1、塞曼效應實驗一、實驗原理1. 掌握觀測塞曼效應的方法，加深對原子磁矩及空間量子化等原子物理學概念的理解。2. 學習法布里-珀羅標準具的調節方法以及CCD器件在光譜測量中的應用。3. 觀察汞原子546.1nm普線的分裂現象及它們偏振狀態，由塞曼裂距計算電子荷質比。二、實驗原理1.原子的總磁矩和總角動量的關系嚴格來說，原子的總磁矩由電子磁矩和核磁矩兩部分組成，但由于后者比前者小三個數量級以上，所以暫時只考慮電子的磁矩這一部分。原子中的電子由于作軌道運動產生軌道磁矩,電子還具有自旋運動產生自旋磁矩,根據量子力學的結果,電子的軌道磁矩和軌道角動量在數值上有如下關系: (1)自旋磁矩和自旋角動量有如下關

2、系： (2)式中,分別表示電子電荷和電子質量，,分別表示軌道量子數和自旋量子數。軌道角動量和自旋角動量合成原子的總角動量,軌道磁矩和自旋磁矩合成原子的總磁矩,由于繞運動只有在方向的投影,對外平均效果不為零，可以得到與數值上的關系為： (3)其中： （4）g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動量的關系,而且決定了能級在磁場中分裂的大小。2外磁場對原子能級的作用 在外磁場中，原子的總磁矩在外磁場中受到力矩L的作用 (5)式中表示磁感應強度,力矩使角動量繞磁場方向作進動，進動引起附加的能量為: (6)將（3）式代入上式得: (7)由于和在磁場中取向是量子化的,也就是在磁場方向的分量

3、是量子化的。的分量只能是的整數倍,即 (8) 磁量子數共有個值。式（8）代入式（7）得到 (9)這樣。無外磁場時的一個能級在外磁場作用下分裂為個子能級。由式（9）決定的每個子能級的附加能量正比于外磁場，并且與朗德因子有關。3塞曼效應的選擇定則設某一光譜線在未加磁場時躍遷前后的能級為和，則譜線的頻率決定于 (10)在外磁場中，上下能級分裂為和個子能級，附加能量分別為和，并且可以按式（9）算出。新的譜線頻率決定于 (11)所以分裂后譜線與原譜線的頻率差為 (12)用波數來表示為 (13)令，稱為洛倫茲單位。將有關物理常數代入得 其中的單位采用（1Gs=T）。 但是，并非任何兩個能級的躍遷都是可能的

4、。躍遷必須滿足以下選擇定則： （當時，除外）習慣上取較高能級的M量子數之差為。 （1）當時，產生線，沿垂直于磁場的方向觀察時，得到光振動方向平行于磁場的線偏振光。沿平行于磁場的方向觀察時，光強度為零。 （2）當時，產生線，合稱線。沿垂直于磁場的方向觀察時，得到的都是光振動方向垂直于磁場的線偏振光。當光線的傳播方向平行于磁場方向時線為一左旋圓偏振光，線為一右旋圓偏振光。當光線的傳播方向反平行于磁場方向時，觀察到的和線分別為右旋和左旋圓偏振光。 沿其它方向觀察時，線保持為線偏振光。線變為圓偏振光。由于光源必須置于電磁鐵兩磁極之間，為了在沿磁場方向上觀察塞曼效應，必須在磁極上鏜孔。4汞綠線在外磁場中

5、的塞曼效應本實驗中所觀察的汞綠線對應于躍遷。與這兩能級及其塞曼分裂能級對應的量子數和g, ,值以及偏振態列表如下：表1 各光線的偏振態選擇定則KB（橫向）KB（縱向）M= 0線偏振光成分無光M=1線偏振光成分右旋圓偏振光M=1線偏振光成分左旋圓偏振光表1中K為光波矢量； B為磁感應強度矢量；表示光波電矢量EB；表示光波電矢量EB。表2原子態符號73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3這兩個狀態的朗德因子和在磁場中的能級分裂，可以由式（4）和（7）計算得出，并且繪成能級躍遷圖，如圖1所示

6、： 圖1 汞綠線的塞曼效應及譜線強度分布由圖可見，上下能級在外磁場中分裂為三個和五個子能級。在能級圖上畫出了選擇規則允許的九種躍遷。在能級圖下方畫出了與各躍遷相應的譜線在頻譜上的位置，他們的波數從左到右增加，并且是等距的，為了便于區分，將線和線都標在相應的地方各線段的長度表示光譜線的相對強度。5法布里珀羅標準具的原理和性能塞曼分裂的波長差是很小的，普通的棱鏡攝譜儀是不能勝任的，應使用分辨本領高的光譜儀器，如法布里珀羅標準具、陸末格爾克板、邁克爾遜階梯光柵等。大部分的塞曼效應實驗儀器選擇法布里珀羅標準具。圖2 F-P標準具的多光束干涉d法布里珀羅標準具（以下簡稱F-P標準具）由兩塊平行平面玻璃板

