1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我 1 新人教版七年級數學下冊第七章第 2 節 平面直角坐標系（一） 教學設計 1. 內容的地位和作用： 平面直角坐標系（一）是新人教版教科書七年級下冊第七章第二節內容。本節課 是學生剛剛學習的用有序實數對來表示位置的內容基礎上學習的，它不僅強化了平面直角 坐標系的意義，而且還用平面直角坐標系來應用于現實生活中， 對現實生活很有用的知識, 與此同時也是為今后的解析幾何做好鋪墊，平面直角坐標系是用途很廣泛的知識點之一， 在學習時要多加注意平面直角坐標系的特點和應用時的方便性。 2. 課標要求： 通過對平面直角坐標系的學習，加深對坐標系的理解，也是學習空間直角坐標系做

2、 前提。作為很有用的平面直角坐標系，它在現實生活中應用非常廣泛，所以要求我們的學 生在學習平面直角坐標系時要抓住它的特性去學習，以便在今后的學習中有所應用。 所以我確定本節課的教學重點是 ： 平面直角坐標系及相關概念 二、教學目標分析百度文庫-讓每個人平等地提升自我 2 1. 知識與技能： 理解平面直角坐標系的有關概念，能正確的畫出平面直角坐標系，并會由點確定坐標、 由坐標描點，準確知道各象限的點的符號特征，初步感受數形結合的思想。 2. 過程與方法： 通過實例，讓學生經歷從實際生活中的具體問題抽象出數學模型一平面直角坐標系的 過程；體驗數學來源于生活，并服務于生活。 3. 情感、態度與價值觀

3、： p 培養學生合作意識， 感受學習的快樂，讓不冋層次的學生得到不冋的收獲, 感受成功， 建立自信。 三、教學學情分析 本節課的教學對象是七年級（2）班學生，他們的參與意識較強，思維活躍，對平面直角 坐標系有著獨有的方法去學好，很多學生對它也非常感興趣，讓學生能夠在直角坐標系內 更好的去認識平面直角坐標系，這樣也更好的為了讓學生在今后的學習中有很好的發展。 為此我確定本節課的教學難點是： 根據坐標描出點的位置；根據點的位置寫出點的坐標； 四、教學方法和學習指導 教學方法：互動式教學、開放式教學、情景式教學 學習指導：為了激勵學生學習熱情，增強學生團隊合作意識和學習互助精神，鼓勵學 生舉手回答問

4、題，本節課米用小組合作學習的模式， 提問和回答問題都以小組的形式展開， 并且當堂計分考核，每個小組的組長組織本組的學生學習并未為小組的學習計分。 五、教學準備 多媒體課件、電子白板、尺子、學生用練習冊 六、教學過程 / 教師活動（ppt展示） 學生活動 設計意圖 預設效 果 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 3 （一） 提出問題，創造情景 師：如何確定直線上點的位置呢？ 生：在數軸上確定點的位置，因為數軸上的點與實數 是 - 對應的. 師：關于數軸，你了解多少呢？ / 生：數軸的三要素原點、正方向、單位長度 學生認真/ 傾聽并獨 立思考老 師提出的 從生活中 的問題出 發，指出 建立平面 學

5、生回憶 數軸的 三要 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 4 師：前幾天，我到外面旅游，拿到了一份地圖（多媒 體），如圖所示，我該如何確定這些景點所在的位置呢？ 也就是說，如果轉化為一個數學問題的話， 我該如何確 定平面內這些點的位置呢？ / 生：用平面直角坐標系 師：對，非常好Z這就是這節課我們要講的平面直角 坐標系 / 問題，舉手 回答。 直角坐標 系的必要 性。 素，并 且大部 分學生 記得。 （二）合作學習，探索新知 1.內容介紹，激發情趣。 師：平面直角坐標系是由法國數學家笛卡爾最早引入 的，前面我們布置了冋學們上網查資料， 對于笛卡爾， 大家了解多少呢？ 百度搜索：笛卡爾簡介 觀看有

6、關 笛卡爾的 介紹。 讓學生能 夠從笛卡 爾的介紹 中來認識 平面直角 坐標系。 學生多 少對平 面直角 坐標系 感興 趣。 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 5 2.得出定義，揭示內涵。 、 師：我們在平面內畫兩條互相垂直，原點重合的數軸 組成平面直角坐標系水平的數軸稱為x軸（或橫軸）， 習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸（或縱軸）， 習慣上取向上為正方向， 兩坐標軸的交點為平面直角坐 標系的原點請同學們在練習本上畫一個平面直角坐標 系 （教師邊講解，邊用電子白板演示） 生：通過實物投影展示自己畫的平面直角坐標系 1 /平面直角坐標系的特征是： 兩條數軸； 相互垂直； 公共原點。 學生

