1、整體簡支T型梁橋計(jì)算書項(xiàng)目名稱日 期設(shè)計(jì)者校對者一、基本設(shè)計(jì)資料1 依據(jù)規(guī)及參考書目：公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī) JTJ D60-2004以下簡稱通規(guī)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)JTJ D62-2004以下簡稱公預(yù)規(guī)2 幾何信息：橋總長L =8800 mm支承寬度Bz =1000 mm懸挑寬b2 :=0 mm板厚度t :=250 mmT型梁片數(shù)n = 2梁中心距D = 2250 mmT梁腹板寬b5 = 400mmT梁直段高h(yuǎn) =:450 mmT梁斜段寬b3 = 600mmT梁斜段高h(yuǎn)4=60 mm兩側(cè)T梁外側(cè)斜段高h(yuǎn)6 = 60 mm安全帶高h(yuǎn)i = 250 mm安全帶寬bi = 250 m

2、m懸挑端高h(yuǎn)2 = 0 mm懸挑斜高h(yuǎn)3 = 0 mm磨耗層厚c = 120 mm保護(hù)層厚as = 30 mm3 荷載信息:汽車荷載等級：公路-n級，1車道設(shè)計(jì)安全等級：二級；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)：丫o = 1.0人群荷載qr = 3.00 kN/m2;兩側(cè)欄桿自重 gi = 1.87 kN/m4.材料信息：混凝土強(qiáng)度等級：C30fck = 20.1 MPaftk = 2.01 MPa fed = 13.8 MPaftd = 1.39 MPa Ee = 3.00艾MPa混凝土容重丫 h = 24.0 kN/m3鋼筋砼容重丫 s = 25.0 kN/m3鋼筋強(qiáng)度等級：HRB335fsk = 335 MP

3、a fsd = 280 MPa Es = 2.0 文 MPa三、計(jì)算跨徑及截面特性1 計(jì)算跨徑：計(jì)算跨徑 Io = min (l, 1.05 x In)l = L - b = 8800 - 1000 = 7800 mmIn = L - 2b = 8800 - 2x 1000 = 6800 mmIo = min ( 7800, 1.05 x 6800)=min (7800, 7140)= 7140 mm四、主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1.主梁力橫向分布系數(shù)(按杠桿法)1號梁：1行汽車：n 汽=1/2 X2in = 1/2 x( 1.167+0.367)= 0.767人群荷載：n 人=習(xí) n = 1

4、.444 + 0.000 = 1.444走道板自重：n走道=Si 走 道=1.450 + 0.000 = 1.4501.永久作用效應(yīng)永久作用集度中梁自重：g1 = A XsY 0.8025 x 25 = 20.063 kN/m 邊梁自重：g'1 = A XsY 0.8400 x 25 = 21.000 kN/m 橋面鋪裝：g3 = (c + h') /2 x Dx 10-6 x 24=(120 + 90) /2 X 2250 X 10-6X 24 = 5.670 kN/m欄桿： g4 = 1.87 kN/m走道板自重：g5 = A Xsy 0.0625X 25 = 1.563

5、kN/m1 號梁恒載合計(jì)：g' = g'i + g'2 + g3 + nX( g4 + g5)= 21.000 + 0.000 + 5.670 + 1.450X (1.870 + 1.563)= 31.649 kN/m永久作用下梁產(chǎn)生的力計(jì)算Mx = g X 2X- gxX x A2 / 2Qx = g X 2 - g X x恒載作用下，1號梁跨中彎矩 Mi/2 = 201.68 kN m;支座剪力 Qo = 112.99 kN 2可變作用效應(yīng)采用直接加載求活載力，公式為：S = (1 + u)xex( mi xpxyS - 所求截面的彎矩或剪力;卩-汽車荷載沖擊系數(shù)，

6、據(jù)通規(guī)基頻公式：f = nl/2x( EcX Ic/m c) 1/2mc = G / glo - 結(jié)構(gòu)計(jì)算跨徑 (m);Ec - 結(jié)構(gòu)材料的彈性模量( N/m 2);Ic - 結(jié)構(gòu)跨中截面慣矩( m4);mc - 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量( kg/m);G - 結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力( N/m);g - 重力加速度， g=9.81(m/s2);f = 3.14/2/7.142X3.0 X4X10160X0.0290X9.81/(25.73X103)1/2= 17.76 HZf = 17.76 HZ > 14.0 HZ 取口 = 0.45E -多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；本橋面為1車道，

