1、C第2題圖A.y=(x-1)22B是()A.60oB.30oC.35oD.45o浙江省桐鄉市實驗中學片區2017屆九年級數學上學期期中聯考試一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 .二次函數y=-2x2+4x+5的對稱軸為（）A.x=2B,直線x=2C.x=1D,直線x=12 .如圖，DC是。直徑，弦ABICD于F,連接BCDB,則下列結論錯誤的是（）A.AD=BDB.OF=CFC.AF=BFD./DBC=903 .將拋物線y=x2向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式y=(x+1)2+2C,y=(x-2)2+12D.y=（x2）14 .已知。的直徑為10

2、,若PO=5,則點P與。的位置關系是（）A.點P在。內B.點P在。上C.點P在。外D.無法判斷25 .對于y=-2（x3）22的圖象下列敘述正確的是（）A.頂點彳標為（3,2）B.對稱軸為：直線x=3C.當x至3時y隨x增大而減小D.函數的最小值是26 .如圖，BD是。的直徑，點A,C在。0上，AB=BC,/AOB=60o,則/BDC的度數1,2,3,4,5,6,若任意拋7 .有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數分別為擲一次骰子，朝上的面的點數記為x,計算x4,則其結果恰為2的概率是（）8.A.-B.-C.-643如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離C1D.一29.A.4mB.5mC.6mD.

3、8m函數y=x22x-2的圖象如右圖所示，根據其中提供的信息,可求得使yEl成立的x的取值范圍是（）A.-1_x_3C.x：-1或x310.如圖，OO的半徑連結EC若AB=&DODL弦.-1:二x:二3.x-1或x:二3AB于點C,連結AO并延長交。CD=2貝UEC的長為（A.8B.2V10C.2、13D.2、15二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11.拋物線y=2x24x4的頂點是12.從長度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條,則能組成三角形的概率為.T-O于點E,D第10題圖第13題圖CD為8m,橋拱半徑OC為5m,則水面寬AB為（如圖在。中，弦AB=8,OC

4、LAB,垂足為C,且OC=3則OO的半徑13.16.二次函數y=kx2-6x+3的圖象與X軸有交點，則k的取值范圍是17.二次函數y=ax2+bx+c（aw0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下:x-3-2-101y1-3-2-3-6-11則該函數圖象的對稱軸是18 .如圖，O。的半徑為4,AABC。的內接三角形，連接OBOC若/BAC/BOCK補，則弦BC的長度為19 .如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.2拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，最低點離地面0.5米,小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則小明的

5、身高為米.第20題圖20 .已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：a+b+c>0；a-b+c>1；abc>0；4a2b+c<0；b2a=0其中所有正確結論的序號是(填序號)三、解答題(本題有6小題，6+6+6+6+8+8=40分)121 .已知一次函數y=-x2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點2(1)求ABC點的坐標；(2)判斷ABC的形狀，并求其面積22 .如圖，在直角坐標系中，OE的半徑為5,點E(l,4)(1)求弦AB與弦CD的長；(2)求點A,B坐標。23 .在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上

6、如圖所示的正整數后，背面向上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機抽取一張。D5,12,13ABC2,3,43,4,56,8,10(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果；(卡片用A,B,C,D表示)(2)我們知道，滿足的a2+b2=c2三個正整數a,b,c稱為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率。24 .張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米.矢I形ABCD的面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)當x為何值

7、時，S有最大值？并求出最大值.(3)當墻的最大可利用長度為10米時，圍成花圃的最大面積是多少？AD花圃1c25 .阿基米德折弦定理：如圖1,AB和BC是。的兩條弦(即折線ABB圓的一條折弦)BOARM是ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC勺中點，即C*AE+BD.B卜面是運用“截長法”證明C悖ADBD的部分證明過程.證明：如圖2,在CB上截取CGAB，連接MAMBMG口MG(ranM是ABC的中點,MAMC任務：(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分(2)填空：如圖(3),已知等邊ABCJ接于。O,AB=2,D為。上一點，/ABD=45。AELBD與點E,則BDC勺

