1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)精練 YGC1如圖，若 ABC A1B1C1 ，且 A 110， B 40，則 C1=C正確答案】 302已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（ ）3如圖， D，E分別為 ABC的AC 、BC邊的中點(diǎn)， 將此三角形沿 DE折疊，使點(diǎn)C落 在 AB邊上的點(diǎn) P 處若 CDE 48，則 APD等于（）A 42B 48C 52D58【正確答案】 B 4如圖， ACB A CB ， BCB =30，則 ACA 的度數(shù)為（ ） A 20B 30C 35D 40A正確答案】 B.ABC ADC 的是（）5如圖，已知 AB AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判

2、定A CB CDB BAC DACC BCA DCAD B D 90OA、OB于P ，作射線O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交1CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)2)D正確答案】 C6尺規(guī)作圖作 AOB 的平分線方法如下：以 C 、 D ，再分別以點(diǎn) C 、 D 為圓心，以大于OP，由作法得 OCPODP 的根據(jù)是(AAS D SSS【正確答案】 D7如圖，已知 1=2,AO=BO. 求證： AC=BC.正確答案】證明：在 AOC 與BOC 中 AO=BO,1=2,OC=OC AOC BOC AC=BC8如圖，已知AC 平分 BAD ， 1= 2，求證： AB=AD正確答案】證明： AC 平分 BAD

3、BAC DAC 1= 2 ABC ADC 在 ABC 和 ADC 中BAC DAC,ABC ADC, AC AC ABC ADC（ AAS ）ABAD9如圖， ABDC，ADCB，O為 AC中點(diǎn)，過(guò) O的直線分別交 AB、CD 的延長(zhǎng)線于 F、E求證： F E 【正確答案】 證明： 在 ABC 和 CDA 中AB CD,AD CB,AC CA,ABC CDABAC DCA.在 AOF 和 COE 中FAO ECO,AO CO,AOF COE,AOF COEF E.10如圖，已知 AB AD ， BAE DAC ，要使 ABC ADE ，可補(bǔ)充的條件 是 （寫(xiě)出一個(gè)即可） 【正確答案】證明：【正

4、確答案】 AC AE（或填 C E 或 BD）11如圖，在 ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于點(diǎn) O. 求證： ABC AED.BAD EACBAC EAD 在 ABC和 AED 中AB AEBAC EADAC ADABC AED12如圖，點(diǎn) B、E、F、C 在同一直線上 已知 A =D，B =C，要使 ABF DCE ，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）【正確答案】 AB = DC（填 AF=DE 或 BF=CE 或 BE=CF 也對(duì)） 13已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上， 且AD=BE，A=FDE，則ABCDEF . 判斷這個(gè)命題是真命題還

5、是假命題， 如果是真命題，請(qǐng)給出證明； 如果是假命題， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題 ,并加以證明CF正確答案】解：是假命題 . 以下任一方法均可： 添加條件： AC=DF.證明： AD=BE, AD+BD=BE+BD，即 AB=DE. 在 ABC 和DEF 中 ,AB DE,A FDE ,AC DF , ABC DEF (SAS). 添加條件： CBA=E. 證明： AD=BE,AD+BD=BE+BD,即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中， A=FDE， AB=DE， CBA= E ， ABC DEF (ASA). 添加條件： C=F.證明： AD =BE, AD+BD=BE+BD,

6、即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中，A=FDE， C=F ，AB=DE，ABC DE F(AAS) 正確答案】 AC AE(或填 C E 或 BD)14已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=CB,AD=CD求證： C= A.【正確答案】 證明：連接 BD.CA在 ABD 和 CBD 中， AB=CB,AD=CD，BD=BD， ABD CBD. C= A.AC 、BD 相交于點(diǎn)O，且 ABDC ，ACDB求證：AD15如圖，證明：連接 BC.在 ABC和 DCB 中AB DC,AC DB,BC CB,ABC DCBA D.16已知 Rt ABC中， AC BC，C 90，D為 AB邊

7、的中點(diǎn)， EDF 90， EDF 繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 AC 、 CB （或它們的延長(zhǎng)線）于 E、 F1當(dāng) EDF 繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE AC 于 E 時(shí)（如圖 1），易證 SDEF SCEFSABCDEF CEF 2 ABC當(dāng) EDF繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE和AC不垂直時(shí)，在圖 2 和圖 3 這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，SDEF 、 SCEF 、 SABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明F 圖1圖2正確答案】解：圖 2 成立；圖 3 不成立 證明圖 2：過(guò)點(diǎn) D 作 DM AC， DN BC則 DME DNF MDN 90 再證 MDEND

8、F ，DM DN有DME DNFF圖2 D M E SDNFS四邊形 D M C N S四邊形D E C F S D E FS C E F由信息可知 S四邊形 DMCN1S2 ABCSA B CSD EFS C EFD EF C EF2圖 3 不成立， S DEFSCEF、SABC 的關(guān)系是：SDEFSCEFS ABCDEF CEF 2 ABC11.1-11.2 易錯(cuò)題 1如圖，給出下列四組條件： AB DE，BC EF， AC DF ； AB DE， B E， BC EF ； B E， BC EF， C F ； AB DE，AC DF， B E 其中，能使 ABC DEF 的條件共有（）A

