1、第1頁(yè)共11頁(yè) 2018年湖南省岳陽(yáng)市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷 一、選擇題：本大題共8小題, 1.（2018湖南岳陽(yáng)，1,3分） 1 B. 2018 A.2018 （滿分120分，考試時(shí)間90分鐘） 每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題后括 2018的倒數(shù)是 1 C. 2018 D.-2018 號(hào)內(nèi). 【答案】D 2.（2018湖南岳陽(yáng), 2,3分) 卜列運(yùn)算結(jié)果正確的是 /32-(a) 3.（2018湖南岳陽(yáng), 3,3分) 函數(shù) yJx3中自變量 x的取值范圍是（） B.x C.x3 D.x0 4.（2018湖南岳陽(yáng), 4,3分) 2 拋物線y3(x2) 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

2、 A.(2,5) .(2, 5)C.(2,5) D.(2,5) 5.（2018湖南岳陽(yáng), 5,3分) x x 已知不等式組 x x 0,其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ 0 0 6.（2018湖南岳陽(yáng)，6,3分）在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 7個(gè)村的得分如下: 98, 88,96,92, 96,86,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ A.90,96 96C.92,98D.91, 92 【答案】B 7.（2018湖南岳陽(yáng)，7,3分） A.平行四邊形的對(duì)角線相等 卜列命題是真命題的是（） B.三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.五邊形的內(nèi)角和是540o .圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等 8.（201

3、8湖南岳陽(yáng)，8,3分） 在同一直角坐標(biāo)系中, 二次函數(shù) 所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1,m）, B(x2,m), 1一（xx C（x3,m）,其中m為常數(shù)，令 2. yx與反比例函數(shù)y 0）的圖象如圖 XIx2x3, 第2頁(yè)共11頁(yè) 2 1 1 A.1 B .m C .m D . . m m 【答案】D. 【解析】根據(jù)題意可得A,B,C三點(diǎn)有兩個(gè)在二次函數(shù)圖象上，一個(gè)在反比例函數(shù)圖象上,不妨設(shè)A,B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上， .二次函數(shù)yx2的對(duì)稱軸是y軸，-x1x2=0. 點(diǎn)C在反比例函數(shù)y-（x0）上，X 1 一乂3=一， m 1 xix2x3. m 故選

4、D. 二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分. 9. （2018湖南岳陽(yáng)，9,4分）因式分解：x24. 【答案】（x-2）（x+2）. 10. （2018湖南岳陽(yáng)，10,4分）2018年岳陽(yáng)市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺(tái)，全市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄” 金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所.數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】1.2X108. 圍是. 【答案】kv1. 12. （2018湖南岳陽(yáng)，12,4分）已知a22a1,則3（a22a）2的值為. 【答案】5 13. （2018湖南岳陽(yáng)，13,4分）在-2,1,4,-3,0這5個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

5、的概率是 2 【答案】2. 5 14. （2018湖南岳陽(yáng)，14,4分）如圖，直線a/b,a/b,160,240,則 3 3則的值為（） 專項(xiàng)資 11.(2018湖南岳陽(yáng), 11,4分）關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, k k 的取值范 第3頁(yè)共11頁(yè) 【答案】80 . 【解析】如圖， aIIb,.Z1=Z4. .Z1=60 ,/4=60 .Z2=40 ,/3=180 -/4-/2=180 -60 -40 =80.故答案為80 15. （2018湖南岳陽(yáng)，15,4分）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二 步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：今有直角

6、三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步,問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是步. 故答案為 17 16. （2018湖南岳陽(yáng)，16,4分） .如圖，以 ABAB 為直徑的 eOeO 與 CECE 相切于點(diǎn) C,CEC,CE 交 ABAB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,E,直徑 AB18,AB18,A30o,弦 CDAB,CDAB,垂足為點(diǎn) F F，連接 AC,OC,AC,OC,則下列結(jié)論正確的是.（寫(xiě) 出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 17 【解析】如圖. 設(shè)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)為x,則AD=12-x,FC=5-x 根據(jù)題意易得ADEAEFG也理，J 二，解得：

7、x=60. EF FC 17 b b 第4頁(yè)共11頁(yè) Be?D;扇形 OBCOBC 的面積為2727;OCF:OEC;OCF:OEC;若點(diǎn) P P 為線段 OAOA 上一動(dòng)點(diǎn)，則 APOPAPOP 有 4 最大值20.25. 【答案】. 【解析】AB是OO的直徑，且CDLAB, -BC?D,故正確； /A=30, /COB=60 , .扇形OBC6。（箜）227，故錯(cuò)誤；36022 CE是OO的切線， ZOCE=9O, /OCD=ZOFC,/EOCWCOF, OCF:OEC,OCF:OEC,故正確； 設(shè)AP=x，貝UOP=9-x, 2,9、281 -AP-OP=x（9-x）=-x2+9x=-（