7、和夾在中間的一個間隔圈組成。平面玻璃板內表面是平整的，其加工精度要求優于中心波長。內表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90。間隔圈用膨脹系數很小的熔融石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩定間距。標準具的光路圖如圖2所示，當單色平行光束以某一小角度入射到標準具的平面上；光束在和二表面上經過多次反射和投射，分別形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及投射光束，任何相鄰光束間的光程差是一樣的，即 其中為兩平行板之間的間距，大小為2mm，為光束折射角，為平行板介質的折射率，在空氣中使用標準具時可以取。當一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）經會聚透鏡

8、在焦平面上發生干涉。光程差為波長整數倍時產生相長干涉，得到光強極大值 (14)為整數，稱為干涉序。由于標準具的間隔是固定的，對于波長一定的光，不同的干涉序出現在不同的入射角處，如果采用擴展光源照明，在F-P標準具中將產生等傾干涉，這時相同角的光束所形成的干涉花紋是一圓環，整個花樣則是一組同心圓環。 由于標準具中發生的是多光束干涉，干涉花紋的寬度非常細銳。通常用精細度（定義為相鄰條紋間距與條紋半寬度之比）表征標準具的分辨性能，可以證明 (15)其中是平行板內表面的反射率。精細度的物理意義是在相鄰的兩干涉序的花紋之間能夠分辨的干涉條紋的最大條紋數。精細度僅依賴于反射膜的反射率。反射率愈大，精細度愈

9、大。則每一干涉花紋愈銳細，儀器能分辨的條紋數愈多，也就是儀器的分辨本領愈高。實際上玻璃內表面加工精度受到一定的限制，反射膜層中出現各種非均勻性，這些都會帶來散射等耗散因素，往往使儀器的實際精細度比理論值低。 我們考慮兩束具有微小波長差的單色光和（>，且），例如，加磁場后汞綠線分裂成的九條譜線中的，對于同一干涉序，根據式（14），和的光強極大值對應于不同的入射角和，因而所有的干涉序形成兩套花紋。如果和的波長差（隨磁場）逐漸加大，使得的序花紋與的序花紋重合，這時以下條件得到滿足： (16)考慮到靠近干涉圓環中央處都很小，因而，于是上式可以寫作 (17)用波數表示為 (18) 按以上兩式算出的

10、或定義為標準具的色散范圍，又稱為自由光譜范圍。色散范圍是標準具的特征量，它給出了靠近干涉圓環中央處不同波長差的干涉花紋不重序時所允最大波長差。5分裂后各譜線的波長差或波數差的測量用焦距為的透鏡使F-P標準具的干涉條紋成像在焦平面上，這時靠近中央各花紋的入射角與它的直徑有如下關系，如圖4所示 (19)代入式（14）得 (20)由上式可見，靠近中央各花紋的直徑平方與干涉序成線性關系。對同一波長而言，隨著花紋直徑的增大，花紋愈來愈密，并且式（15）左側括號內符號表明，直徑大的干涉環對應的干涉序低。同理，就不同波長同序的干涉環而言，直徑大的波長小。圖3 入射角與干涉圓環直徑的關系同一波長相鄰兩序和花紋

11、的直徑平方差可以從式（20）求出，得到 (21)可見，是一個常數，與干涉序無關。 由式（20）又可以求出在同一序中不同波長和之差，例如，分裂后兩相鄰譜線的波長差為 (22)測量時，通常可以只利用在中央附近的序干涉花紋。考慮到標準具間隔圈的厚度比波長大的多，中心花紋的干涉序是很大的。因此，用中心花紋干涉序代替被測花紋的干涉序所引入的誤差可以忽略不計，即 (23)將上式代入（22）式得到 (24)用波數表示為 (25)其中，由式（25）得知波數差與相應花紋的直徑平方差成正比。 將（25）式帶入（13）式得到電子荷質比： （26）6CCD攝像器件CCD是電荷耦合器件的簡稱。它是一種金屬氧化物半導體結

