1、 “一個數除以分數”教學設計與評析教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第33-35頁例2、例3。教學目的：1.進一步理解分數除法的意義，溝通乘除之間的聯系。2.掌握一個數除以分數的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的來由。3.熟記一個數除以分數的計算法則，并能加以運用。4.培養分析、推理、辯證思維等能力。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。評：目標表述具體、簡便，便于檢測和評估。教學過程： 一、復習引入1.復習。（1）說出各算式的意義和計算結果。÷3 ÷4 ÷2 ×5（2）說出應用題的算式及所表示的意義。一輛汽車2小時行駛90千米

2、，1小時行駛多少千米？（3）根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。45× 18 ×  2.設問。（1）上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？（2）我們已學習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？3.揭題。今天這節課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法，看誰最先學會。評：復習、設問、揭題緊密相聯，設置新舊知識矛盾情境，激發學生學習動機。二、新課教學1.講解算理。（l）出示例2。（2）學生讀題，理解題意。（3）列出算式：根據"速度路程÷時間"應

3、列出怎樣的算式？板書：18÷ 想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？（4）討論算法。根據題意畫出思路圖： 分析：a.已知 2/5小時行18千米，求1/5 小時行多少千米，該怎么算？（18÷2）b.18÷2，還可以寫成什么算式？（18×1/2 ）c. 1/5小時行"18×1/2 （千米）"，求1小時行多少千米，又怎么樣？（18×1/2×5）d.18× ×5中的"×5"是什么意思？e.這個算式還可以寫成什么算式表示？板書：18

4、7;2/5 18×1/2×518×2/5觀察思考：a.這個等式前后有什么變化？b. 與 是什么關系？c.由除法轉化為乘法，說明了什么？d.從"18÷2/5 918 × 1"這個等式，可以得出什么結論？（5）教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數。板書：18÷ 18× 45（千米） 答：（略）（6）做一做。12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7評：以除法轉化為乘法為思路，引導學生分析、觀察、思考，強化認識過程，注重理解，不輕易下結論。2.研究算法：（1）出

5、示例3：小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米？（2）學生自學，教師巡視。（3）指名學生板算：14/15÷3/10 14/3×2/328/93又1/9（千米） 答：（略）（4）師生研討：列算式的依據是什么？算式中的"÷ "為什么可以變成"× "？整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？怎樣驗證這種計算結果是正確的？指名學生板算出驗證過程：14 1 1 3× × ÷ ×  3 5 5 2分數除以分數的計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎？讓

6、同桌學生相互議論，再指名回答。教師板書：一個數除以分數，等于這個數乘以原分數的倒數。評：采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略，充分發揮了學生的智能因素，調動了學生去主動獲取知識的積極性。3.概括法則。（1）出示： ÷9 9÷ ÷ （2）學生獨立計算。（3）指名學生在黑板上演算并說出計算方法。÷9 1× 3 9÷ 93× 112÷ 1× 2 （4）觀察議論：上面三道題分別叫做什么除法題？上面三道題的計算方法與過程相同嗎？為什么？想一想，計算分數除法能否找到一個統一的法則？如果有，那么這個

7、統一的法則是怎樣的？（5）啟發概括：板書：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。齊讀法則。4.看書質疑。5.強化論證。（1）啟發思考：這個計算法則，除以上我們研討的推導方法外，還有沒有其它方法推導出來？當甲數除以乙數（0除外）時，除數是什么數算起來最方便？（2）師生共同議論：出示： ÷ 怎樣使這個算式中的除數變成1？被除數應怎樣？ 板書：（ × ）÷（ × ） × ÷1 × 讓學生各舉一例動手驗證一下。評：利用知識間的聯系，可以促進知識的發展。對法則的概括統一和進一步的強化論證法則，就

8、說明了在數學中要善于捕捉這些聯系規律，從而促進知識的溝通，促進學生對知識的深化理解。三、鞏固練習1.填空：（1）甲數除以乙數（0除外），等于（ ）。（2） ÷ × （3） ÷ （ ） （4） ÷ （ ）×（ ） （5） ÷  2.判斷。下面各題如果有錯誤在（ ）更正。（l）9÷ 93× 1 6 （ ）（2） ÷3 ×3 （ ）（3） ÷ 1× 14 （ ）（4） ÷ 2× 1 （ ）3.口算搶答題：（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷ （4） ÷ （5） ×2 （6）6× （7） ÷ （8） ÷ 4.記出下面各題的計算方法有什么不同。 × ÷ 5.獨立計算。÷10 21÷ ÷ ÷ 評：突出重點，抓住關鍵，練在點子上，層層推進，在運用法則過程中進一步強化認識，深化記憶，形成知識。四、全課小結1.一個數除