1、3.1 系統仿真概述（1）系統的概念 系統有不同的定義，按照德謨克利特的理解，系統可以定義為：任何事物都是在聯系中顯現出來的，都是在系統中存在的，系統聯系規定每一事物，而每一聯系又能反映系統的聯系的總貌。 G.Golden也給出了一個實用的定義：按照某些規律結合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和”。比如，一個理發館系統組成為： 實體：服務員、顧客 顧客：按某種規律到達，服務完畢后顧客離去 服務員：根據顧客的要求，按一定的程序服務相互作用： 顧客到達模式影響著服務員的工作忙閑狀態，顧客排隊狀態 服務員的多少和服務效率：影響著顧客接受服務的質量一個電動機調速系統： 實體：電動機、測速元

2、件、比較元件以及控制器。 相互作用：實現按給定要求調節電動機的速度歸納以上定義，可以認為系統可由三部分組成： 確定邊界、輸入、輸出，而描述系統的“三要素”為：實體、屬性、活動實體確定了系統的構成，也就確定了系統的邊界；屬性也稱為描述變量，描述每一實體的特征；活動定義了系統內部實體之間的相互作用，從而確定了系統內部發生變化的過程。（2）模型的概念模型是實際系統本質的抽象與簡化，模型主要適用于以下情況：（1）真實的系統尚未建立（2）可能會引起系統破壞或發生故障（3）難以保證每次試驗的條件相同（4）試驗時間太長或費用昂貴模型分為兩大類物理模型，采用一定比例尺按照真實系統的“樣子”制作沙盤模型數學模型

3、，用數學表達式形式來描述系統的內在規律。 定義如下集合結構： （3-1）：時間基，描述系統變化的時間坐標 為整數則稱為離散時間系統，為實數則稱為連續時間系統：輸入集，代表外部環境對系統的作用。被定義為,其中，即代表個實值的輸入變量。：輸入段集，描述某個時間間隔內輸入模式，是的子集。：內部狀態集，是系統內部結構建模的核心。：狀態轉移函數，定義系統內部狀態是如何變化的。 它是映射：其含義為：若系統在時刻處于狀態，并施加一個輸入段，則表示系統處于狀態。：輸出函數，它是映射： 輸出函數給出了一個輸出段集。：輸出段集，系統通過它作用于環境。系統模型水平可以分為三類：（1） 行為水平亦稱為輸入/輸出水平將

4、系統視為一個“黑盒”，在輸入信號的作用下，只對系統的輸出進行測量；（2） 分解結構水平將系統看成若干個黑盒連接起來，定義每個黑盒的輸入與輸出，以及它們相互之間的連接關系；（3） 狀態結構水平不僅定義了系統的輸入與輸出，而且還定義了系統內部的狀態集及狀態轉移函數。 按照Orën的思路，模型可分類為下表形式： 表3.1 模型分類模型描述變量的軌 跡模 型形 式變量范圍模型的時間集合連續離散空間連續變化模型偏微分方程a連續時間模型空間不連續變化模型常微分方程a差分方程a離散時間模型離散（變化）模型有限狀態機a馬爾可夫鏈a活動掃描a連續時間模型事件調度a進程交互a（3）仿真的概念1961年，

5、首次將仿真技術性地定義為“仿真意指在實際系統尚不存在的情況下對于系統或活動本質的實現”；1978年，Körn定義“連續系統仿真”為“用能代表所研究的系統的模型作實驗”；1982年，Spriet進一步將仿真的內涵加以擴充：所有支持模型建立與模型分析的活動即為仿真活動；1984年，Oren給出了仿真的基本概念框架“建模實驗分析”，如圖3-2所示，并定義“仿真是一種基于模型的活動”。 其中，“系統、模型、仿真”三者之間的關系為：系統是研究的對象，模型是系統的抽象，仿真是對模型的實驗。傳統上意義上：“系統建模”屬于系統辨識技術范疇；“仿真建模”即針對不同形式的系統模型研究其求解算法；“仿真實

