1、第二章水準測量2.1水準測量原理與儀器操作2.2普通水準測量的實施及成果整理2.3普通水準儀的檢驗與校正2.4水準儀簡介自動安平、精密、電子2.5水準測量誤差及考前須知2.1水準測量原理與儀器操作一、根本原理利用水準儀提供的水平視線，測量兩點間高差，從而由點高程推 算出未知點高程。水準尺刖進萬向a水平視線i I水準尺H b =H a +h_一|_ 二二一h AB*B大地水準面H A4A后視點a后視讀數B前視點b前視讀數1. A B兩點間咼差:hAB2. B 點的高程 :HB = HA + hAB3. 視線高程：H i HA a HB b4. 轉點 TP(turning point) 的概念假設

2、A、B兩點間布設一些過渡點(轉點)1、2、3，將其分為n段, 那么用水準儀分別測得各段高差為 hl, h2hn，那么有：hAB=h1+ h2+ hn=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a- b轉點的作用：傳遞高差注意解決兩個問題：1. 前、后視角問題2. 儀器高與視線高問題二、水準測量的儀器與工具HiHA a HB b(一) 水準儀 (level)1. 望遠鏡 (telescope)2. 水準器 (bubble)3. 基座 (tribrach)二、水準測量的儀器與工具(一) 水準儀 (level)1. 望遠鏡 (telescope)目鏡十字絲(上、中、下絲)2. 水準器 (

3、bubble)圓水準器 (circular bubble) ：用于整平。 水準管 (bubble tube) ： 用于精平。 特性：氣泡始終向高處移動。3. 基座 (tribrach)(二) 水準尺 (leveling staff) 主要有單面尺、雙面尺和塔尺。1、尺面分劃為1cm，每10cm處(E字形刻劃的尖端)注有阿拉伯數 字。2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為 4687mm，另一把為4787mm。(三) 尺墊 (staff plate) 放在轉點上，以防水準尺下沉三、水準儀的使用 操作程序：粗平瞄準精平讀數(一)粗平調節腳螺旋，使圓水準氣泡居中。1 方法對向轉動腳螺旋 1 、 2使氣泡移至

4、 1 、 2 方向中間轉動腳 螺旋 3，使氣泡居中。粗平的操作方法示意圖:(3(33 _()1 21 21 2)abc2.規律氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。(二) 瞄準1. 方法：先用準星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。2. 視差：概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標像有相對運動。產生原因：目標像平面與十字絲平面不重合。消除方法：反復交替調節目鏡和物鏡對光螺旋。(三) 精平1、方法：如下圖，調節微傾螺旋，使水準管氣泡成像拋物線符合。2、說明：自動安平水準儀(compensator level),不需進行精平。(四) 讀數精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數。1方法：米、分米看尺面上的

5、注記，厘米數尺面上的格數，毫米估讀。 2規律：讀數在尺面上由小到大的方向讀。故儀器假設成倒像的，從上 往下讀；假設成正像，即從下往上讀。小結高程測量的概念( Height Measurement )根據點高程，測定該點與未知點的高差，然后計算出未知點 的高程的方法。高程測量的方法分類1、水準測量 (leveling)2、三角高程測量 (trigonometric leveling)3、氣壓高程測量 (air pressure leveling)4、GPS 測量(GPS leveling)2.2 普通水準測量的實施及成果整理一、水準點 (Bench Mark)通過水準測量方法獲得其高程的高程控制

6、點，稱為水準點，一般用 BM 表示。有永久性和臨時性兩種。能狀七帯通倉衽標石怦他“堵対本祈標忠堆苗仲口|詢二、水準路線(leveling line)1 .閉合水準路線(closed leveling line)由點BM1 點BM12.附合水準路線(annexed leveling line)由點BM1 點BM23. 支水準路線(spur leveling line)由點BM1 某一待定水準點 A水準路線布設形式:1閉合水準路線2.附合水準路線3支水準路線BM三、水準測量的實施(外業)hi=-1.134盲1.677h3=+0.941.4441.3241.8201.435h2=+0.121.822

