1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學根底必練北師大版-平行四邊形含解析一、單項選擇題1.在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，以下說法一定正確的選項是 A. AC=BD                             B. ACBD     &

2、#160;                       C. AO=DO                        

3、     D. AO=CO2.四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，以下條件不能斷定這個四邊形是平行四邊形的是 A. OA=OC，OB=OD          B. ADBC，ABDC        C. AB=DC，AD=BC       D.

4、0;ABDC，AD=BC3.如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，那么BC長為   A. 8                                  

5、0;      B. 10                                         C.

6、0;12                                         D. 144.如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70

7、6;，那么AED的度數(shù)是 A. 80°                                     B. 100°     &#

8、160;                               C. 108°               

9、60;                     D. 110°5.一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么這個多邊形是   A. 九邊形                

10、60;               B. 八邊形                                C.&#

11、160;七邊形                                D. 六邊形6.假如一個正多邊形的一個內(nèi)角是140°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 A. 10       

12、;                                    B. 9            &#

13、160;                              C. 8                  

14、;                         D. 77.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過以下方法測出了A，B間的間隔 ：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的間隔 ，有關(guān)他這次探究活動的描繪錯誤的選項是A. MNAB   &

15、#160;    B. AB=24m        C. CMNCAB        D. CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：28.如圖，點D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點，假設(shè)DEF的周長為15，那么ABC的周長為A. 30           

16、;                             B. 15                   &

17、#160;                    C. 7.5                           &#

18、160;            D. 45二、填空題9.在ABCD中，假設(shè)A+C=260°，那么B的度數(shù)為_. 10.如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是AB,AC的中點,假如EF=2,那么菱形的周長為_11.如圖，O為蹺蹺板AB的中點，支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，且OC=50cm，當蹺蹺板的一端B著地時，另一端A離地面的高度為_ cm12.如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進10米后，又向

19、左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_米13.在ABCD中，A = ，那么C=_ 14.九邊形的內(nèi)角和比八邊形內(nèi)角和多_° 15.一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么這個多邊形的邊數(shù)為_. 16.假如一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么n=_ 17.如圖，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，那么AF的長為_ 三、解答題18.：如圖，在平行四邊形ABCD中，點M在邊AD上，且AM=DM 、BA的延長線相交于點E求證：1AE=AB 2假如BM平分ABC，求證：BMCE 19.如下圖，四邊形ABCD

20、是平行四邊形，BDAD，求BC，CD及OB的長.20.多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于相鄰外角的9倍，求該多邊形的邊數(shù) 四、綜合題21.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為1，0，3，0，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD得平行四邊形ABDC1直接寫出點C，D的坐標； 2假設(shè)在y軸上存在點 M，連接MA，MB，使SMAB=S平行四邊形ABDC ， 求出點M的坐標 3假設(shè)點P在直線BD上運動，連接PC，PO請畫出圖形，直接寫出CPO、DCP、BOP的數(shù)量關(guān)系 22.矩形OABC中，OA=3，AB=6，

21、以O(shè)A，OC所在的直線為坐標軸，建立如圖1的平面直角坐標系將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設(shè)直線DE和x軸交于點P，與y軸交于點Q1求證：BCQODQ； 2求點P的坐標； 3假設(shè)將矩形OABC向右平移圖2，得到矩形ABCG，設(shè)矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請直接寫出x3時，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍23.閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師讓同學們解答課本中的習題：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點，猜測四邊形EFGH的形狀并證明自己的猜測小麗在考慮問題時，有如下思路：連接AC結(jié)合小麗

22、的思路作答： 1假設(shè)只改變圖1中的四邊形ABCD的形狀如圖2，那么四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請說明理由參考小麗考慮問題方法，解決以下問題： 2如圖2，在1的條件下，假設(shè)連接AC、BD當AC與BD滿足什么關(guān)系時，四邊形EFGH是菱形寫出結(jié)論并證明當AC與BD滿足什么關(guān)系時，四邊形EFGH是正方形直接寫出結(jié)論 24.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為四邊形ABCD的ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，假設(shè)設(shè)A=，D=；1如圖，+180°，試用，表示F; 2如圖，+180°，請在圖中畫出F，并試用，表示F; 3一定存在F嗎？如有，求出F的值，如不一定，指出，