6、驗”包括檢驗（Verification）：“仿真程序”的檢驗和致效（Validation）：將仿真結果與實際系統的行為進行比較現代仿真技術：將仿真活動擴展到上述三個方面，并將其統一到同一環境中。對于系統建模，它是：基本定律及系統辨識等方法的計算機程序化；用仿真方法確定實際系統的模型；基于模型庫的結構化建模；采用面向對象建模（Object- Oriented Modeling）方法，在類庫的基礎上實現模型拼合與重用。對于仿真建模，它包括：許多新算法和新軟件；模型與實驗分離技術，即模型的數據驅動（data driven）。而仿真問題又分為兩部分：模型與實驗；模型又分為兩部分：參數模型和參數值而對于

7、仿真實驗，將實驗框架與仿真運行控制區分開來；實驗框架定義一組條件；輸出函數的定義也與仿真模型分離開來。同時Orën描述了仿真概念的框架如圖3-3所示。其中：“仿真問題描述”即為“仿真建模”；“行為產生”表達了“仿真實驗”；“模型行為及其處理”就是“輸出處理”（4）仿真技術的應用仿真技術在系統設計中的應用情況有兩種：-新系統設計：提供了強有力的工具。在可行性論證階段，進行定量比較，為系統設計打下堅實的基礎；在系統設計階段，進行模型實驗、模型簡化并進行優化設計。-系統改造設計：涉及新的設備、部件或控制裝置。利用仿真技術進行分系統實驗，即一部分采用實際部件，另一部分采用模型，避免由于新的子

8、系統的投入可能造成對原系統的破壞或影響，大大縮短開工周期，提高系統投入的一次成功率仿真技術在系統分析中的應用，主要體現在：在真實系統上進行試驗：-在真實系統上試驗會破壞系統的正常運行；-難以按預期的要求改變參數，或者得不到所需要的試驗條件；-很難保證每次的操作條件相同，難以對試驗結果做出正確的判斷；-無法復原；-試驗時間太長、費用太大或者有危險等仿真在教育與訓練中的應用，可制作成訓練仿真系統：利用計算機并通過運動設備、操縱設備、顯示設備、儀器儀表等復現所模擬的對象行為，并產生與之適應的環境，從而成為訓練操縱、控制或管理這類對象的人員的系統。三大類：-載體操縱型 這是與運載工具有關的仿真系統，航

9、空、航天、航海、地面運載工具，以訓練駕駛員的操縱技術為主要目的。-過程控制型 用于訓練各種工廠的運行操作人員如電廠、化工廠、核電站、電力網等-搏奕決策型 企業管理人員（廠長、經理），交通管制人員（火車調度、航空管制、港口管制、城市交通指揮等）， 軍事指揮人員（空戰、海戰、電子戰等）。仿真在產品開發及制造過程中的應用，主要體現在虛擬設計及制造（Virtual Manufacturing）：是實際制造在計算機上的本質實現，是仿真技術以制造過程為對象的全方位的應用。（5）系統仿真的類型（i）根據模型的物理屬性分類物理仿真：按照真實系統的物理性質構造系統的物理模型，并在物理模型上進行實驗的過程稱為物理

10、仿真。物理仿真的優點是：直觀、形象，也稱為“模擬”。物理仿真的缺點是：模型改變困難，實驗限制多，投資較大。數學仿真：對實際系統進行抽象，并將其特性用數學關系加以描述而得到系統的數學模型，對數學模型進行實驗的過程稱為數學仿真。計算機技術的發展為數學仿真創造了環境，亦稱為計算機仿真數學仿真優點是：方便、靈活、經濟。數學仿真缺點是：受限于系統建模技術，即系統數學模型不易建立。半實物仿真：即將數學模型與物理模型甚至實物聯合起來進行實驗。· 對系統中比較簡單的部分或對其規律比較清楚的部分建立數學模型，并在計算機上加以實現· 對比較復雜的部分或對規律尚不十分清楚的系統，其數學模型的建立

