1、123123123123教學目標講解定理例題精選反饋練習小結思考教學目標教學目標:（1）初步掌握三角形內角和定理）初步掌握三角形內角和定理.（2）通過剪拼湊的方法培養學生實際動手能力）通過剪拼湊的方法培養學生實際動手能力.（3）通過一題多解，從而鍛煉發散性思維能力）通過一題多解，從而鍛煉發散性思維能力.教學重點：教學重點： 三角形內角和定理及其運用三角形內角和定理及其運用.教學難點：教學難點： 引輔助線證明幾何題引輔助線證明幾何題.三角形內角和定理三角形內角和定理:三角形三個內角的和等于三角形三個內角的和等于180o已知：ABC（圖3-1）求證：A+B+C=1800分析：圖中的實驗啟發我們，要

2、證明這個結論，可以延長一邊BC，得到一個平角BCD，然后以CA為一邊，在ABC的外部畫ACE=A，這樣只要證明ECD=B就可以了證明：作BC的延長線CD，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫 1=A，于是 CEBA（內錯角相等，兩直線平行）B=2（兩直線平行，同位角相等）又1+2+ACB=1800（平角的定義） A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE輔助線：在原來圖形上添畫的線叫輔助線.例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度數.解：設A=2x，則B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形內角和定理） 解方程，得x=200 A=2200=

3、400 B=3200=600 C=4200=800例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上 的高， 求DBC的度數.分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數，只要求出C的度數即可.解：設A= x ，則C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形內角和定理).解方程，得x=360. C=2360=720.在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形內角和定理).DBC=180.ABCD 啟示？一 、選擇題(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(

4、2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，則B =（2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A = B600750B600A3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求 B的度數.分析：根據三角形內角和定理可知： A+B+C= 1800，然后結合已知條件便可以求出.解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內角和定理） 聯立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400答：B的度數是750. 4.如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點G，與BC 的延長線交于點F，B=450 ，F=300，CGF=700， 求A的度數.AEGFCB小結 通過本節學