1、第37講 磁介質(zhì)第37講：磁介質(zhì)內(nèi)容：§121，§122，§123 1磁介質(zhì)分類，磁性起源，磁化機(jī)理 2磁化強(qiáng)度 3磁場(chǎng)強(qiáng)度 （50分鐘） 4安培環(huán)路定理 5鐵磁質(zhì) （50分鐘）要求： 1了解磁介質(zhì)及其分類； 2了解磁介質(zhì)的磁化機(jī)理，理解磁化強(qiáng)度的物理意義。 3掌握磁場(chǎng)強(qiáng)度H的概念，物理意義，B與H之間的關(guān)系； 4掌握磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理，并能計(jì)算相關(guān)問題； 5了解鐵磁質(zhì)的物理性質(zhì)，磁化曲線和磁帶回線的物理意義。重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1磁化機(jī)理與磁化強(qiáng)度 2磁場(chǎng)強(qiáng)度 3安培環(huán)路定律 4磁化曲線與磁帶回線方法： 重點(diǎn)介紹磁介質(zhì)的分類，磁性起源及磁化機(jī)理的概念，在此基礎(chǔ)上，講

2、清磁化強(qiáng)度的物理意義。 磁場(chǎng)強(qiáng)度： 講述 安培環(huán)路定律：講述，例題 鐵磁質(zhì)： 自學(xué)，講述作業(yè)：?jiǎn)栴}：P198：1，2，3，4習(xí)題：P198：1，2，3，4預(yù)習(xí)：§121，§122復(fù)習(xí)：l 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力n 安培力n 電流的單位 兩無限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線間的相互作用l 磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用n 磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩n 磁電式電流計(jì)原理 第十二章 磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)Chapter 12 Magnetic Body 上一章討論了真空中磁場(chǎng)的性質(zhì)與規(guī)律，本章討論磁場(chǎng)與磁介質(zhì)之間的相互作用。 磁介質(zhì)在磁場(chǎng)的作用下發(fā)生變化并反過來影響磁場(chǎng)。 主要問題：討論磁場(chǎng)和磁介質(zhì)的相互作用

3、：l 磁介質(zhì)的三種類型：順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)l 研究磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響l 磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度以及它們所遵守的普遍規(guī)律l 介紹鐵磁質(zhì)的特性 主要內(nèi)容： §121 磁介質(zhì)，磁化強(qiáng)度 §122 磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理 §123 鐵磁質(zhì)§121 磁介質(zhì) 磁化強(qiáng)度Magnetic Body，Magnetization一、磁介質(zhì)（Magnetic Medium）1什么是磁介質(zhì) 在磁場(chǎng)的作用下，能發(fā)生變化，并能反過來影響原磁場(chǎng)的物質(zhì)。2磁介質(zhì)的磁化（Magnetization） 即磁介質(zhì)在磁場(chǎng)的作用所發(fā)生的變化，稱為磁介質(zhì)的磁化，其結(jié)果是產(chǎn)生了附加磁場(chǎng)。若真

4、空中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁介質(zhì)磁化而產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)為，則磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則 的方向，隨磁介質(zhì)的不同而不同。3磁介質(zhì)的分類： 在電介質(zhì)中，附加電場(chǎng)總是削弱原電場(chǎng)（反向）。而在磁介質(zhì)中，的方向隨介質(zhì)而變。根據(jù)與方向是否相同， 磁介質(zhì)可分為：1）順磁質(zhì)：Paramagnetic Substance 與同向，如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等；2）抗磁質(zhì)：Diamagnetic Substance 與反同，如氮、水、銅、銀、金、鉍等；超導(dǎo)體是理想的抗磁體這兩類物質(zhì)，比小得多（通常只有的十萬分之幾），通稱為弱磁質(zhì)。3）鐵磁質(zhì)：Ferromagnetic 與同向，如及其合金、鐵氧體等。這類物質(zhì)的比大得多，能夠顯

