1、上高二中2014高一數學下期末檢測（附答案文科）上高二中2014高一數學下期末檢測（附答案文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、記=（）A.B.C.D.2.設函數條件：；條件：“為奇函數”，則是的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設？是等差數列的前項和，則的值為（）A.B.C.D.4.設x,y滿足的約束條件，則的最大值為（）（A）8（B）7（C）2（D）15.已知函數在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（）A.B.C.D.6.為等差數列，為前項和

2、，則下列錯誤的是（）7.在中，角所對應的邊分別為，則是的充分必要條件充分非必要條件必要非充分條件非充分非必要條件8.設等差數列的公差為d,若數列為遞減數列，則（）A.B.C.D.9.將函數的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數（）A.在區間上單調遞減B.在區間上單調遞增C.在區間上單調遞減D.在區間上單調遞增10.設為的外心，且，則的內角=（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.11.在中，則.12.如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是.13.直線和將以原點圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則.14.若等比數列的各項均為正數，且

3、，則.15.在ABCt設AD為BC邊上的高，且ADBC,b,c分別表示角B,C所對的邊長，則的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知等差數列滿足：=2,且，成等比數列.（1）求數列的通項公式.記為數列的前n項和，是否存在正整數n,使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由17.（本小題12分，（I）小問5分，（II）小問7分）已知函數的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.（I）求和的值；（II）若，求的值.18 .（本小題滿分12分）已知是等差數列，滿足，數列滿足，且是等比數列.（1）求數列和的通

4、項公式；（2）求數列的前項和.19 .（本小題滿分12分）在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區域（含邊界）上（1）若，求；（2）設，用表示，并求的最大值.20 .（本小題滿分13分）如圖4,在平面四邊形中，（1）求的值；求的長21、（本小題滿分14分）已知直線的方向向量為，且過點，將直線繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角得到直線，直線：.（kR）.（1）求直線和直線的方程；（2）當直線，所圍成的三角形的面積為3時，求直線的方程。上高二中20132014學年度期末考試高一數學（文科）答案15ABDB610CACBB1.12.22;13.2;14.50;15.;16.（I）設數列的公

5、差為，依題意，成等比數列，故有，化簡得，解得或.3分當時，；4分當時，5分從而得數列的通項公式為或.6分（H）當時，.顯然，7分此時不存在正整數n,使得成立.8分當時，.9分令，即，解得或（舍去），10分此時存在正整數n,使得成立，n的最小值為41.11分綜上，當時，不存在滿足題意的n;當時，存在滿足題意的n,其最小值為41.12分17.第1問6分+第2問6分=12分2分6分8分10分12分18.【解析】設等差數列的公差為，由題意得所以.3分設等比數列的公比為，由題意得，解得.所以.從而.6分由知.數列的前項和為9分數列的前項和為.所以，數列的前項和為12分19.第1問6分+第1問6分=12分6分12分20.第1問6分