1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)桿件間的連接結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間的連接支座桿件軸線 空間結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu) 鉸結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)滾軸支座固定鉸支座 固定支座 定向支座 計(jì)算模型的簡(jiǎn)化要點(diǎn)計(jì)算模型的簡(jiǎn)化要點(diǎn)材料荷載集中、分布 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)第二章第二章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析Geometric Construction Analysis of Structures結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)承受荷載承受荷載傳遞荷載傳遞荷載骨架作用骨架作用形狀改變形狀改變引言引言 結(jié)構(gòu)的特征結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)位置改變位置改變引言引言承受荷載承受

2、荷載傳遞荷載傳遞荷載骨架作用骨架作用 結(jié)構(gòu)的特征結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)引言引言承受荷載承受荷載傳遞荷載傳遞荷載骨架作用骨架作用 結(jié)構(gòu)的特征形狀不變形狀不變位置不變位置不變幾何穩(wěn)定幾何穩(wěn)定geometrically stable如何判斷一個(gè)體系是否幾何穩(wěn)定?幾何構(gòu)造分析幾何構(gòu)造分析GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS 找到找到幾何穩(wěn)定體系幾何穩(wěn)定體系的的組成規(guī)律，組成規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué) 基本概念基本概念 some Concepts 幾何穩(wěn)定體系的組成規(guī)律幾何穩(wěn)定體系的組成規(guī)律 Constructio

3、n Rules of geometrically stable systems 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念(Some Concepts)幾何不變體系幾何不變體系Geometrically stable system 在荷載作用下， 體系的形狀和位置保持不變。幾何可變體系幾何可變體系Geometrically unstable system 在荷載作用下，體系的形狀或位置發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系忽略桿件的微小變形 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念(Some Concepts)內(nèi)部幾何不變Intern

4、ally stable system內(nèi)部幾何可變Internally unstable system任意幾何不變部分任意幾何不變部分均可看作剛片均可看作剛片剛片剛片(Rigid sheet)平面結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)常變體系常變體系Constantly changeable system幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念(Some Concepts)瞬變體系瞬變體系Instantaneously unstable system發(fā)生無(wú)窮小位移后成為幾何不變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用不能作為結(jié)構(gòu)使用. .能作為結(jié)構(gòu)嗎能作為結(jié)構(gòu)嗎? ?1212sinNPF P幾何可變體系幾何可變體系 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)

5、構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念(Some Concepts)自由程度不同結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)確定體系具體位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目確定體系具體位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目 自由度自由度(Degrees of Freedom)自由度自由度：體系獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目體系獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目?jī)蓚€(gè)方向的平動(dòng)兩個(gè)方向的平動(dòng) 一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)自由度平面內(nèi)一個(gè)剛片有三個(gè)自由度AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x問題問題：結(jié)構(gòu)的自由度？結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)約束約束：減少自由度的裝置支座約束支座約束 (Support restrai

6、nts)連接約束連接約束(Connecting restraints)鏈桿鏈桿(link)約束約束(Restraints)一個(gè)約束一個(gè)約束兩個(gè)約束兩個(gè)約束兩個(gè)約束兩個(gè)約束三個(gè)約束三個(gè)約束兩個(gè)約束兩個(gè)約束三個(gè)約束三個(gè)約束一個(gè)約束一個(gè)約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)(a)A321AA123A必要約束必要約束 ： 能減少體系自由度的約束ABAB必要約束和多余約束必要約束和多余約束 （Necessary restraint and Redundant restraint）多余約束多余約束 ： 不能減少體系自由度的約束 AA1212ABAB有沒有多余有沒有多余約束約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南

7、理工大學(xué)河南理工大學(xué)組成幾何不變體系的條件:約束的數(shù)量必須足夠約束的數(shù)量必須足夠約束的布置必須合理約束的布置必須合理總結(jié)總結(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)上節(jié)小結(jié)上節(jié)小結(jié)幾何可變體系與幾何不變體系剛片自由度與約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)A01實(shí)鉸實(shí)鉸Actual hinge虛鉸虛鉸Virtual hinge瞬鉸瞬鉸Instantaneous hinge瞬心瞬心Instantaneous rotational center 等效約束和瞬鉸等效約束和瞬鉸（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）一個(gè)鉸一個(gè)鉸 =

