1、本科生實驗報告實驗課程 土地利用規劃 學院名稱 管理科學學院 專業名稱 土地資源管理 學生姓名 李園園 學生學號 201307080121 指導教師 王玨偉 實驗地點 6C503 實驗成績 二一六年六月 學生實驗 心得人口數量預測分析報告一.人口預測人口預測是指以人口現狀為基礎,對未來人口的發展趨勢提出合理的控制要求和假定條件,即參數條件來獲得對未來人口數據提出預報的技術或方法。城市人口預測是城市總體規劃的首要工作,它既是城市規劃的目標,又是確定總體規劃中的具體技術指標與城市合理布局的前提和依據,因此合理預測城市人口對城市的總體規劃和城市的可持續發展有著十分重要的意義。二.傳統人口預測方法傳統

2、的人口預測方法包括平均增長率法、帶眷系數法、剩余勞動力轉化法和勞動平衡法,等。2.1 平均增長率法在城市進行總體規劃時,對人口規模預測的常見方法之一為平均增長率法,計算時應分析近年來人口的變化情況,確定每年的人口增長率。人口規模預測公式為:P=P0(1+K1+K2)n。式中,P為規劃期末城市人口規模,P0為城市現狀人口規模,K1為城市年平均自然增長率,K2為城市年平均機械增長率,n為規劃年限。這種方法適合初步經濟發展穩定的城市,人口增長會逐步增加,人口增長率變化不大。但是隨著人口基數的增大,人口結構逐步趨于老齡化,人口增長的速度將會越來越慢,不可能都以平均的速度增長。若要考慮到未來社會經濟發展

3、等因素對人口變動的影響,則可按預見的趨勢改變人口增長率進行測算。該方法具有普遍的適用性,但它對人口增長率的精度要求較高。2.2 帶眷系數法帶眷系數法是根據新建工業項目的職工數及帶眷情況計算的。當建設項目已經落實,規劃期內人口機械增長穩定的情況下,宜按帶眷系數法計算人口發展規模。計算時應分析從業人員的來源、婚育、落戶等狀況以及城鎮的生活環境和建設條件等因素,確定增加的從業人員及其帶眷系數。具體預測公式為:P=P1(1+a)+P2+P3。式中,P為規劃期末城鎮人口規模,P1為帶眷職工人數,a為帶眷系數,P2為單身職工人數,P3為規劃期末城鎮其他人口數1。職工帶眷系數法主要用于新建工礦城鎮,有利于確

4、定住戶居住形式,估算新建工業企業、小城鎮發展規模,但不適合對已經建好的整個城市人口規模進行預測。2.3 剩余勞動力轉化法隨著農村經濟的發展,機械化程度和勞動生產效率的不斷提高,出現了大量的農村剩余勞動力,具體預測公式為:P=P0(1+K)n+ZfP1(1+k)n-s/b。式中,P為規劃期末城鎮人口規模;P0為現狀城鎮人口規模;K為城鎮人口的綜合增長率;Z為農村剩余勞動力進鎮比例;f為農業勞動力占周圍農村總人口的比例,一般為45%50%;P1為城鎮周圍農村現狀人口總數;k為城鎮周圍農村的自然增長率;s為城鎮周圍農村的耕地面積;b為每個勞動力額定擔負的耕地數量,一般為1.41.7hm2;n為規劃年

5、限。這種方法適合對具有剩余勞動力的小城鎮人口規模進行預測,不適合對城市化水平很高的城市人口規模進行預測。2.4 勞動平衡法勞動平衡法的基本原理建立在“按一定比例分配社會勞動”、在社會經濟發展計劃以及相互平衡的原則基礎上,由社會經濟發展計劃的基本人口數和勞動構成比例的平衡關系來確定。計算公式為:P=P1/1-(+)。式中,P為規劃期末城鎮人口規模,P1為規劃期末基本人口,為服務人口的百分比,為被撫養人口的百分比。這種方法是原城市規劃中采用較多的方法,式中的被撫養人口百分比和服務人口百分比等不是一成不變的,而是隨著國民經濟的發展、勞動生產率不斷提高或城市性質的演變而變化的,因此主要適用于有較大發展