8、周長是26 .如圖所示，一次函數y=x3分別交x,y軸于A,C兩點，拋物線y=x2+bx+c與經過點A,C(1)求此拋物線的函數表達式；(2)若P為拋物線上A,C兩點間的一個動點，過點P作直線x=a,交直線AC于點Q當點P運動到什么位置時，線段PQ的長度最大？求此最大長度，及此時P點坐標。(3)在(2)條件下，直線x=-1與x軸交于N點與直線AC交于點M,當N,M,Q,D四點是平行四邊行時，直接寫出D點的坐標。2016學年第一學期期中聯考九年級數學學科答題卷15.;16.;17.;18.;19.;20.;三、解答題(本題有6小題，6+6+6+6+8+8=40分)1221 .已知一次函數y=-x

9、2的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于C點(1)求ABC點的坐標；(2)判斷ABC的形狀，并求其面積22 .如圖，在直角坐標系中，OE的半徑為5,點E(l,4)(1)求弦AB與弦CD的長；(2)求點A,B坐標。23 .在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖,再從剩下的卡所示的正整數后，背面向上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張(不放回)片中隨機抽取一張。D5,12,13ABC2,3,43,4,56,8,10(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果；(卡片用A,B,C,D表示)(2)我們知道，滿足的a2+b2=c2三個正整數a,b,c

10、稱為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率。24 .張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米.矢I形ABCD的面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)當x為何值時，S有最大值？并求出最大值.A(3)當墻的最大可利用長度為10米時，圍成花圃的最大面積是多少？花圃25 .阿基米德折弦定理：如圖1,AB和BC是。的兩條弦（即折線ABB圓的一條折弦）BOABM是ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC勺中點，即CaARBD.卜面是運用“截長法”證明C悖ADB

11、D的部分證明過程.證明：如圖2,在CB上截取CGAB連接MAMBM/口MGM是ABC的中點，i圖I：任務：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）填空：如圖（3）,已知等邊4ABC接于。O,AB=2,D為。上一點，/ABD=45）AE!BD與點E,則BDC勺周長是.MAMC26 .如圖所示，一次函數y=x3分別交x,y軸于A,C兩點，拋物線y=x2+bx+c與經過點A,C(1)求此拋物線的函數表達式；(2)若P為拋物線上A,C兩點間的一個動點，過點P作直線x=a,交直線AC于點Q,當點P運動到什么位置時，線段PQ的長度最大？求此最大長度，及此時P點坐標。(3)在(2)條件下，直

12、線x=-1與x軸交于N點與直線AC交于點M,當N,M,Q,D四點是平行四邊行時，直接寫出D點的坐標。選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910選項DBABCBCDAC二.填空題（本題有10小題,每小題3分,共30分）11.(-1,-2);121；213.5；14y=(x-1)2十315.20°；16kW3且20;17.直線x=-2；18.4<3；19.1米20.三.解答題21.(1)A(-2,0)B(2,0)C(0,-2)（3分）(3分)（2）三角形ABC是等腰直角三角形，面積為422.(1)AB=6,CD=4而(4分)(2)A(2,0)B(4,0

13、)(2分)23.解：(1)列表法：第二張A張ABCDAj-j(A,B)(A,0(A,D)B(B,A)(B,Q(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)樹狀圖:第一張第二張由列表或樹狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有12種，分別為(A,(A,C),(A,(B,A),(B,Q,(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A,(D,B),(D,C).(4分)(2)由(1)知：所有可能出現的結果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的有(B,Q,(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C)共6種61P(抽到的兩張卡片上的數都是勾股數)=二7=二122(2分)24. (1)s=2x2+32x(0<x<16)(2分)b(2) 當x=-=8時s=-2父64+256=1282a答：當AB長為8米時，花圃面積最大為128平方米。(2分)32-2x<10(3) 32-2x>011<x16當x=11時，s=2父112+32父11=110(2分)答：當墻的最大可利用長度為10米時，AB=11米時，面積最大為25. (1)證明：又:/A=/C,AMBJAAMGCM=MG又.MDLBCBD=GD.CD=CGGDA9BD(4分)(2)填空