1、章末整合一、氣體壓強的計算1容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強(1)連通器原理：在連通器中，同一液體(中間液體不間斷、靜止)的同一水平液面上的壓強是相等的(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產生的附加壓強pgh時，應特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長度(3)求由液體封閉的氣體壓強，應選擇最低液面列平衡方程(4)求由固體封閉(如汽缸和活塞封閉)氣體的壓強，應對此固體(如活塞或汽缸)進行受力分析，列合力平衡方程2容器加速運動時求封閉氣體的壓強(1)當容器加速運動時，通常選擇與氣體相關聯(lián)的液體柱、固體等作為研究對象，進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(2)封閉氣體的壓

2、強，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關，還與相關的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關解決這類問題的關鍵是要明確研究對象，分析研究對象的受力情況，再根據運動情況，列研究對象的平衡方程或牛頓第二定律方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強圖1例1一段長為L的汞柱在均勻玻璃管中封住一定質量的氣體，若將玻璃管開口向下放置，且管與水平面間的夾角為，如圖1所示，則被封住氣體的壓強是多大？(水銀的密度為，大氣壓強為p0)答案p0gLsin 解析設被封住氣體的壓強為p，則分析水銀柱，其處于平衡狀態(tài)，設水銀柱的橫截面積為S，則有pSgLSsin p0S，pp0gLsin .當封閉氣體的液柱傾斜時，其產生的壓

3、強gh中的h是豎直高度例2如圖2，一汽缸水平固定在靜止的小車上，一質量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在汽缸內，平衡時活塞與汽缸底相距L.現(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩(wěn)定時發(fā)現(xiàn)活塞相對于汽缸移動了距離d.已知大氣壓強為p0，不計汽缸和活塞間的摩擦；且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為p0；整個過程溫度保持不變求小車加速度的大小圖2答案解析設小車加速度大小為a，穩(wěn)定時汽缸氣體的壓強為p1，活塞受到汽缸內、外氣體的壓力分別為f1p1Sf0p0S由牛頓第二定律得f1f0ma小車靜止時，在平衡情況下，汽缸內氣體的壓強應為p0，由玻意耳定律得p1V1p0V式中VSLV1S(Ld)聯(lián)

4、立式得a解題策略這類問題的一般解題思路：首先明確研究對象，然后明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量，再利用玻意耳定律列方程，從而聯(lián)立求解對于充氣、抽氣類問題可以通過靈活選取研究對象，化變質量為一定質量，進行解答二、理想氣體狀態(tài)方程應用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在始、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結果的合理性特別提醒在涉及到氣體的內能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態(tài)參量關系時往往將實際氣體當作理想氣體處理，但這時往往關注的是是否滿足一定質量例3如圖3，絕熱氣缸A與導熱氣缸B均

5、固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦兩氣缸內裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V0、溫度均為T0.緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.2倍設環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積VA和溫度TA.圖3答案V01.4T0解析設初態(tài)壓強為p0，膨脹后A、B壓強相等pB1.2p0B中氣體始、末狀態(tài)溫度相等，p0V01.2p0(2V0VA)得VAV0A部分氣體滿足，得TA1.4T0.方法指導這類問題的處理方法：確定研究對象后，再分析初、末狀態(tài)的變化若p、V、T三個量都發(fā)生變化，則選用常數(shù)列方程若某一個量不變，則選用合適的定律，列方程求解，在涉及兩部分

6、氣體時，要注意找出兩部分氣體的聯(lián)系，再列出聯(lián)立方程三、氣體的圖象問題要會識別圖象反映的氣體狀態(tài)的變化特點，并且熟練進行圖象的轉換，理解圖象的斜率、截距的物理意義當圖象反映的氣體狀態(tài)變化過程不是單一過程，而是連續(xù)發(fā)生幾種變化時，注意分段分析，要特別關注兩階段銜接點的狀態(tài)例4一定質量的理想氣體，在狀態(tài)變化過程中的p­T圖象如圖4所示在A狀態(tài)時的體積為V0，試畫出對應的V­T圖象和p­T圖象圖4答案見解析圖解析對氣體AB的過程，根據玻意耳定律，有p0V03p0VB，則VBV0.由此可知A、B、C三點的狀態(tài)參量分別為：A：p0，T0，V0；B：3p0，T0，V0；C：3p

7、0,3T0，V0.V­T圖象和p­V圖象分別如圖甲、乙所示四、對氣體壓強的理解1氣體壓強的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力2產生原因：大量氣體分子無規(guī)則運動碰撞器壁，形成對器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產生3決定因素：一定質量氣體的壓強大小，微觀上取決于分子的平均動能和單位體積內的分子數(shù)；宏觀上取決于氣體的溫度T和體積V.例5如圖5所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中裝有與容器容積相等的水，乙中充滿空氣，試問：圖5(1)兩容器各側壁壓強的大小關系及壓強的大小決定于哪些因素？(容器容積恒定)(2)若讓兩容器同時做自由落體運動，容器側壁上所受壓強將怎樣變化？答案見解析解析