11、比較困難，則采用物理模型或實物· 仿真時將兩者連接起來完成整個系統的實驗（ii）根據仿真計算機類型分類模擬計算機仿真：模擬計算機本質上是一種通用的電氣裝置，這是5060年代普遍采用仿真設備。將系統數學模型在模擬機上加以實現并進行實驗稱為模擬機仿真。模擬機仿真是一種并行仿真，仿真時，代表模型的各部件是并發執行的。數字計算機仿真：將系統數學模型用計算機程序加以實現，通過運行程序來得到數學模型的解，從而達到系統仿真的目的。早期的數字計算機仿真則是一種串行仿真，因為計算機只有一個中央處理器（CPU），計算機指令只能逐條執行。數字模擬混合仿真：為了發揮模擬計算機并行計算和數字計算機強大的存貯記

12、憶及控制功能，以實現大型復雜系統的高速仿真，將系統模型分為兩部分，其中一部分放在模擬計算機上運行，另一部分放在數字計算機上運行，兩個計算機之間利用模/數和數/模轉換裝置交換信息。（iii）根據仿真時鐘與實際時鐘的比例關系分類實際動態系統的時間基稱為實際時鐘，系統仿真時模型所采用的時鐘稱為仿真時鐘，以此將仿真分為：· 實時仿真：即仿真時鐘與實際時鐘完全一致，模型仿真的速度與實際系統運行的速度相同當被仿真的系統中存在物理模型或實物時，必須進行實時仿真。· 亞實時仿真：即仿真時鐘慢于實際時鐘，模型仿真的速度慢于實際系統運行的速度，也稱為離線仿真。· 超實時仿真：即仿真時

13、鐘快于實際時鐘，模型仿真的速度快于實際系統運行的速度。（iiii）根據系統模型的特性分類l 連續系統仿真連續系統是指系統狀態隨時間連續變化的系統，分為：-集中參數系統模型，一般用常微分方程（組）描述。-分布參數系統模型，一般用偏微分方程（組）描述。其中，離散時間變化模型中的差分模型歸為連續系統仿真范疇。l 離散事件系統仿真離散事件系統是指在某些隨機時間點上系統狀態發生離散變化的系統。與連續系統的主要區別在于：-狀態變化發生在隨機時間點上這種引起狀態變化的行為稱為“事件”，因而這類系統是由事件驅動的；-“事件”往往發生在隨機時間點上，亦稱為隨機事件，因而一般都具有隨機特性；-系統的狀態變量往往是

14、離散變化的；-系統的動態特性很難用人們所熟悉的數學方程形式描述-研究與分析的主要目標是系統行為的統計性能而不是行為的點軌跡。（6）系統仿真的一般步驟一般情況下，系統仿真可分為以下步驟，如圖3-3。建模與形式化：確定模型的邊界，模型進行形式化處理；仿真建模：選擇合適的算法，確定算法的穩定性、計算精度、計算速度；程序設計：將仿真模型用計算機能執行的程序來描述，程序中要包括仿真實驗的要求 仿真運行參數、控制參數、輸出要求；模型校驗：程序調試，檢驗所選仿真算法的合理，檢驗模型計算的正確性（Verification）仿真運行：對模型進行實驗仿真結果分析：對系統性能作出評價，對模型可信性進行檢驗（Vali

15、dation），只有可信的模型才能作為仿真的基礎3.2 連續系統仿真 連續系統模型描述連續系統是指系統狀態變化在時間上是連續的，可以用方程式（常微分方程、偏微分方程、差分方程）描述系統模型。按照式（3-1），連續系統數學模型可定義如下集合結構：典型的形式有：1. 常微分方程-輸入/輸出水平 (3-2)其中n為系統的階次，為系統的結構參數，為輸入函數的結構參數，它們均為實常數。2.傳遞函數-輸入/輸出水平若系統的初始條件為零，對（3-2）式兩邊取拉氏變換后稍加整理： (3-3)(2)式稱為系統的傳遞函數。3.狀態空間描述-狀態結構水平系統內部模型即為狀態空間模型。狀態空間描述的一般形式為： 狀態