7、故E = 1.00;mi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的橫向分布系數(shù)，整體式現(xiàn)澆板mi=1.0;Pi - 車輛荷載的軸重或車道荷載；yi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的力影響線坐標(biāo)值。(1) 車道荷載(按通規(guī)4.3.1 條有關(guān)規(guī)定取值)公路一I級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qK = 10.5 kN/m集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按以下規(guī)定選取：橋梁計(jì)算跨徑小于或等于5m時(shí)，Pk= 180kN ;橋梁計(jì)算跨徑等于或大于 50m時(shí)，Pk= 360kN ;橋梁計(jì)算跨徑在 5m50m之間時(shí)，PK值 采用直線插求得。計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，上述集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。公路一I級車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為Pk =

8、188.56 kN/m公路一 H級車道荷載的qK和Pk按公路一 I級車道荷載的0.75倍采用，則公路一H級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qK = 7.88 kN/m公路一n級車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為Pk = 141.42 kN/m(2) 跨中截面力計(jì)算根據(jù)跨中彎矩、剪力的影響線，求得汽車荷載作用下各梁跨中彎矩、剪力為：1 號梁：M1 汽=(1+0.45) X 1.00 X 0.767 X( 141.42 X 7.14/4+7.88 X 7.142/8)=336.41 kN m Q1 汽=(1+0.45) X 1.00 X 0.767 X( 141.42 X 1.2 X 0.5+7.88X 0.5

9、3X 7.14)=102.14 kN根據(jù)跨中彎矩、剪力的影響線，求得人群荷載作用下各梁跨中彎矩、剪力為：人群荷載 qr = 3.00 X 0.25 = 0.75 kN/mM 人=1.44 X 0.75 X/8. =46.90 kN m Q 人=1.44 X 0.75 XX07514)=102.14 kN(3) 支座截面剪力計(jì)算計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為：a、 支點(diǎn)處按杠桿法計(jì)算的n'b、1/431/4按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)nc、支點(diǎn)l/4處在n和n '之間按照直線變化 根據(jù)支座剪力的影響線，求得汽車荷載作用下各梁支座剪力為：1號梁：Q1 汽=(1+0.45) X

10、1.00 X 141.42 X 1.2 X 1.0 X 0.767 +7.88X 7.14/2X 0.767+0.75X 7.14/4X( ) /2 +0.25 X 7/8X (0.767-0.767) /3 = 219.91 kN 根據(jù)支座剪力的影響線，求得人群荷載作用下各梁支座剪力為：1號梁：Q1 人=0.5X 7.14 X 1.444+0.75/8X( ) X 1.44 X 0.917 = 0.75 kN3 力組合梁編號力永久何載汽車何載人群何載Sj=1.2Sg+1.4 X汽+1.4 X 0.8 XS1號梁M跨中201.68336.416.90720.72 kN m-1號梁Q跨中112.

11、99102.140.97144.08 kN1號梁Q支座112.99219.913.87447.79 kN六、正截面設(shè)計(jì)ho = h - as = 760 - 55 = 705 mm1 判斷截面類型fcdX bX hX ( ho-h'f/2)X 10-6 = 13.8X 2250 X 277 X( 705-277/2)X 10-6 =4867.95 kN rm»Md= 1.0 X 720.72 = 720.72rk)N故屬第一類受彎截面！2 求受壓區(qū)高度x據(jù)公預(yù)規(guī)公式 5.2.2-1 :Y XMd = fed X bX xX( ho - x / 2 )1.0 X 720.72

12、6=103.8X 2250X%X( 705 - x / 2 )解得：x = 33.7 mm由公預(yù)規(guī)表 查得：相對界限受壓區(qū)高度Eb = 0.56x / ho = 33.7 / 705 = 0.05 < b = 0.56，滿足要求3 求鋼筋面積AsAs = fed X b乂 xsd= 13.8 X 2250 >/28®.7: 3740.6 mm2最小配筋率 p min = max ( 0.002 , 0.45X ftd/f sd)=max (0.002, 0.45 x 1.39/280.0) = max (0.002 , 0.0022)= 0.22%配筋率p = As/b/

13、ho = 3740.6 /400/705 = 1.33% p = 1.33% >min p= 0.22%，滿足要求。鋼筋實(shí)配面積 As=3695mm2(2D28+4D28)七、斜截面設(shè)計(jì)為安全起見,跨中、支座剪力均取所有主梁中相應(yīng)最大值,即：跨中剪力 Q = 144.08 kN ;支座剪力 Qo = 447.79 kN1 截面尺寸復(fù)核據(jù)公預(yù)規(guī)第 5.2.9 條規(guī)定：Y XV = 1.0 x 447.786 = 447.786 kN < 0.51-3Xf,k1/2X 1bX ho= 0.51 x 31x0 310/2 x 400x 705 = 787.73 kN故：截面尺寸符合設(shè)計(jì)要