8、(1)對甲容器，上壁的壓強為零，底面的壓強最大，其數(shù)值為pgh(h為上下底面間的距離)側壁的壓強自上而下，由小變大，其數(shù)值大小與側壁上各點距水面的豎直距離x的關系是pgx.對乙容器，各處器壁上的壓強大小都相等，其大小決定于氣體的分子密集程度和溫度(2)甲容器做自由落體運動時器壁各處的壓強均為零乙容器做自由落體運動時，器壁各處的壓強不發(fā)生變化解題策略(1)掌握好氣體分子壓強的微觀解釋(2)千萬不要把液體和氣體壓強混淆，要從產生原因上加以區(qū)別章末檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1關于理想氣體，正確說法是()A只有當溫度很低時，實際氣體才可當作理想氣體B只有壓強

9、很大時，實際氣體才可當作理想氣體C在常溫常壓下，許多實際氣體可當作理想氣體D所有的實際氣體在任何情況下，都可以當作理想氣體答案C2已知湖水深度為20 m，湖底水溫為4 ，水面溫度為17 ，大氣壓強為1.0×105Pa.當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(取g10 m/s2，水1.0×103 kg/m3)()A12.8倍 B8.5倍C3.1倍 D2.1倍答案C解析湖底壓強大約為p0水gh，即3個大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的3.1倍，選項C正確3一定質量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，其狀態(tài)參量p、V、T的變化情況可能是()Ap、

10、V、T都增大Bp減小，V和T都增大Cp和V減小，T增大Dp和T增大，V減小答案ABD解析由C可知，A、B、D正確，C錯誤4如圖1，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強()圖1A逐漸增大 B逐漸減小C始終不變 D先增大后減小答案A解析氣體從a到b的變化過程中，體積V減小，溫度T升高，由理想氣體狀態(tài)方程C可知，氣體壓強逐漸增大，本題只有選項A正確5兩個相同的密閉容器中分別裝有等質量的同種理想氣體，已知容器中氣體的壓強不相同，則下列判斷中正確的是()A壓強小的容器中氣體的溫度比較高B壓強大的容器中氣體單位體積內的分子數(shù)比較少C壓強小的容器中氣體分子的平均動能比較小D壓強大

11、的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大答案CD解析相同的容器分別裝有等質量的同種氣體，說明它們所含的分子總數(shù)相同，即分子數(shù)密度相同，B錯；壓強不同，一定是因為兩容器氣體分子平均動能不同造成的，壓強小的容器中分子的平均動能一定較小，溫度較低，故A錯、C對；壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大，故D項正確6如圖2所示，兩端封閉的粗細均勻的U形管中，封閉兩段氣柱，長度分別為l1，l2，現(xiàn)讓管在豎直方向上運動，下述判斷正確的是()圖2A加速上升時，l1變長，l2變短B加速上升時，l2變長，l1變短C減速下降時，l2變長，l1變短D減速上升時，l1變短，l2變長答案BC解析管

12、在豎直方向加速上升和減速下降時，加速度方向向上，水銀柱超重，減速上升時失重現(xiàn)在管靜止時，p2p1ph，氣柱l2的壓強小，氣柱l1的壓強大，當超重時，l1長度變短，l2變長，B，C兩項正確當失重時，l1變長，l2變短7一端封閉的玻璃管開口朝下浸入水中，在某一深度恰好能保持靜止如果水面上方大氣壓突然降低一些，玻璃管在水中的運動情況是()A加速上升，直到玻璃管一部分露出水面B加速下降，直到水底C先加速下降，后減速下降至某一深度平衡D仍然靜止答案A解析上方大氣壓突然降低，玻璃管中的氣體體積增大，將管中的水擠出一部分而上升，上升過程中壓強進一步減小，管內氣體進一步膨脹，繼續(xù)加速上升，直到玻璃管一部分露出

13、水面，A正確8如圖3為一注水的玻璃裝置，玻璃管D、E上端與大氣相通，利用玻璃管C使A、B兩球上部相通，D、C、E三管與兩球接口處緊密封接當A、B、D的水面高度差如圖所示時，E管內水面相對B中水面的高度差h應等于()圖3A0米 B0.5米 C1米 D1.5米答案D解析表面看，1區(qū)、2區(qū)液面不在同一水平面，但1、2區(qū)以管C相通，p1p2pC.即p1p0gh1h11.5 mp2p1p0gh則h1.5 m，D正確注意：若液柱傾斜，仍有pp0gh，而h為液柱豎直高度9圖4為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣若玻璃管內水柱上升，則外

