1、13.12 系統誤差 前面討論了隨機誤差的處理方法對系統誤差來說，不能應用統計方法進行研究，而只能具體問題具體分析 系統誤差產生原因： 工具誤差 調整誤差 個人誤差 理論誤差 方法誤差 等系統誤差具有確定的規律 只有改變實驗條件或實驗方法進行結果比較才能發現系統誤差同一條件下的多次重復測量有時并不能發現系統誤差2一、發現系差的一些簡單方法1觀察法 2計算法 若對物理量進行多次獨立測量按測量次序排列，如果測量值由小到大或者由大到小，或者大小規律交替出現時，則測量中可能會有系差 a誤差正負號個數檢驗法b誤差平方和的檢驗法 a誤差正負號個數檢驗法用Si 反映誤差的正、負號 niiSS1 1di 0

2、時時 Si = +1di 0 時時 Si = +1di 0 時時 Si = -1di = 0 時時 Si = 04例題1111：利用計算法檢查下列數據的測量中有無系統誤差存在? 單位:cm用誤差正負號個數檢驗法 550 11112 22 2 n6.6 解：, 填入上表中cml0808100100. id, 求出nS2 2 |故上述數據的測量無法肯定有系差 niiSS1 15單位:cm用誤差正負號個數檢驗法 550 11112 22 2 n6.6 解:, 填入上表中cml0808100100. id, 求出故上述數據的測量無法肯定有系差 niiSS1 1誤差平方和的檢驗法 niilllnS1 1

3、2 21 1)(=0.658 2 23 32 2lSn=4.97 ).().().(2 22 22 288880 086860 019191 1 =0.1121niiiS d=0.114.9722 3lnS=所以 上述數據的測量無法肯定有系差 6二、消除系差的主要方法1固定系差的消除法 (1) 檢定修正法 將儀器送部門檢驗求得修正值修正實驗結果 (2) 代替法 用標準儀器對同一物理量在同樣條件下測量相比較得到修正值修正實驗結果 (3) 異號法 實驗時使得測量誤差出現兩次而兩次符號相反，取平均值 例如, 電表測電流因地磁影響而造成系差如沒地磁作用實際值應為 a0由于地磁作用示值將為 a0+電表轉

4、180將使示值變為 a0-即為a0 , 消除了的影響 兩次值取平均(4) 交換法 例如, 消除天平等臂的不嚴格造成的系差 空載時，左右砝碼盤質量分別為 12mm、則空載平衡時： 1 12 2m lm l負載m放左盤, 砝碼P1放右盤, 平衡時有 2 22 21 11 11 1lmPlmm)()( 1 111 22 2m lmlPlm l2 21 11 1lmlP/ 交換負載m放右盤, 砝碼P2放左盤, 平衡時有 2 22 21 12 21 1lmmlPm)()( 1 12 122 2m lPlmlm l1 12 22 2lmlP/ 2 21 1PPm 與臂長無關 72線性系差的消除法 系統誤差

5、隨測量值的變化作線性變化，則稱為線性系差 如電壓表的量程電阻變化時，電壓表測量值就存在線性系差(1) 檢定修正法 將儀器與標準件逐點比較在誤差較小時，可對測量值修正如誤差較大時，則要修理后，再檢定修正 即用兩個變量的線性相關法求回歸方程的截距和斜率，可得到任何時刻待測量的大小 (2) 相關測量法 83周期性系差的消除法 如系差 tkk2 21 1sin 周期 2 22 2kT/ 所以時刻的測量值可寫成 tkkxxt2 21 10 0sin 再經T/2時刻可得到 tkkxTtkkxxTt2 21 10 02 21 10 02 22 2sin)(sin 2 22 20 0/ )(Tttxxx 兩式相加即可消除系差 可得94復雜規律變化的系差 組合分析可使這種系差盡可能多地出現在測量值之中，從而使系差在測量中的出現變為隨機誤差，因此可按隨機誤