16、方程 (3-4)輸出方程 (3-5)式3-4為狀態方程，式3-5為輸出方程。其中A是n*n維矩陣，B是n*1維矩陣，C是1*n維矩陣。對形如式3-2的單數入單輸出的n階系統，引進n個內部狀態變量x1，x2，,xn，易于將其轉換為上述形式的狀態方程。作用函數U為單輸入u，輸出變量Y為單輸出。 模型結構變換連續系統仿真要將這個系統的模型在計算機上實現出來，首先要把系統的各種描述形式轉換成內部模型狀態空間模型，將其稱為模型結構變換。1輸入/輸出水平模型到內部模型的變換一連續系統，它的數學模型如(3-6)式所示 （a0=1） (3-6)今引進n個狀態變量： , , , 則有 將上述n個一階微分方程寫成

17、矩陣形式可得 (3-7) (3-8)外部模型變換到內部模型不唯一，所以仿真模型也不唯一。一個系統有多種實現，最小實現的充要條件是(A、B、C)為完全能控且完全能觀測。2 系統狀態初始值變換如果系統是非零初始條件，那么從外部模型變換到內部內部模型還必須考慮如何將給定的初始條件轉變為相應的狀態變量的初始值。 若系統是由如下一般形式的n階微分方程來描述：系統初始條件為：。伴隨方程法：一階微分方程組的狀態變量記為，如果它們滿足如下關系： (8) (9) (10) (11)該狀態方程與原方程等價。伴隨方程法顯式地表示了狀態變量與原輸入/輸出變量及其高階導數之間的關系，因而易于進行初始值的轉換。這樣得到狀

18、態方程及輸出方程： (12)其中 設a0=1,初值轉換方程：伴隨方程有多種形式，因而得到的狀態方程也不唯一。那么，實現這種初值轉換的條件是什么呢？考慮轉換后得到的系統狀態空間模型為: 即假定u的n階導數項的系數c0=0，已知系統的初始條件為: 則為了由上述初始值求出狀態變量的初始值，可列出以下方程: 于是可得下列矩陣方程 （13)其中 為n´n方陣 由(16)式可得： (14)即，若q 存在，則可由(14)式求出 x(t) 的初始值。由控制理論可知， q 是(A、B、C)的能觀判別陣，若(A、B、C)是完全能觀的，則q非奇異。這就是說，由高階微分方程輸入/輸出變量初始值轉變為狀態初始

19、值的條件是：內部模型(A、B、C)是完全能觀的。3.3 經典的連續系統仿真建模方法學其主要內容包括：連續系統數字仿真的基本概念、經典的數值積分法、經典的線性多步法等。3.3.1 離散化原理及要求問題：數字計算機在數值及時間上的離散性用于處理被仿真系統數值及時間上的連續性。連續系統仿真，從本質上，對原連續系統從時間、數值兩個方面對原系統進行離散化并選擇合適的數值計算方法來近似積分運算，使離散模型近似于原連續模型。相似原理:設系統模型為：，其中u(t)為輸入變量，y(t)為系統變量；令仿真間間隔為h，離散化后的輸入變量為，系統變量為，其中表示t=nh。如果 ，即 ，（對所有n=0,1,2,）則可認

20、為兩模型等價。原連續模型仿真模型u(t)h y(t) -+圖3-1相 似 原 理對仿真建模方法三個基本要求：（1）穩定性：若原連續系統是穩定的，則離散化后得到的仿真模型也應是穩定的。（2）準確性：有不同的準確性評價準則，最基本的準則是： 絕對誤差準則： 相對誤差準則：其中d 規定精度的誤差量。（3）快速性：若第n步計算對應的系統時間間隔為計算機由計算需要的時間為Tn，若Tn=hn 稱為實時仿真，Tn<hn稱為超實時仿真 Tn>hn 稱為亞實時仿真，對應于離線仿真對，已知系統變量的初始條件， 要求隨時間變化的過程，為初值問題，需要用到積分算法。其計算過程： 由初始點的 由歐拉法得：

21、對任意時刻tn+1圖3.2數值積分法原理 截斷誤差正比于常用的梯形法表示: 是隱函數形式。預報可采用歐拉法估計初值，然后用梯形法校正： 校正公式： 預報公式： 反復迭代，直到滿足。經典的數值積分法可分為兩類：單步法與多步法3.3.2 龍格庫塔法1龍格-庫塔法基本原理對 若令： 則有 的數值求解稱作“右端函數”計算問題。在附近展開臺勞級數，只保留項，則有： (15)假設這個解可以寫成如下形式： 其中 對式右端的函數展成臺勞級數，保留項，可得： 代入，則有： (16)將(16)式與(15)式進行比較，可得： 于是有四個未知數但只有三個方程，因此有無窮多個解。若限定，則 計算公式： 其中 若寫成一般