7、 0.876h4=+0.38 寸TP3h5=+0.111.4221.304TP4TP2TP1(1)水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。(2)為及時發現錯誤，通常采用兩次儀器咼法"或 雙面尺法兩次儀器咼法：咼差之差h -h3mm水準測量實施與記錄對照圖:h5=+0.118前進方向h4=+0.385ha=+0.9461.8201.4351.4221.304h1=-0.543h2=+0.1201.8220.876 - - »1.1341.6771.444 1.324TP4I1TP3TP2TP1測站上口點號水準尺讀數咼 差平均高差改正后高程后視前視h米高差H米1BMA1.134

8、TP11.677-0.5432TP11.444TP21.324+0.1203TP21.822TP30.876+0.946水準測量記錄儀器型號日期_年_月_日天氣觀測者記錄者測站測點后視讀數(m)前視讀數(m)高差(m)高程(m)備注+1A1.6521.1021556.482HAHB二HA+hAB = 1557.793TP10.5502TP11.5480.306TP21.2423TP20.9100.462TP31.3724TP31.8650.3651557.793B1.500計算校核E a=5.975E b=4.664E h=+1.311E a-E b=5.975-4.664=+1.311hAB

9、=HB-HA=+1.311四. 水準測量成果整理步驟(內業)由于水準測量中儀器誤差、觀測誤差以及外界的影響，使水準測量中不可防止 地存在著誤差，高差閉合差就是水準測量觀測誤差中各誤差影響的綜合反映。1、支水準路線沿同一路線進行了往返觀測，由于往返觀測的方向相反，因此往 測和返測的高差絕對值相同而符號相反，即往測高差總和Xh往與返測高差總和 Eh返的代數和在理論上應等于零， 但由于測量中各種誤差的影響， 往測高差總 和與返測高差總和的代數和不等于零，即有高差閉合差 =Eh往+Eh返2、閉合水準路線，因起點和終點均為同一點 BM.A構成一個閉合環，因此閉合 水準路線所測得各測段高差的總和，理論上應

10、等于零，即Eh 理=0。設閉合水準 路線實際所測得各測段高差的總和為Eh 測，其高差閉合差=Eh測-Eh理3、附合水準路線，因起點 A和終點B的高程HA HB，兩點之間的高差是 固定值，附合水準路線實測的各測段高差總和與高差理論值之差即為附合水準 路線的高差閉合差=Eh測-(HB-HA)當高差閉合差在容許范圍內時，可進行高差閉合差的分配，分配原那么是：對于 閉合或附合水準路線，按與路線長度 L或按路線測站數n成正比的原那么，將高 差閉合差反其符號進行分配。(一) 計算高差閉合差(closing error)公式：fh = 刀h測- 刀h理故對于閉合水準路線，有：fh = 刀h測-刀h理=刀h測

11、對于附合水準路線，有：f h =刀h測-刀h理=刀h測-(H始-H終)(二) 分配高差閉合差1、計算高差閉合差的容許值(tolerance)對于普通水準測量fh容20 L適用于平原丘陵區fh容6n適用于山區式中，fh容一咼差閉合差限差，單位： mm。L 水準路線長度，單位：kmn測站數。2、分配原那么按與距離L或測站數n成正比原那么，將高差閉合差反號分配到各段高差上。(三) 計算各待定點高程 用改正后的高差和點的高程, 來計算各待定點的高程。五. 水準測量成果整理實例【例1】閉合水準路線高差閉合差的計算閉合水準路線咼程計算表計算者日期年月日J- P. 點號距離(km)實測高差(m)改正值(mm

12、)改正后高差(m)高程(m)備注BM11528.400(高程) fh=+30mm fh 允二 + 20 mm=± 40mmfh v fh 允成果合格，可改正。(高程)1.15+ 1.990-9+1.98111530.3810.70-1.729-5-1.73421528.6471.05-1.896-8-1.90431526.7431.10+ 1.665-8+1.657BM11528.4004.0+30-300附合水準路線高程計算表計算者日期年月日J號點測站數高差(m)改正后高差(m)高程(m)備注觀測值改正值BM1/BM2139.833()H 終H 始=+8.813 =刀h正()24+

13、8.364-0 .014+8.350148.1838>-1 .433-0 .004-1.437146.7461,2-2.745-0 .007-2.752143.994'13 6+4.661-0.009+4.652148.646、廠60+8.847-0 .034+8.813【例3】支水準路線高差閉合差的計算支水準路線高程計算表計算者 日期年月日往測J- P. 點號距離(km )實測高差(m)改正值(mm)改正后咼差(m)高程(m)備注A45.286(高程)fh= 1 fh 往 1 - 1 fh返1=2900-2903=3mm1.6+2.331+1+2.332147.6182.1+2

