1、全章總復習課(一)【教學目標】：(1)系統歸納整理三角形有關的知識、方法、數學思想，溝通知識、方法間的聯系，形成 三角形知識板塊的整體結構，提高學生分析問題和解決問題的能力；(2)加強對三角形圖形的識別、分解訓練；(3)靈活運用三角形內角和、外角性質解決三角形的有關計算問題，加強幾何推理能力的 培養；(4)鞏固對三角形的三邊關系的掌握，加強對三角形分類的認識。【教學重點】：三角形知識結構的建立及這些知識的靈活運用。【教學難點】：靈活運用三角形內角和、外角性質進行幾何推理和有關計算。【教法、學法設計】：指導歸納總結，綜合練習，講練結合【教學過程設計】：Page 10 of 8通過限時訓練， 幫助

2、學生盡快進 入學習狀態，同 時以較低的“門 檻”使學生感受 到成功的快樂， 提高學習的信心 和學習的積極 性。【限時訓練】（五分鐘，獨立完成，再小組對答案，教師簡評）：（1）判斷題：三條高交于它的一個頂點的三角形是直角三角形（）三角形的外角大于內角（）三角形有一個內角等于 80°,則這個三角形是銳角三角形（）（2）若三角形的三個內角的比為1 ： 3 ： 5 ,則這個三角形是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形（3）已知等腰三角形兩邊長為 7和3,則它的周長為.二、限時訓練（4）如圖，圖中共有 個三角形，以 AB為一邊的三角形是，其中/ BDC既是 的內角，又

3、是 的外角。(5)上圖中，若 BD 平分/ CBA ,且/ A=40° , / ABD=30 ,貝U/ C= °, / BDC= :【例1】在AABC中，/ A、/B、/C的外角的度數比是 4: 3: 2, 你能判斷出/ A、/B、Z C中哪個角最大嗎？如果能，請計算出最 大的內角；如果不能，請說明理由。卜點撥R由于三角形的外角與相鄰的內角互補，所以外角越大，則 內角越小，從而能快速判斷出/C最大。運用“三角形外角和等于2360 ”可計算出/ C的外角=一2一父360。= 80白，因此可得4 3 2ZC=100° .【例2】已知AABC的邊長為整數，周長為 15,

4、你能找到所有的滿 足條件的三角形嗎？共有多少個？(讓學生充分討論后再公布答案)K點撥根據三角形三邊關系解題。要注意分類的方法，做到不重 不漏。考察思維的全面性。(答案：共有 7 個，分別是(1, 7, 7)； (2, 6, 7); (3, 6, 6); (3,5, 7); (4, 5, 6); (4, 4, 7); (5, 5, 5)【例3】如圖，已知 MBC中，/ B>/C, AE是 AABC的高，AD是/ BAC的角平分線，試說明：/DAE =三、典型 例題(可以讓學生之間先互相交流一下，再讓學生 發表意見，互相補充。教師板書解答過程。K點撥根據三角形的高、中線、角平分線的定義及其所

5、具有的性 質解答，注意應用這些關系式可在說理題或計算題中找到等量關系 或倍分的關系。【例 4如圖，在 A ABC 中，/ B=36° , / ACB=110 ° , AE 是/BAC的平分線，AD是BC邊上的高，求/ DAE的大小。(先讓學生獨立完成，再交流，教師巡回指導)K點撥本題利用三角形的內角和等于180。，結合角平分線的性質，綜合解題。注意引導學生分析圖形中線、角的位置所構成的關 系，注意其中隱含的直角條件。（答案：/ DAE=37【例5】(1)如圖所示，這是一個五角星 ABCDE，你能計算出/ A+/B+ /C+/D+/E的大小嗎？若能，求其大小；若不能，說明理由

6、。1、加強學生的 知識遷移能 力，學會抓住 圖形的特征 來思考問題。(2)如圖所示，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出/ A+ ZB+ZC+Z D+ZE的大小嗎？若能，結果是多少？三、典型 例題(3)如圖所示，當點 B向右移動到AC的另一側時，上面的結論 還能成立嗎？(4)如圖所示，當點B、E移動到/ DAC的內部時，結論又如何? 還能成立嗎？K點撥注意觀察圖中各角平分線與原三角形的位置關系，利用三 角形的內角和等于180。及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和這一性質綜合解題。對于平行班學生是較大的挑戰，教 師應著重在分析思考過程。(答案：/ A+ ZB+ZC+ZD+ZE=180

