1、2016至2017學年重點中學九年級上學期期中數學試卷兩套合集五附答案解析XX中學九年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題2分，共16分）1 .下列方程是一元二次方程的是（）A.（x+1）2-1=x2+4B.ax2+bx+c=0（a,b,c是常數）113C.（x-1）（x+2）=0D.7=T耳xx2.已知!當瀘0,則皂，的值為（）A-B.；c.2D.J3.若兩個相似三角形的面積之比為1:4,則它們的周長之比為（A.1:2B.1:4C.1:5D.1:164.A.5.3在RtAABC中，/C=90,若sinA*,WJcosB的值是()如果反比例函數yq的圖象經過（-1,-2）,則m的值為（A.-

2、3B.-2C.3D.26 .一元二次方程x2-3x-5=0中的一次項系數和常數項分別是（A.1,-5B.1,5C.-3,-5D.-3,57 .某鋼鐵廠今年1月份鋼產量為5000噸，3月份上升到7200噸，設平均每月增長的百分率為x,根據題意得方程()A.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B,5000(1+x2)=7200C.5000(1+x)2=7200D.5000+5000(1+x)2=72008 .已知ABC中，DE/BC,AD=4,DB=6,AE=3,WJAC的值是()第1頁（共49頁）A.4.5B,5.5C,6.5D.7.5、填空題【每空2分】（共16分）9 .方程x2

3、=2x的解是10 .反比例函數y的圖象都經過點（2,m),則 m=11 .若定V，則之42b2a- b12.設A是函數y=1圖象上點，過A點作AB，x軸，垂足是B,如圖，則Saob=13 .已知ABBADEF5AB=3,DE=4,BC=6,貝UEF=.14 .若方程x2-4x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是.15 .已知a,b,c,d是比例線段，若a=2,b=3,c=4,貝d=.16 .如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD,CD!BD,且測得AB=2米，BP=3米，PD=9

4、米，那么該古城墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計）.三、解答題17 .計算：2sin45+2cos60-V3tan60+/18.18 .解方程：5x2-4x-1=0.19 .把長為（建+1）cm的線段黃金分割，則其中較短部分是多少？20 .已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0.（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？（2）設方程的兩實數根分別為Xi,x2,當（xi+1）（x2+1）=8時，求m的值.21 .如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點均在格點上，A(-1,3),B(-3,1),C(0,1).(1)在網格內把ABC以原點。為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1

5、:2,畫出位似圖形A1B1C1;(2)寫出A1、B1、G的坐標.22 .小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m)CE=0.8mCA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結果精確到0.1m)23 .國家發改委公布的商品房銷售明碼標價規定，商品房銷售實行一套一標價.商品房銷售價格明碼標價后，可

6、以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新中報.某市某樓準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望.為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調的百分率；(2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇；打9.8折銷售；不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優惠？k24 .如圖所示，一次函數y=kix+b的圖象與反比例函數y”的圖象交于M、N兩點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)一次函數圖象與y軸交于點A,連接OM、

7、ON,求4ONM的面積.25 .如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，/AED=/C,AB=10,AD=6,AC=8,求BE的長.26 .如圖在ABC中，/C=90,BC=8cmfAC=6cm)點Q從B出發，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點P從C出發，沿CA方向以1cm/s的速度移動.若Q、P分別同時從B、C出發，試探究經過多少秒后，以點C、P、Q為頂點的三角形與CBA相似？第3頁(共49頁)第9頁（共49頁）參考答案與試題解析一、選擇題(每小題2分，共16分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.(x+1)2-1=x2+4B.ax2+bx+c=0(a,b,c是常數)ri3C.