14、.813+1+2.814250.4321.7-2.244+1-2.243348.189E5.4+2.900+30J- P. 點號距離(km )實測高差(m)改正值(mm)改正后咼差(m)高程(m)備注11.5+2.24222.1-2.81631.8-2.329A5.4-2.903【例4】如圖按圖根水準測量施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向， 路線 上方的數字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數字為該段 路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。第一步：計算咼差閉合差:h測(H終 H 始)4.3304.293

15、 37(mm)第二步：計算限差：fh 容 40 丄 20 .7.454.4(mm)fhfh容故可進行閉合差分配第三步：計算各段高差改正數Vi = li / L * (-f h)四舍五入后，使：-fh故有：V1=-8mm , V2=-11mm , V3=-8mm , V4=-10mm。第四步：計算各段改正后的高差。第五步：計算各點的高程。故可得：H仁 HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2二H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B二H3+(h4+V4)

16、=48.059+1.420=49.579(m)改正后高差二改正前高差+改正數Vi2.3水準儀的檢驗與校正一、水準儀軸線應滿足的幾何關系水準管軸LL /視準軸CC圓水準軸L ' '/豎軸VV橫絲要水平即：丄VV 二. 水準儀的檢驗與校正帕F.嫖址一圓水準器的檢驗與校正1、檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉180 ° :看氣泡是否居中。2、校正：用三個腳螺旋使氣泡向中央移動一半 再用三個“校正螺旋，使氣泡居中 注意:應反復檢校。(二)十字絲橫絲的檢驗與校正1、檢驗：整平后，用橫絲 的一端對準一固定點 P, 轉動微動螺旋，看P點是 否沿著橫絲移動。十了蹴井劃題分劃板噸壓坯

17、At生JA !兒2、校正：旋下目鏡處十字絲環外罩，轉動分劃板座使橫絲水平、卜 、八注意:再次檢校(三)水準管軸/視 準軸(i角)的檢校1、檢驗：(1)平坦地上選A、B兩點，距離50m。(3)在距B點約2m處架(2)在中點C架儀，讀 取 al、bl ; hl = al bl 。儀，讀取 a2、b2，得：h2=a2-b2。假設 | h2 - hl |> 3mm ,那么水準管軸不平行視準軸 , 需校正。2、校正1計算校正量 a2 'a2 f = hl + b2 2校正水準管或十字絲校正水準管：旋轉微傾螺旋，使十字絲橫絲對準a2'二h1+b2,撥動水準管 “校正螺絲 ，使水準管氣

18、泡居中。校正十字絲可用于自動安平水準儀 ：保持水準管氣泡居中， 撥動十字絲上下兩個校正螺絲，使橫絲對準a2' = h1+b2。 注意：重復上述步驟直至丨h2 - hl |< 3mm。2.4 水準測量誤差來源及減弱措施來源：儀器本身；操作過程 ；外界條件影響。一、儀器誤差主要有：視準軸不平行于水準管軸 i 角的誤差；調焦誤差；水準尺誤差。 減弱措施：等距離安置儀器；轉向時不重新調焦；測站數為偶數。二、觀測誤差 主要有：整平誤差；照準誤差；估讀誤差；水準尺豎立不直誤差 減弱措施：視線不要太長，氣泡居中轉向時調整微傾螺旋 ，保 護好水準管； 選擇高精度儀器； 積累實踐經驗； 測前驗尺并保證讀 數不能太大。三、外界條件影響的誤差 主要有：儀器升降、 尺墊升降、 地球曲率、 大氣折光、 氣溫和風力 減弱措施：取兩次讀數的平均值如后黑、前黑、前紅、后紅 取往返觀測的平均值；等距離安置儀器；等視距安置儀器平坦、 均一、縮短視線長度與提高視線高度山地 ；選擇適宜的時間。2.5 自動安平水準儀與電子水準儀一、自動安平水準儀 compensator level 1原理望遠鏡的光路上加有一個補償器。2使用 粗平后，望遠鏡內觀察警告指示窗應全部呈綠色； 最好狀態是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。3檢校 要增加一項補償器的檢驗，即：轉動腳螺旋，破壞 粗平， 看警告指