1、高中數學第二冊（上）同步練測（41）期末測試卷(一)班級 學號 姓名 一選擇題1已知0>a>b，c>d>0，則下列不等式一定成立的是（ ）Aac>bd Ba-c>b-d Ca2>d2 Dc2>d22焦點是(-5,0)的拋物線的標準方程是（ ）Ay2=5x By2=-10x Cy2=-20x Dx2=-20y3若直線3x+4y+1=0與直線ax-2y+1=0平行，則a的值等于（ ）A B - C D -4關于x的不等式x2+ax-2a2<0(a0)的解集是（ ）A a>0時(-2a,a) B a<0時(a,-2a)C (-2a,a

2、)(a,-2a) C a>0時(-2a,a), a<0時(a,-2a)5橢圓(1-m)x2-my2=1的長軸長是（ ）A B C D 6若坐標原點O在直線l上的射影是點(2,-1)，則直線l的方程是（ ）A2x-y+5=0 Bx-2y+5=0C2x+y-3=0 D2x-y-5=07|A-a|<,|B-b|<是|(A+B)-(a+b)|<的一個（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分條件 D即不充分又不必要條件8已知圓(x-3)2+y2=r2(r>0)和圓x2+y2-8y+12=0相切，則Ar=3 Br=5 Cr=7 Dr=3或r=79若直線y=x+b與

3、曲線y=恰有一個公共點，則（ ）A b=或b=- B b=或b=-1C 1<b或b=-1 C 1b<1或b=10已知拋物線y2=2px(p>0)上兩點A、B，若|OA|=|OB|，O是坐標原點，且拋物線的焦點F恰為AOB的垂心，則直線AB的方程是（ ）A x=p B x= C x= D x=3p11已知雙曲線(a>0,b>0)的離心率e=，A、F分別是它的左頂點和右焦點，設點B的坐標為(0,b)，則ABF等于（ ）A60° B75° C90° D120°12.設R為平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三點為

4、頂點的三角形區域（包括邊界），則當（x,y）在R上變動時，4x-3y的最大值和最小值分別為（ ）A 3.25,-4.5 B 14,-18 C 14,3.5 D 3.5 ,-18二、填空題13不等式 的解集是 14長短軸之比為3：2，一個焦點是(0,-2)，中心在原點的橢圓的標準方程是 15雙曲線的兩條漸近線為x±2y=0，則它的離心率為 16給出下列命題： 經過定點P(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示；經過任意兩個不同的點P(x1,y1)P(x1,y1)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示；不經過原點的直線都可以用方程

5、表示；經過定點A(0,b) 的直線都可以用方程y=kx+b表示，其中正確命題的序號是 三、解答題17解不等式18已知ABC的頂點為A(1,1),B(4,1),C(1,5)，(1)求邊BC上的高所在直線l的方程；(2)已知直線m過點A，且平分ABC的周長，求直線m的方程。19已知產數x、y同時滿足：7x-5y-230；x+7y-110，求函數t=的最大值。20雙曲線的離心率e=，且過點(3,)(1)求雙曲線的方程；(2)求左準線與漸近線圍成的三角形的面積。21一架直升飛機，用勻加速度從地面向上垂直飛行到離地面H米的高度，如果勻加速度x和每秒鐘耗油量y之間的關系是y=ax+(>0,>0,、均為定值)，高度H和勻加速度x與時間t的關系是H= ,應當選擇怎樣的勻加速度，才能使這架飛機上升到H米高空時，耗油量最低？最低的耗油量是多少？22已知C過點A(p,0)，其中P為正常數，圓心C在拋物線y2=2px上運動，MN為C在y軸