模；第四，為應付考試而學習，對數學的應用價值認識不夠。為此，在新課改中，普通高中數學課程標準的課程理念指出：“倡導積極主動、勇于探索，注重提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識”。 國外研究現狀國外對數學應用的重視比我國早，西方國家在

7、六七十年代后，就一直注重數學的應用，并且也一直是國際數學教育課程改革的重點，要求數學應用在數學教材中占據一定的地位。學習和應用數學是美國的數學標準中最重要的特點。英國數學課程標準五個目標中，有一項就是“使用和應用數學”。新加坡的中小學教育目標中指出“使學生獲得必須的知識和技能，發展思維方式，并應用于生活上將要遇到的數學情境中”。由此可見，國外對數學的應用意識的重視不低于我國，并有相應的政策、措施。2、 高中生數學應用意識的調查與分析 由于數學應用意識與意識一樣，迄今為止還沒有一個完全同意明確的概念，但介于它的自覺性、能動性、明確性。因此，在這一部分，便主要采用調查問卷的方式來對目前當地高中生的

8、數學應用意識展開調查與分析。2.1、 問卷調查的實施 調查目的：了解高中生數學應用意識現狀，以分析問題產生的原因，為研究解決策略提供參考。調查對象：為使得調查結果更具有代表性，對于了解高中生數學應用意識更具有參考性。因此我分別選取了重慶市銅梁中學理科實驗班高二（28）班、理科平行班高三（20）班、文科實驗班高三（26）班和文科平行班高二（9）班展開問卷調查，共計336人。調查材料：自編調查問卷（見附錄），其中1-5是題考查學生對數學及應用問題的態度。6-9題是考查學生對數學應用的關注、重視程度。10-15題主要考查學生數學應用意識的現狀，來判斷學生數學應用意識的高低，其中最后一題為2014年高

9、考理科數學福建卷的第三個填空題，難度不大，側重于考查學生的數學應用意識與能力如何。調查過程：通過郵件群發調查問卷于以上四個班級的同學郵箱里，然后對有效回復的211封郵件進行整理、統計、分析。并通過QQ隨機與6名同學進行交流。 2.2、調查的結果與分析 通過對問卷調查的分析及與幾名同學的交流，以下是調查分析的結果： 學生對數學及數學應用方面的態度調查調查結論：大部分學生都是為了考試而學習數學，談不上喜歡數學，又不是特別憎恨，但都不太喜歡稍有難度的數學應用題，且解題或多或少都存在一定的困難。第一題主要考查學生對數學的態度，通過調查發現，文科生對數學持恐懼態度的比例是理科生的三倍，有19.8%的人對

10、數學的態度是恐懼的，而理科生有將近一般的人對數學是偏于喜愛，從中可以看出理科學生對數學有更高的興趣。但無論是理科還是文科的學生，高三年級與高二年級學生對數學的態度，大體上沒有較大變化。表1：學生對數學的態度年級人數很喜歡%喜歡%一般%不喜歡%恐懼%文科總體1019.921.7834.6513.8619.8高二平行班527.6923.0836.5411.5421.15高三實驗班4912.2420.4132.6516.3318.37理科總體11017.2725.4533.6417.276.36高二實驗班5617.862532.1417.867.14高三平行班5416.672535.1616.675

11、.56第二、三、四題是考查學生對數學應用的態度及建模的體驗。通過調查結果發現，兩個年級在這兩個問題上差異較大，高二年級選擇C的人數比例有38.89%，是四個選項中比例最高的。通過和高三年級學生的交流我們可以發現，由于高三面臨高考，且近年來高考中應用題的比重有所加大，在平時的訓練中，教師比較注重應用問題的訓練，因此無論是文科還是理科的學生，高三年級的學生較高二年級的學生而言，在處理應用性問題上都更輕松。同樣，在對于建模的體驗，高三學生有30.26%的同學表示看過書或老師建模，但僅有16.98%的高二同學表示看過書或老師建模或有建模體驗。表二：學生解數學應用性問題的困難年級A%B%C%D%高二10

12、82220.372422.224238.892018.52高三1031918.453332.042827.182322.33總和2114119.435727.017033.184320.38 第五題是考察學生學習數學的目的。主要看學生學習數學是為了考試還是出于喜歡。通過調查得知，不管是高二還是高三年級選擇為了高考的學生分別達42.59%及46.6%，都接近半數，這說明雖然已施行課改，但還未擺脫應試教育的束縛。而高二年級略低，也主要是由于還未面臨高考，處于學習階段，考慮不多，目標和想法都還不成熟。而和文科學生交流時還發現，更存在恨不得高考取消數學的同學，學習數學完全迫于高考的無奈,高三尤為明顯，

