1、.小學數學?圓的面積?教學實錄您如今正在閱讀的小學數學?圓的面積?教學實錄文章內容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學資源!小學數學?圓的面積?教學實錄師：同學們剛剛我們提到這個鏡子，它除了在生活中可以照自己之外，你們有沒有發現它有什么特別的地方？和咱們數學相關的地方。生齊：它是圓的師：哦！咱們剛學了圓形，是吧。那學習了圓的生齊：周長師：哦！認識了圓，這個鏡子有兩個部分組成，第一個部分是外框塑料的外框，第二部分是里面的這個鏡片。假如要問你，制作這個塑料外框，需要這個塑料的長度是多少？你們說求得是什么問題呀？生：求的是周長師：那么要求這面鏡子所用的玻璃的面積是多少，那求的就是生：圓的面積師：圓的

2、面積會求嗎？生：會。師：啊？生：不會。師：不會，是吧？咱們今天就是要來學習圓的面積。老師板書：圓的面積師：學習了圓的面積之后，咱們就可以解決這個問題了。師：同學們請看這邊，老師講給你們展示一幅圖，看了這幅圖，請大家考慮一個問題，靜靜地看老師演示課件動態出示三個半徑大小不同的圓師：圓的面積大小和什么有關？生1：圓的面積大小可能和圓的半徑有關。生2：圓的面積大小可能和圓的直徑有關。師：還有嗎？你們的想法和他們一樣是吧？好，我把它寫下來。老師板書：可能和半徑有關師：那么，圓的面積和半徑終究有什么關系？咱們這節課就來深化的探究。老師演示課件，出示長方形、平行四邊形、三角形、梯形師：同學們，我們還記得不

3、記得我們學過的這幾個圖形，它的面積怎樣計算？是怎樣推導出這幾個面積計算公式的？生1：我就說一下梯形吧，當時是這樣推導出來的，我們取兩個完全一樣的梯形，把他們拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是梯形的上底和下底，這個平行四邊形的高是梯形的高，因為平行四邊形的面積是底乘以高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘以高，除以2。師：哦！我聽明白了，咱們是將梯形轉化成生1：平行四邊形師：哦！還有嗎？其他圖形誰來說？生2：我來說一下平行四邊形。平行四邊形，先畫出它的一條高，把它分成一個三角形和一個梯形，把左邊這個三角形拼到右邊缺少的這個三角形上面，這個平行四邊形就變成了一個長方形。師：變成。生2：轉化成

4、一個長方形。長方形的面積計算公式是長乘以寬，那平行四邊形的面積計算公式就是跟它對應的底乘以高師：哦！是這樣，轉化。還有嗎？生3，我想說三角形面積計算公式的推導過程。取兩個完全一樣的三角形就可以拼成一個平行四邊形，此時平行四邊形的面積和三角形的面積有兩倍的關系。那么，我們知道平行四邊形的面積計算公式是底乘高，那么三角形的面積計算公式就是底乘高除以2。師：剛剛李老師很快樂得欣賞到我們班同學的發言，大家發言都非常的精彩，可以把我們前面學習的這些圖形的面積推倒方法說的是頭頭是道。那么我們能不能概括一下，我們在對這幾個圖形面積計算公式的推導過程中，無非是采用了哪幾種方法？用幾個詞來概括一下。生：把這幾個

5、圖形切拼老師板書：切拼，師：切拼，很好！還有嗎？學生：平移師：哦！還有平移的方法老師板書：平移生：還有轉化師：哦！還有轉化老師板書：轉化，老師演示課件師：我們在學習這幾個圖形的時候都是這樣轉化的。你們說為什么要這樣做呢？生：原來我們不知道的圖形，轉化為我們知道的圖形，就可以計算它的面積了。師：把不知道的轉化為知道的。師板書：化未知為師：這個方法是我們數學幾何里解決問題的一個很好的策略。今天咱們學習的是圓面積。我們能不能根據自己的經歷，根據我們原來用過的方法，猜一猜咱們可以怎樣推導這個圓面積的計算公式呢？你們想怎么做？生：我會用同樣的方法把它轉化成一個我們已經學過的圖形師：有什么更好的建議或補充

6、啊？生：我想補充以下，圓這個圖形的邊緣，它的周長是曲線，假如把它轉化成長方形、平行四邊形，它的邊長是直線，就好求了。師：你是想化圓的為方的，是吧？老師板書：化圓為方師：圓的外面是一條曲線，也就是化曲為直老師板書：化曲為直師：還有嗎？要把它改成一個直的圖形，應該怎么改呀？可以轉化為什么圖形呀？同位商量一下。學生議論生：把它切成假設干份完全一樣的圖形，然后拼成平行四邊形師：哦！用切拼的方法。切的時候怎么切好？生；我覺得按著直徑切好，師：沿著生：沿著直徑切師：還有嗎？生：我是想想把它變成正方形，在它的外面畫一個正方形。師：哦！你是想在它的外面加一個框，這個方法到后面老師給你時機發言，好碼？師；好，同

7、學們，剛剛大家的意見都是拿這個圓用來干嗎？生：切老師演示課件：將一個圓平均分成兩份師：大家看看，把圓怎么樣了？生：分成兩個半圓師：有沒有直線出來了？生：有師：哎！化曲為直，行了嗎？生：不行。師：不行？那怎么辦？生：再切師：好老師繼續演示課件：一個圓平均分成四份師：和我們以前學過的什么圖形相似？生：三角形師：如今可以了吧？生：不行師：那怎么辦？生；再切師：為什么要在切呀？生：下面還有弧線師：下面還有曲線是吧？然后再切，讓它更加接近生：三角形師：好！老師演示課件：平均分成8份師：如今可以了嗎？差不多了吧？如今你能計算了吧？不是已經切好了嗎？能計算了嗎？生：上下兩個合起來、拼起來，師：合起來？為什么

