1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。vd薄壁圓筒平封頭環焊縫的應力與變形vd薄壁圓筒平封頭環焊縫的應力與變形薄壁圓筒平封頭環焊縫的應力與變形專論?lM&P純I礦物與加I1999年第7期79一鄉薄壁圓筒平封頭環焊縫的應力與變形季潤東一(連云港化工高等專科學校連云港222001)摘要通過對薄壁圓筒環向對接焊縫建立適當的力學模型.再利用柱殼近似計算方法.導出了薄壁圓筒平封頭環阿焊鹱應力與變形的分折解答.關鍵詞薄壁圓筒平封頭環向焊縫應力與變形一,一,一一)一對于薄板單道對接焊縫,可近似看成為用線熱源一次焊成的焊縫.在不考慮施焊過程

2、的時間效應,焊后的應力可認為是沿焊縫方向的單向應力狀態.焊縫區的應力和變形是由于焊縫區在寬度為26內的塑性變形引起的.根據總應變量的面積相等及相對焊縫中心線的面積矩相等的原則,可將焊縫殘余應變的實際分布簡化成在2b寬度內為均勻分布的等效初始應變與此同時就有相應的初始應力.對于一般的結構鋼.在大寬度平板對接焊縫中.通常取=e.因此也就有=對于薄壁圓筒,當其直徑較大時.簡體的環向對接焊縫就趨近于平板對接焊縫.如果設想寬度為26的環向焊縫區是與簡體無任何聯系的分離體,則其塑性收縮變形就不受任何約束,只產生徑向收縮變形.=皿,無環向應力.這時,要使這樣的分離體恢復到焊前狀態,須在其內側施加一個均勻的徑

3、向壓力q,此時有環向應力=,即=t/n,其中才為簡體壁厚,R為半徑.而實際上這樣的分離體是簡體的焊縫區的一部分,其效果就如同該焊縫區26寬度內的外表面上作用有均勻的徑向壓力q一樣.且g=q=詈.如圖1所示.如此簡化的力學模型是與焊縫所引起的應力與變形是等效的.繾圖1筒體環縫力學計算模型根據彈性力學的柱殼理論.在圓筒某一截面上受有沿環向的均勻分布載荷P時,其產生的徑向位移w為:w(bb)(1)式中;=o=一泊松比將(1)式用于圖1所示的載荷上,則口引起的徑向變形,可通過積分求得,如圖2所示,得到:在2b范圍內的某一截面K上有=警2一emn(6+)一')cos).(b一-r)(2)在2b范

4、圍以外的某一截面,上有=差eZ(x-b)(z一e'cos).(+b)】(3)29?專論jM&P仡I礦耪與加I1999年第7期(a)(b)圖2筒體位移積分分析圖對于薄壁圓筒的平封頭,在平板與簡體封接處為環向焊縫,當該處焊縫為單道一次焊成時,就可借用上述分析結果,求得平封頭環向焊縫所引起的應力與變形.一般封頭平板要比簡體的厚度大,連接處剛性較大.因而在簡體與平板封頭連接處可認為是剛性連接,則在簡體的連接端就承受到剪力Q和彎矩A,如圖3所示.根據軸對稱的邊緣載荷的解答:圖3儒體的邊緣載衙:Mo(一)一QoCOS,X(4)由(2),(3)和(4)的結果.筒體連接端焊縫及其附近部

5、位的撓度方程為:wKwK+w=2.3D【J.(sin2xcos2x)一Qocox+差一",cos),(b一(.cos),(b)(5):+=(sin2xcosx)一Qocosx+差(-6)?n?一Pcos2(-r+b)J(右)對剛性固定端有x=0,w=0,=0,代入(5)式可求得:眠:一(1cosb)(7):(1一6)(8)將(7),(8)式分別代入(5)和(6)式,就得到薄壁圓筒平封頭環向焊縫所引起的徑向位移:w:一豢(+c)(1一"6c6)+差【2_,co(b川一a(bcos).(b)(9)w,=一豢一+州1一%os2b)+差m訓-6)一【c(+b)(10)根據柱殼軸對稱