14、求。 2檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置彎起鋼筋 據(jù)公預(yù)規(guī)第 5.2.9 條規(guī)定：Y XV = 1.0 X 447.786 = 447.786 kN > 0.5-3 X aXtfX1b)X ho= 0.5 x-31x0 1.0 x1.39 x 400 x 705 = 195.99 kN其中：a 2 -預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為1.0；故：應(yīng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算。3斜截面配筋計(jì)算規(guī)定( 公預(yù)規(guī) 5.2.6 條和 5.2.11 條)(1) 最大剪力采用距支座中心h/2 處截面的數(shù)值,其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)不小于 60%,彎起鋼筋不大于 40%(2) 計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，采用距支

15、座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值( 3)計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí),采用前一排彎起鋼筋點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分 剪力值4彎起鋼筋面積計(jì)算由插可得：距支座中心h/2處剪力效應(yīng)為 Vh/2 = 431.62 kN,則：由第一排彎起鋼筋承擔(dān)剪力為Vsb = 0.4 h/2V= 172.65 kN,則：按公預(yù)規(guī)第 5.2.7 條規(guī)定計(jì)算彎起鋼筋面積：YoXVsb = 1.0 X 0.4 X 431.622 = 172.649 kN=0.75 x-3IXsf X刀 AsbX si ns 0=0.75 X-3IX 280.0XE AsbX sin45 °故：第一排彎起鋼筋計(jì)算面積Asb

16、 = 1162.7 mm2第一排彎起鋼筋實(shí)配面積Asb = 1232 mm2(2D28)第二排采用與第一排相同彎起配筋方案, 以后各排采用輔助斜鋼筋, 配筋方案均與 第三排相同。由插可得：第三排輔助斜鋼筋距支座中心 1445 mm 處剪力效應(yīng)為 V = 127.35 kN, 則：YoXVsb = 1.0 X 127.348 = 127.348 kN= 0.75 X-31X0sfdXEAsbX sins0= 0.75 X-31X0 280.0XEAsbX sin45 °故：第三排輔助斜鋼筋計(jì)算面積Asb = 857.6 mm2第三排輔助斜鋼筋實(shí)配面積Asb = 982 mm2(2D25

17、)，以后各排輔助斜鋼筋與此相同5箍筋面積計(jì)算按公預(yù)規(guī)第 5.2.11 條規(guī)定，箍筋間距的計(jì)算公式為：S= a 4 0.2 乂6K) ( 2+0.6P)X fcu,k12 XAvXfX b x 務(wù)0(三丫 o x Vd) 2式中：a 1 -異型彎矩的影響系數(shù)，取a 1 = 1.0 a -受壓翼緣的影響系數(shù)，取a3 = 1.1P -斜截面上縱向受拉主筋的配筋率，P = 100pE -混凝土和鋼筋的剪力分擔(dān)系數(shù)，取E = 0.6P = 100x1231.5 /(400 x 705) = 0.437將各參數(shù)代入上式并移項(xiàng)，解得：Asv / Sv = 0.577 配箍率 Asv / (Svxb)= 0.

18、144% < 最小配箍率 = 0.18%，則：Asv / Sv按最小配箍率計(jì)算：Asv / Sv = 0.0018 X 400 = 0.720箍筋計(jì)算面積 Asv / Sv = 0.720mm,實(shí)配 Asv/Sv = 1.005mm(2d8100)，雙肢箍6斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 ( 1 )距支座中心 h/2 處斜截面剪力驗(yàn)算縱向鋼筋含筋率 P = 100x1231.5 /(400 x 705)= 0.437配箍率 p sv = AsV ( sx b) = 100.5/ (100 X 400) = 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承載力Vcs= 1a2a3X 0.45 X-310

19、x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 X 1X 1.1 X 0.4-35XX40100X 705X (2+0.6X 0.44)X 301/2X 0.00251 X 1951/2.0 = 343.97 kNVcs= 343.97 kN > 0.6 oXX258.97 kN,滿足要求 斜截面上彎起鋼筋的抗剪承載力為：Vsb = 0.75 x3Xf xzbx sins 0 = 0.75 X-31X0 280.0 X 1232X si=n41582°.87 kNVcs+Vsb = 526.84 kN > o x= 431.62 kN