8、(x-1)(x+2)=0D.-y=T工上工【考點】一元二次方程的定義.【分析】本題根據一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個未知數.由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案.【解答】解：A、由原方程得到：2x-4=0,該方程中不含有二次項，則它不是元二次方程，故本選項錯誤；B、方程二次項系數可能為0,故本選項錯誤；C、由原方程得到：x2+x-2=0,符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤.故選：C.2 .已知I號十瀘則的值為()A-B.；C2D.J

9、【考點】分式的基本性質.【分析】設晟號號=k，則a=2k,b=3k,c=4k.將其代入分式進行計算.【解答】解：設二?二;=k,貝Ua=2k,b=3k,c=4k.wjq匚a+b2k43k5所以丁nrq故選B.3 .若兩個相似三角形的面積之比為1:4,則它們的周長之比為（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16【考點】相似三角形的性質.【分析】根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周長的比等于相似比，即可求得答案.【解答】解：二.兩個相似三角形的面積之比為1：4,.它們的相似比為1:2,它們的周長之比為1:2.故選A.4 .在RtAABC中，/C=90,若

10、sinA三，則cosB的值是（A8；C:【考點】同角三角函數的關系；立余兩角三角函數的關系.【分析】根據互余兩角的三角函數關系進行解答.【解答】解：在RtABC中，/C=90,/A+/B=90,cosB=sinA故選：B.5 .如果反比例函數y/的圖象經過（-1,-2）,則m的值為（）A.-3B.-2C.3D.2【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】直接根據反比例函數圖象上點的坐標特征求解.【解答】解：根據題意得m=-1X（-2）=2.故選D.6. 一元二次方程x2-3x-5=0中的一次項系數和常數項分別是()A.1,-5B.1,5C.-3,-5D.-3,5【考點】一元二次方程的一般形

11、式.【分析】根據一元二次方程的定義解答.【解答】解：一元二次方程x2-3x-5=0中的一次項系數和常數項分別是-3、-5.故選C.7 .某鋼鐵廠今年1月份鋼產量為5000噸，3月份上升到7200噸，設平均每月增長的百分率為x,根據題意得方程()A.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B.5000(1+x2)=7200C.5000(1+x)2=7200D.5000+5000(1+x)2=7200【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量與曾長前的量X(1+增長率)，本題可先用x表示出2月份產值，再根據2月份的產值表示出3月份產值的式子，然后令其

12、等于7200即可列出方程.【解答】解：設平均每月增長的百分率為x,則二月份產值為5000(1+x),三月份產值為：5000(1+x)(1+x),根據題意，得5000(1+x)2=7200.故選C.8 .已知ABC中，DE/BC,AD=4,DB=6,AE=3,WJAC的值是（）A.4.5B,5.5C,6.5D.7.5【考點】平行線分線段成比例.【分析】利用平行線分線段成比例的性質得出黑普，進而求出EC即可得出答案.【解答】解：=DE/BC,迪也、DBEC，春曦，解得：EC=4.5故AC=AE-EC=4.5-3=7.5.故選：D.二、填空題【每空2分】（共16分）9 .方程x2=2x的解是xi=0

13、、X2=2.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移項得到X2-2x=0,再把方程左邊進彳T因式分解得到x（x-2）=0,方程轉化為兩個一元一次方程：x=0或x-2=0,即可得到原方程的解為xi=0,x2=2.【解答】解：:x22x=0,x（x-2）=0,x=0或x-2=0,xi=0,x2=2.故答案為xi=0,x2=2.10 .反比例函數yq的圖象都經過點（2,m）,則m=3.【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】直接把點（2,m）代入反比例函數y4,求出m的值即可.【解答】解：二反比例函數y4的圖象都經過點（2,m）,_3.m=3.故答案為：3.11.若最I則【考點】比例的

14、性質.【分析】根據J=f，將言學的分子、分母同除以b,即可解答本題.【解答】解：2a-b故答案為：8.12 .設A是函數yq圖象上一點，過A點作ABx軸，垂足是B,如圖，則&aob=1.【考點】反比例函數系數k的幾何意義.【分析】直接根據反比例函數系數k的幾何意義進行計算即可.【解答】解：根據題意得SJaaob=?|2|=1.故答案為1.13 .已知ABBADEF5AB=3,DE=4,BC=6,貝UEF=8.【考點】相似三角形的性質.【分析】由ABBADE5AB=3,DE=4,BC=6根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案.【解答】解：.ABCoADEF,.AB：DE=BCEF,.AB=3

15、,DE=4BC=6EF=8故答案為：8.14 .若方程x2-4x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是m04【考點】根的判別式.【分析】由于方程x2-4x+m=0有兩個實數根，那么其判別式是非負數，由此得到關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍.【解答】解：方程x2-4x+m=0有兩個實數根，=b2-4ac=16-4m0,m4.故填空答案：m4.15 .已知a,b,c,d是比例線段，若a=2,b=3,c=4,貝Ud=6.【考點】比例線段.【分析】根據線段成比例，則可以列出方程a：b=c：d,代入數值求解即可.【解答】解：二.線段a、b、c、d是比例線段，.a：b=c：d,.a=2,b=3