6、彎曲問題,筒體橫截面上的彎矩為一D,因此.由(9),(10)式可得MK:O.t(n一z)(1_rcob)+【e-atg*X)sin+)+e(,)c0s(b)(11)jOot(抽一z)(1-c赫6)oot【e-h(z.1,)s以(+6)專論IM&P化I礦耪s加I1999年第7期一PsinA(b)(20)由此可求得橫截面上內外邊緣的應力為=(sinAxcos,x)(1一e-'cos.tb)e-a(,*X)sinA(6+)+P'cosA(6一)(13)一:i了i雨(sin)cco$3.x)(1一e6)±e-a(+b)sinA(¨6)一P(一sinA

7、(b)(14)當Xb時,在筒壁中面上的環向應力為咖:一,其中晰=E警,這是由于筒體產生徑向變形而釋放的應力,因而K截面上內外邊緣的環向應力為EWK6WK啉一廣一譬paxK).一LJ當X>b時,r截面上內外邊緣環向應力為:腳(16).eI!x】b由(13)和(15)式,簡體封頭端(x:O)的縱向應力和環向應力分別為一而一e-(sinAb+3cob)(17).一e-(sinAb+3cos;b)(18)將(17),(18)式無量綱化并取其中的正號則有志一一P一(sinAb+3cosAb)(19)cz(sinb+3cob).2i34圖4,與k的關系曲線%百-ooR(I即m一圖5,與R的關

8、系曲線aDt圖6,與t的關系曲線bO圖7d,與b的關系曲線?3l專論jM&P訖I礦耪與加I1999年第7期由圖4可看出和隨k的變化規律,它們在1/<拍</內有最大值.圖5,6,7分別描述了和隨簡體尺寸(R,t)及焊接條件(b)的變化規律.綜上所述,文章根據焊接應力變形理論,建立起適當的力學模型,再利用柱殼理論的計算方法,對薄壁圓筒平封頭環縫焊接所引起的應力與變形.進行了詳細地分析推證,得出了定量的解析式.這在化工容器設備的設計制造中有較重要的參考作用.參考文獻Ir?A?尼古拉也夫'焊接結構)交通大學焊接教研室譯64.2棣芒編.彈性力學,第二版

9、19823范欽珊.軸對稱應力分析1985(收搗日期:9990305)StressesandDeformationsofRingWeldtoFlatSealingHeadofThinWall'SRoundTubeJiRendong(IianyungangcollegeolchemieaTechnology)AbstractThepaperl1seIupha1modelofcLumfef-entlalbuttweldofthinwall'sroundtube.Ith雎glvequantitativean-swe.fstre群anddeormatlonstofiatsellnghea

10、dofthinwall'smundtube0ntheapproxitecalculationmethodot.umnhelltheory,KeywordsThinwall'sroundtube.F岫lsealinghead,RingIdStesanddefonL(上接17頁)根據現場工程地質調查,礦柱強度估算和礦柱應力實測結果綜合分析,得出礦柱是處于穩定狀態.1號,2號,3號礦柱的安壘系數分別為275,2.97和304.由此,可以得出礦柱處于穩定狀態的可靠指標B為2.472.77.5結論(1)蒙特卡洛法求解可靠度與極限狀態方程的類型和隨機變量的分布類型無關.具有較強的靈活性.(

11、2)考慮到礦柱中應力狀態的復雜性,建立礦柱在多向應力狀態下的極限狀態方程是必要的.(3)柯爾莫哥洛夫法適用于小子樣非參數假設檢驗.計算結果表明,礦柱應力分布函數服扶正態分布的假設.(4)礦柱處于穩定狀態的可靠指標8為2.472.77.6參考文獻l方再根計算機模擬和蒙特卡洛方法.北京:北京工業大學出?32皈社,1988.2劉體宇.礦柱強度估算及穩定性評價武漢工業大學I993,15(3):5967.3昊世偉結掏可靠度分析北京:人民交通出版桂19904中In大學數學力學系概率論與數理統計(下冊)北京:人民教育出版社,19805劉椿字礦柱結掏的可靠性設計武漢工業大學1998,20(1):5456【收搗

12、日期:19990204)ReliabilityAnalysisofPillarLiuMuyuXuCangyou(WuhanUniversityofTechnologyJAbstractThispaperanalysestheliabilityc】fpillarbyMonteCarto【hod.tablishesthelimitstNtee【】ual10n0fpillarinthethreedimensionsesssbsandvthedistributionfctkms.fstfpillarKolmogorovg.dof_litteaccordingtotheda【a0fmea.,uredslrres$pillar.T