1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流系統建模與仿真期末考試試卷.精品文檔.電子信息科學與技術11級系統建模與仿真期末考試試卷(2014年12月)院系： 年級： 班級： 學號： 姓名： 題號12345總成績評卷人得分說明：請保留題目，在每個題目解答部分的空白處依次作答，并寫清楚每個小題的題號；作答要給出程序代碼、仿真結果；為了節約紙張環保，請縮小貼圖、合理排版、雙面打印。1. （30分）已知系統的傳遞函數模型為：（1）利用zp2ss()函數將該傳遞函數模型轉化為狀態空間模型；（5分）（2） 假設系統的輸入為：利用狀態空間模型，假設狀態的初始條件為1 2，t=0:0.1:

2、4，求在 輸入下的狀態響應、輸出響應（利用subplot()函數將仿真曲線作在同一個窗口中）。（5分）利用laplace()函數求的拉普拉斯變換；（5分）利用拉普拉斯反變換函數ilaplace()求系統輸出的解析解，并根據此解析解仿真t=0:0.1:6系統輸出響應；（5分）利用lsim()函數仿真t=0:0.1:6系統輸出響應。（5分）假設系統的脈沖響應為 ，利用 仿真t=0:0.1:6系統輸出響應。（5分）解：(1):A,B,C,D=zp2ss(-2,-3,-4,2)A = -7.0000 -3.4641 3.4641 0B = 1 0C = 2.0000 1.1547D = 0(2):cl

3、c,clear;A,B,C,D=zp2ss(-2,-3,-4,2);G=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:4;u=exp(-t);y,x=lsim(G,u,t,1:2);subplot(2,1,1);plot(x,t);subplot(2,1,2);plot(y,t);clc,clear;syms t;f=exp(-t);F=laplace(f);pretty(simple(F) 1 s + 1clc,clear;syms s;f=exp(-s);F=laplace(f);H=2*(s+2)/(s+3)*(s+4);pretty(simple(ilaplace(F*H) 2 4 exp(

4、3 t) exp(4 t) t + 1clc,clear;t=0:0.1:6;y=-(2./exp(3.*t)-4./exp(4.*t)./(t+1);plot(t,y);clc,clear;A,B,C,D=zp2ss(-2,-3,-4,2);G=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:6;u=exp(-t);lsim(G,u,t);2. （30分）假設系統的框圖為：其中k為系統的增益，用狀態空間表示的系統G1、G2分別為：（1）求系統的開環傳遞函數；（5分）（2）繪制開環傳遞函數的根軌跡，并利用根軌跡確定閉環系統穩定的k的范圍 （5分）（3）假設系統G1、G2的初始值均為0，分別取

5、k=0.3、k=0.4，在t=0時刻加上階躍為1的輸入，利用simulink仿真系統的輸出響應(t=0-100)；（10分）(4) 假設系統G1、G2的初始值均為0，分別取k=0.3、k=0.4，在t=0時刻加上階躍為1的輸入，利用step( )仿真系統的輸出響應(t=0-100)。（10分）解：(1)clc,clear;a1=-1 -2; 4 -2;b1=2; 1;c1=1 2;d1=1;a2=1 -1; 1 -5;b2=-1; 1;c2=-2 4;d2=0;num1, den1=ss2tf(a1, b1, c1, d1);num2, den2=ss2tf(a2, b2, c2, d2);G

6、1=tf(num1, den1);G2=tf(num2, den2);G=G1*G2Transfer function: 6 s3 + 46 s2 + 208 s + 120s4 + 7 s3 + 18 s2 + 28 s 40(2)clc,clear;a1=-1 -2; 4 -2;b1=2; 1;c1=1 2;d1=1;a2=1 -1; 1 -5;b2=-1; 1;c2=-2 4;d2=0;num1, den1=ss2tf(a1, b1, c1, d1);num2, den2=ss2tf(a2, b2, c2, d2);G1=tf(num1, den1);G2=tf(num2, den2);

7、G=G1*G2;rlocus(G);sgrid從圖上可得k的范圍為：0.33-inf;(3)(4)clc,clear;a1=-1 -2; 4 -2;b1=2; 1;c1=1 2;d1=1;a2=1 -1; 1 -5;b2=-1; 1;c2=-2 4;d2=0;num1, den1=ss2tf(a1, b1, c1, d1);num2, den2=ss2tf(a2, b2, c2, d2);G1=tf(num1, den1);G2=tf(num2, den2);G=G1*G2;T=tf(0.3,1);GG=feedback(G,T,-1);step(GG,100)clc,clear;a1=-1

