1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形內(nèi)角和定理(第一課時(shí))一、教學(xué)內(nèi)容分析 1教學(xué)主要內(nèi)容三角形內(nèi)角和定理共兩個(gè)課時(shí),它分為三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角.三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過,七年級(jí)又通過活動(dòng)再次驗(yàn)證了這一結(jié)論,本節(jié)課的主要內(nèi)容則要嚴(yán)格地證明這一結(jié)論,進(jìn)行簡(jiǎn)單的問題解決,并為下一課時(shí)利用這一結(jié)論推導(dǎo)有關(guān)三角形外角的定理做好鋪墊.2教材編寫特點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理學(xué)生已經(jīng)探究過,教材先引導(dǎo)學(xué)生回顧原來的探究與驗(yàn)證過程,力圖從探究與驗(yàn)證活動(dòng)中獲取證明的思路.三角形內(nèi)角和定理的證明思路都是將角“湊”到一起,而在七年級(jí)驗(yàn)證過程中,學(xué)生已經(jīng)有了將三個(gè)角“湊”到一起的經(jīng)驗(yàn).因此,這樣的回顧是十分有必要的

2、.3我的思考本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)非常熟悉的,而本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上,利用添加輔助線的方式對(duì)定理進(jìn)行嚴(yán)格的證明,這就要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、清晰的表達(dá)能力以及靈活的思維.而教師在課堂中要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)啟發(fā)能力,讓學(xué)生從不同的角度、用不同的方式去思考問題,體會(huì)“條條大路通羅馬”,從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.二、學(xué)生分析1學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)、七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)并探索過三角形內(nèi)角和定理,本節(jié)課由回顧原來探索方式的基礎(chǔ)上展開,是一個(gè)很自然的過渡,應(yīng)該不會(huì)有很大障礙.2學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難(1)一些學(xué)生可能在如何添加有效輔助線上產(chǎn)生困難.(2) 一些學(xué)生可能在寫證明過程時(shí)思路不太清晰.

3、(3) 一些學(xué)生可能在應(yīng)用過程中產(chǎn)生困難,找不到問題之間的聯(lián)系.3我的思考：在教學(xué)過程中,對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)要到位、有效,教學(xué)生如何進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)證明,規(guī)范書寫格式,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題、困難及時(shí)發(fā)現(xiàn)、解決,所學(xué)知識(shí)及時(shí)強(qiáng)化.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 :（1）理解并掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明過程；（2）能利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明；2.過程與方法教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探究、合作交流相結(jié)合 3.情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)一題多解,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用四、教學(xué)活動(dòng) 本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為六個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入自主探索及時(shí)應(yīng)用當(dāng)堂檢測(cè)總結(jié)反思布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容:. 復(fù)習(xí)引入：1.提問：三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什

4、么？2.我們?cè)?jīng)用哪些方法驗(yàn)證或者證明過這個(gè)定理？3.試用自己的語言說明你的證明思路.設(shè)計(jì)意圖：三角形內(nèi)角和定理是學(xué)生已經(jīng)熟悉的內(nèi)容,通過預(yù)習(xí),他們對(duì)以前的探索過程已有過回顧,回答前兩個(gè)問題困難不大.只是第三個(gè)問題,將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對(duì)于學(xué)生來說還存在一定困難,因此這是一個(gè)臺(tái)階,使學(xué)生思維逐步過渡到嚴(yán)格的證明.自主探索:三角形內(nèi)角和定理的證明問題：1.我們以前的證明思路是將三角形的三個(gè)內(nèi)角通過撕、拼的方式移到一起,如果不移動(dòng)角,能否借助輔助線實(shí)現(xiàn)這種移動(dòng)效果？你有哪些方法？學(xué)生想到最多的可能是以下兩種：ABCEDABCDE設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過第一環(huán)節(jié),學(xué)生的思維已經(jīng)開始活躍起來,而通過前一課

5、時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)建立了通過平行線構(gòu)造相等的角的意識(shí),因此,本環(huán)節(jié)讓學(xué)生結(jié)合前面的證明思路,自主思考,作出輔助線,找到證明方法,鼓勵(lì)多樣的方法.2.能否將你的證明過程寫出來？設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)格證明的能力,因此,要求學(xué)生把自己的思路很清晰地寫出來,之后由學(xué)生點(diǎn)評(píng),最后由教師再做細(xì)致的補(bǔ)充.使學(xué)生了解：幾何證明,第一步就是在圖形中準(zhǔn)確地標(biāo)注已知信息,并進(jìn)一步思考：根據(jù)這些信息還可以得到哪些接了？另外,標(biāo)注順序可能正反映解題順序.3.前面大家找到的幾種方法都是把三角形的三個(gè)角“湊”到某個(gè)角的頂點(diǎn)處,能不能把他們“湊”到某條邊上邊上的一點(diǎn)？或者是三角形內(nèi)一點(diǎn),或者三角形外一點(diǎn)？設(shè)計(jì)意

6、圖：學(xué)生受前面的探索過程的影響,只會(huì)想到把角“湊”到頂點(diǎn)處,這個(gè)問題的設(shè)置,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維,體會(huì)數(shù)學(xué)的變化無窮,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.找到方法說明思路即可,不要求書寫嚴(yán)格的證明過程. 及時(shí)應(yīng)用:1.正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？證明你的結(jié)論.2.ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？3.ABC中,C=90,A=30,B= 4.三角形中三角之比為123,則三個(gè)角各為多少度？5在ABC中,B=38,C=62, AD是ABC的角平分線,求ADB的度數(shù).設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)層層遞進(jìn),是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固練習(xí),讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)生做完之后各小

7、組派代表展示,并互相評(píng)價(jià),再由老師做最后點(diǎn)評(píng),尤其是在思考問題的方法、解題思路的寫法上重點(diǎn)強(qiáng)調(diào). 當(dāng)堂檢測(cè):1.A=50,B=C,則ABC中B=？2.三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角3.任何一個(gè)三角形中,至少有_個(gè)銳角；至多有_個(gè)銳角4.已知：ABC中,A=60,C=70,點(diǎn)D,E分別在AB和AC上,且DEBC.求證：ADE=50.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)課教學(xué)效果的檢測(cè),讓教師對(duì)課堂有所把握,讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課學(xué)習(xí)結(jié)果有所了解,從中發(fā)現(xiàn)問題,做好反思,為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊. 總結(jié)反思:1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是教師和學(xué)生對(duì)本節(jié)課的一個(gè)小結(jié),檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,是否把握了重難點(diǎn),對(duì)于沒有提到的,要給予補(bǔ)充,對(duì)于容易出錯(cuò)的,要給予強(qiáng)調(diào).另外,還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法,