16、,c=4,2：3=4：d,解得d=6.故答案為：6.16.如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB,BD,CDBD,且測得AB=2米，BP=3米，PD=9米，那么該古城墻的高度是6米（平面鏡的厚度忽略不計）.C【考點】相似三角形的應用.【分析】已知得ABACDF3,根據相似三角形的性質可得詈筆解答即可.DJrrU【解答】解：二由題意知：光線AP與光線PC是入射光線與反射光線，第11頁（共49頁）/APB之CPDRttAABPRtACD.；=，BF司.AB=2米，BP=3米，PD=9米,C

17、D凰ED=2=6（米）,BP3故答案為：6.三、解答題17 .計算：2sin45+2cos60-0,再解不等式即可；(2)先根據根與系數的關系計算x1+x2,x1?x2的值，而(x1+1)(x?+1)=8,可把x1+x2,x1?x2的值代入，進而可求出m的值.【解答】解：(1)根據題意可知：=4(m+1)2-4(m2-3)0,8m+160,解得m-2,當m-2時，方程有兩個不相等的實數根；(2).x2-2(m+1)x+m2-3=0,x1+x2=2(m+1),xx2=m2-3,=(x1+1)(x2+1)=8,x1x2+(x1+x2)+1=8,m2+2m-8=0,m=-4或m=2,m-2,m=2.

18、21.如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點均在格點上，A(-1,3),B(-3,1),C(0,1).(1)在網格內把ABC以原點。為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1：2,畫出位似圖形A1B1C1；(2)寫出Ai、Bi、G的坐標.【分析】(1)由把ABC以原點。為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1:2,那么AiBiCi與4ABC既可以是外位似，也可以是內位似，但是外位似時4AiBiG不全在網格內，所以根據要求，只畫出AiBiG與4ABC成內位似的情形，為此，連接AO并延長到Ai,使0Ai=20A,得到A的對應點Ai,同法得到點B與Ci,然后順次連接即可得到AiBiCi；(2)根據

19、圖形直接寫出Ai、Bi、Ci的坐標.(2)Ai(2,-6),Bi(6,-2),Ci(0,-2).22.小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這第i4頁(共49頁)棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m）CE=0.8mCA=30m（點A、E、C在同一直線上）.已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.（結果精確到0.1m）8【考點】相似三角形的應用.【分析】此題屬于實際應用

20、問題，解題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題進行解答；解題時要注意構造相似三角形，利用相似三角形的性質解題.【解答】解：過點D作DG，AB,分別交AB、EF于點G、H,vAB/CD,DGAB,ABAC,一四邊形ACDG是矩形，EH=AG=CD=1.2DH=CE=0.8DG=CA=30vEF/AB,工二BGDG由題意，知FH=EF-EH=1.71.2=0.5,二震當后，解得，BG=18.75,.AB=BGAG=18.7*1.2=19.95=20.0.樓高AB約為20.0米.23.國家發改委公布的商品房銷售明碼標價規定，商品房銷售實行一套一標價.商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲

21、價必須重新中報.某市某樓準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望.為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調的百分率；(2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇；打9.8折銷售；不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優惠？【考點】一元二次方程的應用.【分析】(1)關系式為：原價X(1-降低率)2=現在的價格，把相關數值代入后求得合適的解即可；(2)費用為：總房價X平米數；費用為：總房價，把相關數值代入后求出解，比

22、較即可.【解答】解：(1)設平均每次下調的百分率為X.5000X(1-x)2=4050.(1-x)2=0.81,1-x=0.9,.X1=0.1=10%X2=1.9(不合題意，舍去).答：平均每次下調的百分率為10%;98(2)方案一的總費用為：100X4050X1鼠=396900元；方案二的總費用為：100X40502X12X1.5X100=401400元;方案一優惠.方案一優惠.24.如圖所示，一次函數y=kix+b的圖象與反比例函數y上的圖象交于M、N兩點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)一次函數圖象與y軸交于點A,連接OM、ON,求AONM的面積.第19頁(共49頁)【考點】