8、2個(gè)鏈桿個(gè)鏈桿OA0結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)(b)等效約束和瞬鉸等效約束和瞬鉸（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）AB 無(wú)窮遠(yuǎn)處的瞬鉸無(wú)窮遠(yuǎn)處的瞬鉸平行平行 o每個(gè)方向一個(gè)點(diǎn)不同方向有不同的點(diǎn) 點(diǎn)共線，即線有限點(diǎn)不在線上結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)IIIIIIOO是瞬鉸嗎是瞬鉸嗎 ?不是不是等效約束和瞬鉸等效約束和瞬鉸（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）！兩鏈桿必須同時(shí)連接相同的兩個(gè)剛片兩鏈桿必須同時(shí)連接相同的兩個(gè)剛片結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南

9、理工大學(xué)河南理工大學(xué)自由度不同S-自由度Sac各部件的自由度總和 約束的個(gè)數(shù)自由度自由度V.S.V.S.不變性不變性計(jì)算自由度計(jì)算自由度(Computational degrees of freedom)難確定ABAB必要必要結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）S-自由度W-計(jì)算自由度Sac各部件的自由度總和必要約束的個(gè)數(shù)Wad所有約束數(shù)SWn0; 0; SnSW nW 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）部

10、件結(jié)點(diǎn)剛片 約束支座連接 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)W3W6W4單鉸單鉸(Simple hinge)：連接兩個(gè)剛體 一個(gè)單鉸 = 2 個(gè)約束W9W5復(fù)鉸復(fù)鉸(Multiple hinge)：連接n（n2）個(gè)剛片一個(gè)復(fù)鉸 = 2(n-1) 約束=(n-1)單鉸計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）連接 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)單剛結(jié)點(diǎn)單剛結(jié)點(diǎn)(Simple rigid joint )一個(gè)復(fù)剛 =3(n-1) 約束=(n-1)單剛復(fù)剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)(Multiple rigid joint)計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Co

11、mputational degrees of freedom）連接 單鏈桿單鏈桿(Simple link )復(fù)鏈桿復(fù)鏈桿(Multiple link)一個(gè)復(fù)鏈桿 =(2n-3) 約束=(2n-3)單鏈桿結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）3(32)Wmghb2Wjb計(jì)算公式剛片系質(zhì)點(diǎn)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)W=3（)mhb例題j=4b=4+3計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）剛片系質(zhì)點(diǎn)系！地基不計(jì)入m結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大

12、學(xué)河南理工大學(xué)（）m7h9b例題214j7b82 14計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）剛片系質(zhì)點(diǎn)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)（）計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）例題mgb4(4 ）方法一方法二m1g1b！剛片內(nèi)部的多余約束應(yīng)在d中考慮進(jìn)去結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)計(jì)算自由度與幾何不變性計(jì)算自由度計(jì)算自由度（Computational degrees of freedom）W0W=0W0幾何可變Snn0難以判斷難以判斷W的本質(zhì)：反映約束數(shù)目是否足夠結(jié)構(gòu)力

13、學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)上節(jié)小結(jié)上節(jié)小結(jié)一個(gè)鉸一個(gè)鉸 = 2個(gè)鏈桿個(gè)鏈桿計(jì)算自由度計(jì)算自由度W3(32)Wmghb2WjbW的本質(zhì)：反映約束數(shù)目是否足夠結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)規(guī)律規(guī)律1(一個(gè)一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)與一個(gè)與一個(gè)剛片剛片相連相連): 一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片用一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連兩根不共線的鏈桿相連 組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束. ABC問題問題: 如果兩鏈桿共線呢如果兩鏈桿共線呢?平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 （Geometric Construction Rules）鉸接三角形鉸接三角形(a

14、 hinged triangle)是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)規(guī)律規(guī)律1（二元體規(guī)則）（二元體規(guī)則）: 在一個(gè)體系上，增加或去除二元體，在一個(gè)體系上，增加或去除二元體，不改變體系的幾何可變性不改變體系的幾何可變性. ABC平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 （Geometric Construction Rules）鉸接三角形鉸接三角形(a hinged triangle)是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系 二元體（二元體（ Binary system ）：用兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)（發(fā)展）用兩根不共線的鏈桿聯(lián)

15、結(jié)（發(fā)展） 一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué) 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 （Geometric Construction Rules）兩根不共線的鏈桿兩根不共線的鏈桿 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛片剛片二元體二元體平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律二元體二元體結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系規(guī)律規(guī)律2（兩剛片兩剛片相連）相連）: 兩剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，兩剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，且鏈桿所在直線不通過鉸，且鏈