8、x）一，24 .當(dāng)x=9時(shí)，AP-OP的最大值為81=20.25,故正確.24 故答案為. 三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17. （2018湖南岳陽(yáng)，17,6分）計(jì)算：（1）22sin45o（2018）0J2|. 解：原式=1-2X+12=2.2 18. （2018湖南岳陽(yáng)，18,6分）如圖，在平行四邊形 ABCDABCD 中，AECFAECF，求證：四邊形 BFDEBFDE 是平行四邊形. 證明：.四邊形ABCD是平行四邊形, AD=BC,/A=ZC,AB=CD. .AE=CF BE=DF. 第5頁(yè)共11頁(yè) .在ADECBF中， AECF

9、AC, ADBC .ADACBF(SAS DE=BF 四邊形BFDE是平行四邊形. 19. (2018湖南岳陽(yáng)，19,8分)如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn) B B(點(diǎn) B B 在點(diǎn) A A 的右側(cè)) 作BCy軸，垂足為點(diǎn) C C，連結(jié) AB,ACAB,AC. (2)(2)若 ABCABC 的面積為 6,6,求直線 ABAB 的表達(dá)式. k 解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y X .點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上， k .將A(2,3)代入y,得k=2X3=6,x 反比例函數(shù)的解析式為y6. x (2) 設(shè)B(x,6)，則C(0,6), Xx 點(diǎn)A到BC的距離d=3-6,BC=x,

10、x x(36)3x3x- -6 6 ， ABC=, 2222 B(6,1) 設(shè)AB的表達(dá)式為y=mx+n,則 3x-6 2 6，解得x=6, 6kb6kb 1，解得 3 3 1 1 - -2 2， 4 4 (1)求該反比例函數(shù)的解析式; 第6頁(yè)共11頁(yè) 1 .，直線AB的表達(dá)式為yx4. 2 20. (2018湖南岳陽(yáng)，20,8分)為了樹(shù)立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目(每人僅限一項(xiàng))”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： (1) 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人；

11、 (2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)； (4) 若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率 解：(1)從條形圖中可以看出喜歡腰鼓的有24人，從扇形圖中可以看出喜歡腰鼓占的比例為20%, 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為24+20%=120人. 故答案為240人. (2)喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為120-24-15-30-9=42人，補(bǔ)充如圖所示. 30 (3) 圖中“劃龍舟”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：360。X=90 120 (4) 列表如下： 廣

12、場(chǎng)舞 腰鼓 花鼓戲 劃龍舟 廣場(chǎng)舞 無(wú) (腰鼓，廣場(chǎng)舞) (花鼓戲，廣場(chǎng)舞) (劃龍舟，廣場(chǎng)舞) 第7頁(yè)共11頁(yè) 腰鼓 （廣場(chǎng)舞 腰鼓） 無(wú) （花鼓戲，腰鼓） （劃龍舟，腰鼓） 花鼓戲 （廣場(chǎng)能 h花鼓戲） （腰鼓，花鼓戲） 無(wú) （劃龍舟，花鼓戲） 劃龍舟 （廣場(chǎng)能 h劃龍舟） （腰鼓，劃龍舟） （花鼓戲，劃龍舟） 無(wú) 21 由表格可知，共有12中情況，其中恰好選中化鼓戲、劃龍舟這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種情況，故概率為：126 21. （2018湖南岳陽(yáng)，21,8分）為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還 洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000

13、平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填 土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了 20%,20%,結(jié)果 提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？ 解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則 3300033000 11,解得x=500,x1.2x 經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原分式方程的解，實(shí)際平均每天施工為500X（1+20%）=600平方米. 答：實(shí)際平均每天施工為600平方米. 22. （2018湖南岳陽(yáng)，22,8分）圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口 BCBC 寬 3.9米，門衛(wèi)室外墻 ABAB 上的 O O 點(diǎn)處裝有一

14、盞路燈，點(diǎn) O O 與地面 BCBC 的距離為3.3米，燈臂 OMOM 長(zhǎng)為1.2米（燈 （2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄 CD保持0.65米的安全 距離，此時(shí)，貨車能否安全通過(guò)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 （參考數(shù)據(jù)：把1.73,結(jié) 果精確到0.01米） 解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MN AB于N, .OM=1.2,ZMON=60 , ON=OM-sin60 3.3, 罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），AOM60. （1）求點(diǎn)M到地面的距離; 第8頁(yè)共11頁(yè) -M到地面的距離d=ON+OB=&3+3.3-336,3 510 。衛(wèi)室 23. (20