23、反比例函數與一次函數的交點問題.【分析】(1)把N的坐標代入反比例函數，能求出反比例函數解析式，把M的坐標代入解析式，求出M的坐標，把M、N的坐標代入y=ax+b,能求出一次函數的解析式；(2)求出MN與x軸的交點坐標，求出MOC和4NOC的面積即可；【解答】解：(1)把N(-1,-4)代入y上得：k=4,把M(2,m)代入得：m=2,廣生-a+b 12=2a4bM(2,2),把N(-1,-4),M(2,2)代入y=ax+b得：解得：a=2,b=-2,y=2x-2,答：反比例函數的解析式是y2,一次函數的解析式是y=2x-2.;(2)設MN交x軸于C,y=2x-2,當 y=0 時，x=1,C

24、(1, 0),OC=1,.MON的面積是X1X| -4|=3.S=SMOC+ShNOC=T7X1X2225.如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，/AED=/C,AB=10,AD=6,AC=8,求BE的長.【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】根據條件證明AD&AABC,然后利用相似三角形的性質即可求出答案.【解答】解：一/A=/A/AED玄C, .AD%AABC,ADAE,屈加， .AE=4.8 .BE=10-4.8=5.226.如圖在AABC中，/C=90,BC=8cmAC=6cr點Q從B出發，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點P從C出發，沿CA方向以1cm/s的速度移動.

25、若Q、P分別同時從B、C出發，試探究經過多少秒后，以點C、P、Q為頂點的三角形與CBA相似？【考點】相似三角形的判定.【分析】此題要根據相似三角形的性質設出未知數，即經過x秒后，兩三角形相似，然后根據速度公式求出他們移動的長度，再根據相似三角形的性質列出分式方程求解.【解答】解：設經過x秒后，兩三角形相似，則CQ=(8-2x)cm,CP=xcm/C=/C=90,普若或詈若時，兩三角形相似.LDCALAUD(1)當露喝時,(2)當CQ _CP. _12X了.32第21頁(共49頁)所以，經過得秒或零秒后，兩三角形相似.九年級(上)期中數學試卷一、選擇題(共8小題，每小題3分,滿分24分)1 .下

26、列方程是一元二次方程的是()A.(x-1)(x+2)=x2+3B.-匕=0C.(x-1)2=2x-2D.ax2+2x-1=02 .一元二次方程x2-6x+5=0配方后可變形為()A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=43.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是()第23頁（共49頁）的扇形，則這個圓錐的底面半AB為切點，若OA=2ZP=60,則弧四的長為（5 .若一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240徑長是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm8月份一周的利潤情況

27、記錄:1112131.91.82.2)6 .下表是某公司今年日期（日）7當日利潤（萬元）2根據上表，你估計該公司今年A.2萬元B.14萬元89101.72.32.18月份（31天）的總利潤是（C.60萬元D.62萬元7.如圖，點P在。的直徑BA延長線上，PC與。相切，切點為C,點D在O。上，連接PDBD,已知PC=PD=BC下歹U結論:（1）PD與。相切；（2）四邊形PCBD菱形；（3） PO=AB（4） /PDB=120.其中，正確的個數是（）A.4個B.3個C.2個D.1個8 .如圖，將正六邊形ABCDE瞅置在直角坐標系內，A（-2,0）,點B在原點，把正六邊形ABCDE船x軸正半軸作無滑

28、動的連續翻轉,每次翻轉60 ,經過2016次翻轉之后，點C2/3)C.(4031,V3)D.(4033,V5)二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9 .方程x2-2x=0的根是.10 .已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個為-2,則另一個根為.11 .若關于x的一元二次方程ax2+2x-1=0無解，則a的取值范圍是.12 .若一三角形的三邊長分別為5、12、13,則此三角形的內切圓半徑為.13 .已知點A的坐標是（-7,-5）,。A的半徑是6,則。A與y軸的位置關系是14 .若關于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是度.15 .如圖，在。中，弦