22、遞推形式，即為： 其中 截斷誤差正比于h3，稱為二階龍格¾庫塔法（簡稱RK-2）。截斷誤差正比于h5的四階龍格-庫塔法（簡稱RK-4）公式： 其中： 2龍格-庫塔法的特點：（1） 形式多樣性例：非唯一解，可以得到許多種龍格-庫塔公式： 其中 各種龍格-庫塔法可以寫成如下一般形式： 其中 式中各系數滿足以下關系s稱為級數，表示每步計算右端函數的最少次數。可以證明，1階公式至少要計算一次，2階公式；.；4階公式；依此類推。（2） 單步法在計算時只用到，而不直接用等項。其優點為：存儲量減小，可以自啟動。（3） 可變步長步長在整個計算中并不要求固定，可以根據精度要求改變但是在一步中，為計算若

23、干個系數，則必須用同一個步長。（4） 速度與精度 四階方法的可以比二階方法的大10倍，每步計算量僅比二階方法大一倍，高于四階的方法由于每步計算量將增加較多，而精度提高不快。3 實時龍格庫塔法實時仿真：要求仿真模型的運行速度往往與實際系統運行的速度保持一致。一般的數值積分法難以滿足實時仿真的要求，這不僅僅是因為由這些方法所得到的模型的執行速度較慢，而且這些方法的機理不符合實時仿真的特點。考慮系統 RK-2公式如下： 一個計算步內分兩子步：tn時刻：利用當前的un，yn計算k1-計算一次右端函數需tn+h/2時刻：應計算k2，盡管此時yn +1/2已經得到，但un +1則無法得到。(若對un +1

24、也進行預報加大仿真誤差)。仿真執行延遲h/2輸出要遲后半個計算步距實時2階龍格庫塔法： tn時刻：應計算k1，利用當前的un，yn，需要；tn+h/2時刻，應計算k2，此時yn +1/2已經得到，un +1/2也可得到，k2的計算就不會引入新的誤差。計算一次右端函數需要，可實時輸出yn +1。3.3.3 線性多步法1.線性多步法基本原理基本原理：利用一個多項式去匹配變量若干已知值和它們的導數值。設：時刻的和已知，則該方法可分兩步：預報：由和來計算校正：若也已知，由它們來計算采用的多項式具有以下形式(m階)： 其中：是待定系數，。在時刻，0，可得到： (17)由和確定(i=0,1,2,m)，需要

25、m+1個獨立方程。該m+1個方程可由以下等式導出： （j=1,2,.,k） （18）(1)預報公式令m=2k-1，從（18）式得到如下方程組： (19)將其寫成矩陣形式： （20）其中上標p表示預報。其解為： (21)由于為常數陣，其逆存在，Z向量中的各元素為已知值，因而d向量的各元素值可計算得到，從而由,得到下一時刻的預報值。缺點：只有是所需要的，其它元素的計算成為多余，得不到與和的顯式表達式定義： ，為（m+1）´1的列向量 （22）定義輔助變量 (23)此式可改寫為 (24)向量的元素可劃分為兩個組 (25)例：k=3，則(24)式為： 可計算得到： T 只依賴于k，即先前和的

26、個數，而與它們的數值無關。這樣，可以預先求解（24）式得到。 (26)從而得到的顯式表達式： (27)(2)校正公式預報公式顯式公式，未包括。校正：對該預報值應進行校正，即先預報得到，然后再用此值推出由和以及來預報，可令m=2k-1，從（2）式得到如下方程組： 將其寫成矩陣形式： （29）其中上標c表示校正，可得 (30) (31)定義：為（m+1）´1的列向量，上標T表示轉置。將左乘（30）式可得： （32）定義 (33)可改寫為 (34) (35)例：k=3 同樣，只依賴于k，即先前和的個數，而與它們的數值無關。這樣 (36)從而 (37)2. 線性多步法誤差分析為了便于分析，對

