1、2016-2017學年江蘇省徐州八中八年級（上）月考數(shù)學試卷、選擇題1 .下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（A.B.C.D.2 .如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B,帶去C.帶去D.帶和去3 .如圖，已知AE=CF/AFD4CEB那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）A./A=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC4 .如圖所示，DE!AB,DF±AC,AE=AF則下列結(jié)論成立的是（A.BD=CDB.DE=DFC./B=ZCD.AB=AC5 .如圖所示，已知AB/CDA

2、D/BC,那么圖中共有全等三角形（）A.8對B.4對C.2對D.1對6 .如圖所示，點E在ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F,若/1=/2,/E=ZC,AE=AC則（）A.AB黃AFEB.AF®ADCCAFEDFCD.ABeADE7 .下列說法錯誤的是（）A.關于某直線對稱的兩個圖形一定能完全重合8 .全等的兩個三角形一定關于某直線對稱C.軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D.線段是軸對稱圖形8 .如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF,下列結(jié)論中錯誤的是（A.AB黃DEFB./DEF=90C.AC=DFD.EC=CF、填空題9 .如果ABCDEF且ABC的周長是

3、90cm,AB=30cmDF=20cm那么BC的長等于cmi10 .如圖，在ABCDDEF中，點RF、C、E在同一直線上，BF=CEAC/DF,請?zhí)砑右粋€條件，使4ABCDEF這個添加的條件可以是11.如圖，AB%ADEF請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=（只需寫一個，不添加輔助線）12 .如圖，方格紙中ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形,圖中與ABC全等的格點三角形共有個（不含ABQ13 .在如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格中.Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=度.14 .如圖所示，AB=AQAD=ABZBACWDAE/1=25,Z2=30°,貝

4、U/3=卜列條件:15 .如圖，F(xiàn)DXAOTD,F已BO于E,OF是/AOB6勺平分線；DF=EffDO=E。/OFDNOFE其中能夠證明EOF的條件的個數(shù)有個.16 .如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是三、解答題(共52分)17 .在圖示的方格紙中(1)作出ABC關于MN寸稱的圖形ABC;(2)說明A2BG是由AB1C經(jīng)過怎樣的平移得到的?18 .已知：如圖，AD是4ABC的中線，點M在AD上，點N在AD的延長線上，且DM=DN求證：BD隼CDM19 .已知：如圖，AF、C、D四點在一直線上，AF=CDAB/DE,且AB=DE求證：AB黃DEF20 .已知：如

5、圖，點A、C、DB在同一條直線上，AC=DBAE=BFDE±AE于點E,CF±BF于點F,求證：DE/CF.E21.如圖，/AOB=90,OA=OB直線D.明）；特例探究：如圖l經(jīng)過點O,分另1J過AB兩點作AC±l交l于點C,BD±l交l于點ABC中，/BAC=90,ADLBC于點D,可知：/BAD=/C（不需要證AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在/MAN勺邊AMAN上，且AB=ACCF,AE于點F,BD±AE于點D.證明:ABDACAF7;歸納證明：如圖3,點B,C在/MAN勺邊AMAN上，點E,F在/MAN*部的射線AD上，/1、/2分別是A

6、BE4CAF的外角.已知AB=AC/1=/2=/BAC求證：AB®CAF拓展應用：如圖4,在ABC中，AB=ACAB>BC點D在邊BC上,CD=2BD點E、F在線段AD上，/1=Z2=ZBAC若ABC的面積為15,則ACF與BDE的面積之和為國園國圖10月份）2016-2017學年江蘇省徐州八中八年級（上）月考數(shù)學試卷（參考答案與試題解析一、選擇題1 .下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點】軸對稱圖形.【分析】利用軸對稱圖形性質(zhì)，關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形得出即可.【解答】解：只有第4個不是軸對稱圖形，其它3個都是軸對稱圖形.故選：D.

7、【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.2 .如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B,帶去C.帶去D.帶和去【考點】全等三角形的應用.【專題】應用題.【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最后的答案.【解答】解：A、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故項錯誤；日帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項錯誤;C帶去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合ASA判定，

8、故C選項正確;D選項錯D帶和去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故誤.故選：C.【點評】主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握.3 .如圖，已知AE=CF/AFD4CEB那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是()A./A=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC【考點】全等三角形的判定.【分析】求出AF=CE再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可.【解答】解：=AE=CFAE+EF=CF+EFAF=CEA、在4ADF和CBE中rZA=ZC，AFXEZAFD=ZCEB .AD陣ACBE(ASA,正確，故本選項錯誤

9、；日根據(jù)AD=CBAF=CE/AFD4CEB不能推出AD陣CBE錯誤，故本選項正確;C在ADF和4CBE中fA5=CE，Zafd=ZcebDF=BE .AD陣ACBE(SAS,正確，故本選項錯誤；D.AD/BC/A=ZC, 在ADFACBE中2A二NC，AFXEZAFD=ZCEB.AD陣ACBE(ASA,正確，故本選項錯誤；故選B.SASASA【點評】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有AASSSS4 .如圖所示，D已AB,DHAC,AE=AF則下列結(jié)論成立的是(A.BD=CDB.DE=DFC./B=ZCD.AB=AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分