29、ARCD相交于點巳若AB=CD/APO=65,則/APC=16 .設“、3是方程x2+x-2017=0的兩個實數根，貝Ua2+2a+3的值為17 .圓內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F,且/E=40,/F=60,求/ A=18 .如圖，O。的半徑為2,點O到直線l的距離為4,過l上任一點P作。的切線，切點為Q若以PQ為邊作正方形PQRS則正方形PQRS勺面積最小值為.三、解答題(共10小題，滿分96分)19 .解下列方程:(1) x2+4x-45=0;(2) (x-5)2-2x+10=0.20 .某種服裝原價每件150元，經兩次降價，現售價每件96元，求該服裝平均每次降價的百

30、分率.21 .甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成如圖兩個統計圖:甲隊員射擊訓練成縹根據以上信息，整理分析數據如表:-04乙以曷射擊ill踽成績 成績麻487rrn rm 汨才，平均成績/環中位數/環眾數/環方差4.2(1)寫出表格中a, b, c 的值：a=b=, c=(2)分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員?22 .甲、乙兩人都握有分別標記為AB、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規則是：若兩人出的牌不同，則A勝B,B勝C,C勝A;若兩人出的牌相同，則為平局.(1)用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果;

31、(2)求出現平局的概率.(1)求證：方程總有兩個實數根；(2)若這個方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值.24 .如圖，在RtABC中，/ACB=90.(1)利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.(保留作圖痕跡，不寫作法)作AC的垂直平分線，交AB于點O,交AC于點D;以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD勺延長線于點E.(2)在(1)所作的圖形中，解答下列問題.點B與。O的位置關系是;(直接寫出答案)若DE=2，AC=8,求OO的半徑.壇25 .如圖，AB是。的直徑，AC是弦，弦AE平分/BAGEDAC,交AC的延長線于點D.(1)求證：DE是。的切線；(2)若AB=1QAC

32、=6求DE的長.26 .已知，點P是正方形ABCD*J的一點，連接PA,PB,PC將PAB繞點B順時針旋轉90到APCB的位置(如圖).(1)設AB的長為a,PB的長為b(bva),求PAB旋轉至1PCB的過程中邊PA所掃過區域(圖中陰影部分)的面積；(2)若PA=2,PB=4,/APB=135,求PC的長.y （千27 .某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示.（1）根據圖象求y與x的函數關系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？I+興千克）一二q國

33、了（元千克）28 .在RtABC中，/B=90,AB=BC=12cm點D從點A出發沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE/BC,DF/AC（點E、F分別在AGBC上）.設點D移動的時間為t秒.試解答下列問題：（1）如圖1,當t為多少秒時，四邊形DFCE的面積等于20c?（2）如圖1,點D在運動過程中，四邊形DFC即能是菱形嗎？若能，試求t的值；若不能，請說明理由；（3）如圖2,以點F為圓心，FC的長為半徑作。F.在運動過程中，是否存在這樣的t值，使。F正好與四邊形DFCE勺一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；若。F與四邊形DFCE1多有兩個

34、公共點，請直接寫出t的取值范圍.參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題，每小題3分,滿分24分)1 .下列方程是一元二次方程的是()A.(x-1)(x+2)=x2+3B.一E=0C.(x-1)2=2x-2D.ax2+2x-1=0J工【考點】一元二次方程的定義.【分析】根據一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個未知數.由這四個條件對四個選項進行驗證.【解答】解：A、是一元一次方程，故A錯誤；日是分式方程，故B錯誤；C是一元二次方程，故C正確；Da=0時是一元一次方程，故D錯誤；故選：C.【點評】本

35、題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2.2 .一元二次方程x2-6x+5=0配方后可變形為()A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=4【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】先把方程的常數項移到右邊，然后方程兩邊都加上32,這樣方程左邊就為完全平方式.【解答】解：x2-6x=5,x2-6x+9=5+9,即(x3)2=14,故選：A.【點評】本題考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)：先把二次系數變為1,即方程兩邊除以a,然后把常

36、數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數的一半.3 .在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是()A1B.-C】D：【考點】概率公式.【分析】由在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的用概率公式求解即可求得答案.，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是:3個紅球和2個白球，直接利3個紅土和2個白球,【解答】解：.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的第27頁(共49頁)故選B.【點評】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.4 .如圖，PAPB是。的切線，AB為切點，若OA=2ZP=6