6、、國民經濟發展計劃已具體落實、人口資料比較齊全的城市。三.現代人口預測方法3.1 常用人口預測方法及評價線性回歸法:一元線性回歸方程法。用一元線性回歸法預測的基本思想是:按照兩個變量X、Y的現有數據,把X、Y作為已知數,根據回歸方程尋求合理的a、b確定回歸曲線;再把a、b作為已知數來確定X、Y的未來演變。一元線性回歸方程為:Y=aX+b。一元回歸模型在短時期內精度最好,但對中長期外推預測,由于置信區間在擴大,誤差較大,尤其在轉折時期函數形式發生變化,誤差更大。一元線性回歸法一般適用于人口數據變動平穩、直線趨勢較明顯的預測。多元線性回歸方程法。人類社會系統是由人口和其它多種要素組成的,同時各要素

7、之間是相互聯系、相互影響和相互制約的。因此,可根據人口與其它多種要素之間的定量關系,預測出未來不同發展階段的人口。模型為:Y=b0+b1x1+b2x2+bnxn,利用最小二乘法估計偏回歸系數b0,b1,bn。多元回歸分析方法通過研究人口數量的變化與有關經濟社會變量的關系探討人口變化的規律,預測人口的變化趨勢。它的優點是考慮了人口發展與社會經濟的密切關系,通過探索它們之間的關系來間接推算人口走勢,比較符合實際;缺點是人口與社會經濟變量之間的關系并非直接的關系,而且各變量之間又相互關聯,選擇最佳的指標、模型都比較困難。移動平均法:移動平均法是在算術平均法基礎上發展起來的一種預測方法。移動平均法是將

8、一定歷史時期的人口規模數據,根據近期數據對預測值影響較大,而遠期數據對預測值影響較小的事實,把平均數逐期移動。移動平均法分為一次移動平均預測法和二次移動平均預測法。二次移動平均預測法是在經過一次移動平均形成新序列的基礎上再做一次移動平均,利用移動平均滯后偏差的規律建立直線趨勢預測模型。其中:一次移動平均數法的計算公式為:Mt(1)=(Yt+Yt-1+Yt-n+1)/N。式中,Mt(1)為第t周期的一次移動平均數,Yt為第t周期的人口數據,N為計算移動平均數所選周期個數。一般而言,如果實際數據沒有明顯的周期變化和趨勢變化,則可用Mt(1)作為t+1周期預測值。二次移動平均數法。計算t周期二次移動

9、平均數的計算公式為:Mt(2)=(Mt(1)+M(1)t-1+M(1)t-n+1)/N。在此基礎上可建立的線性模型為:Yt+T=a+bT。式中,t為當前時期數;T為由當前時期數t到預測期的時期數,即t以后模型外推的時間;Yt+T為第t+T期的預測值;a為截距;b為斜率;a、b又稱為平滑系數。根據移動平均值可得截距和斜率的計算公式為4:a=2Mt(1)-Mt(2);b=2/(N-1)×Mt(1)-Mt(2)。一次移動平均數法適用于實際數據沒有明顯周期變化和趨勢變化的情況。二次移動平均數法補充了一次移動平均數法的不足。在實際應用移動平均法時,移動平均項數N的選擇十分關鍵,它取決于預測目標

10、和實際數據的變化規律。如果N值(周期)選擇較大,則預測的結果較小;反之,預測值較大。在選擇N值時,要通過多個N值進行試算比較而定,哪個N值引起的預測誤差小就采用哪個。與該種預測方法接近的還有指數平滑預測法、移動平均法和指數平滑法適用于歷史人口數據較少,人口發展趨勢與過去相同的情形下的人口預測。指數平滑法3,4:一次指數平滑法。計算公式為:S(1)t=Yt+(1-)Yt-1+=Yt+(1-)×S(1)t-1。式中,S(1)t為第t周期的一次指數平滑值,Yt為第t周期的實際值,為平滑系數,0<<1。二次指數平滑法。第t周期的二次指數平滑值為:St(2)=×S1(1)

11、+(1-)St-1(2)。線性預測模型為:Yt+T=a+bT。式中,T為預測超前周期數,a、b為模型的待定參數。其中a=2St(1)-St(2),b=(St(1)-St(2)×(1-)。在指數平滑法中,預測成功的關鍵是a的選擇,a的大小規定了在新預測值中新數據和原預測值所占的比例。a值愈大,新數據所占的比重就愈大,原預測值所占比重就愈小;反之亦然。從其方法原理上可見,指數平滑法適用于歷史人口數據較少,人口發展趨勢與過去相同的情況下的人口預測。GM(1,1)灰色模型法:灰色系統理論把受眾多因素影響而又無法確定那些復雜關系的量,稱為“灰色量”。對灰色量進行預測,不必拼湊一堆數據不準確、關

