1、電磁場與電磁波測量實驗論文介電常數的測量方法研究2016年04月28日   摘 要 本文綜述了幾種常用電子材料介電常數的測量方法，包括頻域，時域法，諧振腔技術和噪聲相關技術，以及這些方法的背景研究現狀。目前，這幾種方法已廣泛應用測量原理中。 頻域傳輸法是測量材料介電常數最成熟的一種方法。低頻段采用矢量阻抗法和電橋法。時域法可分為快響應和慢響應，慢響應不滿足麥克斯韋方程組，主要是通過測量電容的充放電曲線，反演材料低頻下的弛豫特性。快響應滿足麥克斯韋方程組，可將時域法測量得到的數據轉換到頻域。噪聲相關法是紅外以上頻段測量材料介電常數的有效方法，測量范圍可從60GHZ到

2、30THZ以上，它是在邁克遜干涉儀的基礎上發展起來的技術，有向低頻發展的趨勢。諧振腔法是微波頻段測量介電常數的重要方法，諧振腔法的發展趨勢是研制低沉本，高可靠性的微波傳感器。關鍵詞：介電常數的測量 ；頻域傳輸法；時域法；噪聲相關法；諧振腔法一. 方案論證： 電磁波與材料介質相互作用的時候，會發生反射，透射，散射等物理現象，通過測量研究這些現象，可以獲得介質的相關參數，根據現象的不同，測量介電常數的方法可大致分為，頻域傳輸發，時域法，噪聲相關法和諧振腔法。1. 頻域傳輸法： 假設一平面電磁波Et=cos(wt-koz)垂直入射到材料表面，則其反射波與入射波分別為Er=Exco

3、s(wt+koz),Et=TExcos(wt-kz) 式子中，ko=w oo, k=w , =-o/+o，T=2/+o, o= o/o, = /由此可見，只需要測量出反射波與入射波就可以推到出介電常數。2.  時域傳輸法： 將材料等效為一個無源性的網絡h(t)，給定輸入激勵脈沖信號s(t),測反射脈沖信號和透射脈沖信號分別為：R(t)=s(t)*h(t),T(t)=s(t)*h(t),其中h(t)是輸入沖擊脈沖產生的反射響應，h(t)為透射響應脈沖，因此同上述方法，只需要測量h(t)或者h(t)就可以推導出介電常數

4、。3. 噪聲相關法： 首先將介質材料等效為一個無源網絡系統。制造一個噪聲源，同時將噪聲源產生的噪聲分為兩個支路，其中一支經過固定延時后與介質相互作用，響應函數為h(t)，另一支經過可變延時器。兩支路產生的信號分別經過加法器，平方律器件和積分器件后輸出。由此輸出課計算出噪聲源的自相關函數11()和兩支路的互相關函數21()，再經過傅里葉變換后就可以推導出介質的介電常數。4. 諧振腔法：本方法是采用反射式矩形諧振腔來測量微波介質特性的。反射式諧振腔是把一段標準矩形波導管的一端加上帶有耦合孔的金屬板，另一端加上封閉的金屬板，構成諧振腔，具有儲能、選頻等特性。諧振條件：諧振腔發生諧振時，腔長

5、必須是半個波導波長的整數倍，此時，電磁波在腔內連續反射，產生駐波。諧振腔的有載品質因數QL由下式確定：QL=f0|f1-f2|式中：f0為腔的諧振頻率，f1，f2分別為半功率點頻率。諧振腔的Q值越高，諧振曲線越窄，因此Q值的高低除了表示諧振腔效率的高低之外，還表示頻率選擇性的好壞。 如果在矩形諧振腔內插入樣品棒，樣品在腔中電場作用下就會極化，并在極化的過程中產生能量損失，因此，諧振腔的諧振頻率和品質因數將會變化。圖1 反射式諧振腔諧振曲線 圖2 微找法TE10n模式矩形腔示意圖電介質在交變電場下，其介電常數為復數，和介電損耗正切tan可由下列關系式表示：='-j''ta