37、0,則弧四的長為（）A.kB.71C7TD.TT3333【考點】切線的性質；弧長的計算.【分析】由PAPB是。的切線，/P=60。，即可求得/AOBW度數，然后由弧長公式求得答案.【解答】解：:PA、PB是。的切線， OA1PA,OBLPB, /OAPhOBP=90, /P=60,2 =4=:12QX n x180 ./AOB=120,弧AB的長為：故選B.【點評】此題考查了切線的性質以及弧長公式.注意求得/AOB的度數，熟記弧長公式是關鍵.5.若一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm【考點】圓錐的計

38、算.【分析】利用弧長公式可得圓錐的側面展開圖的弧長，除以2兀即為圓錐的底面半徑.【解答】解：圓錐的弧長為：240n=24工額，圓錐的底面半徑為24兀+2兀=12,故選C.【點評】考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長;6.下表是某公司今年8月份一周的利潤情況記錄:日期（日）10111213當日利潤（萬元）1.72.32.11.91.82.2根據上表，你估計該公司今年8月份（31天）的總利潤是（A. 2萬元B. 14萬元C.60萬元 D. 62萬元第31頁（共49頁）【考點】用樣本估計總體.【分析】先求出7天中平均每天的利潤，然后用這個平均數乘以31天即可.)

39、+ 7=2萬元,【解答】解：7天中平均每天的利潤=（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2，該公司今年8月份（31天）的總利潤是2X31=62萬元.故選D.利用樣本中的數據對整體進【點評】本題考查了用樣本的數據特征來估計總體的數據特征,行估算是統計學中最常用的估算方法.7.如圖，點P在。的直徑BA延長線上，PC與。相切，切點為C,點D在。0上，連接PDBD,已知PC=PD=BC下歹U結論：（1）PD與。相切；（2）四邊形PCBD菱形；(3) PO=AB(4) /PDB=120.其中，正確的個數是(A.4個B.3個C.2個D.1個【考點】切線的判定與性質；菱形的判定；圓周角定理.【分

40、析】(1)利用切線的性質得出/PCO=90,進而得出PC8PDO(SSS,即可得出/PCOWPDO=90,得出答案即可；(2)利用(1)所求得出：/CPBWBPD進而求出CP整DPB(SAS),即可得出答案；(3)利用全等三角形的判定得出PCWBCA(ASA),進而得出CO上POAB;22(4)利用四邊形PCBD菱形，/CPO=30,貝UDP=DB貝U/DPB4DBP=30,求出即可.【解答】解：(1)連接CODO.PC與。O相切，切點為C,/PCO=90,在PCOPDO中，CO=DOPO=PO,FC=FD .PCWPDO(SSS, /PCOhPDO=90, PD與。O相切，故(1)正確；(2

41、)由(1)得：/CPBWBPD在CPBADPB中，PC=PD-PB=PB，BC=BDPC=PD=BC=BD，四邊形PCBD菱形,故（2）正確；(3)連接AC,PC=CBCPB4CBR.AB是。O直徑，/ACB=90,在PCOBCA中，rZCP0=ZCBP.一POBC,IZFCO=ZBCA.PCWBCA(ASA,.AC=CO.AC=CO=AO/COA=60,/CPO=30,.CO=PO=-AB,22PO=AB故(3)正確；(4)二.四邊形PCBDt菱形，/CPO=30,.DP=DB貝U/DPBhDBP=30,./PDB=120,故(4)正確；正確個數有4個，故選A.【點評】此題主要考查了切線的判

42、定與性質和全等三角形的判定與性質以及菱形的判定與性質等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質是解題關鍵.8.如圖，將正六邊形ABCDE瞅置在直角坐標系內，A（-2,0）,點B在原點，把正六邊形ABCDE船x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60,經過2016次翻轉之后，點C的坐標是（）A.（4032,0）B.（4032,273）C.（4031,近）D.（4033,行）【考點】正多邊形和圓；規律型：點的坐標.【分析】根據正六邊形的特點，每6次翻轉為一個循環組循環，用2016除以6,根據商和余數的情況確定出點C的位置，然后求出翻轉前進的距離，過點C作CGLx于G求出/CBG=60,然后求出CGBG