7、° )【例6】根據圖形計算:根據圖 1,計算：/ A+ Z B-ZC-Z D+Z E=四、課堂 小結【小結】利用三角形的內角和、外角和及外角性質進行有關計算，往往 需要根據圖形作出分析，選取合適的三角形及相應的方法進行計算。 要注意的是，幾何問題的計算過程也應象說理題一樣有推理的過程， 而不能僅僅是列式計算。對圖形的一些“雙重身份”的邊、角（如 公共邊，公共角，同時既是內角又是外角的角等），以及三角形的 高、中線、角平分線等所隱藏的數量關系應加強細致的分析，注意 轉化。1 .如果一個三角形的最大內角是A、不等邊三角形C、等邊三角形2 .如果一個等腰三角形的周長為為（）60。，那么這個

8、三角形是（）B、等腰三角形D、不能確定15cm, 一邊長為 3cm,那么腰長五、鞏固練習A、3cmB、6cmC、5cmD、3cm 或 6cm3 .若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4 .如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內角的和為180 °,那么與這個外角相鄰的內角的度數為（）A.30 °B.60 °C.90 °D.120 °5 .已知三角形的三個外角的度數比為2:3:4,則它的最大內角的度數為（）A.90 °B.110 °C.100 &#

9、176;D.120 °6 .已知等腰三角形的一個外角是120°,則它是（）A.等腰直角三角形；B.一般的等腰三角形；C.等邊三角形；D.等腰鈍角三角形7 .如圖所示，/ A=50°, /B=40°, /C=30°,貝U/ BDC=.8 .三角形的三個外角中，最多有 個銳角.9 .如圖所示，/ 1=.10 .如果一個三角形的各內角與一個外角的和是225 °,則與這個外角相鄰的內角是 度.11 .AD、AE分別是 4ABC的高和中線，已知 AD=7cm , EC=5cm. （1）求4ABE和4AEC的面積（2）由的計算，你得到了什么結論？

10、12 .（第十四屆 希望杯”賽題）a, b, c為三角形的三邊長，化簡I a+b+c I - I a-b-c I - I a-b+c I - I a+b-c I ,結果是（）（A）0（B）2a+2b+2c（C）4a（D）2b-2c13.等腰三角形的周長為 a, 一腰的中線將周長分成5： 3,求此三角形底邊長.（第三屆希望杯”全國數學邀請賽初二第二試試題）14 .AABC 中，三邊長為 3, 1-2x, 8, 數，求周長的最大值.15 .如圖，在 4ABC 中，/ A=42°, / B和/ C的三等分線分別交于 D、 求/ BDC的度數.求實數x的取值，若周長為偶1、及時反饋、鞏 固多

11、邊形內 角和公式，讓 學生能熟練 地運用多邊 形內角和公 式解決問題。【必做題】1、在 AABC 中，/A=70° , /B=50° , CD 平分 / ACB .求/ ACD 的度數.2、如圖，AB / CD, AD、BC 相交于。點，/ BAD=35° , / BOD=76° ,求/ C的度數.A-B3、如圖所示，/ ABC, / ACB的內角平分線交于點 O, / ABC的 內角平分線與/ ACB的外角平分線交于點 D,/ABC與/ACB的相ZD=鄰外角平分線交于點 E,且/A=60° ,則/ BOC=，E E=4、已知等腰？ABC的兩邊

12、a,b滿足 角形的周長為()2 .I 2a-b-4 I +(2b-a-1) =0則等腰三A、7B、8C、7 或8D、不能確定5、( 1)如圖 1, 角板XYZ有一塊直角三角板XYZ放置在 ABC上，恰好三的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C. AABC中，/ A = 30°,則/ ABC + / ACB =度，ZXBC(2)如圖2,改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩 條直角邊XY、XZ仍然分別經過點 B、C,那么/ ABX +Z ACX 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出 / ABX +Z ACX 的大小. A為什么/ABC> / A?則 ZP =900 -ZA ;APC2、已知 如圖【選做題