1、數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)案例（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的四個階段我們通過幾年來的探索，認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)包括以下五個重要的階段：知識準(zhǔn)備階段：教師給全班同學(xué)布置合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通常在數(shù)學(xué)上我們把它稱作前置小研究，不僅包括合作研究的內(nèi)容（把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容先拋給學(xué)生），而且要使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自信心。只有通過學(xué)生個體的充分的準(zhǔn)備，才能為同伴帶來自己的知識，這也是進一步進行合作學(xué)習(xí)的必經(jīng)階段。知識探討階段：強調(diào)學(xué)生要對研究的內(nèi)容進行加工、收集資料、整理分類等。 教師首先決定給學(xué)生多少問題和要求，而將哪些結(jié)論、規(guī)律、方法留給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并鼓勵學(xué)生通過聯(lián)系舊知（我已經(jīng)知道的知

2、識）我想學(xué)到的新知識我通過怎樣的方法來得到研究的結(jié)論 （如：提供信息、與他人分享、并相互比較）我學(xué)到了什么知識，如何評價自己已經(jīng)學(xué)到的知識以及將怎樣運用分享 （我怎樣把自己的知識與其他成員分享或者我將怎樣從他人那里學(xué)到更多的知識）。知識轉(zhuǎn)化階段：合作學(xué)習(xí)中的學(xué)生通過組織、解釋、闡述、傾聽、加工和綜合分析來重新組合知識。這個階段的學(xué)習(xí)需要全組學(xué)生齊心合力的參與，教師應(yīng)該避免完全由小組內(nèi)能力強的學(xué)生獨立承擔(dān)闡明和加工學(xué)習(xí)的過程，這樣不僅會剝奪其他成員表達和學(xué)習(xí)的機會，也會挫傷其他成員的學(xué)習(xí)積極性。 應(yīng)該讓每個成員都發(fā)言，讓每個成員都盡情表達。知識的呈現(xiàn)、完善階段：教師應(yīng)該給各個小組的學(xué)生提供發(fā)言的

3、機會，然后集思廣益，將各個小組有代表性的學(xué)習(xí)結(jié)果進行匯總，使知識更加完善。這一階段必須注意鼓勵每個小組積極發(fā)言，提出與眾不同的方法；傾聽的同學(xué)安靜、認(rèn)真地傾聽，并對匯報的同學(xué)進行提問、補充和評價。同時教師也應(yīng)該給每個小組的匯報進行評價以及提出反饋。反思、總結(jié)階段： 學(xué)生通過分析和總結(jié)自己所學(xué)的知識，反思合作學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)好的地方和不足的地方，并進一步提出建設(shè)性的意見。 如：通過這次小組合作， 我懂得了；在小組學(xué)習(xí)過程中，我們需要改進的方面有；下次小組合作時，我們可以怎樣做得更好（二）小組合作學(xué)習(xí)在具體數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用近年來，隨著新一輪課程的改革，小組合作學(xué)習(xí)在各科教學(xué)中顯得愈來愈重要，使用也

4、愈來愈廣泛。在數(shù)學(xué)課堂中運用小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)受到教師們的青睞。在生本數(shù)學(xué)課堂中，更是把是否有小組合作學(xué)習(xí)看成是評價是否生本的重要標(biāo)志。在具體的數(shù)學(xué)課堂中，教師事先根據(jù)教材要求和本班學(xué)生的實際情況，設(shè)計好前置小研究。學(xué)生根據(jù)前置研究的要求，逐一研究和總結(jié)出結(jié)論和規(guī)律。當(dāng)規(guī)律或者方法被總結(jié)出來時，教師設(shè)計的總?cè)蝿?wù)也迎刃而解了。教師往往把全班分成若干個小組（如12 個小組），合作學(xué)習(xí)時，把任務(wù)交給每個小組進行實施。小組內(nèi)精心的分工、合作、組織將保證學(xué)習(xí)任務(wù)在規(guī)定的時間內(nèi)完成。教師在整個過程中始終以引導(dǎo)者、支持者、鼓勵者的身份出現(xiàn)，巡視各個小組的合作情況，作啟發(fā)性的引導(dǎo)，滿足學(xué)生的需要，幫忙學(xué)生解決一

5、些不完善的地方。如教師教學(xué)一年級的數(shù)學(xué)“ 30 以內(nèi)的數(shù)比大小”一課，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)是這樣進行的：教師在教學(xué)前一天就布置一個前置小研究，內(nèi)容如下：小研究“你能比較25 和 15 的大小嗎？請說出你的方法。”因為所以12515225153251542515我的發(fā)現(xiàn)：小組內(nèi)的每個同學(xué)在準(zhǔn)備階段先根據(jù)上面的小研究進行個體的研究，并把研究的結(jié)果寫在小研究的作業(yè)紙上。在上課的時候，第一個環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生早交流，盡早讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進行交流、分享自己的研究成果。在小組活動的時候，一定要分好工，并且培養(yǎng)一個小組長組織好或者培養(yǎng)一個小主持人主持全局。在小組活動時，我們通常有這樣的要求：（ 1）小組

6、長要有一個明確的分工，誰先說，誰跟著說。（ 2）說的同學(xué)要先站起來，聽的同學(xué)一定要認(rèn)真聽，聽完了別忘了給掌聲。（ 3）同學(xué)們在聽的時候，如果你覺得同學(xué)說得不好或說錯了，等同學(xué)們說完了再提出意見。（ 4）如果小組里面的同學(xué)不會說的時候，就找小組的同學(xué)來教會。（ 5）完成好的就可以先拍三聲并坐好。第五步可以根據(jù)各個班的實際情況來改變，如果上到高年級，還可以讓學(xué)生互相出一道或者兩道題目考考同學(xué)，直到老師說時間到的時候就停下來。通過一定的約定制約學(xué)生的行為，可以更快地養(yǎng)成良好的小組合作的習(xí)慣。 這個階段，往往學(xué)生在討論過程中會帶來許多出乎意料的想法。這時老師在各個小組間巡視， 用“問題” 的形式來提示

