1、函數的單調性測試題姓名： 得分： 一、 選擇題（每小題5分，計5×12=60分）題號123456789101112答案1. 在區間上為增函數的是: （ ）A B. C. D. 2. 已知函數，則與的大小關系是:（ ）A. > B.= C.< D.不能確定3. 下列命題:(1)若是增函數,則是減函數;(2)若是減函數,則是減函數;(3)若是增函數, 是減函數,有意義,則為減函數,其中正確的個數有:（ ）A.1B.2 C.3D.04函數f(x)在區間(2，3)上是增函數，則y=f(x5)的遞增區間是（ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)5函數f(x)=在區間(

2、2，)上單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）A(0，)B( ，)C(2，)D(，1)(1，)6已知定義域為R的函數f(x)在區間(，5)上單調遞減，對任意實數t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是（ ）Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)7已知函數在區間上是減函數，則實數的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3Ca5 Da38已知f(x)在區間(，)上是增函數，a、bR且ab0，則下列不等式中正確的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df

3、(a)f(b)f(a)f(b)9定義在R上的函數y=f(x)在(，2)上是增函數，且y=f(x2)圖象的對稱軸是x=0，則（ ）Af(1)f(3)Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(2)f(3)10. 已知函數在上是單調函數,則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、 填空題（每小題4分，計4×4=16分）11. 設函數,對任意實數都有成立,則函數值中,最小的一個不可能是_12. 函數是R上的單調函數且對任意實數有.則不等式的解集為_13已知函數，當時， 14. 設設為奇函數, 且在內是減函數, ,則不等式的解集為 15. 定義在（，+）上的偶函數f（x）滿

4、足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函數，下面是關于f（x）的判斷：f（x）是周期函數；f（x）的圖象關于直線x=1對稱；f（x）在0，1上是增函數；f（x）在1，2上是減函數；f（2）=f（0）.其中正確的判斷是 （把你認為正確的判斷都填上）三、 解答題（共計74分）16. f(x)是定義在( 0，)上的增函數，且f() = f(x)f(y) （1）求f(1)的值 （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f() 2 17. 奇函數f(x)在定義域（-1，1）內是減函數，又f(1-a)+f(1-a2)<0，求a的取值范圍。18.根據函數單調性的定義，判斷在上的單調性并給出證

5、明。19. 設f(x)是定義在R+上的遞增函數，且f(xy)=f(x)+f(y)(1)求證 (2)若f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范圍20. 二次函數(1)求f(x)的解析式；(2)在區間-1，1上，y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數m的取值范圍。21 定義在R上的函數y=f(x)，對于任意實數m.n，恒有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1)求f(0)的值；(2)求當x<0時，f(x)的取值范圍；(3)判斷f(x)在R上的單調性，并證明你的結論。函數的單調性測試題答案一、 選擇題（每小題5分，計5×12=60分

6、）題號123456789101112答案二. 填空題（每小題4分，計4×4=16分）11. 12. (1,) 13. 1,0 14. 15. 三 解答題（共計74分）16. 解： 在等式中，則f(1)=0在等式中令x=36，y=6則 故原不等式為：即fx(x3)f(36)，又f(x)在(0，)上為增函數，故不等式等價于：17. 解: 在上任取x1,x2,且, 則 ,x1- x2<0，且. (1)當a>0時,即，是上的減函數； (2)當a<0時,即，是上的增函數； 18. 解：因為f(x) 是奇函數，所以f(1-a2)=-f(a2-1)，由題設f(1-a)<f(a2-1)。又f(x)在定義域（-1，1）上遞減，所以-1<1-a<a2-1<1，解得0<a<1。19. 解：(1)因為，所以 (2)因為f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是由題設有 解得20. 解： （）令二次函數圖像的對稱軸為。可令二次函數的解析式為由二次函數的解析式為（）令21. 21. 解： （1）令m=0,n>0,則有 又由已知， n>0時，0<f(n)<1 f