人教B版高中數學必修4-1.3《已知三角函數值求角》教學課件2_第1頁
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1、1.3.3 已知三角函數值求角已知三角函數值求角課前自主學案課前自主學案2k，kZ2k，(2k1)(kZ)(2k1)，2(k1)(kZ)arccosyarctany思考感悟思考感悟2已知角已知角x的一個三角函數值，所求得的角一的一個三角函數值，所求得的角一定只有一個嗎？為什么？定只有一個嗎？為什么？提示：提示：不一定，這是因為角的個數要根據角的不一定，這是因為角的個數要根據角的取值范圍來確定，如果在給定的范圍內有已知取值范圍來確定，如果在給定的范圍內有已知三角函數值的角不止一個，則所求的角也就不三角函數值的角不止一個，則所求的角也就不止一個止一個課堂互動講練課堂互動講練已知正弦值，求角已知正弦

2、值，求角已知余弦值，求角已知余弦值，求角 已知已知cosx0.287.(1)當當x0，時，求時，求x；(2)當當xR時，求時，求x的取值集合的取值集合【思路點撥思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：已知角已知角x的余弦值；的余弦值；分別給出了分別給出了x0，和和xR兩個不同的范圍兩個不同的范圍解答本題可先求出定義解答本題可先求出定義arccosa的范圍內的角的范圍內的角x，然，然后再根據題目要求，利用誘導公式求出相應的角后再根據題目要求，利用誘導公式求出相應的角x的集合的集合已知正切值，求角已知正切值，求角已知正切值求角與已知正已知正切值求角與已知正(余余)弦值求角的思

3、弦值求角的思路相同點是找角、表示角、確定角路相同點是找角、表示角、確定角 已知已知tanx1，求，求 x x，并寫出在區間，并寫出在區間2，0內滿足條件的內滿足條件的 x. . 【思路點撥】【思路點撥】應用最簡單的三角函數解集直應用最簡單的三角函數解集直接寫出在接寫出在R上的解集，再用賦值法寫出上的解集，再用賦值法寫出2，0內的解內的解2.已知三角函數值求角時應注意的問題已知三角函數值求角時應注意的問題在一定范圍內已知三角函數值對應的角不一定只在一定范圍內已知三角函數值對應的角不一定只有一個，可分為以下幾步求解有一個，可分為以下幾步求解第一步：確定角可能在第幾象限；第一步：確定角可能在第幾象限；第二步：如果函數值為正數，則先求出對應的銳第二步：如果函數值為正數，則先求出對應的銳角角x1；如果函數值為負數，則先求出與其絕對值；如果函數值為負數，則先求出與其絕對值對應的銳角對應的銳角x1；第三步：如果函數值為負數，則根據角第三步：如果函數值為負數，則根據角x可能是第可能是第幾象限角得出幾象限角得出(0,2)內對應的角；內對應的角；第四步：如果要求出第四步：如果要求出(0,2)以外對應的角，則可

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