1、根據高斯克呂格爾投影所建立的平面坐標系，或簡稱高斯平面坐標系。它是大地測量、城市測量、普通測量、各種工程測量和地圖制圖中廣泛采用的一種平面坐標系。高斯-克呂格爾投影它的理論是德國的C.F高斯于1822年提出的，后經德國的克呂格爾（J.H.L.KrWger）于1912年加以擴充而完善。用大地經度和緯度表示的大地坐標是一種橢球面上的坐標，不能直接應用于測圖。因此，需要將它們按一定的數學規律轉換為平面直角坐標。大地坐標（B,L）轉換為平面直角坐標（X,Y）的一般數學表示法為：X=F（B,L）,Y=F（B,L）,式中F、F為投影函數。高斯一克呂格爾投影的投影函數是根據以下兩個條件確定的：第一，投影是正

2、形的，即橢球面上無窮小的圖形和它在平面上的表象相似，故又稱保角投影或保形投影；投影面上任一點的長度比（該點在橢球面上的微分距離與其在平面上相應的微分距離之比）同方位無關。第二，橢球面上某一子午線在投影平面上的表象是一直線，而且長度保持不變，即長度比等于1。該子午線稱為中央子午線，或稱軸子午線。這兩個條件體現了高斯-克呂格爾投影的特性。高斯-克呂格爾投影屬于橫軸切圓柱正形投影?？梢栽O想將截面為橢圓的一個圓柱體面套在地球橢球的外面（圖1高斯-克呂格爾投圖1高斯-史昌格爾投影）,圓柱的中心軸EE在赤道面內，圓柱面同橢球面相切在中央子午線上。按正形條件將中央子午線東、西各一定經度范圍內的地區（圖1高斯

3、-克呂格爾投圖1高斯-克呂格爾投影中畫有暈線的地區）投影到圓柱面上，然后將該圓柱面展開成一平面，就得出中央子午線兩側的一部分地區在平面上的投影（圖2高斯-克呂格爾投影展，中央手年戰開廣田丸苫富找“I）。土也球橢球赤道的投影也是直線，且與中央子午線正交，以前者為橫軸，即y軸，東向為正；后者為縱軸，即x軸,北向為正；兩者的交點O為原點，這就形成了高斯平面直角坐標系。高斯-克呂格爾投影是將一個不可平展的地球橢球面變換成平面這種變換不可避免地會產生投影變形，其中長度變形隨著離中央子午線的距離平方而增大。投影變形過大，對應用和計算都會帶來許多不便。為了限制這種投影變形，克呂格爾提出將地球橢球面按子午線劃

4、分成適當個數的投影帶，帶寬一般分為6。、3。和1.5等3種。每一投影帶采用各自獨立的高斯平面坐標系（圖3高斯.克呂格爾投影分E3礙斯-克呂格不帶投影分帶），并規定y坐標加上500公里，以避免出現負值。為了表示任一點所在的投影帶，又規定y坐標值前加上二位數，以表示投影帶號。我國的經度范圍西起73東至135,可分成六度帶H一個，各帶中央經線依次為75、81、87、117、123、129°、135,或三度帶二十二個。六度帶可用于中小比例尺（如1:250000）測圖，三度帶可用于大比例尺（如1:10000）測圖，城建坐標多采用三度帶的高斯投影。x坐標值無論在哪一投影帶內都是由赤道起算的實際值

5、。中國于50年代正式決定在大地測量和國家地形圖中采用高斯-克呂格爾平面直角坐標系。中國除了天文大地網平差采用橢球面上的大地坐標之外，高斯平面直角坐標系被廣泛應用于其他各等大地控制網的平差和計算中。為此，一般先將橢球面上的方向、角度、長度等觀測元素經方向改化和距離改化，歸化為相應的平面觀測值，然后在平面上進行平差和計算，這要比直接在地球橢球面上進行簡單得多。大地坐標、大地線長度和大地方位角與高斯平面上相應的直角坐標，平面邊長和坐標方位角之間的相互換算工作，一般是借助于專門的計算用表進行，或者直接在電子計算機上進行。通用橫軸墨卡托投影高斯-克呂格爾投影的一種變體，簡稱UTM投影。它同高斯-克呂格爾投影的差別僅在于中央子午線的長度比不是1,而是0.9996。UTM投影帶中的兩條標準線在中央子午線東、西各約180公里處，這兩條標準線上沒有任何變形，離開這兩條線愈遠變形愈大。在這兩條線之內長度縮