43、再求出OG然后寫出點C的坐標即可.【解答】解：二.正六邊形ABCDE船x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60,每6次翻轉為一個循環組循環，2016+6=336,.經過2016次翻轉為第336循環，點C在開始時的位置，-A(2,0),，AB=2,，翻轉前進的距離=2X2016=4032,如圖，過點C作CGLx于G,則/CBG=60,.AG=2X二1,BG=2X號忐,22.OG=4032+1=4033.點B的坐標為（4033,1后）故選D.【點評】本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標與圖形變化-旋轉，正六邊形的性質，確定出最后點C所在的位置是解題的關鍵，難點在于作輔助線構造出直角三角形.二、填

44、空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9 .方程x2-2x=0的根是xi=0,X2=2.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】因為x2-2x可提取公因式，故用因式分解法解較簡便.【解答】解：因式分解得x（x-2）=0,解得xi=0,x2=2.故答案為xi=0,x2=2.【點評】本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用.10 .已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個為-2,則另一個根為-1.【考點】根與系數的關

45、系.【分析】設方程的兩個根為a、b,由根與系數白關系找出a+b=-3,代入a=-2即可得出b值.【解答】解：設方程的兩個根為a、b,a+b=3,方程的一根a=-2,b=1.故答案為:第33頁（共49頁）a+b= - 3時解題的關鍵.【點評】本題考查了跟與系數的關系，根據方程的系數找出11.若關于x的一元二次方程ax2+2x-1=0無解，則a的取值范圍是av-1.【考點】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到aw0且=22-4xax(-1)0,然后求出a的取值范圍.【解答】解：.關于x的一元二次方程ax2+2x-1=0無解，aw。且=224XaX(-

46、1)0,解得a-1,1a的取值范圍是a-1.故答案為：a0,方程有兩個不相等的實數根；當=0,方程有兩個相等的實數根；當0,解之即可.【解答】解：:一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實數根，k-1W0,且b2-4ac=16-4(k-1)0,解得：kW5且kw1,故答案為：k5且kw1.【點評】本題主要考查一元二次方程根的判別式和定義，熟練掌握根的判別式與方程的根之間的關系是解題的關鍵.15.如圖，在。中，弦ARCD相交于點P,若AB=CD/APO=65,則/APC=50度.【考點】圓心角、弧、弦的關系；全等三角形的判定與性質.【分析】連接OAOD證明AP%DPB和AO四DOF?求出/A

47、PD的度數，根據鄰補角的性質得到答案.【解答】解：連接OAOD.AB=CD斷CD,&C=BD，.AC=BD在APCADPB中,rZPAC=ZPDBZAPC=ZDPB,K二bdPA=PD在AO環口DOP中,Ta二pdOA=OD，,0P二OF.AO些DOR/APOhDPO=65,，/APD=130,，/APC=50.故答案為：50.【點評】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系和全等三角形的判定和性質，正確作出輔助線、靈活運用相關的性質和判定定理是解題的關鍵.16.設“、3是方程x2+x-2017=0的兩個實數根，貝Ua2+2a+3的值為2016.【考點】根與系數的關系.【分析】根據根與系數的關系找出a

48、+3=-1,a3=-2017,將a2+2a+3變形為只含a+3、a3的算式，代入數據即可得出結論.【解答】解：3是方程x2+x-2017=0的兩個實數根，a+3=-1,a3=-2017,2.a+2a+3=a(a+1)+a+3=a(a-a-3)+a+3=_a3+a+3=2016.故答案為：2016.【點評】本題考查了根與系數的關系，根據根與系數的關系找出a+3=-1,a3=-2017是解題的關鍵.17.圓內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F,且/E=40,/F=60,求/A=40.【考點】圓內接四邊形的性質;圓周角定理.【分析】根據圓內接四邊形的性質得到/BCD=180-ZA,根據三角形的外角的性質計算即可.【解答】解：二四邊形ABC比圓內接四邊形，BCD=180TA,./CBF=ZA+ZE,ZDCB=/CBF-+ZF,.180-乙A=ZA+ZE+ZF,即180/A=ZA+40+60,解得/A=40。.故答案為：40.【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質，掌握圓內接四邊形的對角互補、圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角是解題的關鍵.18.如圖，O。的半徑為2,點O到直線l的距離為4,過l上任一點P作。的切線，切點12為Q;若以PQ為邊作正方形PQRS則正方形PQRS勺面積最小值為第39