7、仔細 觀看平面 直角坐標 系，并且觀 察平面直 角坐標系 的特征 教 師 通 過 電 子 白 板 演 示 平 面 直 角 坐 標 系，讓學 生更能夠 直觀的去 認識平面 直角坐標 系。 學生在 數軸的 基礎上 對平面 直角坐 標系的 理解就 變的很 容易。 3.練習剖析，深入理解。 練習：四個圖形中，是平面直角坐標系的是（） 百度文庫-讓每個人平等地提升自 我 4 /、 2 / 1 1 1 J -2 -1 0 / 1 2 X -1/ -2 / (A) .Y / 2 1 1 1 1 1 1 -2 -1 0 1 2 X 學生自己 通過學生 在學生 -1 親自動手 智慧 觀察并且 畫平面直 -2 舉

8、手回答， 角坐標 中，大 (B) 系，結合 部分學 錯的說明 練習，能 生都能 Y 理由。 夠鞏固平 2 面直角坐 夠很好 1 標系的要 的去完 rl | 點，關鍵 1 2 1 0 - 1 - 1 -1 -2 X 點，從而 成教室 -1 達到熟練 布置的 的地步。 -2 任務。 (C) 2/Y 1 1 -2 -1 0 r 1 2 X -1/ -2 / / 5 卜 / (D) 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 7 師：這個題目的答案是什么呢？ 生：選A. 師：其他三個選項的錯誤是什么呢？ 生：B選項x軸的正方向應該是1,2，負方向 是-1， -2 ； C選項的x軸和y軸沒箭頭；D選項 的兩條坐標

9、軸不垂直. 師：好的，你的回答非常全面 4、知識介紹，再次探究 師：大家請看大屏幕，在平面直角坐標系內，有一點 A,如何確定點A的位置呢？請同學們自學課本 66頁后 回答 生：（邊在白板演示邊回答）過點 A分別向x軸和y 軸作垂線，垂足 M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸 上的坐標是4,我們說點A的橫坐標是3,縱坐標是4, 有序數對（3，4）就叫做點A的坐標. 師：回答的非常好，請同學們看大屏幕上這些點的坐 標分別是多少？ 思考： 師：請同學們回答一下原點 o的坐標是什么？ 生：（ 0,0） 師：非常好，那么x軸和y軸上點的坐標有什么特點？ （小組交流后回答） 生：x軸的點的縱坐標是 0，如（

10、1,0），（ -1,0）， Fi E Z A c o 一 B 1 I I L L . I I 1 I I . I 卜7 -R 苫丄 一2 -9 _1 ” 1 7 4 S R 7 J - E D L 山 = 占 -R 教 師 演練， 學生 觀 察 過 程 中掌 握坐標的 寫法。 并且 在 教 室指 引下觀察 坐標 軸 上 通 過 教師 的 動 手演 示 ， 讓學 生 從 根本 上 認 識坐 標 ， 會寫 坐 標 ，知 道 一 個點 的 坐 標怎 樣來找。 還 從 象限 內 點 的坐 標 擴 展到 坐標軸上 點的坐 標。 在 教 師 的 演 示 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 8 百度文庫-讓每

11、個人平等地提升自我 9 y軸上的點的橫坐標為 0，如(0, 1) ,(0,-1). 師：我們從上面的練習中可以發現 x軸上點的縱坐 標為0, 般記為(x，0)；y軸上的點的橫坐標為 0， 一般記為(0, y);原點o的坐標是(0,0).請同學 們再舉幾個x軸上的例子. 生：(2，0);(-5,0);(19,0); 師：再舉幾個y軸上的點的例子. 生：(0,3)；(0,9); 5、 象限介紹，象限與點 /師： 建立了平面直角坐標系后， 坐標平面就被兩條坐 標走分成I ,n，川，w四個部分(大屏幕展示)，每 個部分稱為象限，分別叫做第一象限，第二象限，第三 象限和第四象限.請同學們每個象限內各舉幾

12、個例子 . 生 1 :第一象限(1,2 ) ; (4,5 ) ; ( 3,9 ) ; (10,9 ); 生 2:第二象限(-1,2 ) ; (-6,5 ) ; (-2,9 ) ; (-1,9 ); 生 3 :第三象限(-1,-2 );( -6,-3 );( -2,-4 ); (-1,-5 )； 生 4 :第四象限(1,-9 ) ; (6,-4 ) ; ( 2,-7 ) ; (1,-3 ); 師：那你知道(5,0 )在哪個象限嗎？ 生：不屬于任何象限 師：非常好，坐標軸上的點不屬于任何象限 6、 象限認識，練習鞏固 師：請同學們結合剛才的學習，口答下面的題 、目，請看大屏幕 卜師：請你根據下面各