13、為高考而學數學的人數超過一半。表三：學生學習數學的目的年級人數A%B%C%D%高二總體10842.5916.6729.6311.11文科平行班5246.1515.3826.9211.54理科實驗班5639.2917.8632.1410.71高三總體10346.613.5929.1310.68文科實驗班4951.0312.2426.5310.2理科平行班5442.5914.8131.4811.12 學生對數學應用方面的關注調查調查結論：絕大多數偶同學都贊同數學的重要性，但卻都不了解數學的具體應用，且在生活中除計算外，認為用到數學的地方不多。同時，認為數學應用問題越來越多，也越來越難。第6、7題主

14、要通過調查了解學生對高中數學應用的重視程度及滿意度。兩個年級的同學絕大多數的同學都認為數學課本中的應用性問題較多，且偏難，且這樣的現象高三同學比高二同學更明顯。這說明雖然高三同學已進入系統的復習，但他們綜合應用數學知識去解決應用問題的能力并未增強，反而隨著題目的偏難，解決起來更為困難。表四：關于課本中應用性問題的問題年級難%較難%一般%簡單%高二1083532.413431.483027.7898.33高三1033533.983231.072625.241211.65總和2117033.176631.285626.54219.95第8、9題主要了解教師在教學中對數學應用的重視程度。通過調查得出

15、的結論是教師在應用性問題上都有所涉及，但基本都是教如何解題，很少分析為什么這么解，類似問題如何思考，也很少延伸相關知識與相關應用，這說明教師在應用意識與能力上也存在很大的問題。 學生數學應用意識的調查調查結論：學生的應用意識薄弱，文科生的應用意識較理科生而言更為缺乏，不能經常把實際問題與數學問題聯系起來，幾乎沒有同學會積極主動的探索數學的應用價值。第10題主要考察學生對數學應用的廣泛性是否有一定程度的認識。調查結果表明：兩個年級的學生對各選項的選擇比例差異不大，但總體上，高三年級對數學應用的廣泛性認識要高于高二年級，主要是隨年齡及知識的增多，認識也有所提高，且理科生對其的認識也要高于文科生。選

16、擇A總是的學生僅占9.32%，選擇B經常的學生占33.69%，是所有選項中比例最高的。因此，數學應用的廣泛性還未得到多數人得贊同。第11題主要考察學生學習新知識時，能否積極主動的探索其數學應用價值。因為探索數學知識背后的應用價值，不僅可以加強學生對數學應用的認識，對培養及提高其數學應用意識也起到重要作用。在該題所有的選項中，選擇“總是”、“經常”探索數學應用價值的比例不到13%，說明了學生的應用意識極其薄弱，但高三年級還是略高于高二年級，通過交流得知，主要是由于高三年級在復習知識點的時候，經常會思考這個知識點能否運用到一些典型的題目之中。表五：學習時，是否探索其數學應用價值年級人數總是%經常%

17、有時%很少%從不%高二總體1082.778.3335.1821.2933.33文科平行班521.925.7734.6221.1538.46理科實驗班563.5710.7135.7121.4328.57高三總體1034.857.7739.8116.531.07文科實驗班494.086.1236.7318.3734.69理科平行班545.569.2642.5914.8127.78 第12、13和14題學生目前的應用意識，了解學生是否能把數學和生活中的一些實際例子聯系起來，從調查結果分析，五個選項中，學生主要集中于選擇“有時”和“很少”連個選項上，達40.35%，但“總是”的比例不到10%，且還有1

18、2.58%的同學表示，從不把數學和生活聯系起來。從了解中得知，高二年級平時的課余時間更多，活動更多，但數學應用意識還是低于高三年級，由此我們可以看出，數學意識的培養與提高，與知識與技能累積有一定的關系。然而，從整體上來看，學生的數學應用意識相對薄弱。 第15題主要是借助高考題，來測試同學們從數學角度解決實際問題的意識與能力。但調查結果顯示，雖然高三年級理科的同學正確率達68.32%，但這一題的正確率總體不到一半，僅有46.38%的同學正確，且高三年級的正確率略高于高二年級，理科的正確率略高于文科的正確率。正確率最低的高二文科平行班的正確率僅有21.15%，通過交流得知，他們絕大多數同學是根本沒