27、預報公式和校正公式，定義統一的表達式： (38)0 ，顯式預報 ， ，顯式預報時稱為后向差分公式（BDF） 同時均不等于0時為隱式校正公式，k稱為公式的階次。假設變量各時間的精確值已經得到，將其代入（38）式，可得： (39)在附近，將每個函數展開成泰勒級數： (40)對所有i(i=0,1,2,k)，將（40）式代入（39）式，合并同類項，可得 (41)其中 （42）如均為0，則稱為p階公式 (43)預報與校正公式的截斷誤差系數可以用（44）式來計算，即 (44)3.穩定性分析仿真方法選擇的基本要求：仿真計算不改變原系統的絕對穩定性。 且 原系統是穩定的。觀察歐拉法仿真遞推公式 故有 (45)

28、yn (n=0,1,2,L)為它的一個仿真解，設為其準確解，即 (46)用(46)式減去(28)式，可得： 即 (47)特征方程為 ( 48)顯然，為了使擾動序列en不隨n增加而增長，必須要求： (49)我們稱它所對應的域就是該算法的穩定域： h£ 2½1/a½，即h小于等于系統時間常數的兩倍。確定數值積分法穩定域的一般方法測試方程： 數值積分公式 (50)其中是一個關于高階多項式函數，則只有當 ½½<1時，算法才穩定。3.4 離散事件系統仿真基礎 基本概念離散事件系統：系統中的狀態只是在離散時間點上發生變化, 而且這些離散時間點一般是不

29、確定的。例如：單人理發館系統, 設上午9:00開門, 下午5:00關門 顧客到達時間一般是隨機的, 為每個顧客服務的時間長度也是隨機的。 系統的狀態：服務臺的狀態(忙或閑)、顧客排隊等待的隊長。 狀態量的變化也只能在離散的隨機時間點上發生。在離散系統仿真中，有以下術語需要定義：（1）實體 分為兩大類: 臨時實體及永久實體臨時實體：在系統中只存在一段時間的實體。這類實體由系統外部到達系統, 通過系統, 最終離開系統。永久實體：永久駐留在系統中的實體。只要系統處于活動狀態, 這些實體就存在, 或者說, 永久實體是系統處于活動的必要條件。臨時實體按一定規律不斷地到達（產生）, 在永久實體作用下通過系

30、統, 最后離開系統, 整個系統呈現出動態過程。（2）事件 引起系統狀態發生變化的行為。從某種意義上說, 這類系統是由事件來驅動的。進 程排隊活動服務活動顧客到達事件服務開始事件服務結束事件圖3.4 事件、活動、進程三者關系示意圖事件表：實現對系統中的事件進行管理, 表中記錄每一發生了的或將要發生的事件類型, 發生時間, 以及與該事件相聯的實體的有關屬性等等。系統事件：系統中固有事件，“程序事件”, 用于控制仿真進程。（3）活動 用于表示兩個可以區分的事件之間的過程, 它標志著系統狀態的轉移。 顧客的到達事件與該顧客開始接受服務事件之間可稱為一個活動（4）進程 進程由若干個事件及若干活動組成,

31、一個進程描述了它所包括的事件及活動間的相互邏輯關系及時序關系。（5）仿真鐘離散事件動態系統的狀態本來就只在離散時間點上發生變化，因而不需要進行離散化處理。由于引起狀態變化的事件發生時間的隨機性，仿真鐘的推進步長則完全是隨機的兩個相鄰發生的事件之間系統狀態不會發生任何變化，因而仿真鐘可以跨過這些“不活動”周期,仿真鐘的推進呈現跳躍性，推進速度具有隨機性。時間控制部件是必不可少的, 以便按一定規律來控制仿真鐘的推進。(6) 統計計數器某一次仿真運行得到的狀態變化過程只不過是隨機過程的一次取樣,它們只有在統計意義下才有參考價值。在仿真模型中, 需要有一個統計計數部件, 以便統計系統中的有關變量。離散