9、1 組B 2 組C 3 組D 4 組錯(cuò)解】選 D 錯(cuò)解剖析】錯(cuò)選 D 的原因是對(duì)全等三角形的判定方法理解不透，當(dāng)兩個(gè)三角形有兩邊及 一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等正確答案】選 C2已知ABC 中，AB=BCAC，作與ABC 只有一條公共邊，且與 ABC 全等的三角形， 這樣的三角形一共能作出 個(gè) .【錯(cuò)解】所找三角形比 7 個(gè)多或比 7 個(gè)少【錯(cuò)解剖析】不能夠正確畫(huà)出圖形理解題意，并分多種情況進(jìn)行討論 【正確答案】 7.3在ABC和A/B/C/中，ABA/B/，ACA/C/，高 ADA/D/，則C和C/的關(guān)系是（）（A ）相等（B）互補(bǔ)（C）相等或互補(bǔ)（ D）以上都不對(duì)【錯(cuò)解】 A

10、 【錯(cuò)解剖析】不能夠正確畫(huà)出圖形理解題意，并分多種情況進(jìn)行討論【正確答案】 C11.3 經(jīng)典題 1在Rt ABC中， C90， BAC的角平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D， CD2 ，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是（ ）A1B 2C3D4【正確答案】 B2如圖，點(diǎn) P是 BAC 的平分線 AD 上一點(diǎn)， 的距離是（ ）A3B 4C5【正確答案】 A正確答案】 4.3如圖， ACB=90 度， AD 平分 BAC ， BC=9,BD=5, 則點(diǎn) D 到 AB 的距離 為.4如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M 處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉 A 點(diǎn)處的距離為 1c

11、m（指圖上距離） ，則圖中工廠的位置應(yīng) 在 ，理由是 【正確答案】 BAC 的平分線上且距 A 點(diǎn) 1cm 處，角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 5三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）（ A ）三條高線交點(diǎn)（ B ）三條中線交點(diǎn)（ C）三條角平分線交點(diǎn)（ D ）三邊垂直平分線交點(diǎn)【正確答案】 C.6如圖， MPNP，MQ 為 NMP 的角平分線， MT MP ，連結(jié) TQ，則下列結(jié)論中，不正 確的是（ ）（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （ D） NQT MQTQP正確答案】D.7已知：如圖， 的度數(shù)是（ （ A ） 70oBE、CF 是 ABC 的角平分線， BE、CF

12、相交于 D， A 50o，則 BDCB)120oC)115oD ) 130o【正確答案】 C.AC 和 BC 的距離分別等于（B）3cm、3cm、 3cmA ) 2cm 、2cm、2cmD）2cm、3cm、 5cm【正確答案】 A.9如圖， OP 平分 AOB ， PA OA ， 成立的是（ ）A PA PBPB OB ，垂足分別為 A，B下列結(jié)論中不一定B PO 平分 APBAB 垂直平分 OP8已知：如圖， ABC 中， C90o，點(diǎn) O為 ABC 的三條角平分線的交點(diǎn)， ODBC， OEAC，OF AB，點(diǎn) D、E、F 分別是垂足，且 AB10cm，BC8cm，CA6cm，則 點(diǎn) O 到

13、三邊 AB 、【正確答案】 D若 AB=AC ，求證：點(diǎn) D 在 BAC 的10如圖， BE AC,CF AB, 且 BE,CF 相交于點(diǎn) D， 平分線上 .正確答案】證明 :在 ABE 與 ACF 中A A,AB AC, ABE ACFAF AE BCAB AC ,AF AEBF CE在 DBF 與 DCE 中FDB EDC, B C,FB EC, ABE ACFDF=DE 又 BEAC,CF AB點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上 .11.如圖， BC90o，M 是 BC上一點(diǎn)，且 AMD90o，DM 平分 ADC，求證： AM 平分 DAB DM【正確答案】證明 : B C90o，ADC D

14、AB 180o，又 AMD 90o， ADM DAM 90o， CDM MAB90o， CDM ADM ，DAM MAB 12如圖，已知 PAON 于 A，PBOM 于 B，且 PAPBMON50o， OPC30o， 則 PCA=N正確答案】 5OM13如圖， AOB 是直角，OP 平分 AOB，OQ 平分 AOC，POQ70o ，則 AOC=A【正確答案】 140o14如圖， AE 平分 BAC，BDDC，DEBC，EMAB， ENAC求證： BMCN【正確答案】 證明：連結(jié) BE 、CE， AE 平分 BAC EMAB， ENAC EM=EC 在 DBE 與 DCE 中DB DC,BDE

15、CDE,DE DE, DBE DCE BE=NE在 BME 與 CNE 中ME NE,BE CE, BME CNEBMCN15. 已知：如圖，PA、 PC分別是 ABC外角 MAC 與NCA的平分線，它們交于 P，PDBP 為 MBN 的平分線【正確答案】作過(guò)點(diǎn) P作 PEAC于 E AP 平分 MAC PEAC，PD BM PE=PD同理可證 PE=PCPD=PF又 PDBM ，PFBNBP 為 MBN 的平分線 易錯(cuò)題1已知點(diǎn) P 到ABC 三邊的距離相等，則符合條件的點(diǎn) P 有 個(gè). 【錯(cuò)解】 1【錯(cuò)解剖析】不能夠正確畫(huà)出圖形理解題意，并分多種情況進(jìn)行討論 【正確答案】 4.2如圖，在 ABC中， AD 平分 BAC，DEAB于