23、滿足什么條件時，不存在F 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】D 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等 對角線：平行四邊形的對角線互相平分，可知選項D是正確的應(yīng)選D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項分析即可2.【答案】D 【考點】平行四邊形的斷定 【解析】【解答】解：A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形故能能斷定這個四邊形是平行四邊形；B、ADBC，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形故能能斷定這個四邊形是平行四邊形；C、AB=DC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形故能能斷定這個四邊形是平行四

24、邊形；D、ABDC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形故不能能斷定這個四邊形是平行四邊形應(yīng)選：D【分析】根據(jù)平行四邊形的斷定定理求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用3.【答案】B 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，那么ABF=AFB，AF=AB=6，同理可證：DE=DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故答案為：B【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，又

25、因BF平分ABC，得到ABF=FBC，ABF=AFB，得到AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，因為EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，得到AD=BC=10.4.【答案】B 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360°，5=3604×70=80°，AED=1805=18080=100°應(yīng)選B【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求得與AED相鄰的外角，從而求解5.【答案】B 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得n2180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)

26、是8故答案為：B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式建立方程，求解即可。6.【答案】B 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，n2180°=140°n，解得n=9應(yīng)選B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n2180°列式進展計算即可得解7.【答案】D 【考點】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：M、N分別是AC，BC的中點，MNAB，MN=AB，AB=2MN=2×12=24m，CMNCAB，M是AC的中點，CM=MA，CM：CA=1：2，CMN與ACB的面積之比為1：4，即CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：3，故描

27、繪錯誤的選項是D選項應(yīng)選：D【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MNAB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的斷定解答即可8.【答案】A 【考點】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：D、E、F分別為ABC三邊的中點，DE、DF、EF都是ABC的中位線，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周長=AB+BC+AC=2DF+FE+DE=30應(yīng)選A【分析】根據(jù)中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結(jié)合DEF的周長為10，可得出ABC的周長二、填空題9.【答案】50° 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在ABCD中，A=C

28、, A+C=260°，A= 130°那么B=180°-A=50°.故答案為50°.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等可得A=C，鄰角互補可得B=180°-A.10.【答案】16 【考點】三角形中位線定理 【解析】【解答】菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF=2，BC=2EF=2×2=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周長為4BC=4×4=16故答案為：16【分析】三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；由E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，求出BC=2EF的值，得到菱形的周長

29、.11.【答案】100 【考點】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：如圖，過點A作ADMN于點D，那么ADOCO是AB的中點，OC是ABD的中位線，AD=2OC=2×50=100cm故答案是：100【分析】判斷出OC是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AD=2OC12.【答案】90 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】360÷40×10=90 米【分析】因為多邊形外角和為，所以，可知是9邊形，每邊的長為10米，可知共走了90米.13.【答案】60° 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】根據(jù)平行四邊形的性

30、質(zhì)，平行四邊形的對角相等，那么  .故此題的正確答案為60°.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到平行四邊形的對角相等.14.【答案】180 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】9-2180°-8-2180°=180°故答案為：180°【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式n-2180°，即可求解。15.【答案】8 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得n2180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式列出方程，求解即可得出答案。16.【答案】8 【考點

31、】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：由題意得：180n2=360×3， 解得：n=8，故答案為：8【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°n2和外角和為360°可得方程180n2=360×3，再解方程即可17.【答案】2 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC=8，F(xiàn)=FCD，CE平分BCD，BCE=FCD，F(xiàn)=BCE，BF=BC=6，AF=BFAB=86=2；故答案為：2【分析】由平行四邊形ABCD中，CE平分BCD，可證得BCF是等腰三角形，繼而利用AF=BFAB，求得答案三、解答題18.【答