12、構的新型器件，具有光電轉換、信息存儲和信號傳輸功能，在圖像傳感、信息處理和存儲等方面有廣泛的應用。CCD攝像器件是CCD在圖像傳感領域中的重要應用。在本實驗中，經有F-P標準具出射的多光束，經透鏡會聚相干，呈多光束干涉條紋成像于CCD光敏面。利用CCD的光電轉換功能，將其轉換為電信號“圖像”，由熒光屏顯示。因為CCD是對弱光極為敏感的光放大器件，所以能夠呈現明亮、清晰的干涉圖樣。三、實驗內容1）掌握觀測塞曼效應的方法，加深對原子磁矩及空間量子化等原子物理學概念的理解。2）觀察汞原子546.1nm譜線的分裂現象及它們偏振狀態，由塞曼裂距計算電子荷質比。3）學習法布里-珀羅標準具的調節方法以及CC

13、D器件在光譜測量中的應用。（其中CCD器件、圖像采集系統及塞曼效應實驗分析軟件為FD-ZM-A型永磁塞曼效應實驗儀選購件）。四、儀器裝置永磁塞曼效應實驗儀主要由控制主機、筆形汞燈、毫特斯拉計探頭、永磁鐵、會聚透鏡、干涉濾光片、法布里珀羅標準具、成像透鏡、讀數顯微鏡、導軌以及六個滑塊組成。另外用戶還可以選配CCD攝像器件（含鏡頭）、USB接口外置圖像采集盒以及塞曼效應實驗分析軟件。六、實驗過程12345678圖3 直讀法測量塞曼效應實驗裝置圖圖中標注說明：1磁鐵 2.筆形汞燈 3.會聚透鏡 4.干涉濾色片 5.F-P標準具 6.偏振片 7.成像透鏡 8.讀數顯微鏡1按照圖3所示,依次放置各光學元

14、件（偏振片可以先不放置），并調節光路上各光學元件等高共軸，點燃汞燈，使光束通過每個光學元件的中心。DkDaDbDc圖4 汞546.1nm光譜加磁場后的圖像2注意圖中會聚透鏡和成像透鏡的區別：成像透鏡焦距大于會聚透鏡，而會聚透鏡的通光孔徑大于成像透鏡的通光孔徑。用內六角扳手調節標準具上三個壓緊彈簧螺絲（一般出廠前，標準具已經調好，學生做實驗時，請不要自行調節），使兩平行面達到嚴格平行，從測量望遠鏡中可觀察到清晰明亮的一組同心干涉圓環。2從測量望遠鏡中可觀察到細銳的干涉圓環發生分裂的圖像。調節會聚透鏡的高度，或者調節永磁鐵兩端的內六角螺絲，改變磁間隙，達到改變磁場場強的目的，可以看到隨著磁場B的增

15、大，譜線的分裂寬度也在不斷增寬。放置偏振片（注意，直讀測量時應將偏振片中的小孔光闌取掉，以增加通光量），當旋轉偏振片為00、450、900各不同位置時，可觀察到偏振性質不同的成分和成分。3旋轉偏振片，通過讀數望遠鏡能夠看到清晰的每級三個的分裂圓環，如圖4所示，旋轉測量望遠鏡讀數鼓輪，用測量分劃板的鉛垂線依次與被測圓環相切，從讀數鼓輪上讀出相應的一組數據，它們的差值即為被測的干涉圓環直徑，測量四個圓的直徑、(即為)、，用毫特斯拉計測量中心磁場的磁感應強度B，代入公式（26）計算電子荷質比，并計算測量誤差。123456789圖5 電腦自動測量塞曼效應實驗裝置圖中標注說明：1磁鐵 2.筆形汞燈 3.

16、會聚透鏡 4.干涉濾色片 5.F-P標準具 6.偏振片 7.CCD攝像器件（配調焦鏡頭） 8.USB外置圖像采集卡 9.電腦4如果選配了CCD攝像器件、USB外置圖像采集卡和塞曼效應實驗分析軟件。如圖5所示，可以在前面直讀測量的基礎上，將讀數望遠鏡和成像透鏡去掉，裝上CCD攝像器件，并連接USB外置圖像采集卡，安裝驅動程序以及塞曼效應實驗分析VCH4.0軟件，進行自動測量。注意這時偏振片上應該加裝小孔光闌。具體軟件的操作見可以參考附錄中的軟件操作說明，也可以安裝軟件后閱讀軟件“使用說明”。七、實驗數據（僅供參考）加磁場后，觀察橫效應，用讀數望遠鏡測量如下（單位mm）,（）上切讀數1.2921.4101.5462.936下切讀數7.4227.2847.1465.688測量直徑6.1305.8745.6002.752用毫特斯拉計測量中心磁場B=1.301T，d2mm，并且1/2；由公式（26）得到,將測量數據代入上式得到（C/Kg）查得電子荷質比參考數值為（C/Kg）測量誤差約為 3.8。八、注意事項1 筆形汞燈工作時輻射出較強的253.