12、系不清、變化不明的參數,而是從自身的時間序列中尋找有用信息建立和利用模型,發現和認識內在規律并進行預測。灰色系統預測模型是通過時序數據累加的生成模塊建立起來的,濾去原始序列中可能混入的隨機量,從上下波動的時間序列中尋找某種隱含的規律性。在城市規劃中通常采用最簡單的灰色模型GM(1,1)來進行人口預測。設有原始數列:x(0)=X(0)(1),x(0)(2),x(0)(n),X對x(0)做一次累加,生成數列:x(1)=x(1)(1),x(1)(2),x(1)(n)。式中,x(1)(i)=ij=1x(0)(j),i=1,2,3n。GM(1,1)模型的計算公式為:x(1)(t+1)=(1-ea)(x(

13、0)(1)-ua)e-at。式中,a、u為待估價的參數5。灰色預測最大的特點在于不必追求大量歷史數據,也不苛求它的典型分布,而是對已掌握的部分信息進行合理的技術處理,通過建立模型,在更高的層次上對系統動態過程進行科學的描述,甚至利用幾個數據即可建模進行預測。因此,當人口發展規律呈非線性、無規律可循或資料不全的情況下可用此方法進行預測。宋健人口預測模型:宋健人口預測模型建立的人口發展方程是一種動態的預測方法,其動態性是通過性別、年齡、人口的出生、死亡的歷年推移來實現的。其優越性在于抓住了影響人口發展的主要因子(出生、死亡、遷移),反映了人口再生產的規律性,而且采用的基礎數據(年齡、性別、人口、年

14、齡死亡率、年齡育齡婦女生育率等)均源于人口普查數據,具有較高的準確性,同時考慮了生育模式對生育水平的影響,在預測變量的設置與參數因素的考慮上更加周密和完善。當然,其缺點也是顯而易見的。該模型涉及的參數較多,在一般的統計年鑒中查不到,只能在人口普查資料中查到,這是制約宋健模型的關鍵因素。宋健模型適用于基于人口普查數據的總人口預測。宋健等人通過對人口變化規律的分析,提出人口發展方程。設xi(t)為t年代滿i周歲但不足i+1周歲的人口總數,i=0,1,2,m;m為人能活到的最高年齡,則t年代的人口總數為:N(t)=mi=0xi(t),且有下面的人口發展方程6:(t)=(t)r2i=r1ki(t)hi

15、(t)xi(t)x0(t)=(1-0(t)(t)x1(t+1)=(10(t)x0(t)+f0(t)x2(t+1)=(1-1(t)x1(t)+f1(t) xm(t+1)=(1-m-1(t)xm-1(t)+fm-1(t)對總人口預測模型,若不考慮人口擾動項f0(即機械增長)的影響,其預測公式可表達為:N(t)-N(0)=N(0)(e(u0+u0)t-1)(1-D0/(u0+u0)N(0)。式中,t為預測年期,N(t)為預測年(第t年)的人口總數,N(0)為基期年的人口總數,u0為基期年的人口出生率,u0為相對于基期年出生率的變化率,D0為基期年的死亡人口總數。3.2 其它人口預測方法及評價馬爾薩斯

16、(Malthus)模型:Malthus人口增長模型為:P(t)=P(t0)er(t-t0)。式中,P(t)為t年預測人口數,P(t0)為基期年人口數,r為人口年增長率4。顯然,這個模型不是很精確,因為它忽略了有限的生存資源及空間、生產力水平、文化水平、傳統意識等對出生率有重要影響的因素,簡單假定了與出生率有的時間是常量,所以有必要修正此模型。當然,若考慮因素過多,對所考慮因素的量化較復雜,則模型也就會十分復雜,使求解及分析模型極為困難甚至不可能,這樣的模型將失去意義。因此,必須精練地選取所考慮因素,并對諸因素做盡可能簡潔的數量化。在人口基數小,增長速度快的情況下運用馬爾薩斯(Malthus)模