32、案】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E=DCM，在AEM和DCM中，AEMDCMAAS，AE=CD，AE=AB；2證明：BM平分ABC，ABM=CBM，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CBM=AMB，ABM=AMB，AB=AM，AB=AE，AM=DM，點M是AD的中點，BC=2AM，BC=BE，BCE是等腰三角形BM平分ABC，BMCE 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【分析】1由在平行四邊形ABCD中，AM=DM，易證得AEMDCMAAS，即可得AE=CD=AB；2由BM平分ABC，易證得BCE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得出結(jié)論19.【答案

33、】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBC=AD=12,CD=AB=13，OB=  BDBDAD,BD= = =5OB= 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理可求BC，CD及OB的長。20.【答案】解：設(shè)一個外角為x，那么一個內(nèi)角為9x，x+9x=180°，解得x=18°，多邊形的外角和為360°，所以多邊形的邊數(shù)=360°÷18°=20，即此多邊形為20邊形 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【分析】由多邊形的每個外角都相等，而每一個內(nèi)角與它的外角互為鄰補角，那么每個內(nèi)角也相等，設(shè)一個

34、外角為x，那么一個內(nèi)角為9x，那么x+9x=180°，解得x=18°，然后根據(jù)n邊形的外角和為360°，用360°除以18°即可得到多邊形的邊數(shù)四、綜合題21.【答案】1解：1將A1，0，B3，0分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，C0，2，D4，22AB=4，CO=2，S平行四邊形ABDC=ABCO=4×2=8，設(shè)M坐標為0，m， ×4×|m|=8，解得m=±4M點的坐標為0，4或0，43   當點P在BD上，如圖1，由平移的性質(zhì)得，ABCD，過點P作PEAB，那么PECD，D

35、CP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，當點P在線段BD的延長線上時，如圖2，由平移的性質(zhì)得，ABCD，過點P作PEAB，那么PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=OPECPE=BOPDCP，當點P在線段DB的延長線上時，如圖3，同2的方法得出CPO=DCPBOP 【考點】平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)向上平移縱坐標加，向右平移橫坐標加求出點C、D的坐標即可，2利用平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式列式計算即可得；3分三種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)可得ABCD，再過點P作PEAB，根據(jù)平行公理可得PECD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得DC

36、P=CPE，BOP=OPE即可得出結(jié)論22.【答案】1證明：四邊形OABC和四邊形ODEF是矩形，BCQ=ODE=ODQ=90°，BC=OD=3，在BCQ和ODQ中BCQODQ；2解：BCQODQ，CQ=DQ，在RtODQ中，ODQ=90°，OD=3，由勾股定理得：OQ2=OD2+DQ2 ， 那么OQ2=6OQ2+32 ， 解得：OQ= ，DQ= ，即Q的坐標是0， ，矩形ABCO的邊AB=6，OA=3，B的坐標是3，6，設(shè)直線BD的解析式是y=kx+ ，把B的坐標代入得：k= ，即直線BD的解析式是y= x+ ，把y=0代入得： x+ =0，解得：x=5，即P的坐標是5，

37、0；3解：過D作DMOP于M，如圖1，DMO=ODQ=90°，OQDM，QOD=MDO，QDOOMD， = = ， = = ，即得：OM= ，DM= ，OG=x，x3，分為兩種情況：如圖2，當0x 時，DM= ，OM= ，OG=x，CGDM，ONGODM， = ，NG= x，S= ×OG×GN= x x，S= x2；如圖3，當 x3時，在RtODP中，由勾股定理得：PD= =4，DM= ，OM= ，PM=5 = ，OG=x，CGDM，PGNPMD， = ，NG= 5x，S=SADPSPGN= ×3×4 5x 5x，S= x2+ x ，即S和x的函數(shù)關(guān)系式是S= x20x 和S= x2+ x x3 【考點】平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的斷定 【解析】【分析】1根據(jù)正方形性質(zhì)得出BCQ=ODE=ODQ=90°，BC=