10、線的性質(zhì).【分析】A當點D是BC的中點時，BD=CD日通過全等三角形的判定定理HL證彳#RtAAEIDRtAFD則對應邊DE=DFC只有當AB=AC寸，/B=ZC才成立；D只有當/B=ZC時，AB=AS成立.【解答】解：A因為點D不一定是BC邊上的中點，所以BD=CD一定成立.故本選項錯誤；|fAF=AF日如圖，在RtAAEDRtAFD中，.,則RtAAEDRtAAFt)(Hl.),所以DE=DF故本選項正確;lAD=ADC當AB=AC寸，由等邊對等角推知/B=ZC.故本選項錯誤；D當/B=ZC時，由等角對等邊推知AB=AC故本選項錯誤；故選：B.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等

11、三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.5 .如圖所示，已知AB/CDAD/BC,那么圖中共有全等三角形()A.8對B.4對C.2對D.1對【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)AB/CDAD/BC可得至ij相等的角，再根據(jù)公共邊AGBD易證得：AC四CABBA陰DOB(ASA；由上可得AD=BCAB=CD再根據(jù)平行線確定的角相等可證得：AO陰COBAAOBACOD(ASA.【解答】解：AB/CDAD/BC, /CADhACB/BDA4DBC/BAChDCA/ABD叱CDB又AGBD為公共邊， .ACDACAEBAL5DCB(

12、ASA；AD=BCAB=CD .AO陰ACOBAOBCOD(ASA.所以全等三角形有：AO陰ACOtBAOEBCODAC陰CABBA陰DCB共4對；故選B.【點評】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.6.如圖所示，點E在ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F,若/1=72,/E=/C,AE=AC則()A.AB黃AFEB.AF®ADCCAFEDFCD.ABeADE【

13、考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)/1=72,可得/1+/DACh2+/DAC即/BAC之DAE然后根據(jù)已知條件，利用ASA可判工AB®ADE【解答】解：.一/1=72,./1+/DACW2+/DAC即/BAC=/DAE在ABC和ADE中，rZBAC=ZDAE*AC=AE,Zc=Ze.ABeADE(ASA.故選D.【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.7 .下列說法錯誤的是（）A.關于某直線對稱的兩

14、個圖形一定能完全重合8 .全等的兩個三角形一定關于某直線對稱C.軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D.線段是軸對稱圖形【考點】軸對稱的性質(zhì)；軸對稱圖形.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A、關于某直線對稱的兩個圖形一定能完全重合，正確；日全等的三角形不一定對稱，故錯誤；C軸對稱圖形的對稱軸至少有一條，正確；D線段是軸對稱圖形，對稱軸是其本身，故正確，故選B.【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義，難度不大，屬于基礎題.8 .如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF,下列結(jié)論中錯誤的是（A.AB黃DEFB./DEF=90C

15、.AC=DFD.EC=CF【考點】平移的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案.【解答】解：A、RtABC向右平移得到DEF則ABCDEF成立，故正確;日DEF為直角三角形，則/DEF=90成立，故正確；CAB（CADEF則AC=DF立，故正確；DEC=C環(huán)能成立，故錯誤.故選D.【點評】本題考查了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.二、填空題9 .如果ABCDEF且ABC的周長是90cm,AB=30cmDF=20cm那么BC的長等于40cm.【考點】全等三角形的性質(zhì).

16、【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=DF再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解.【解答】解：ABC2DEFAC=DF=20cm.ABC的周長是90cm,AB=30cmBC=90-30-20=40cm.故答案為：40.【點評】本題考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀.10 .如圖，在ABCnDEF中，點RF、C、E在同一直線上，BF=CEAC/DF,請?zhí)砑右粋€條件，使4AB黃DEF這個添加的條件可以是AC=DF.（只需寫一個，不添加輔助線）£【專題】開放型.【分析】求出BC=EF/ACBhDFE,根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可.【解答】解：A

17、C=DF理由BF=CEBF+FC=CE+FCBC=EFAC/DF,/ACB=/DFE,在ABCADEF中fAC=DF，NACB=/DFEBC=EF.ABeDEF（SAS,故答案為：AC=DF【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSG答案不唯一.11 .如圖，AB%DEF請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=20.【考點】全等三角形的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出/A=70°,然后根據(jù)全等三角形對應邊相等解答.【解答】解：如圖，/A=180°50°60°=70°,.ABeDE

18、F,EF=BC=20即x=20.故答案為：20.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對應邊是解題的關鍵.12 .如圖，方格紙中ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形,圖中與ABC全等的格點三角形共有7個（不含ABC.【考點】全等三角形的判定.【專題】網(wǎng)格型.【分析】本題考查的是用SSS判定兩三角形全等.認真觀察圖形可得答案.【解答】解：如圖所示每個大正方形上都可作兩個全等的三角形，所以共有八個全等三角形，除去ABC外有七個與ABC全等的三角形.故答案為：7.【點評】本題考查的是SSS判定三角形全等，注意觀察圖形，數(shù)形結(jié)合是解決本題的又