32、事件系統仿真研究的一般步驟：（1）系統建模（2）確定仿真算法（3）建立仿真模型（4）設計仿真程序（5）仿真結果分析離散事件系統仿真策略主要分三種：事件調度法、活動掃描、進程交互法。1、主要概念（） 成分（Component）：相應于系統中的實體，用于構造模型中的各個部分，可分為兩大類：主動成分（Active-type Component）：可以主動產生活動的成分， 如排隊系統中的顧客，它的到達將產生排隊活動或服務活動。被動成分（Passive-type Component）：本身不能激發活動，只有在主動成分作用下才產生狀態變化。（）描述變量：成分狀態、屬性的描述。（）成分間的相互關系：描述成分

33、之間相互影響的規則。 在一個模型中，主動成分對被動成分可能產生作用，而主動成分之間也可能產生作用。C 1. 2, , n成分集合, i是第i個成分分量()。CA=1. 2, , m 主動成分子集, j是第j個主動成分分量(1)。CP=1. 2, , l 被動成分子集, k是第k個被動成分分量(1)。 一個模型中， n=m+lS為所有成分的狀態變量, 值域為。P=p1, p2, , pn 參數(屬性)集合。 成分的狀態下一發生變化的時刻, 值域為 成分在狀態變量值為S時的條件是否滿足 =true，表示滿足， =false表示不滿足。TIME為模型仿真鐘的值，值域為。2、事件調度法(Event S

34、cheduling)事件調度法基本思想：用事件的觀點來分析真實系統，通過定義事件及每個事件發生引起系統狀態的變化，按時間順序確定并執行每個事件發生時有關的邏輯關系。所有事件均放在事件表中。模型中有一個時間控制成分，該成分從事件表中選擇具有最早發生時間的事件，并將仿真鐘修改到該事件發生的時間，再調用與該事件相應的事件處理模塊，該事件處理完后返回時間控制成分。這樣，事件的選擇與處理不斷地進行，直到仿真終止的條件或程序事件產生為止。策略的非形式描述：成分集合：l 主動成分集 l 被動成分集 描述變量：l 描述每一主動成分的變量，的狀態值域，下一變化時刻的時間變量l 描述每一被動成分的變量，的狀態，值

35、域(被動成分的狀態變化只有在主動成分作用下才能發生, 其發生時間由主動成分來確定, 因而不需要時間變量。)l 描述所有成分的屬性的變量：參數集合P=p1, p2, , pr成分間的相互關系l 每個主動成分的影響受主在作用下其狀態變化的描述, 稱為事件處理流程;l 各成分處理的優先級, 即同時發生時的處理順序(解結規則)。在事件調度法中, 一般主動成分也同時具有被動成分屬性, 以便接受其它主動成分的作用。事件調度法策略描述執行初始化操作, 包括:置初始時間t=t0, 結束時間事件表初始化, 置系統初始事件成分狀態初始化操作事件表, 包括取出具有事件記錄修改事件表推進仿真鐘 TIME=t(s)Wh

36、ile(TIME<=)則執行Case 根據事件類型ii=1執行第1類事件處理程序* （*第i類事件處理程序對成分的狀態變化進行建模，而且要進行統計計算）i=2執行第2類事件處理程序i=m執行第m類事件處理程序endcase取出具有事件記錄* （*若具有事件記錄有若干個，則按解結規則處理）置仿真時間 TIME=t(s)endwhile* （*該策略描述未包括對仿真結果的分析等）2 活動掃描法(Activity Scanning)事件調度法中仿真鐘的推進僅僅依據準則，而該事件發生的任何條件的測試必須在該事件處理程序內部去處理。如果條件滿足，該事件發生，否則，則推遲或取消該事件發生。從本質上來

37、說，事件調度法是一種“預定事件發生時間”的策略。這樣，仿真模型中必須預定系統中下一最先發生的事件。該策略對于活動持續時間確定性較強（可以是服從某種分布的隨機變量）的系統是比較方便的。當事件的發生不僅與時間有關，而且與其它條件有關，即只有滿足某些條件時才會發生。在這種情況下，事件調度法策略的弱點則表現出來了，由于這類系統的活動持續時間的不確定性，因而無法預定活動的開始或終止時間。活動掃描法的基本思想是：用活動的觀點建模。系統由成分組成，而成分包含著活動，這些活動的發生必須滿足某些條件；每一個主動成分均有一個相應的活動子例程；仿真過程中，活動的發生時間也做為條件之一，而且是較之其它條件具有更高的優