5、著地增強(qiáng)磁場(chǎng)，通常稱它們?yōu)閺?qiáng)磁物質(zhì)，或鐵磁質(zhì)。 二、弱磁質(zhì)磁化的微觀機(jī)制 關(guān)于介質(zhì)磁化的理論，存在著兩種不同的觀點(diǎn)：分子電流的觀點(diǎn)和磁荷的觀點(diǎn)。盡管兩種觀點(diǎn)的微觀模型不同，但在宏觀結(jié)果上完全一致，因而這兩種觀點(diǎn)是等效的。磁荷觀點(diǎn)出現(xiàn)較早，分子電流是安培提出的，比較流行，揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的類在聯(lián)系。1分子磁矩 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化特性決定于物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。物質(zhì)分子中任何一個(gè)電子都同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)：環(huán)繞原子核的運(yùn)動(dòng)和本身的自旋運(yùn)動(dòng)。這兩種運(yùn)動(dòng)都能夠產(chǎn)生磁效應(yīng)，可以用分子電流來代替。分子電流有一定的磁矩，稱為分子磁矩（Molecular magnetic moment）。 電子軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于

6、一個(gè)園電流軌道磁矩 電子自旋運(yùn)動(dòng)自旋磁矩。 因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以分子磁矩與角速度反向。 設(shè)電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度大小為，則 電子運(yùn)動(dòng)周期： 等效圓電流： 分子磁矩： 分子總磁矩是分子中所的電子磁場(chǎng)矩的矢量和。 說明：（1）電子繞核運(yùn)動(dòng)的磁矩與角速度反向方向相反。 （2）若電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑不變時(shí)，則當(dāng)角速度變化時(shí)，磁矩變化為 2磁介質(zhì)的磁化機(jī)理1）磁介質(zhì)的磁化的微觀機(jī)理 當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，抗磁質(zhì)的分子磁矩為零，順磁質(zhì)的分子磁矩不為零（稱為固有磁矩），但是由于熱運(yùn)動(dòng)，這些分子電流的流向是雜亂無章的，在磁介質(zhì)中的任一宏觀體積中，分子磁矩相互抵消，因此對(duì)外不顯磁性。將磁介質(zhì)放到磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)將受到下面兩種作

7、用： 分子固有磁矩將受到外磁場(chǎng)的磁力矩作用，使各個(gè)分子磁矩要克服熱運(yùn)動(dòng)的影響而轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)的方向排列，這樣各個(gè)分子磁矩將沿外磁場(chǎng)方向產(chǎn)生附加的磁場(chǎng)； 外磁場(chǎng)將使各個(gè)分子固有磁矩發(fā)生變化，即對(duì)每一個(gè)分子產(chǎn)生一個(gè)附加的磁矩。可以證明，不論外磁場(chǎng)的發(fā)現(xiàn)如何，總是產(chǎn)生一個(gè)與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與外磁場(chǎng)方向相反的。2）順磁質(zhì)磁化機(jī)理來自分子的固有磁矩 無外磁場(chǎng)中，不具有磁性。 由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，各分子磁矩的取向是無規(guī)則的，因而在磁介質(zhì)中任一宏觀的小體積內(nèi)，所有分子磁矩的矢量和為零，對(duì)外不呈磁性，處于未磁化狀態(tài)，如圖所示。 當(dāng)順磁質(zhì)放在磁場(chǎng)中，各分子磁矩都受到磁力矩的作用，轉(zhuǎn)到與外磁場(chǎng)一

8、致的方向，附加的與外磁場(chǎng)同方向 小節(jié)：順磁質(zhì)的分子固有磁矩不為零，加上外磁場(chǎng)后，要產(chǎn)生與外磁場(chǎng)反向的附加分子磁矩。但是由于順磁質(zhì)的分子固有磁矩一般要比附加磁矩大得多，因而在順磁質(zhì)內(nèi)可以忽略不計(jì)。所以順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)中得磁化主要取決于分子磁矩的轉(zhuǎn)向作用，即順磁質(zhì)產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)總是與外磁場(chǎng)方向相同的。3）抗磁質(zhì)化機(jī)理電子的軌道在外磁場(chǎng)的作用下發(fā)生變化 無外磁場(chǎng)時(shí)，分子中所有電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道磁矩的矢量和不為零，因而不呈磁性，當(dāng)抗磁質(zhì)放在外磁場(chǎng)中，呈抗磁性。分兩種情況討論：(1)電子繞核運(yùn)動(dòng)的方向與相同。 若電子運(yùn)動(dòng)半徑不變，電子在磁場(chǎng)作用下還要受到Lorentz力的作用，在此作用力作用下，電子的角速

