1、有理數的乘除知識定位講解用時：3分鐘A、適用范圍：人教版初一，基礎一般；B、知識點概述：本講義主要用于人教版初一新課，本節課我們要學習有理數乘除法運算法則；核心部分是有理數乘除法運算法則的運用。知識梳理講解用時：20分鐘I有理數的乘法，r.".TI11二.i-：.»-iJI£-i：1.有理數的乘法法則：3c萬埋蒙陽桑法幽松得正，異號得負，并把絕對值相乘;“UI酷#I01稠個殿躺唬；交換因數的位置，積相等，即：ab=ba1.鄴鬻嘟載站(1)錘哪*0岫麋獺!附郴豳新蒸,唳隧觸淵陪數-2與-3的乘積，應列為盛輸囑渝哪蕨得訥孑數的和相乘，等于把這個數分別同這兩(1)數柚！

2、為倒娜研郴階毅是互ab+c)府ab+ac.的倒數是1-1一,-2和thZl222股先將除20的數相乘，積的符號由負Qg承除是同一級運算，應按從左往右的順序計算,什?!鬻贛嬲!鰥符號,聯出向締吠噬曲24為河一42)p等于凈嘴»，、等?盛這守蟲的倒數，即(3)我們知嗎：有理數的加法運算和乘法運算滿足交換律.那么，由(2)計算的結娘星iAagb附運0).“X”是否滿足交換律？請說明理由.0除以任何,r,人一l小弟T-1-_M.t.,人法則二：兩數相除.亙號得正.異號得負.并杷絕對俏相除.【答案】(1)-9;(2)=;(3)滿足，理由是：=aXb=ab-a-b-2,又:ba=t>a-b

3、-a-2=a-b-a-b-2,ab=bXa.這種運算“X”滿足交換律.【角軍析】(1)(-2)X3=(-2)X3-(-2)-3-2=-9.(2)4(-2)=4X(-2)-4-(-2)-2=-12;(-2)X4=(-2)X4-(-2)-4-2=-12.故填=.(3)答：這種運算5滿足交換律.理由是：=aXb=ab-a-b-2,又:ba=t)-a-b-a-2=a-b-a-b-2,ab=bXa.這種運算“X”滿足交換律.講解用時：3分鐘解題思路：(1)將a=-2,b=3代入運算公式aXb=ab-a-b-2,即可得到代數式(-2)派3的值；(2)運用運算公式分別計算出4(-2)和(-2)派4的值即可比

4、較大小；是否滿足交換律關鍵是利用公式分別計算出aXb和bXa的結果，再利用乘法交換律和加法交換律看看是否相等.教學建議：第(3)題中說明該運算滿足交換律時不能用特殊值法，這樣證明不全面.難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【練習1.1】A. 141x(3)x4B. 11122一3的值為（c13D.一4【答案】D【解析】解：原式-213.故選D2434講解用時：2分鐘解題思路：根據有理數的乘法法則，先確定符號，然后把絕對值相乘即可.教學建議：掌握乘法法則是解題的關鍵，計算時，先確定符號，然后把絕對值相乘.難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【例題2】54計算：(1

5、)(3)-1-(0.25);65(2)(1-2)(2-3)(3-4)(19-20);(3)(-5)X(-8.1)X3.14X0.【答案】(1)9；(2)1;(2)0.854-5919【解析】解：(1)(3)-1-(0.25)3-一；(2)(1-2)(2-3)(3-4)(19-20)656548數是小數的要化為分數，是帶分數的通常化為假分數，以便能約分.幾個數相乘,有一個因數為零，積就為零.教學建議：強調幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，與正因數的個數無關.當因數中有一個數為0時，積為0.難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【練習2.1】【答案】13【解析】解：(

6、3)(7)(11)(3)(3710-)1569756973講解用時：2分鐘解題思路：掌握有理數乘法法則，正確運用法則，一是要體會并掌握乘法的符號規律，二是細心、穩妥、層次清楚，即先確定積的符號，后計算絕對值的積.教學建議：強調先確定結果的符號，再運算難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【例題3】5運用簡便方法計算：1055(12)6【答案】12705 5【解析】解：105(12)105(12)6 6510512-12(分配律)6講解用時：3分鐘5.5,.5_解題思路：根據題目特點，可以把105:折成1055,再運用乘法分配律進行計算.教學建議：引導學生觀察幾個因數之間的關系和特

7、點.適當運用“湊整法”進行交換和結合.難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【練習3.1】一一、，一111運用簡便萬法計算：(5)3-23-(6)3333【答案】30111【解析】解：(5)3-23-(6)3333(5)2(6)31931(逆用乘法的分配律)講解用時：3分鐘解題思路：逆用乘法分配律：ab+ac=a(b+c).教學建議：引導學生觀察幾個因數之間的關系和特點.適當運用運算律簡化運算量難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【例題4】-2的倒數是,相反數是,絕對值是.【答案】1，2,22【解析】解：-2的倒數是1,相反數是2,絕對值是2,2講解用時：3分鐘解