17、型一般比較合適。Logistic曲線模型:按指數增長公式推算出的人口，增長過快,數量過大,不符合實際,人口不可能無限地按指數增長。一般地,隨人口總量的增長,人口增長率往往會逐漸下降。在人口指數模型的基礎上增加一個與人口總量有關的衰減項,并對新得到的微分方程進行求解得到:Pt=Pm/(1+ea+bt)2,這一曲線被稱之為Logistic曲線,a、b、Pm為特定系數。這一公式考慮到人口總數增長的有限性,且提出了人口總數增長的規律即隨著人口總數的增長,人口增長率逐漸下降。缺點在于時間較長,人口數據變化大,式中參數值必然變化大,因此誤差較大且不穩定。系統動力學方法:系統動力學的模型是按照系統動力學理論

18、建立起來的數學模型,它采用專用語言,借助計算機進行系統模擬,并通過運行得出由多項指標組合而成的預測值后,根據需要與可能選擇最優的預測值和相應的實施方案。系統動力學法是研究系統的動態行為和評價系統采用各種不同策略所產生的行動效果的行之有效的方法。它是預測人口的長期趨勢、確定人口政策定性與定量相結合最先進的模擬實驗技術,但也有缺點和困難之處。主要表現在:分析問題、收集資料、建立模型和求證的過程都要消耗一定的財力、物力和人力,還需要占用大量的計算機工作時間。建模人的專業水平直接影響到模型的質量和結果。由于人們對系統的基本結構缺乏足夠的了解,在建模過程中對系統的結構往往會做一些簡單化的假設。很難驗證預

19、測結果的真實性,因為建模者的主導思想和諸多變量都是影響預測結果的,而這些影響因素的正確性需經過實踐才能得到驗證。人工神經網絡預測法:人工神經網絡理論是一種人工智能理論,它力圖模擬人腦的一些基本特征,可以進行并行計算、分布式信息存儲,具有很強的自適應性和自組織性。人工神經網絡預測法特別是能處理任意類數據,這是其它傳統方法所無法比擬的。它通過不斷的學習,能夠從未知模式的大量復雜數據中發現其規律,進行模擬、預測。自20世紀80年代以來,人們利用人工神經網絡進行非線性復雜系統模擬一直是一種非常有效的手段,就方法和原理的本身來看是非常科學合理的。但是要使預測的結果合理可靠,因素的選取、隱含層的設計、原始

20、數據選擇的可靠性都將對預測產生極大的影響。PS多目標決策預測法:這種方法是從人的感應和行為出發,考慮人(個體)對人口密度、人均資源數量、人均社會資源數量、對于環境質量的認可等因素進行定性與定量相結合的人口預測方法。具體測算自然資源、經濟等指標具體增長的“可能性”,通過專家問卷形式對人均占有數量的“滿意度”進行調查,采用“可能度滿意度”(PS)理論方法模型,進行人口預測。這種方法根據不同的因素確定一個規模,得到的是一個人口規模的范圍。從人口預測角度來看,應當是完美的預測方法,但是人的主觀性測量比0.00較困難,什么樣的指標才能滿意需要進行必要的問卷測量,總量指標能夠達到的可能性還需要科學合理的論

21、證。除以上方法外,一些學者還利用SPSS統計軟件、資源環境容量、土地承載力、生命表法、Bertalanffy模型、數學期望模型等對人口預測做了一些研究。此外,由于預測方法種類繁多,運用組合預測的方法也有研究四.本次試驗預測分析4.1材料請根據以下資料，預測某區的總人口數量，并詳細寫出選擇某些數據值的依據及逐年的總人口預測值。（基期年為2010年，規劃目標年為2020年）根據某區人口與計生委的人口變動與去年同期對比分析表2007.10.1至2008.09.30的人口自然增長率為3.80,人口機械增長413人；2008.10.1至2009.09.30的人口自然增長率為3.18,人口機械增長9632

22、人；2009.10.1至2010.09.30的人口自然增長率為3.42,人口機械增長8435人；2010.10.1至2011.09.30的人口自然增長率為1.99, 16328人。表1-1      某區2010年各年齡育齡婦女生育率表年 齡1415    16171819202122生育率%0001.552.7111.20101.97176.37161.56年 齡232425262728293031生育率%151.77144.02110.2579.6056.7537.5627.261

23、8.4715.11年 齡323334353637383940生育率%10.948.698.316.978.849.583.4100年 齡414243444546474849生育率%02.382.0800000.870.97表1-2        某區2010年各年齡段女性人口數年齡012345678人口330736794228406244164787460750255030年齡91011121314151617人口485252234491415271708916538030903334年齡181920212223242526人口4998453839414391356143776221938110541年齡272829303132333435人口9998969911049115601001810869886499469491年齡363738394041424344人口10134114753624263630902890411949715599年齡4546