9、度要增大，由增大到。下面先來計(jì)算這個(gè)。 未加磁場(chǎng)時(shí)，向向力由庫侖力提供 加磁場(chǎng)與方向一致，則： 其中且，則代入可得：所以：其中為電子的質(zhì)量，因而磁矩的變化是： 與方向相反。(2)電子繞核運(yùn)動(dòng)方向與反向時(shí)， 此時(shí)洛侖茲力背離核，電子運(yùn)動(dòng)角速度減少，由變?yōu)椋瑯涌梢酝瞥觯捍啪氐淖兓牵涸谶@兩種情況下，抗磁質(zhì)中電子的附加磁矩總是與外磁場(chǎng)相反，于是 總磁場(chǎng)比小。說明：（1）在外磁場(chǎng)的作用下，電子軌道半徑保持不變而角速度有變化，于是磁矩也有變化，而且磁矩變化的方向與外磁場(chǎng)的方向相反，這就是抗磁質(zhì)的起因。（2）抗磁性是一切磁場(chǎng)介質(zhì)的特性，順磁質(zhì)也具有這種抗磁性，只不過順磁場(chǎng)物質(zhì)中，抗磁性的效應(yīng)較磁性要小，

10、因此，在研究順磁性物質(zhì)的磁化時(shí)，可以不考慮抗磁性。小結(jié)：抗磁質(zhì)的分子固有磁矩為零，在加上外磁場(chǎng)后，分子磁矩的轉(zhuǎn)向效應(yīng)不存在，所以外磁場(chǎng)引起的附加磁矩是產(chǎn)生附加磁場(chǎng)的唯一原因。因而抗磁質(zhì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是與外磁場(chǎng)反向的。三、磁化強(qiáng)度（Magnetization）1引入： 由上面的討論可以看出，介質(zhì)的磁化實(shí)質(zhì)上是分子磁矩的取向以及在外磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生附加磁矩的作用。無論哪種作用，磁介質(zhì)磁化后都產(chǎn)生了磁矩。因此可以用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)的所有的分子磁矩的矢量和來描述介質(zhì)磁化的程度，稱為磁化強(qiáng)度，用表示。2定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子磁矩，即 其中是所謂的物理無限小的體積元，即它在宏觀上是非常小的，從而可以反應(yīng)出介

11、質(zhì)各部分可能存在的宏觀差別；但是在微觀上又是足夠大的，其中任包含大量的分子。從而遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，使物理量可以有確定的平均值。是體積元體積內(nèi)的合磁矩。單位：磁化強(qiáng)度值的大小，表示磁介質(zhì)被磁化的程度的高低。3說明：l 磁化強(qiáng)度是點(diǎn)函數(shù)，若各點(diǎn)相同，則為均勻磁化；l 居里定律（1895居里發(fā)現(xiàn)）： 順磁質(zhì)磁化強(qiáng)度與及絕對(duì)溫度的關(guān)系為： 居里常數(shù)。§12-2 磁介質(zhì)中的安培定理 磁場(chǎng)強(qiáng)度Magnetic Field Intensity，Ampere Circutal Theorem of Magnetic body 一、 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律 考慮一長(zhǎng)直螺線管，管中充滿磁化強(qiáng)度為的均勻磁介質(zhì)

12、，線圈中的電流為I，計(jì)算螺線管內(nèi)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。問題：取閉合回路ABCDA，則： 其中Iin閉合回路所圍的電流，它包括流過線圈的電流，以及由分子圓電流所引起的分布電流IS，因而 其中L長(zhǎng)的直螺線管上密繞匝線圈。下面求分布電流IS由分子圓電流引起的在介質(zhì)內(nèi)部體積中流過的一種電流。假設(shè)分子圓電流半徑為a，則 圓電流沒有貢獻(xiàn)在閉合路徑之外。 圓電流無貢獻(xiàn)流出流入代數(shù)和為0。 只有圓電流有貢獻(xiàn)只有分子圓電流中心距直線AB的距離小于a的分子圓電流才對(duì)IS有貢獻(xiàn)。設(shè)每個(gè)分子的圓電流為i，單位體積內(nèi)有n個(gè)圓電流，則 又由磁化強(qiáng)度定義： 其中 為每個(gè)分子的磁矩，因而 由于長(zhǎng)直螺線管內(nèi)僅平行于路徑AB，故