20、,滿足要求 (2)距支座中心 1420 mm 處(附加斜筋起彎點(diǎn))斜截面剪力驗(yàn)算縱向鋼筋含筋率 P = 100x3694.5 /(400 x 705)= 1.310配箍率 p sv = AsJ (Sx b) = 100.5/ (100 x 400)= 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承載力Vcs= 1 a2 a3x 0.45 x310x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 x 1x 1.1 x 0.4-35xx40100x 705x (2+0.6x 1.31)x 301/2x 0.00251 x 1951/2.0 = 381.74 kNV

21、cs= 381.74 kN > 0.6 oxx=r231.79 kN,滿足要求 斜截面上彎起鋼筋的抗剪承載力為：Vsb = 0.75 x31f xSsbx sins 0 = 0.75 x-31x0 280.0 x 982x si=n41545°.78 kNVcs+Vsb = 527.52 kN > oxv= 386.32 kN,滿足要求( 3)距支座中心 3550 mm 處(附加斜筋終點(diǎn)位置)斜截面剪力驗(yàn)算 縱向鋼筋含筋率 P = 100x3694.5 /(400 x 705)= 1.310配箍率 p sv = AsV (Sx b) = 100.5/ (100 x 400

22、)= 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承載力Vcs= 1 2 3x 0.45 x-310x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 x 1x 1.1 x 0.4-35xx40100x 705x (2+0.6x 1.31)x 301/2x 0.00251 x 1951/2.0= 381.74 kNVcs= 381.74 kN > oXV= 295.72 kN,滿足要求八、梁的最大裂縫寬度驗(yàn)算1 計(jì)算裂縫寬度 據(jù)公預(yù)規(guī) >第 6.4.3 條,最大裂縫寬度計(jì)算公式為:wfk = 0XCX(3Xss/EsX ( 30+d) / (0.28

23、+10 p)C1 - 鋼筋表面形狀系數(shù),帶肋鋼筋,取1.0；C2 - 作用(或荷載)長期效應(yīng)影響系數(shù),C2 = 1 + 0.5i />MM上式中,彎矩短期效應(yīng)組合：Ms = Mg+0.7 XM氣+1.0 XM = 444.07 kN m 彎矩長期效應(yīng)組合：Mi = Mg+0.4 XM汽+0.4 XM人 = 339.01 kN m 故：C2 = 1 + 0.5 X 339.01 / 444.07 = 1.382C3 - 與構(gòu)件受力有關(guān)的系數(shù),鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件取 1.15於-鋼筋應(yīng)力，按公預(yù)規(guī)第條計(jì)算；css = Ms /( 0.87 X AsX ho)= 444.07 X6/1(0

24、0.87X3694.5X705)= 195.97 N/mm2d =刀nixd/ 刀niXd = 28.00配筋率 p = As/b/ho = 3694.5 /400/705 = 0.0131 ak = 1.0 X 1.382 X 1.15X 195.969/ (2X 105)X (30+28.00) / (0.28+10X 0.0131)= 0.19 mm2驗(yàn)算結(jié)果 據(jù)公預(yù)規(guī)第 6.4.2 條,鋼筋混凝土構(gòu)件容許最大裂縫寬度：a = 0.20mmafk = 0.19 mm > a = 0.20mm,九、梁的變形驗(yàn)算1 計(jì)算跨中撓度 據(jù)公預(yù)規(guī) >第 6.5 條,跨中撓度計(jì)算公式為 :

25、f = enX S x M/ XI 上式中, S - 撓度系數(shù), 5/48；io - 計(jì)算跨徑； B - 剛度；B = Bo/ (Mcr/M s) 2+(1-Mcr/Ms) 2XBo/Bcr全截面換算截面離梁頂距離：X o = 240.3 mmns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67全截面換算截面慣性矩：Io = bh3/12+bh (h/2-X o) 2+ (b'f-b) h'f3/12+ (b'f-b) h'fX(X o-h'f/2) 2+(ns-1) As (ho-X o) 2= 33672.847 X6 1m0m4換算截面中性軸距板頂面距離X為：b/2 X2xh'f X( b'f-b) x(x -h'f/2) -nsXAX( ho- x) = 0;解得 x = 155.4 mm 全截面抗彎剛度：Bo = 0.95 泅=0.95 X 30000.04 M 33672.847 支 10=95967.614 X101N mm2開裂截面換算截面的慣性矩：Icr = b X/3+nsXAX( ho- X) 2= 400 X 1553