8、-2; 4 -2;b1=2; 1;c1=1 2;d1=1;a2=1 -1; 1 -5;b2=-1; 1;c2=-2 4;d2=0;num1, den1=ss2tf(a1, b1, c1, d1);num2, den2=ss2tf(a2, b2, c2, d2);G1=tf(num1, den1);G2=tf(num2, den2);G=G1*G2;T=tf(0.4,1);GG=feedback(G,T,-1);step(GG,100)3. （15分）已知時間微分方程（1） (5分)用Euler方法求解常微分方程初值問題，并將數值解和該問題的解析解（）比較；（2）（5分）利用四階Runge-Ku

9、tta方法編程仿真；（3）（5分）利用ode45（）函數求解并仿真。注：本題仿真時間取。解：(1)clc;clear;h=0.02;y(1)=1;t=0:h:5;for n=1:length(t)-1 xn=t(n);yn=y(n); y(n+1)=yn+h*(-yn*xn/(xn*xn+1);endt0=0:h:5;y0=(t0.*t0+1).(-1/2);plot(t0,y0,'bo',t,y,'r*')legend('解析解','數值解')(2)clear;clc;t0=0;tN=5;y0=1;h=0.02;t = t0:

10、h : tN;N = length (t);for i = 1 : N-1 t1 = t0 + h; K1 = Runge(t0, y0); K2 = Runge(t0 + h/2, y0 + h*K1/2); K3 =Runge(t0 + h/2, y0 + h*K2/2); K4 = Runge(t0 + h, y0 + h*K3); y= y0 + (h/6)*(K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4); t0=t1; y0=y; yy1(i)=y;end plot (t, 1,yy1); function dy=Runge(t,y) dy=-t*y/(t*t+1);end(3)cl

11、c;clear;y0=1;t,y=ode45('Runge',0,5,y0);plot(t,y)4. （15分）已知一個離散時間系統的輸入輸出數據如下表給出：（1）求它的級聯結構形式；（5分）（2）求它的并聯結構形式；（5分）（3）分別利用直接型、并聯型結構求階躍輸出響應（n=0:20），并比較響應曲線。（5分）解：(1)clc;clear;n=0: 20;b=3 5 4 4;a=1 -0.2 0.5 0.1;sos, g=tf2sos(b, a)sos = 1.0000 1.3958 0 1.0000 0.1765 0 1.0000 0.2709 0.9553 1.0000

12、-0.3765 0.5665g = 3(2)直接型轉換為并聯型需要編寫子程序dir2par.m、cplxcomp.m：function C,B,A=dir2par(b,a)% 直接型轉成并聯型子程序M=length(b);N=length(a);r1,p1,C=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,10000000*eps);I=cplxcomp(p1,p);r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2=N for i=1:2:(N-2) Brow=r(i:1:(i+1),:); Arow=p(i:1:(i+1),

13、:); Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,);B(fix(i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix(i+1)/2),:)=real(Arow); end Brow,Arow=residuez(r(N-1),p(N-1),); B(K,:)=real(Brow) 0; A(K,:)=real(Arow) 0;else for i=1:2:(N-1) Brow=r(i:1:(i+1),:); Arow=p(i:1:(i+1),:); Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,); B(fix(i+1)/2),:)=real(Brow); A(

14、fix(i+1)/2),:)=real(Arow); endendfunction I=cplxcomp(p1,p2)% I=cplxcomp(p1,p2)% 比較兩個包含同樣標量元素但（可能）有不同下標的復數對% 本程序必須用cplxpair函數之后使用，以便重新排序頻率極點向量% 及其相應的留數向量；% p2=cplxpair(p1);I=;for j=1:1:length(p2) for i=1:1:length(p1) if(abs(p1(i)-p2(j)<0.0001) I=I,i; end endendI=I'clc;clear;n=0: 20;b=3 5 4 4;a

15、=1 -0.2 0.5 0.1;C, B, A=dir2par(b, a)C = 40B = -7.7155 3.3355 -29.2845 0A = 1.0000 -0.3765 0.5665 1.0000 0.1765 0(3)function y = parfiltr(C,B,A,x) % PARALLEL form realization of IIR filters % y = parfiltr(C,B,A,x); % y = output sequence % C = polynomial (FIR) part when M >= N% B = K by 2 matrix o

16、f real coefficients containing bk's % A = K by 3 matrix of real coefficients containing ak's % x = input sequence K,L = size(B); N = length(x); w = zeros(K+1,N); w(1,:)=filter(C,1,x) ; for i = 1:1:K w(i+1,:) = filter(B(i,:),A(i,:),x) ; end y = sum(w); clc;clear;n=0: 20;b=3 5 4 4;x=n>=0;a=1 -0.2 0.5 0.1;C, B, A=dir2par(b, a);y1=filter(b, a, x);y2=parfiltr(C, B, A, x);subplot(2,1,1);