19、一關鍵.13.在如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格中./1+/2+/3+/4+/5+/6+/7=315度.【考點】全等三角形的判定.【專題】網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)正方形的軸對稱性得/1+77=90°,/2+76=90°,/3+75=90°,/4=45°【解答】解：由圖可知，/1所在的三角形與/7所在的三角形全等，所以/1+77=90°.同理得，/2+Z6=90°,/3+Z5=90°所以/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+77=315°.故答案為：315.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應角相等.發(fā)現(xiàn)并利用全

20、等三角形是解決本題的關鍵.14.如圖所示，AB=ACAD=AE/BAChDAE/1=25°,/2=30°,則/3=55°.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出/BAD=EAC證BADEAC推出/2=/ABD=30,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：/BAChDAE.ZBAC-/DACWDAE-/DAC./1=/EAC在8人口和4EAC中，fAB=AC Zbad=ZeacAD=AE .BADEAC(SAS, ./2=/ABD=30,1. Z1=25°,/3=/1+/ABD=25°+30°=55°,故答案為：55

21、°.BAD【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是推出EAC15.如圖，F(xiàn)D±AOTD,FE±BO于E,下列條件：OF是/AOB勺平分線；DF=EFDO=EO/OFDWOFE其中能夠證明DO四EOF的條件的個數(shù)有4個.OEB【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)題目所給條件可得/ODFWOEF=90,再加上添加條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別進行分析即可.【解答】解：;FD±AO于D,FE±BOE,./ODF=/OEF=90,加上條件OF是/AOBW平分線可利用AAS判定DOFEOF加上條

22、件DF=EF可利用HL判定DO監(jiān)EOF加上條件DO=EOT禾I用HL判定DO監(jiān)EOF加上條件/OFD=/OFE可利用AAS判定DO庭EOF因此其中能夠證明DOFEOF的條件的個數(shù)有4個，故答案為：4.【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.16.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性.【分析】將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性.【解答】解：一扇窗戶打

23、開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.【點評】注意能夠運用數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性.三、解答題（共52分）(1)作出ABC關于MN寸稱的圖形ABC;(2)說明A2BG是由AB1C經(jīng)過怎樣的平移得到的?【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點AB、C關于MN的對稱點Ai、Bi、G的位置，然后順次連接即可;(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答.【解答】解：(1)ABiG如圖所示；(2)向右平移6個單位，再向下平移2個單位(或向下平移2個單位，再向右平移6個單位)【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置以及變化情

24、況是解題的關鍵.18.已知：如圖，AD是4ABC的中線，點M在AD上，點N在AD的延長線上，且DM=DN求證：BDFNACDM575cv【考點】全等三角形的判定.【分析】求出BD=DC根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可.證明：AD是4ABC的中線，BD=DC在BDN和ACDM,'DNRNZBDN=ZCDMBD=DC.BDNCDM(SA$S.【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有19.已知：如圖，AF、C、D四點在一直線上，AF=CDAB/DE,且AB=DESAS,ASAAAS,SSS求證：AB黃DEF【考點】全等三角形的判定.SAS定理證明ABCCA【專題】

25、證明題.【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/A=ZD,再由AF=C而彳導AC=DF然后根據(jù)DEF即可.【解答】證明：;AB/DE,/A=ZD,AF=CDAF+FC=CD+F,C即AC=DFfED=AB在ABC和DEF中*/A=ND，DF=AC.ABeDEF(SAS.【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.20.已知：如圖，點A、C、DB在同一條直線上，AC=DBAE=BFDE±AE于點E,CF

26、77;BF于點F,求證：DE/CF.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定.【專題】證明題.【分析】求出/E=ZF=90°,AD=BC根據(jù)HL證RtAAEtDRtABFC；推出/EDAMFCB根據(jù)平行線的判定推出即可.【解答】證明：.DELAE,CF±BF,/E=ZF=90°, AC=BDAC+CD=BD+CDAD=BC在RtAAEMRtBFC中，fAD=BCIae=bf RtAAEtDRtABFC(HL.), /EDAMFCB,DE/CF.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAGASAAASSSG兩直

27、角三角形全等還有定理HL全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.21.如圖，/AOB=90,OA=OB直線l經(jīng)過點O,分另U過AB兩點作AC±l交l于點C,BD!l交l于點D.求證：AC=OD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)同角的余角相等求出/A=ZBOD然后利用“角角邊”證明AO前4089等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可.【解答】證明：.一/AOB=90,/A0C廿B0D=90,AC±l,BDLl,/ACOhBD0=90,./A+/A0C=90,/A=ZBODrZA=ZBOD在aocobd中，*Naco=/bdo=90”,OA=OB.AOCOBD(AAS,AC=OD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用.22.問題情境：如圖1,在直角三角形ABC中，/BAC=90,AD