15、18湖南岳陽(yáng)，23,10分)已知在 RtABCRtABC 中，BAC90,CD,CD 為 ACBACB 的平分線，將 ACBACB 沿 CDCD 所在的直線對(duì)折，使點(diǎn) B B 落在點(diǎn) BB處，連結(jié) AB,BBAB,BB，延長(zhǎng) CDCD 交 BBBB于點(diǎn) E,E,設(shè)ABC2(045). (1) 如圖 1,1,若 ABAC,ABAC,求證：CD2BE;CD2BE; (2) 如圖2,若 ABAC,ABAC,試求 CDCD 與 BEBE 的數(shù)量關(guān)系(用含的式子表示)； 設(shè) COECOE 的面積為S1,COFCOF 的面積為S2,求 1(用含的式子表示). S2 1 【思路分析】(1)首先根據(jù)軸對(duì)稱的性

16、質(zhì)可得CdBB且BEBB,進(jìn)而得出/B-ZADC,進(jìn)而得出ABB2 ACD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BB-CD,進(jìn)而證明出結(jié)論； BBAB (2) 首先根據(jù)(1)可得出/B-ZADC,進(jìn)而得出ABBACD,進(jìn)而得出，然后根據(jù)銳角三 CDAC 角函數(shù)的定義得出CD與BE的數(shù)量關(guān)系； (3) 首先根據(jù)題意可得出ZECF-90,進(jìn)而得出OBAAOCF,然后根據(jù)等高的三角形的面積比等于底的比可 (3)如圖3,將(2)中的線段BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角( 45),得到線段 FCFC，連結(jié) EFEF 交 BCBC 于點(diǎn) O,O, (2)根據(jù)題意可得貨車的右端應(yīng)該在圖中E點(diǎn)處，此時(shí)BE-0.7m, EF-F

17、G+GE-3.3+0.404-3.703.5, 能通過(guò). 圈5 x2bxc的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸另 第9頁(yè)共11頁(yè) 得出另竺，最后利用銳角三角函數(shù)的定義得出答案 &OF 1 解：(1)根據(jù)題意可得CBB且BE=BB, 2 .CdBB, /EBD+ZBDE=90 . /BDE=ZADC, /ADC+ZEBD=90 . .ZBAB=90 , EBD+ZB=90 , ./B=ZADC, 在ABB和ACD中 BABCAD ABAC BADC .ABB絲ACD(ASA), .BB=CD, CD=2BE. (2)由(1)可知，/B=ZADC, .ZBAB=ZCAD=90 , .ABBACD

18、, .BBAB . CDAC .AB=BCcosZABC=BCcos&,AC=BCsinZABC=BCsin2%, BBcos2 CDsin2 .ZEBC+ZBCE=90,即ZBBA+ZABC+ZBCE=9CT,.ZBCE=45 -a. BCF=4S+a, ./ECFWBCE+ZBCF=90, .CF/BE, .AOBEAOCF, OEBE . OFCF 絲,sin/BCE=BE,BC=CF OFBC -=sin(45-a)S2 24. (2018湖南岳陽(yáng)，24,10分)已知拋物線F:yCD= 2sin2 BE cos2 (2)由(1)(2)可知, CELBB,ZBBA=ZBCE S

19、S2 交點(diǎn)為 第10頁(yè)共11頁(yè) (I3 (1)求拋物線F的解析式; (2)如圖1,直線l:yxm(m0)與拋物線F相交于點(diǎn)A(xi,yi)和點(diǎn)B(x2,y2)(點(diǎn)A在第二象限)， 3 求yyi的值(用含m的式子表示)； ,44一一一 (3)在(2)中，若m一,設(shè)點(diǎn) AA是點(diǎn) A A 關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)，如圖2. 3 判斷 AABAAB 的形狀，并說(shuō)明理由； 平面內(nèi)是否存在點(diǎn) P,P,使得以點(diǎn) A A、B B、AA、P P 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形 .若存在，求出點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；右不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【思路分析】(1) 將原點(diǎn)和點(diǎn)( 、3ms江2血t ,0)代入拋物線yxbxc,解出 3 b和c即可； (2)首先聯(lián)立y 3匕 xm與y 3 xx,解出XI和x2,然后將XI和 3 心3 x2代入yx 3 m解出y和y2