8、生：因為這樣子就拼成為一個平行四邊形，我們學過平行四邊形師：合起來就拼成為一個平行四邊形生：近似平行四邊形師：哦！近似的，他補充了兩個字，還有什么方法？都一樣嘛？老師演示課件：拼成為一個近似的平行四邊形師：拼成了什么？生：一個近似的平行四邊形師：近似，很好，老師板書：近似師：為什么說近似？哦！這地方是彎的是吧？師指拼成圖形的底邊那怎么辦呢？生：再切師：還切呀？切！老師演示課件，把一個預案平均分成16份師：李老師在切的時候，這里的每一份得大小怎么樣？老師指被切成的圖形生：是完全一樣的師；噢！是完全一樣的。到時候才可以怎么樣？哦！才能拼成平行四邊形是吧？老師演示課件老師；感覺怎么樣呀？生；好多了，

9、生：還不行？您如今正在閱讀的小學數學?圓的面積?教學實錄文章內容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學資源!小學數學?圓的面積?教學實錄師：啊？那你們想怎么樣？生：還切！老師演示課件師：假如李老師在切下去，怎么樣呢？你們好好想想假如再細分下去，拼起來這個圖形轉化成我們學過的什么圖形？生：最后應該是平行四邊形生：我想最后可能是長方形或正方形師：最后會轉化成長方形，假如剛剛你們仔細觀察的話，會發現分的越多，拼成得越多越接近什么圖形？生：長方形師：對，長方形，假如無限的把它平分下去，最終它會拼成一個長方形。這個長方形的面積和原來圓形的面積怎么樣？生：一樣師：也就是說原來的圓形面積等于什么？老師板書：圓

10、形面積長方型面積師：也就是說，我們要求這個圓形面積只要通過生：求出長方形面積就可以了師：那么怎么求呢？接下來咱們就學習它的計算方法。老師演示課件，出示探究提綱師：呆會兒四人一個小組，把老師發給你的學具拿出來，圍繞著這幾個問題。首先按照李老師和大家共同討論的這個方法，把圓形轉化為平行四邊形、轉化為長方形，然后呢，第二步觀察，觀察這個長方形與圓有什么關系，它的特點。然后討論交流，把記錄單填完好。最后再到前面來發言。考慮的問題有兩個：轉化后的長方形的長相當于什么？寬相當于什么？你能從計算長方形的面積推導出圓面積計算公式嗎？嘗試用因為根據所以類似這樣的關聯詞把你的想法在小組中發表出來。學生活動師：好，

11、同學們先停下來，剛剛大家在小組里面討論，大家在考慮，不斷地觀察、交流，那個小組得出結論了？生：我們在討論中知道了長方形的長相當于圓周長的一半，寬就相當于圓的半徑。師：其他同學，好好聽，考慮一下他們研究出來的和我們是不是一樣。生：所以說：我們知道長方形的面積等于圓的面積，長方形的面積等于長乘寬，那么圓的面積就是圓周長的一半乘半徑。師：周長的一半再來乘以半徑，就是這個圓的面積。這個小組討論的結果是這樣子，有沒有其他的小組研究的比他們更加的進步一點的有沒有？或者說你們小組有沒有什么不同的想補充一下。生：我想補充以下他們說的公式。長相當于圓周長的一半，圓周長的一半等于半徑，寬也相當于半徑，用字母師：用

12、字母什么？生：師：半徑用字母，那你剛剛說的圓周長的一半呢？生：圓周長的一半應該用。師：哦生：因為長方形面積用長寬，可以代到圓的面積中，那么圓的面積。師：哦！他們小組連計算的公式都得出來了，其他小組還有嗎？你們得出的結論還他們小組的一樣嗎？生：一樣師：剛剛李老師下去看了看，同學們的方法大致一樣。比較困擾同學們的呢是這個地方老師演示課件師：把這個圓的上半部分展開，這個黃色的部分是什么？生：圓周長的一半師：周長的一半，展開之后就是什么？生：長方形的長師：長C/2=2r,長方形的寬相當于，因為長方形面積等于生：長乘寬師：那么就等于生：師；等于生：師：同學們，這咱們就得出了計算圓面積的方法了，圓的面積用

13、表示，老師板書略師：咱們根據咱們的經歷，加上同學們的不斷探究得出了圓面積計算的公式，同學們快樂嗎？生：快樂師：那么咱們馬上就來用它，好嗎？老師演示課件，出示習題計算圓形的面積預案的半徑厘米，圖略師：同學們注意，只列式不計算，在你本子上，抓緊時間學生列式師：好，完成的舉手。請你說生：3.1455師：你有意見嗎？生：可以化成3.1452師：55就是52，都可以吧？列式列對的舉手一下。全班都對呀，看起來這個問題難不倒我們呀！老師出示習題圓形草坪的直徑米，大約需要多少平方米的草皮？情景圖略學生審題，列式，老師巡視生：，不不，先算出師：為什么？生；因為沒有告訴我們半徑，告訴我們的直徑，這樣算出半徑，所以

14、3.141010師：同學們咱們掌握了計算圓面積的方法之后，在解決這些問題就感到很簡單，下面的問題可不簡單，有信心嗎？生：有師：搶答老師出示習題圖略半圓的半徑是厘米、圓半徑分米，度的扇形半徑分米老師出示光碟，假如要求外面貼這張紙的面積，怎么辦？習題：綠化設計方案的面積要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也

15、要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?