7、，但不直接給出答案，引發(fā)學(xué)生的思考就可以了。第二個環(huán)節(jié)：就是小組在全班匯報。教師：現(xiàn)在請各個小組匯報自己的研究成果，每個小組匯報自己小組最有特色的方法 （因時間關(guān)系， 只能這樣處理）其他的小組可以對這個小組進行適當(dāng)?shù)脑u價和補充。在小組形成階段，小組匯報也是有一定的約定和要求的，比如：（ 1）匯報的同學(xué)注意組織性的語言。 如： “請注意聽” ；“請聽題”；“請看我出色的表現(xiàn)” ；“請聽我流利的表達” ；“請看我的做法” ；“請聽我的想法” ；“看看我的做法和你的有什么不同”；“看誰最會尊重我”等等，引起同學(xué)注意聽。（ 2）匯報的同學(xué)要先分好工，按照順序進行。（ 3 ）匯報完了還要問問“誰對我們小

8、組的匯報有補充？”師：看看哪些小組最勇敢，把自己研究的成果和同學(xué)們共同分享一下？組 1：“因為 25 個蘋果比 15 個蘋果多，（蘋果還可以換成牛、花、雞蛋、餅干，小超人，衣服，鉛筆，玩具、小鳥）我家的菊花（高 25 厘米）比郁金香（高 15 厘米）高，所以25 大于 15 。”師：這個組的同學(xué)是舉生活中的例子（數(shù)學(xué)小故事）來說明他的研究結(jié)果。大家認(rèn)為可以給他們小組的匯報打幾分？組 2 ：“ 25 的十位是 2、15 的十位是1，2 比 1 大，所以 25 大過 15。”師：這個組是根據(jù)數(shù)位來比較大小的。（這也是比較常用的辦法）這個小組哪些方面最值得我們學(xué)習(xí)？組 3：“因為5555 5 多55

9、5少25 多15 少師：這個組是用圖形的形式表示出來，因為5 段比3 段的長，裝25 的多，裝15 的少，所以25 大于15 。我們的同學(xué)能這樣用圖形表示，說明他們積極動腦筋了，想盡千方百計把 25 和 15 的大小比較出來了。組 4 ：“因為5+5+5+5+5=25， 5+5+5=15，25里邊有五個5，15里邊有三個5，五個5 比三個5 多，所以25大于 15 。”師：這個組的同學(xué)采用分解數(shù)的形式來進行比較，也不失是一個好辦法。組 5：“因為10+15=25，25 15=10 ，所以 25 大于15 。”師：這組同學(xué)匯報的比較方法是通過加減法計算來比較的。組 6：“我把 25 克的木頭放在

10、天平的一邊，另外一邊放15 克的木頭， 結(jié)果 25 克那邊比較低； 2 個水杯， 一個倒 25毫升的水，另一個倒15 毫升的水，結(jié)果倒 25 毫升的比較高；所以 25 大于 15 。”師：這組同學(xué)是通過自己的親身實踐，然后用語言表述出來，真的很了不起。組 7 ：“因為正正正正正， 5 個正字有 25 畫，正正正， 3 個正字有 15 畫，所以 25 大于 15 。”師：這組同學(xué)把語文的數(shù)筆畫也用到數(shù)學(xué)上了，有了一定的遷移能力，真棒。組 8：“因為五個 5 個 1 是 25，三個 5 個 1 是 15，所以 25 大于 15。”在這個環(huán)節(jié)中，加入老師的評價和學(xué)生的互相評價以及對匯報的知識的互相質(zhì)

11、疑，使老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間形成一種師生、生生互動的局面。也為更好地養(yǎng)成一個小組匯報的習(xí)慣做好反饋和小結(jié)。第三個環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較大小的常用的方法或者簡便的方法。 在學(xué)生匯報完后， 我們引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出最常用，用得最廣泛的方法。師：在這些方法中，哪個方法是最常用的呢？哪個小組匯報的方法是你最喜歡的？組 9 有同學(xué)舉手回答： “組 2 ”的 同學(xué)匯報的方法最常用，不用那么麻煩。這個環(huán)節(jié)， 也是必不可少的。 因為這是提升知識的環(huán)節(jié)，由具體的例子總結(jié)出計算或者比較的方法，也是優(yōu)化方法的體現(xiàn)。第四個環(huán)節(jié)：師生互相考一考。師：出 3 對數(shù)字讓他們比較大小（49 和 61 、55 和 53 、30 和 3 ），并要求他們把自己的發(fā)現(xiàn)說出來。結(jié)果一些學(xué)生很快就舉手了。組 11 的同學(xué)舉手回答： “ 49 和 61 ，我發(fā)現(xiàn) 2 位數(shù)的比較，只要看十位就行了，十位大的就大，十位小的就小，49小于 61 ；55 和 53 ，十位相同的就看個位，55 大于 53 ；30和 3， 2 位數(shù)比 1 位數(shù)大， 30 大于 3。”師：接下來，同學(xué)們出一些兩位數(shù)比較大小的題目，考考同學(xué)。學(xué)生在小組內(nèi)出題目互相考，或者組織一些有趣味的關(guān)于比大小的數(shù)學(xué)游戲活動。學(xué)生互相考的環(huán)節(jié)或者做游戲的環(huán)節(jié)，也是在小組內(nèi)進行的