13、點的坐標判斷它們在第幾 象限或者在什么坐標軸上 A( -5 2) B (3 , -2) C (0, 4) D(-6, 0) E (1, 8) F (0, 0) G( 5, 0) H (-6 , -4) M (0 , -3) 7、 已知坐標，象限找點 師：大豕請看大屏幕上的例題，在平面直角坐 標系內描出下列各點：A( 4,5 ); B (-2,3 ); C (-4 , -1 ); D (3,0 人；K (0, -4). 師：我們一起來看下描出點A的方法(在白板 上演示)：先在x軸上找出表示4的點，再在y 軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和 y軸的垂線，垂線的交點就是點A.其余的點請同 學

14、們自己在練習本上描出 / 學生 觀察象限 內點的坐 標和坐標 軸上點的 坐標。 學生觀察， 教師演示 教師 指引學生 去發現象 限內的點 的坐標與 坐標軸上 點的坐標 之間的區 另阮 教師演 示，讓學 生知道告 訴點后怎 么在平面 直角坐標 系內找對 應的點。 數軸與平 學生在 已有的 知識范 圍內， 很快會 理解坐 標軸上 的點不 屬于任 何象限 的。 在教師 的指引 下，學 生會掌 握怎么 去找 點。 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 10 生描完后用實物投影展示 8、知識延伸，開拓領域 師：數軸上的點與坐標是什么關系？ 生：數軸上的點與坐標（實數） 對應 師追問：想一想平面上的點與坐標又

15、是什么關系？ 生：平面上的點與坐標（有序數對）是 - 對應的 . 教師提問， 學生回答 面密切聯 系。 學 生 由 數 軸 聯 想 到 平 面。 （三）達標測評，鞏固提高。 隨堂練習 1、 課本P68練習. 2、 過點B（ -3，-1 ）作x軸的垂線，垂足對應的數是 （ ）；過點B（-3，-1 ）作y軸的垂線，垂足對 應的數是（ ）. 答案：-3 ； -1 ； 3、 點A（ 3，a）在x軸上，點B（ b，4）在y軸上，則 a= （ ） ， b=（ ）. 答案：0 ； 0； 學生 動手自己 做，或者小 組討論。 在新 知識講解 完畢后， 讓學生去 熟練應用 今天所學 的知識。 在 教 師 的 精

16、 心 講 解 下 大 部 分 學 生 會 很 好 的 去 完 成 練習。 （四）課堂小結梳理脈絡 課時小結 （學生談自己的收獲和感受） 本節我們主要學習了有關平面直角坐標系的基本 知識（橫軸、縱軸、原點、坐標、象限等） ，類比 數軸點與坐標的一一對應關系學習了平面直角坐 標系中點與坐標的 對應關系， 還有數形結合的 數學思想 學生 思考后充 分發表自 己的見解。 先在小組 內談收獲， 然后選好 代表在班 內展示。 培 養 學 生 自 我 檢查、小 結的良好 習慣，將 知識進行 整理并系 統化。并 了解學生 學習不清 楚的/地 方，以便 在今后的 中補充。 學 生暢所 欲言， 展現自 己對本 節

17、課內 容掌握 的情 況。 （五）布置作業，分層落實 / 百度文庫-讓每個人平等地提升自我 11 課后作業 課本P68 習題第1題 課本P69 第3題、第4題（選做） 、 學生 做在上交 作業本上， 放學前課 代表收齊 交辦公 室。 在 于 激 發 學 生 興趣，盡 最大能力 發揮學生 的才智。 因材施教 布置作 業。 所 學知識 的運 用，可 以檢測 學習的 效果。 七、板書設計 電子白板屏幕 平面直角坐標系（第一課時） 1、 平面直角坐標系基本概 念 2、 已知點求坐標；已知坐 標求點； 3、 典例分析 學生做題用 八、教學反思 節課始終以學生的自主探索學習為主，讓學生在老師的引導下學下，充分發揮學習的 主觀能動性；通過生活中的實際問題引入，讓學生感知數學存在于生活中，可以激發學生 的好奇心；同時結合游戲，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，讓學生在生活和快 樂中不知不覺的感受和學習平面直角坐標系的相關知識，這樣不僅完成了老師的教學任務 和三維目標，又讓學生在快樂中學習，學習中感受快樂。 點評： 1、本節課的前一節是 有序數對，本節課可以在上節課的基礎上進行課本的思 考提到問題簡潔明快，開門見山一下子進入主題： 思考 類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平 面內點的位置呢？（例如圖中 A，B，C, D各點）？）百度文庫-讓每個人平等