1、課 題 6.1頻率與概率教 材 義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級（上）授課教師 遼寧省錦州市第三中學 劉寶鈺一、教學目標知識與技能目標：1.通過摸牌等實驗理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩定于理論概率，知道據此可以估計某一隨機事件發生的概率； 2.結合具體情境初步感受統計推理的合理性，進一步體會概率與統計之間的關系。過程與方法目標：1.通過經歷“猜測結果進行試驗收集數據分析實驗結果”等活動過程，建立正確的概率直覺，進一步發展學生合作交流的意識和能力； 2.通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗和方法。情感與態度目標：1.通過觀察、猜想、實驗、歸納、類比、推斷等活動，體驗數學知識的自

2、我生成性，體會數學的應用價值； 2.在合作學習的過程中培養學生的實踐意識，創新意識和辯證思維能力，體會合作學習的樂趣和力量。二、 教學重點和難點重點：通過實驗活動豐富對頻率與概率關系的認識，知道當實驗次數較大時，頻率穩定于理論概率。難點：收集數據、分析折線圖、辯證的理解頻率與概率的關系。三、教學方法及手段教學方法：本節課采用交流合作法，輔之以其它教學法，在探索新知的過程中，通過摸牌等游戲來組織學生進行有效的學習，調動學生的積極性，在實驗的過程中實現對數據的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過運用類比、合作交流等方式，歸納出當試驗次數很大時，事件發生的頻率穩定在相對概率的附近。教學手段：采用多

3、媒體模擬實驗，輔助教學,促進學生自主學習，豐富完善學生的認知過程，使有限的時間成為無限的空間。事先教師準備圖表、電腦、紙牌等;學生事先復習相關知識，準備計算器、直尺、三角板等。四、 教學過程基于以上分析，緊緊圍繞本節課的教學目標，以學生的認知水平為出發點進行如下教學設計（一）創設情景 導入新課情境一：紅樓夢片段情境二：擲硬幣游戲問題：較復雜的隨機事件的頻率也具有穩定性嗎？（二）實地演示 探索新知 1.明確規則 活動目的及方法：準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實驗。 活動方式：獨立與合作交流相結合 2.實施試驗 活動步驟： (1)猜想：你認

4、為牌面數字和為幾的頻率最大？頻率頻數432牌面數字和和 (2)收集數據：以同桌為單位，每人做40次實驗，依次記錄每次摸得的牌面數字和,并根據試驗結果填寫下表: (3)驗證猜想，制作相應的頻數分布直方圖 (4)兩張牌的牌面數字和等于3頻率是多少？ (5)六個同學組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數據，相應得到實驗80次、120次、160次、200次、240次時兩張牌的牌的數字和等于3頻率，繪制相應的折線統計圖。兩張牌的牌面數字和為的頻率兩張牌的牌面數字和為3的頻數和3的頻數24020016012080試驗次數 （6）在上面的試驗中你發現了什么？ （7）電腦模擬實驗，加

5、深認識 3.提升認識 總結規律 （1）計算和為3概率 （2）類比，總結出當實驗次數較大時，頻率穩定于理論概率。 (三) 發展思維 應用拓展 1.借助實驗（電腦模擬）來估計和為4的概率。 2. 探討:什么類型的隨機事件適合用實驗法估計呢（四）明辨是非 總結歸納 活動1：辨 拋擲一枚質量均勻的硬幣，出現“正面”和“反面”的概率均等，因此拋擲1000次的話，一定有500次“正”，500次“反”，你對這個問題有什么看法？ 活動2：結 通過這節課的學習談談你的收獲感言. 教學設計說明學生對隨機事件及其發生的概率的認識是一個較長的認知過程，學生對概率的理解也有必要隨著數學活動經驗的加深而逐步得到發展，呈現

6、出一種螺旋上升的趨勢。而本節課正是在七、八年級學習的基礎上，為了幫助學生更好的認識隨機現象，通過一個涉及兩步試驗的事件作為課堂試驗活動，讓學生逐步計算一個隨機事件發生的頻率，由大量重復試驗的結果觀察其中的規律性，并利用類比的方法歸納出大量重復試驗的頻率趨近于理論概率這一規律性，為以后利用試驗或模擬試驗的方法，估計一些復雜的隨機事件發生的概率起到承前啟后的作用。第一環節通過重新熱播的紅樓夢以及擲硬幣游戲，設置相應問題，構成認知障礙，激發學生探求新知的興趣。第二環節讓學生經歷問題情境實驗探究等過程，為學生提供充分從事數學活動的機會，注重在教學中引導學生積極參加實驗活動，在實驗中體會頻率的穩定性，感受實驗頻率與理論頻率之間關系，并形成對概率的全面理解，發展學生的辯證思維能力，從而突破實驗頻率穩定于理論概率這一難點，進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。第三