1、2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，則，則B=；（2）A=50 ，B=C，則，則B=.1、三角形三個內角的和等于多少度？、三角形三個內角的和等于多少度？3、在中，、在中， ：則：則， , 4060806560回回顧顧舊舊知知ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的三角形的一邊與另一邊的延長線延長線組成的角，叫做三角形組成的角，叫做三角形的的外角外角畫圖并思考：畫圖并思考：畫一個畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試試一試一試同時同時想一想想一想ABC的外角共有幾個呢？的外角共有幾個呢？歸納：歸納：每一個三角形都有每一

2、個三角形都有個個外角外角每一個頂點相對應的外角都有每一個頂點相對應的外角都有個個每個外角與相應的內角是每個外角與相應的內角是鄰補角鄰補角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55， B=60，試求試求 ACB, ACD, CAE的度數并說出你的理由的度數并說出你的理由圖中哪些角是三角形的圖中哪些角是三角形的內角內角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？通過上題的計算，你發現通過上題的計算，你發現ACD， CAE與三角形的內與三角形的內角之間有怎樣的角之間有怎樣的數量關系數量關系呢？請你試著用自己的語言說一呢？請你試著用自己的語言說一說說想一想：想一想：ACD= BAC+ B

3、; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180ABCDE三角形的一個三角形的一個外角外角等于與它等于與它不相鄰不相鄰的的兩兩個內角個內角的和。的和。三角形的一個外角與它三角形的一個外角與它相鄰相鄰的內角的內角互補互補ABCDE求下列各圖中求下列各圖中1 1的度數。的度數。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595上面我們通過計算得到了三角形中上面我們通過計算得到了三角形中外角與不相鄰外角與不相鄰兩內角兩內角之間的數量關你能試著用其他的方法加以說明之間的數量關你能試著用其他的方法加以說明嗎？你想到了哪些方法？嗎？你想到了哪些

4、方法？請與同組的伙伴們交流一下請與同組的伙伴們交流一下ACD A ()；ACD B ()結論：三角形的一個結論：三角形的一個外角大于外角大于與它與它不相鄰不相鄰的任何一個內角。的任何一個內角。ACBD3、三角形的一個外角、三角形的一個外角大于大于任何一個與它不相任何一個與它不相鄰的內角。鄰的內角。2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角等于等于與它不相鄰的兩與它不相鄰的兩個內角的和；個內角的和；1 1、三角形的一個外角與它相鄰的內角、三角形的一個外角與它相鄰的內角互補互補；三角形的外角與內角的關系：三角形的外角與內角的關系：判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三

5、角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內角和的、三角形的外角和等于它內角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個外角等于兩個內角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內角。（、三角形的一個外角大于任何一個內角。（ ）6 6、三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰的外角。、三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）練一練練一練3、三角形的一個外角、三角形的一個外角大于大于任何一個與它不相任何一個

6、與它不相鄰的內角。鄰的內角。2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角等于等于與它不相鄰的兩與它不相鄰的兩個內角的和；個內角的和；1 1、三角形的一個外角與它相鄰的內角、三角形的一個外角與它相鄰的內角互補互補；三角形的外角與內角的關系：三角形的外角與內角的關系： 例例2：如圖，：如圖，BAE， CBF， ACD，是是ABC的三個外角，它們的和是多少？的三個外角，它們的和是多少？ 12 3 ?從哪些途徑探究這個結果從哪些途徑探究這個結果?議一議議一議3 32 21ABC5641.在圖中在圖中 1+ _ =180, , 2+ _ =180, , 3+_ =180. .三式相加可以得到三式相加可以得

7、到123_+_+_ =_,而而 456180， 3 32 21ABC所以所以1 12 23 3360360結論：三角形的外角和等于結論：三角形的外角和等于3603604564 5 6 540 0三角形的三角形的外角和外角和564 3 32 21ABC根據根據“三角形一個外角等于不相鄰的兩個內角的和三角形一個外角等于不相鄰的兩個內角的和”可知：可知： 1= + 2= + 3= + 三式相加得：三式相加得： 1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1)而而 4+5 + 6=180 (2)比較（比較（1）與（）與（2）可得：）可得： 1+ 2+ 3= 360564562、46544561 1、把圖中、

8、把圖中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的順序排列按由大到小的順序排列 3 32 21ABCDE2 2、如圖，、如圖，D D是是ABCABC的的BCBC邊上一點，邊上一點，B BBADBAD，ADCADC0 0, ,BAC=70BAC=70. . 求：（求：（1 1）B B的度數；的度數； （2 2）C C的度數的度數. .ABCD808070703 3、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內角、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內角, ,則這個三角形則這個三角形是是( )( ) A. A.直角直角 B.B.銳角銳角 C.C.鈍角鈍角 D.D.無法確定無法確定4、如圖所示、如圖所示,CAB

9、的外角等于的外角等于120,B等于等于40,則則C 的度數是的度數是_. 123MNPFEDCBA5、 A AB BC CD DE EF F . .360 0C 120 40 C B A第4題圖A AB BC CD DE EF F . .ADECFB123360 0NPM如圖，計算如圖，計算BOCABOC203051讓讓 我我 們們 一一 起起 去去 發發 現現CBOAFCBOAFABOC203051ABOC203051提高作業提高作業1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角斜邊所形成的鈍角1_1提高作業提高作業2.如圖所示，如圖所示， ABC

10、的高的高BD、CE交于交于H點點，A=50,求求BHC的度數？的度數？A AH HE ED DC CB B提高作業提高作業3、 ABC中，中，BE為為ABC的平分線，的平分線，CE為為ACD的平分線，兩線交于的平分線，兩線交于E點。點。你能找出你能找出E與與A有什么關系嗎？有什么關系嗎？EDCBA4如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2； ；A2009BC與A2009CD的平分線相交于點A2010，得A2010，則A2010 BACDA1A21 三角形的外角性質：三角形的外角性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。2 三角形的內角和等于三角形的內角