14、界大氣的變化可能是()圖4A溫度降低，壓強增大 B溫度升高，壓強不變C溫度升高，壓強減小 D溫度不變，壓強減小答案A解析對于一定質量的理想氣體C，得出VC.當溫度降低，壓強增大時，體積減小，故A正確；當溫度升高，壓強不變時，體積增大，故B錯；當溫度升高，壓強減小時，體積增大，故C錯；當溫度不變，壓強減小時，體積增大，故D錯10如圖5所示為豎直放置的上細下粗密閉細管，水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始溫度相同使A、B升高相同溫度達到穩(wěn)定后，體積變化量為VA，VB，壓強變化量pA、pB，對液面壓力的變化量為FA、FB，則()圖5A水銀柱向上移動了一段距離BVA<VBCpA>pBDFA

15、FB答案AC解析假定水銀柱不動，升高相同的溫度，對氣體A：，得，同理知，又因為pA>pB，故pApA>pBpB，所以水銀柱向上移動，水銀柱上下液面壓強差更大，所以pA>pB，因此A、C兩項正確；因為水銀不可壓縮，故VAVB，B項錯誤；因為FApA·SA，F(xiàn)BpB·SB，故D項錯故正確答案為A、C.二、填空題(每小題5分，共10分)11一定質量的理想氣體，當體積保持不變時，其壓強隨溫度升高而增大，用分子動理論來解釋，當氣體的溫度升高時，其分子的熱運動加劇，因此(1)_；(2)_，從而導致氣體的壓強增大答案(1)每個分子每次碰撞器壁的平均作用力增大(2)單位時

16、間內對器壁單位面積上的碰撞次數(shù)增多12對于一定質量的理想氣體，以p、V、T三個狀態(tài)參量中的兩個為坐標軸建立直角坐標系，在坐標系上描點能直觀地表示這兩個參量的數(shù)值如圖6所示，三個坐標系中，兩個點都表示相同質量某種理想氣體的兩個狀態(tài)根據坐標系中不同點的位置來比較第三個參量的大小圖6(1)p ­T圖象(圖甲)中A、B兩個狀態(tài)，_狀態(tài)體積小(2)V ­T圖象(圖乙)中C、D兩個狀態(tài)，_狀態(tài)壓強小(3)p ­V圖象(圖丙)中E、F兩個狀態(tài)，_狀態(tài)溫度低答案(1)A(2)C(3)F解析甲圖畫出的傾斜直線為等容線，斜率越小，體積越大，所以VB>VA.乙圖畫出的傾斜直線為等

17、壓線，斜率越小，壓強越大，所以pD>pC.丙圖畫出的雙曲線為等溫線，離原點越遠，溫度越高，所以TE>TF.三、計算題(共4小題，共40分)13(8分)如圖7所示的試管內由水銀封有一定質量的氣體，靜止時氣柱長為l0，大氣壓強為p0.當試管繞豎直軸以角速度在水平面內勻速轉動時氣柱長變?yōu)閘，其他尺寸如圖所示，求轉動時氣體的壓強圖7答案p0l12(設溫度不變，試管橫截面積為S，水銀密度為)解析選取水銀柱為研究對象，轉動所需向心力由液柱兩側氣體壓力差提供，則：(pp0)Sm2R，而ml1S，Rl2(l0l)，所以pp0l12.14(10分)如圖8所示，長31 cm內徑均勻的細玻璃管，開口向上

18、豎直放置，齊口水銀柱封住10 cm長的空氣柱，若把玻璃管在豎直平面內緩慢轉動180°后，發(fā)現(xiàn)水銀柱長度變?yōu)?5 cm，繼續(xù)緩慢轉動180°至開口端向上求：圖8(1)大氣壓強的值；(2)末狀態(tài)時空氣柱的長度答案(1)75 cm Hg(2)10.67 cm解析(1)等溫變化p1V1p2V2p1p021 cmHgp2p015 cmHg(p021)×10×S(p015)×16×S解得：p075 cmHg.(2)由玻意耳定律得p1V1p3V3p3p015 cmHgl310.67 cm.15(10分)如圖9所示，足夠長的圓柱形氣缸豎直放置，其橫截面積為1×103 m2，氣缸內有質量m2 kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計摩擦開始時活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底12 cm，此時氣缸內被封閉氣體的壓強1.5×105 Pa，溫度為300 K外界大氣壓為1.0×105 Pa，g10 m/s2.圖9(1)現(xiàn)對密閉氣體加熱，當溫度升到400 K時，其壓強多大？(2)若在此時拔去銷子K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內氣體的溫度為360 K，則這時活塞離缸底的距離為多少？答案(1)2×105 Pa(2)18 cm解析(1)氣