19、有想到要通過設未知數以建立函數，然后通過基本不等式得到最值，數學應用意識及其薄弱。總而言之，學生的數學應用能力較差，也就是學生的數學應用意識較差。3、調查啟示與反思3.1、調查啟示 影響學生數學應用意識的原因首先，目前很多中學教師基本上還不適應課程改革的新趨勢，從8、9題的調查結果我們可以看出，教師對培養學生應用意識和能力的重視不夠，主動開展數學應用教學的意識淡薄,且自身所具有的數學應用意識和能力不高。雖然教師都幾乎一致認為培養學生應用意識是必要的，但受高考指揮棒的影響，還是只能把三年的課程用兩年來完成，將課堂變成灌輸知識的舞臺，將對數學應用意識的培養，變為不斷重復的形式化訓練。其次，學校對數

20、學建模比賽、課外實踐活動的重視度不高，從第4題的調查結果我們可以發現，不會建模、不了解建模的人數高達58.21%，盡管學校都舉行數學競賽，數學建模等活動，但其宗旨大都在于宣傳學校，而不是在于激發學生興趣，培養學生數學應用能力。最后，對學生而言，根據1、2題的調查結果，學生對數學這門學科，學生對數學應用的喜愛程度，也會影響學生數學應用意識的培養與提高。越喜歡數學這門學科的學生，求解應用性問題的能力也越強，也具有較強的數學應用意識。 培養高中生數學應用意識的對策 對教師而言，若自己的數學應用意識及數學應用能力都不強，那如何培養學生的數學應用意識呢？因此教師首先要提高自身的素質，教材不可能收集到大量

21、的實際材料，更多的是需要教師在平時生活中的積累以及注重結合學生的實際加以發揮。其次，要轉變自己的教學觀念，擺脫影視教育模式，擺脫“高考指揮棒”的影響，教學中盡量通過實例來說明概念、定理的實際意義及其應用。 對學校而言，可以多開設活動課，從而創造出應用環境，讓更多的學生參與并感受這種環境，并在這樣的環境下去嘗試、去探索、去經歷數學知識、數學方法來解決實際問題，使得學生對知識的理解更為深刻的同時，也感受到數學來源于生活，來源于實際并能應用于實際，從而達到培養學生數學應用意識的目的。對學生而言，要加強數學語言的學習，提高自己的閱讀理解能力，避免數學知識掌握得很好，卻不會應用的問題。處處留心生活，不斷

22、的發現生活中的數學美。3.2、調查反思針對在調查問卷時的一些特別現象，提出了一下連個疑問？第一，在前面的調查中反映，數學應用較強的，數學成績也較好，當然接應用題的能力也較強，但解數學應用性問題的能力真的和學生的數學應用意識成正相關嗎？為何部分學生雖解題能力很強，但數學應用意識卻相對較弱，他們只會解題，但幾乎不思考所學知識和實際生活有什么聯系或探索題目背后所隱藏的數學應用價值。然而卻也有部分優秀學生具有較強的應用意識也具有具有較強的解數學應用性問題的能力。第二，雖然提倡要培養學生的數學應用意識，提升學生數學應用意識，那么培養學生數學應用意識的最終標準是什么呢？在中學時代，學生的應用意識到底要達到

23、一個怎樣的程度呢，又如何去評價呢。3.3展望 由于自身調查能力有限、調查時間有限、調查對象有限，本文中存在很多不足。此外，對于調查結果的分析也僅僅是出于個人的主觀想法，沒有確切的實驗論證。然而，學生數學應用意識的培養是一個長期而艱巨的過程，并非一朝一夕能夠完成，還有許多問題有待解決、探索。 參考文獻1中華人民共和國教育部制定.普通高中課程標準M.北京：人民教育出版社,2011。2王國仙.關于數學應用意識和應用能力的調查研究J.思茅師范高等專科學校學報，2009,25。3沈文選.關于中學數學應用研究的幾點思考J.數學教育學報,2000,2。4張漢林.關于中學數學應用能力培養若干傾向的思考J.數學教育學報,2005(2)。5汪國華.我國高中數學應用意識調查、分析和對策對高中“數學應用”教學的思考.碩士論文，2004。6喻平.數學問題解決的實證研究述評J.中國教育學報，2002(1)。附錄高中生數學應用意識的調查問卷學校 年級 班級 性別 親愛的同學：你好！為了了解當前大家數學應用意識與應用能力的現狀，為研究提供參考，希望同學們能配合完成這項調查，問卷不記名，不評分，你可以放心真實的回答。謝謝你的合作！1、你