13、上式又可寫成 因而安培環(huán)路定理可寫成： 即： 令： 則： 其中即為磁場(chǎng)強(qiáng)度，上式叫磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，即磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于通過該回路所包圍的電流的代數(shù)和。說明：1）磁場(chǎng)強(qiáng)度H是表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱與方向的物理量，是一個(gè)輔助單位。2）H單位：Am-13）H的環(huán)流只與穿過閉合回路的傳導(dǎo)電流有關(guān)，而與極化電流無關(guān)。二、磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系1定義式： 2對(duì)非鐵磁質(zhì)各向同性磁介質(zhì) （實(shí)驗(yàn)規(guī)律） 介質(zhì)的磁化率，隨介質(zhì)的性質(zhì)而異，(magnetic susceptibility) 令：為相對(duì)磁導(dǎo)率（permeability） 則： 引入絕對(duì)磁導(dǎo)率 則： 在真空中：， 順磁質(zhì)：，與同向 抗

14、磁質(zhì)：，與反向 因而，在考慮強(qiáng)電流產(chǎn)生問題時(shí)，可以不考慮弱磁質(zhì)的順磁性與抗磁性的磁化問題。3引進(jìn)輔助量的物理意義：在磁介質(zhì)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為： 與磁介質(zhì)無關(guān)而的環(huán)流： 與磁介質(zhì)有關(guān)因而引入磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量后，我們能夠方便地處理介質(zhì)中的磁場(chǎng)問題。在均勻磁介質(zhì)中，畢一薩定律為： 說明： 1）引入磁場(chǎng)強(qiáng)度后，可較方便地處理磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)問題； 2）式中為傳導(dǎo)電流和磁化電流的代數(shù)和；三、安培環(huán)路定律的應(yīng)用 計(jì)算有磁介質(zhì)存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以求出磁場(chǎng)強(qiáng)度后，再由求磁感應(yīng)強(qiáng)度；當(dāng)然只有電流分布有一定對(duì)稱性時(shí)，才能方便地由安培環(huán)路定理求出。例題：有兩個(gè)半徑分別為r與R的無限長(zhǎng)同軸圓形導(dǎo)體，在它們之間充

15、以相對(duì)磁導(dǎo)率為r的磁介質(zhì)，當(dāng)兩圓柱通過相反方向的電流I時(shí)，試求：(1)磁介質(zhì)中任意點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)圓柱體外面一點(diǎn)Q的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：這兩個(gè)無限長(zhǎng)的同軸圓柱體，當(dāng)有電流通過時(shí)，它們所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是對(duì)稱的，根據(jù)安培環(huán)路定理，對(duì)于半徑為a的同心圓，有 當(dāng)時(shí)，所以 當(dāng)時(shí)，所以 §123 鐵磁質(zhì)Ferromagnetic Substance一、鐵磁質(zhì)的特性：鐵磁質(zhì)是一類性能特殊、用途廣泛的磁介質(zhì)，與弱磁質(zhì)相比，有如下特性：1在外磁場(chǎng)作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；2當(dāng)外磁場(chǎng)停止作用時(shí)，仍能保持其磁化狀態(tài)；3磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系；4鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度。在此溫度之

16、上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，這一溫度稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度，如鐵的居里溫度為7700C，鎳的居里溫度為3580C，鈷的居里溫度為19340C。二、鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律1順磁質(zhì)曲線 順磁質(zhì)的很小，為一常量，不隨外磁場(chǎng)而改變，與的關(guān)系為線性的，即 曲線的斜率： 2鐵磁質(zhì)的曲線（起始磁化曲線）： 鐵磁質(zhì)很大，且隨外磁場(chǎng)而變化，與之間為非線性關(guān)系。 初始磁化曲線： ， ，變大，急劇增大，因?yàn)榇女犜谕鈭?chǎng)作用下迅速沿外磁場(chǎng)方向排列。 ，增加緩慢 ，增加十分緩慢 ， ，到飽和狀態(tài)，所有磁疇都與外場(chǎng)方向一致。相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度稱為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。 可見鐵磁質(zhì)