8、題思路：根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數，根據絕對值的意義，可得一個數的絕對值.教學建議：強調倒數的概念，復習相反數和絕對值的概念.難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【練習4.1】一，3一已知一的倒數是p,且min互為相反數，則p+m+n=.4【答案】36.【解析】解：依題意的：p=4,m+n=03所以p+m+n=-.3故答案是：3講解用時：4分鐘解題思路：用相反數，倒數的定義求出m+np的值，代入計算即可得到結果.教學建議：引導學生復習基礎概念.難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【例題5

9、】已知a,3c都不等于零，且x¥%C忖bc,根據a,b,c的不同取值,cabcx有個不同的值.【答案】3【解析】解：（1）四項都為正.（2）四項都為負.（3）二正二負.可知x有3個不同取值.講解用時：3分鐘abcabc解題思路：根據題意,分別都可取士1,討論這四項的取值情況abcabc可得出答案.教學建議：運用有理數的除法，難點在于討論各項的正負情況難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【練習5.1】被除數是51,除數是11則商是212【答案】6.【解析】解：51-=-6,212211故答案為：6.講解用時：3分鐘解題思路：根據題意列出算式，根據有理數的除法法則：除以一

10、個不等于0的數,等于乘這個數的倒數進行計算即可.教學建議：此題主要考查了有理數的除法，關鍵是掌握有理數的除法法則.難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【例題6】5,22計算：一4一1一733【答案】2【解析】解：原式=勺1402,735講解用時：3分鐘解題思路：根據有理數的除法計算即可.教學建議：此題考查有理數的除法問題，關鍵是根據有理數的除法法則計算.難度：3適應場景：當堂例題例題來源：無年份：2019【練習6.1】192246【解析】解：原式2里1.193246講解用時：4分鐘解題思路：原式利用乘除法則計算即可求出值.教學建議：引導學生復習有理數的乘除法運算法則.難度：3適

11、應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019【例題7】小華在課外書中看到這樣一道題:11171117TTJPr:-113636她發現，這個算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關系,利用這種關系，她順利地解答了這道題(1)前后兩部分之間存在著什么關系?(2)先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分.(3)利用(1)中的關系，直接寫出另一部分的結果.(4)根據以上分析，求出原式的結果.【答案】33.【解析】解：(1)前后兩部分互為倒數;(2)先計算后一部分比較方便.1工工工工1工Z41218363641218136369+3-14-1=-3;(3)因為前后兩部分互為倒數，所以1

12、36112136，一，八，一，一，1(4)根據以上分析，可知原式13講解用時：3分鐘解題思路：(1)根據倒數的定義可知136與128363641283641218(2)利用乘法的分配律可求得1171工的值；412183636(3)根據倒數的定義求解即可；(4)最后利用加法法則求解即可.教學建議：本題主要考查的是有理數的乘除運算，引導學生發現前后兩項互為倒數是解題的關鍵.難度：3適應場景：當堂例題例題來源:年份：2019【練習7.1】請閱讀下列材料:1、/1計算.()(303105)解法一：原式=()3023(130)1101(30)11203112解法二：原式=()30(I6)1105)15(

13、)(一30i)1301一，10解法三：原式的倒數為(3110232012)65130)10351213030)10;(316(11030)16251)(30)5(30)一一，1故原式=-.10上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法是錯誤的,在正確的解法中，你認為解法最簡便.4261437【答案】(1)解法一是錯誤的，解法二最簡便；(2)-14【解析】解：解法一是錯誤的，解法二最簡便店一1、r,12、，32、,原式一()(一)(一)42631471(42)(_)()6242114講解用時：4分鐘解題思路：根據有理數除法的運算法則可以判斷出上述解法的對錯；解法二先把括號內化簡再計算，可提

14、高解題的效率教學建議：注意培養學生的巧算能力難度：3適應場景：當堂練習例題來源：無年份：2019課后作業【作業11已知兩個有理數a、b,如果ab<0,且a+b<0,那么（）A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a、b異號D.a、b異號且負數的絕對值較大【答案】D【解析】依有理數乘法法則，異號為負，故a、b異號，又依加法法則，異號相加取絕對值較大數的符號，可得出判斷.解：由ab<0知a、b異號，又由a+b<0,可知異號兩數之和為負，依加法法則得負數的絕對值較大，選D.講解用時：3分鐘難度：2適應場景：練習題例題來源：無年份：2019【作業2】計算

15、:(3)52)(4)3；(2)-2.518)14(1)二；25【解析】解：(1)原式=(3)(-)524)1425原式=5162()165講解用時:4分鐘難度：4適應場景：練習題例題來源:年份:2019【作業3】已知a,b,c為有理數.(1)如果ab>0,a+b>0,試確定a,b的正負;(2)如果ab>0,abc>0,bc<0,試確定a,b,c的正負.【答案】(1)a,b都為正數;(2)a,b為負數，c為正數b都為正數.【解析】解：(1),.ab>0,a,b同號.又a+b>0,a,(2)ab>0,.a,b同號.又abc>0,.c>0.又.bc<0,b,c異號，即b<0,故a<0.a,b為負數，c為正數.講解用時：3分鐘2019難度：3適應場景：練習題例題來源：無年份:計算:(1)33100119(2)3色10091101950191003三101110【解析】133c413100講解用時:難度：3【作業5】(1)111000(2)9351193310011999101110009910195019100331011105