1、租船問題教學設計 教材來源：人民教育出版社 2014 版 內容來源：小學四年級（下冊）第一單元 主 題：四則運算 課 時：共 6 課時，第 6 課時 授課對象：四年級學生 目標制定的依據 嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。 經歷與他人合作交流解決問 題的過程， 嘗試解釋自己的思考過程。 能回顧解決問題的過程， 初步判斷解決問 題的合理性。 2. 學情分析 通過前測發現， 17.4 的學生租 6 條大船，73.9 的學生租 5 條大船 1 條小 船， 8.7 的學生寫出了最省錢的方案。有的學生用到了列表法，有少數學生已 經知道了正確的租船方法，但大多數學生的認識只停留在不留空位即可這一層

2、 面，不理解先租大船的原因。 基于這樣的學情， 本節課的首要目標是建立學生比 單價的意識， 可以創設生活化的情景激發學生的興趣， 最后通過回顧反思， 能整 理出較為完整的租船策略。 學習目標 1. 通過閱讀信息， 能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息， 知道租大 船更便宜，能寫出自己的租船方案。 （ CS） 2. 通過全班展示、交流，能找出最優租船方案，并能用自己的語言總結出租 船問題中所包含的策略，感受優化思想。 （TR CS） 3. 結合變式練習題，能運用租船策略解決生活中的問題，積累解決問題的經 驗。（TR CS） 評價任務 任務 1：能用自己的語言描述并提煉相關的信息， 能說出為什

3、么選擇租大船， 寫出自己的租船方案。 （ DO1） 任務 2：能根據課堂展示調整自己的方案，列綜合算式求出租船費用。能說 出租船問題中的策略。 （DO2） 任務 3：完成 2 道檢測題，能結合不同的情境選擇不同的方案。 （DO3） 學習過程 資源與建議 1. 本節課是在學完列表法和四則運算的基礎上進行的， 嘗試結合題目中的關 鍵信息確定解決問題的切入點多租大船，比三年級學習的列表法更加簡便， 最后引導學生總結解決此類問題的一般策略，繼烙餅問題之后再次滲透優化思 想。 2. 本節課的知識準備是列表法、烙餅問題和四則運算。 3. 本課時的學習按以下流程進行：整理信息，發現問題自主探索， 初探 方案

4、展示交流， 優化方案總結策略， 回顧流程練習鞏固， 比較提升。 4. 本節課的重點是探究租船問題的一般策略。 難點是能結合數據特點選擇確 定最省錢的租船方案。 可以通過任務 1和任務 2完成重點內容的學習， 并通過思 考 2 感悟租船問題中的優化思想，通過變式練習和任務 3 突破難點。 準備：教具準備：課件、表格磁貼。 學具準備：作業紙。 一、談話引入，激發興趣 課件出示 3盒紙巾的價格和 4 盒紙巾的價格，學生比較出哪種更劃算。 課件出示更多可以省錢的例子：買酸奶（ 1瓶和 3 瓶裝）、租單車（小黃車和 摩拜單車）、買門票（個人票和團體票）。 課件出示租船的情境圖， 提問：再比如租船的時候怎

5、樣租最省錢？今天我 們就來學習租船問題。（板書課題：租船問題） 二、探求租船最優方案 （一） 整理信息，發現問題 活動 1：通過閱讀題目，自己整理有用信息。 （ PO1） 課件出示例 5。 仔細觀察，你知道了什么？ （PO1） 學生完整地說一說題目中的信息。 (D01 思考1 :信息這么多，你能不能把這些信息稍加整理，讓別人一眼就看得非 常清楚呢？ (P01) 學生按照自己的方式進行有序的整理。(D01) 展示作品，評價優點。 師：你真善于觀察！這種分類整理的方法特別好，我們把它記錄到黑板上。 師生共同整理，感受簡潔、有序是整理信息時要追求的！ 思考2：結合整理的信息，再來看：怎樣租才能省錢呢

6、？ (P01) 學生結合整理出來的信息，判斷出：當坐滿時，大船一個人要花 5元，小船 一個人要花6元，租大船更便宜。(D01) (二) 獨立探求，初寫方案 活動2：既然租大船便宜，那我們全部租大船吧？有的同學說不行，請在作 業紙上寫出你認為最省錢的方案。 (P01 學生寫出自己的租船方案。(D01 (三) 全班交流，優化方案 同的租船方案。(P02) 的方案，請他們給大家說一說。大家認真傾聽, 廠少“唧|時 展示1: 活動3：全班交流，展示不 師：老師找到了 2種不同 會可以和他們進行互動。 a 沖二沁、 歸緻吐 廉捕EU 2；躺瞬6亀4M劃是船反. 展示完后，將方案記錄在表格里。對比得出最省

7、錢的方案。 思考3:你是怎么找到這種最省錢的方案的？這里的 “4”從何而來呢？(P02) 學生說一說自己的思考過程，當租 4條大船2條小船時沒有空位，最省錢 (D02) 師：看來他并不是一下子就找到了最省錢的方案，而是有一個調整的過程， 誰聽明白了，再來說一說？ 學生能用自己的話說出從5條大船1條小船到4條大船2條小船的調整過程 (P02) 思考4：有一位同學有疑問：他租了 2條大船5條小船，也剛好可以坐滿， 卻花了 180元，為什么這種方案不省錢呢？ (P02) 學生能說出這種方案租的大船比較少，所以就浪費錢了。 (D02) 思考5：大家來總結一下：租船的時候要想最省錢，需要注意什么呢？ (

8、P02) 學生能總結出：多租便宜的船，要坐滿。(D02) (四) 回顧反思，形成策略 師(半引導式總結)：回顧我們解決問題的整個過程，最開始的時候，由于 信息特別多，我們把信息進行了分類整理。怎樣租船最省錢呢？我們首先考慮的 是租哪種船更省錢；既展示2: 然租大船更省錢，第二步：就來看看這 32人能坐滿幾條 大船，就用32-6=5 (條)2 (人)；這時進入第三步：有順序的調整，調 整到沒有空位就找到了最省錢的方案。(D02) 三、拓展延伸，靈活運用 練習1 :我們一共有36人，大車限乘8人，小車限乘6人，到達目的地一輛 大車的租金是56元，一輛小車的租金是48元。怎樣租車最省錢呢？ (D03

9、 (P03 利用租船策略解決實際問題。 【設計意圖：通過活動1、2、3,學生對于租船問題有了一個比較清晰的認 識，設計本題目，旨在讓學生能依照解決租船問題的過程進行完整的探索， 能更 清楚地掌握策略，檢測目標2、3的達成情況。】 【評價標準：能用自己的話準確地說出解決本問題的幾個步驟。】 (DO3 ( PO3 【設計意圖：通過解決例題和完成練習 1,學生能通過調整及時找到最省錢 的方案，本題數據偏大，考察學生對數據的敏感性，能根據數據特點確定最省錢 的租車方案，檢測目標2、3的達成情況。】 【評價標準：能用自己的話準確地說出解決本問題的幾個步驟，能比較出和 練習1的不同之處。】 課后思考：今天我們解決的租船問題或者租車問題，都是通過調整正好可以 坐滿的情形，那么生活中會不會存在：無論如何調整也坐不滿的情形呢？比如， 例題中的32人變成了 35人？其余信息不變，怎樣租最省錢呢？(課件出示)留 給大家課后探索。(D03 ( PO3