17、的曲線的顯著特點(diǎn)是非線形。根據(jù)實(shí)驗(yàn)可以得到磁導(dǎo)率與的關(guān)系如圖所示。3磁化曲線（magnetization Curve）的重要性： 之間的關(guān)系，若已知一個(gè)量可求出另一個(gè)量。在設(shè)計(jì)電磁鐵，變壓器以及一些電氣設(shè)備時(shí)，磁化曲線是很重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，的曲線一般由實(shí)驗(yàn)得到。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H相同時(shí)，硅鋼片的磁感應(yīng)強(qiáng)度B比鑄鐵大得多，所以變壓器，電機(jī)等均采用硅鋼片。三、磁滯回線(Magnetic Hysteresis Loop) 磁滯現(xiàn)象是鐵磁質(zhì)的一項(xiàng)重要特性。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)外磁場(chǎng)由H逐漸減小時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B并不是沿起始曲線oa減少，而是落后于H的變化，這種現(xiàn)象就是磁滯現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱磁滯。剩磁（剩余磁化強(qiáng)度，Remane

18、nt magneticization）：當(dāng)H=0，B=Br，表示已磁化。矯頑力（Coercive Force）：。當(dāng)時(shí)，B=0，表示鐵磁質(zhì)抵抗去磁能力。 時(shí)，反向飽和。 反向磁場(chǎng)減弱，沿變化。 正向：變化由于磁滯曲線形成一個(gè)閉合曲線，稱為磁滯回線。當(dāng)鐵磁質(zhì)在交變磁場(chǎng)中被反復(fù)磁化時(shí)，由于磁滯現(xiàn)象，介質(zhì)要發(fā)熱而消耗能量。這種損失的能量稱為磁滯損耗。可以證明，在緩慢磁化情況下，經(jīng)歷一次磁化過程損耗的能量，與磁滯回線包圍的面積成正比。四、鐵磁質(zhì)的分類 根據(jù)矯頑力的大小或磁滯回線的形狀，把鐵磁質(zhì)分為三種：1軟磁材料：純鐵、硅鋼，坡莫合金、鐵氧體等；矯頑力小，容易磁化，也容易退磁；磁滯回線細(xì)而窄，所包圍的

19、面積小，因而磁滯損耗小；適用于交變磁場(chǎng)中，常用作變壓器、繼電器、電磁鐵、電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的鐵芯。2硬磁材料：碳鋼、鎢鋼、鋁鎳合金等材料矯頑力大，剩磁大，磁滯回線粗而寬，磁滯損耗大。這種材料磁化后能保留很強(qiáng)的磁性，適用于制造各種類型的永久磁體，揚(yáng)聲器。3矩磁材料：錳鎂、鋰錳等鐵氧體、磁化瓷等磁滯回線接近于矩形，特點(diǎn)是剩磁接近飽和值。若矩磁材料在不同方向的外磁場(chǎng)下磁化，當(dāng)電流為零時(shí)，總是處于BS或BS兩種剩磁狀態(tài)，因此可用作計(jì)算機(jī)的“記憶”元件、自動(dòng)控制技術(shù)等。五、鐵磁質(zhì)的磁化起因磁疇（magnetic domain） 鐵磁質(zhì)的起因可以用“磁疇”理論來解釋。在鐵磁質(zhì)內(nèi)存在著無數(shù)個(gè)自發(fā)磁化的小區(qū)域，稱為磁疇。磁疇內(nèi)部，各個(gè)原子的磁矩排列很整齊，具有很強(qiáng)的磁性，叫做自發(fā)磁化。磁疇大小不一，一般體積為10-9cm3，包含1015個(gè)原子，每個(gè)磁疇有一定的磁矩。通常各個(gè)磁疇矩取向不同，彼此抵消。因而整塊鐵磁質(zhì)對(duì)外不顯磁性。在外磁場(chǎng)的作用下，磁疇將發(fā)生變化，這時(shí)磁矩與外磁場(chǎng)方向一致或接近的磁疇處于有利地位，于是這種磁疇向外擴(kuò)展，磁疇的疇壁發(fā)