16、桿所在直線不通過鉸，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。 剛片剛片問題問題: : 如果鉸用兩根鏈桿代替呢如果鉸用兩根鏈桿代替呢?平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律三鉸不在一條三鉸不在一條直線上直線上結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)123III幾何不變幾何不變常變瞬變規(guī)律規(guī)律2: 兩剛片由三根既不全平行兩剛片由三根既不全平行也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束則組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束.平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南

17、理工大學(xué)平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)問題：?jiǎn)栴}：其中的一些鉸用等其中的一些鉸用等效鏈桿代替呢效鏈桿代替呢?鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系 規(guī)律規(guī)律3（三剛片三剛片相連）相連）: 三剛片用三個(gè)鉸兩兩鉸接，三剛片用三個(gè)鉸兩兩鉸接，且三鉸不在一直線上，且三鉸不在一直線上，則組成幾何不變體系，且無(wú)多余約束。則組成幾何不變體系，且無(wú)多余約束。平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)要點(diǎn)：二元體規(guī)則二元體規(guī)則異線兩桿，發(fā)展結(jié)點(diǎn)平面幾何不變體系的組成規(guī)律平

18、面幾何不變體系的組成規(guī)律兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則一鉸一桿，鉸心勿穿三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則三個(gè)鉸鏈，不共一線等效約束等效約束實(shí)鉸虛鉸，功勞不小等效約束等效約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛片剛片1剛片剛片 2二元體二元體二元體二元體剛片剛片1剛片剛片2剛片剛片3二元體二元體132123規(guī)律的應(yīng)用規(guī)律的應(yīng)用1. 1. 搭建結(jié)構(gòu)搭建結(jié)構(gòu)2. 2. 分析分析結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)3.3.結(jié)構(gòu)靜定與幾何構(gòu)造結(jié)構(gòu)靜定與幾何構(gòu)造結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（幾何不變體系）（幾何不變體系）靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu) PABPPPABC規(guī)律的應(yīng)用規(guī)律的應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工

19、大學(xué)從基礎(chǔ)出發(fā)裝配從基礎(chǔ)出發(fā)裝配實(shí)例分析實(shí)例分析結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析AECBDFAECBDF幾何不變無(wú)多余約束幾何不變無(wú)多余約束 EDCBA123456結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)GACDBFHE實(shí)例分析實(shí)例分析從內(nèi)部出發(fā)裝配從內(nèi)部出發(fā)裝配若體系只通過三根既不完全平若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連，可只判斷體系的幾何可相連，可只判斷體系的幾何可變性變性結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析1.對(duì)于簡(jiǎn)單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析 幾何構(gòu)造分析思路幾何構(gòu)造分析思路 2.

20、若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與 基礎(chǔ)相連，可只判斷體系的幾何可變性 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析二元體二元體12IIIIII簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化二元體二元體擴(kuò)大剛片擴(kuò)大剛片結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析1.對(duì)于簡(jiǎn)單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析 幾何構(gòu)造分析思路幾何構(gòu)造分析思路 2.若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與 基礎(chǔ)相連，可只判斷體系的幾何可變性 3.對(duì)稍復(fù)雜體系，先對(duì)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化 （1）拆除或增加二元體 （2）將已確定為幾何不變部分視為一個(gè)剛片 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)123123實(shí)例分

21、析實(shí)例分析結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)IIIIIIO有二元體嗎有二元體嗎 ？ 幾何可變還是不可變？幾何可變還是不可變？有有幾何不變無(wú)幾何不變無(wú)多余約束多余約束實(shí)例分析實(shí)例分析(Examples )結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析ABCDEO23瞬變瞬變鏈桿的本質(zhì)鏈桿的本質(zhì)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)實(shí)例分析實(shí)例分析 ACB1243規(guī)律規(guī)律 3等效約束等效約束 O1O2O3結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何構(gòu)造分析思路幾何構(gòu)造分析思路 1.對(duì)于簡(jiǎn)單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析對(duì)于簡(jiǎn)單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析 總總 結(jié)結(jié) 2.對(duì)稍復(fù)雜體系，先對(duì)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化對(duì)稍復(fù)雜體系，先對(duì)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化 （1）拆除或