38、先權。設表示成分在系統狀態S下的條件是否滿足(=true則表示滿足，=false則表示不滿足)，表示成分的狀態下一發生變化的時刻，活動掃描法每一步要對系統中所有主動成分進行掃描，當：(i) 仿真鐘當前值TIME，且(ii) =true時, 執行該成分的活動子例程。所有主動成分掃描一遍后，則又按同樣順序繼續進行掃描，直到仿真結束。顯然，活動掃描法由于包括了對事件發生時間的掃描，因而它也具有事件調度法的功能。實現措施：（）設置系統仿真鐘TIME與成分仿真鐘系統仿真鐘表示系統仿真進程的推進時間，而成分仿真鐘則記錄該成分的活動發生時刻，兩者的關系可能有三種情況：(i) >TIME 表示該活動在將

39、來某一時刻可能發生;(ii) =TIME 表示該活動如果條件滿足則應立即發生;(iii) <TIME 表示該活動按預定時間早應發生, 但因條件未滿足, 到目前為止實際上仍未發生, 當前是否發生, 則只要判斷其發生的條件。（2）設置條件處理模塊該模塊用于測定的值及系統仿真鐘與成分仿真鐘之間的關系, 記FUTURE(S)=TIME，PRESENT(S)=TIME，PAST(S)= <TIME 該模塊將滿足下列條件: (i)PRESENT(S)ÈPAST(S)，且(ii) =true的成分置于可激活（ACTIVATABLE）的成分集合中，即 ACTIVATABLE(S)=此時，

40、系統仿真鐘不推進，僅僅處理成分活動，包括修改成分仿真鐘。如果可激活的成分集合為空，則將系統仿真鐘推進到下一最早發生的活動生成時刻，即 TIME=min(FUTURE(S)策略描述：執行初始化操作, 包括:置初始時間t=t0，結束時間設置主動成分的仿真鐘(i=1,2,m)成分狀態初始化： 設置系統仿真鐘TIME=t0While(TIME<)，則執行掃描for j=最高優先數到最低優先數將優先數為j的成分置成iIf(<TIME且 =true)執行活動子例程i 退出，重新開始掃描endifendforTIME=min(FUTURE(S)endwhile策略核心：建立活動子例程模型，包括此

41、活動發生引起的狀態變化（自身的），對其它成分的狀態產生的作用等等，條件處理模塊：策略實現的本質，它相應于事件調度法中的定時模塊。4、進程交互法（Process Interactive）進程交互法采用進程（Process）描述系統，它將模型中的主動成分所發生的事件及活動按時間順序進行組合，從而形成進程表，一個成分一旦進入進程，只要條件滿足，它將完成該進程的全部活動。系統仿真鐘的控制程序采用兩張事件表，其一是當前事件表（CEL：Current Events List），它包含了從當前時間點開始有資格執行的事件的事件記錄，但是該事件是否發生的條件（如果有的話）尚未判斷，其二是將來事件表（FEL：Fu

42、ture Events List），它包含在將來某個仿真時刻發生的事件的事件記錄。每一個事件記錄中包括該事件的若干屬性，其中必有一個屬性，說明該事件在進程中所處位置的指針。當仿真鐘推進時，l 滿足TIME的所有事件記錄從FEL移到CEL中l 對CEL中的每個事件記錄進行掃描l 對于從CEL中取出的每一個事件記錄n 首先判斷它屬于哪一個進程以及它在該進程中的位置。n 該事件是否發生則決定于發生條件是否為真。u 若=True, 則發生包含該事件的活動l 只要條件允許, 該進程要盡可能多地連續推進，直到結束；u 如果=False或仿真鐘要求停止，則退出該進程，n 然后對CEL的下一事件記錄進行處理。l 當中的所有記錄處理完畢后，n 結束對的掃描n 繼續推進仿真鐘，即