1、知識框架一、二次函數(shù)的基本形式 2. 一2. 一2. 一1.二次函數(shù)基本形式：y ax的性質(zhì)：2. y ax c的性質(zhì)3. y a x h的性質(zhì):24. y a x h k的性質(zhì)：二、二次函數(shù)圖象的平移三、二次函數(shù)y a x h 2 k與y ax2 bx c的比較四、二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的畫法五、二次函數(shù)y ax2 bx c的性質(zhì)六、二次函數(shù)解讀式的表示方法七、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系八、二次函數(shù)圖象的對稱九、二次函數(shù)與一元二次方程：考點一：二次函數(shù)的定義相關(guān)典型例題【例1】下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是,7 一 4H.1；“二陽尸二.41： y = -3X【例2】如果函數(shù)y

2、=(k-3) ,R)+kx+l是二次函數(shù)，則k的值一定是 .【例3】二次函數(shù)y=x2+2x7的函數(shù)值是 8,那么對應(yīng)的 x的值是()A . 3 B .5 C 3和 5 D.3 和一5 .針對性練習(xí)1,已知二次函數(shù)了二？7+5工一2 ,當(dāng)至一1時y2.下列各式中，y是上的二次函數(shù)的是()A廿T J 1 B /十尸一？ 0 C 一。，-2 D -/+1 0A.BCD3,若/ =.電力 a是二次函數(shù)，則州=.4 .若函數(shù),二一與F+4H+5是關(guān)于上的二次函數(shù)，則E的取值范圍為.5 .已知函數(shù) /二十寫xTl是二次函數(shù)，則 E=.考點二：一般式化為頂點式典型例題【例4】分別運(yùn)用公式法和配方法將二次函數(shù)

3、y=x24x+ 6化為y=(x h)2+k的形式:y=針對性練習(xí)：1、分別用配方法和公式法把二次函數(shù)y=x2 4x+5化成y=(x h) 2+k的形式.2、(2011山東濟(jì)寧，12, 3分)將二次函數(shù) y x2 4x 5化為y (x h)2 k的形式，則 y .考點三：二次函數(shù)的性質(zhì)典型例題y = +3x2.【例5】拋物線 ?與串二的形狀相同，則。=y CL I 1 G【例6】二次函數(shù)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是()A . a0, b0, c0, b0, c0C. a0, b0, c0 D , a0, c3 b.k1 D.k04 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像

4、如圖1,則點M ( b, _ )在()aA .第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限5 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖 2所示，？則下列結(jié)論：a、b同號；當(dāng) x=1和x=3時，函數(shù)值相等；4a+b=0;當(dāng)y= 2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是()A. 1個B.2個 C .3個D.4個V-= OK1 4-Ae+c6.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在 a0, cv 0, b2 4ac0” 中，正確 的判斷是()A.B.C.H7 .如果函數(shù)y = ax 2+4x-6的圖像的頂點的橫坐標(biāo)為1,則a的值為.8 .已知拋物線y = ax 2+12x-19的頂點

5、的橫坐標(biāo)是 3,則a=.考點四：二次函數(shù)圖像的平移典型例題【例14】把函數(shù)21的圖象向右平移 3個單位，再向下平移 2個單位，得到的二次函數(shù)解讀式 是 【鞏固練習(xí)】y = fjc- 2)3y = -j?1 .拋物線 3的圖象可由拋物線向平移個單位得到，它的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是.2 .拋物線串二3工3-2的圖象可由拋物線/二燮二的圖象向平移個單位得到，它的頂點坐標(biāo)是，對 稱軸是.3 .直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù) y= -2(x 1)22的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為()A.(0 , 0)B.(1, - 2)C.(0, 1)D.(-2, 1)學(xué)生易錯點題目1：如果函數(shù)y=(k

6、-3) J-3t+：+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是題目2：下列函數(shù)中，二次函數(shù)有 上.了二9一4工+1；p=紜尸=富 = 一學(xué)工；，二（a3），-7 + m4P題目3：函數(shù)2） +2與y軸的交點坐標(biāo)為.在二次函數(shù)了二皿的圖像上，則題目4:已知點A （ 2, M） , B （4,巧） 【當(dāng)堂檢測】二次函數(shù)中考題練習(xí)1. （2011山東濱州，7, 3分）拋物線y2x 23可以由拋物線yx2平移得到,則下列平移過程正確的是A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位當(dāng)x0

7、時y值隨x值增大而減小的是（2.（2011廣東廣州市，5, 3分）下列函數(shù)中，2A. y = xB. y = x 1C.3 y = -x 441 D. y = x3. （2011湖北鄂州,15, 3分）已知函數(shù)x3y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（A. 0B. 1C.D.4.（2011山東德州6,3分）已知函數(shù)y(xa)(xb)（其中a b）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)ax b的圖象可能正確的是y(D)O5. （2011山東荷澤，8,3分）如圖為拋物線2axbxC的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且 OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是B. ab= 1C. b2aD .ac 0B

8、.當(dāng)x 1時，y隨x的增大而增大1 或 x39.（2011浙江溫州,C .有最小值1,有最大值3 D .有最小值1,無最大值11.（2011甘肅蘭州,A. (1,0)12.（2011甘肅蘭州,9, 4分）如圖所示的二次函數(shù)出了下面四條信息：（(3) 2ab0； (4) a+b+c1 ；錯誤的有A, 2個13、 （2011江蘇宿遷，8,3分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx +yv 0時，自變量x的取值范叱圍是（B. x3D. x0 Bb 0 C .c0A.11 x hBm= n , kv hC. CV0D . 3是方程ax + bx+c= 0的一個根14.( 2011山東濟(jì)寧，8 , 3分）已知_ 2,y ax bxC中，其函數(shù)y與自變量表所示:次函數(shù)x之間的部分對應(yīng)值如下（第題）+J34y1）、b（ X2,關(guān)系正確的是A- yy2By2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)y1X12,X24時，yi與y2的大小y2yy215. （2011山東聊城，9, 3分）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)xl C18.（2011上海，4, 4分）拋物線y = - （x+2） 2-3的頂點坐標(biāo)是（(A)(2, 3)；(B)(2, 3);(C)(2, 3);(D)(2, 3)19.（2011四川樂山5,23分