1、全國高考數(shù)學(xué)理科試題中關(guān)于函數(shù)理論及指數(shù)對(duì)數(shù)的題目選擇與填空（共24道題目）1（6安徽理）設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是（C）2（5福建理）.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，（0，），當(dāng)<時(shí)，都有>的是A= B. = C .= D 解析依題意可得函數(shù)應(yīng)在上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A正確。3（10福建理）.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是A. B C D 【答案】：D解析本題用特例法解決簡潔快速，對(duì)方程中分別賦值求出代入求出檢驗(yàn)即得.4（3廣東理）. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)，則A. B. C. D. 【解析】，代入，

2、解得，所以，選B.5（8廣東理）已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線（假定為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對(duì)于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A. 在時(shí)刻，甲車在乙車前面 B. 時(shí)刻后，甲車在乙車后面C. 在時(shí)刻，兩車的位置相同D. 時(shí)刻后，乙車在甲車前面【解析】由圖像可知，曲線比在0、0與軸所圍成圖形面積大，則在、時(shí)刻，甲車均在乙車前面，選A. 6（2湖北理）.設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，函數(shù)A、 B、C、 D、7（4湖南理）如圖1，當(dāng)參數(shù)時(shí)，連續(xù)函數(shù) 的圖像分別對(duì)應(yīng)曲線和 , 則 A B C D 8（8湖南理）.設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

3、取函數(shù)=。若對(duì)任意的，恒有=，則 AK的最大值為2 B. K的最小值為2CK的最大值為1 D. K的最小值為1 【D】9（2江西理）函數(shù)的定義域?yàn)锳BCD10（12江西理）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為A B C D不能確定 11（9遼寧理）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）12（12遼寧理）若滿足2x+=5, 滿足2x+2(x-1)=5, +=（A） (B)3 (C) (D)413（9寧夏理）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，） 【解析

4、】由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性 得|2x1| 解得x【答案】A14（12寧夏理）若滿足2x+=5, 滿足2x+2(x1)=5, +（A） (B)3 (C) (D)4【解析】由題意 所以, 即2 令2x172t,代入上式得72t2log2(2t2)22log2(t1) 52t2log2(t1)與式比較得tx2 于是2x172x2【答案】C15（7全國卷）. 設(shè)，則 A. B. C. D. 解： .故選A.x y 1 1 D O x y O 1 1 C x y O 1 1 B 1 x y 1 O A （6山東理） 函數(shù)的圖像大致為

5、【解析】:函數(shù)有意義,需使,其定義域?yàn)?排除C,D,又因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A【命題立意】:本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).16(10山東理） 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為(A）-1 (B） 0 (C）1 (D） 2【解析】:由已知得,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算.17（14山東理）若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0

6、且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .【解析】: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線所過的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是【命題立意】:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關(guān)系,隱含著對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫出函數(shù)的圖象解答.18（16山東理）已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則【解析】

7、:因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)樵趨^(qū)間0,2上是增函數(shù),所以在區(qū)間-2,0上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè)由對(duì)稱性知所以-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m>0) 答案:-8【命題立意】:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,對(duì)稱性,周期性,以及由函數(shù)圖象解答方程問題,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問題. 19（3陜西理）.函數(shù)的反函數(shù)為（A） (B) （C） (D) 答案：B20（12陜西理

8、）定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則當(dāng)時(shí),有 (A) (B) (C) (C) (D) 答案：C21（12四川理）.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是A.0 B. C.1 D. 22（10浙江理）對(duì)于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有下列結(jié)論中正確的是 ( )A若，則B若，且，則C若，則 D若，且，則答案：C 【解析】對(duì)于，即有，令，有，不妨設(shè)，即有，因此有，因此有23（10重慶理）已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ）ABCD24（12重慶理）若是奇函數(shù)，則 選校網(wǎng) 高考頻道 專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬張大學(xué)

9、圖片 大學(xué)視頻 院校庫 (按ctrl 點(diǎn)擊打開)選校網(wǎng)（）是為高三同學(xué)和家長提 供高考選校信息的一個(gè)網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時(shí)間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復(fù)雜，高三 同學(xué)在面對(duì)高考選校時(shí)會(huì)不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最 強(qiáng)有力的選校工具！產(chǎn)品介紹：1.大學(xué)搜索：介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信息，包括招生簡章，以及考生最需要的學(xué)校招生辦公室聯(lián)系方式及學(xué)校地址等.2.高校專業(yè)搜索：這里包含了中國1517個(gè)專業(yè)介紹，考生查詢專業(yè)一目了然，同時(shí)包含

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