6、n='''其中：'和''分別表示的實部和虛部 選擇TE10n（n為奇數）的諧振腔，將樣品置于諧振腔內微波電場最強而磁場最弱處，即x / 2，zl / 2處，且樣品棒的軸向與y軸平行，如圖2所示。綜上所述：由于可操作性限制，以及設備限制。采用第四種，諧振腔微擾法測量介電常數。二. 實驗設備實驗裝置示意圖如圖3所示。圖3 實驗設備1 微波信號源 2隔離器 3衰減器 4波長表 5測量線 6測量線晶體7 選頻放大器 8環形器 9反射式諧振腔 10隔離器 11晶體檢波器1. 微波信號源需工作在最佳等幅、掃描狀態。 2. 晶體檢波器接頭最好是滿足平方律檢波的

7、，這時檢波電流表示相對功率(IP)。3. 檢波指示器用來測量反射式諧振腔的輸出功率，量程0100A。 4. 微波的頻率用波長表測量刻度，通過查表確定微波信號的頻率。 5. 用晶體檢波器測量微波信號時，為獲得最高的檢波效率，它都裝有一可調短路活塞，調節其位置，可使檢波管處于微波的波腹。改變微波頻率時，也應改變晶體檢波器短路活塞位置，使檢波管一直處于微波波腹的位置。三. 實驗步驟與內容1. 按圖接好各部件。注意：反射式諧振腔前必須加上帶耦合孔的耦合片，接入隔離器及環形器時要注意其方向。2. 開啟微波信號源，選擇“等幅”方式，預熱30分鐘。3. 測量諧振腔的長度，根據公式計算它的諧振頻率，一定要保證

8、n為奇數。4. 將檢波晶體的輸出接到電流表上，用電流表測量微波的大小，在計算的諧振頻率附近微調微波頻率，使諧振腔共振，用直讀頻率計測量共振頻率。 5. 測量空腔的有載品質因數，注意： f1，f2與f0的差別很小，約0.003GHz。 6. 加載樣品，重新尋找其諧振頻率，測量其品質因數。 7. 測量介質棒及諧振腔的體積。8. 計算介質棒的介電常數和介電損耗角正切。四. 實驗數據處理與誤差分析1. 實驗數據表1 實驗結果記錄f1 / MHzf0(fs) / MHzf2 / MHz插入前925892619265插入后9234923792422. 數據分析由樣品

9、諧振腔的長66mm，寬22.86mm，高10.16mm可得： V0 =15329.0016mm3由樣品半徑0.7mm，高10.16mm 可得： Vs=15.6401 mm3由樣品諧振頻率以及半功率點頻率可以計算出樣品諧振腔的品質因數（f0  =9261MHz  f1 =9258MHz  f2 =9265MHz） QL0=f0|f1-f2|=9261|9258-9265|=1323樣品插入后，由諧振頻率以及半功率點頻率可以計算出樣品放入后的品質因數（fs =

10、9237MHz  f1 =9234MHz  f2 =9242MHz）QLs=fsf1-f2=92379234-9242=1154.625聯立實驗原理中的各式可求得介質棒的介電常數與介電損耗角正切。 ='-j''=2.27-j0.027tan='''=0.01193. 誤差分析實驗結果存在誤差，誤差主要來自：1) 實驗儀器本身存在系統誤差。2) 環境影響產生誤差。3) 讀數誤差，人為在示波器上讀數存在隨機誤差。五. 研究現狀及發展趨勢 頻域傳輸法是測量材料介電常數最成熟的一種方法

11、。低頻段采用矢量阻抗法和電橋法。時域法可分為快響應和慢響應，慢響應不滿足麥克斯韋方程組，主要是通過測量電容的充放電曲線，反演材料低頻下的弛豫特性。快響應滿足麥克斯韋方程組，可將時域法測量得到的數據轉換到頻域。 噪聲相關法是紅外以上頻段測量材料介電常數的有效方法，這種方法是Chamberlain于1963年開創的，70年代迅速發展起來，測量范圍可從60GHZ到30THZ以上，它是在邁克遜干涉儀的基礎上發展起來的技術，近年來有向低頻發展的趨勢。諧振腔法師微波頻段測量介電常數的重要方法，諧振腔法的發展趨勢是研制低沉本，高可靠性的微波傳感器。參考文獻1 趙同剛；李莉：北京郵電大學電子工程學院實驗中心. 電磁場與微波測量實驗.北京：北京郵電大學出版社.2016.2 胡鵬；大尺寸樣品介電常數測試系統研究與應用D；電子科技大學;2