1、不等式不等式的基本性的基本性質(zhì)質(zhì) 觀察下面的式子，回答什么叫不等式？觀察下面的式子，回答什么叫不等式？34ba53 x012a 由由“等式表示相等關(guān)系等式表示相等關(guān)系”，我們會想到：，我們會想到：在現(xiàn)實生活中，同種量之間有沒有不等關(guān)系在現(xiàn)實生活中，同種量之間有沒有不等關(guān)系呢？（如身高與身高、面積與面積等）請你呢？（如身高與身高、面積與面積等）請你們舉一些實例。們舉一些實例。 1、判斷下列式子哪些是不等式、判斷下列式子哪些是不等式（1）3 2 （2） a2+1 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x 2 x +1 （5） x 2 x 5 （6） x 2+4 x 3 x +1 （7） a+bc

2、2、用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)1、觀察下面這幾個式子，回答什么是等式？、觀察下面這幾個式子，回答什么是等式？32 yx02322 nmyx2表示相等關(guān)系的式子叫等式。表示相等關(guān)系的式子叫等式。等號左邊的代數(shù)式叫等式的左邊；等號左邊的代數(shù)式叫等式的左邊；等號右邊的代數(shù)式叫等式的右邊。等號右邊的代數(shù)式叫等式的右邊。2、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一

3、個數(shù)同一個數(shù)同一個整式同一個整式 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結(jié)果仍是等式。，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：3、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個數(shù)同一個數(shù) 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2： 從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質(zhì)，從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質(zhì)，那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？

4、回答是肯定的，有。我們今天的主要任務(wù)回答是肯定的，有。我們今天的主要任務(wù)就是研究不等式有哪些性質(zhì)？就是研究不等式有哪些性質(zhì)？ 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個數(shù)去）同一個數(shù) 結(jié)果結(jié)果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。同一個數(shù)，不等號的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們

5、可以得出：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個正正數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 沒有改變沒有改變84 除以除以4 21 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向不變。，不等號的方向不變。由上面的探

6、討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 。4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7可得可得 。5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 減去減去521718212810 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個

7、負負數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 改變了改變了84 除以除以4 2 1 改變了改變了 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向要改變。，不等號的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：ba1、在不等式、在不等

8、式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可得可得 。ba 101x912ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）1231是任意有理數(shù)，試比較是任意有理數(shù)，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)這種解法

9、對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。請就明理由。 答：這種解法不正確，因為字母答：這種解法不正確，因為字母 的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 解解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，

10、把下列不等根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x 5 （4） 4 x 321aa 同學(xué)回答不等式的三條性質(zhì)是：不等式的三條性質(zhì)是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個個 數(shù)或同一個整式數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個個 正數(shù)正數(shù)，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個一個負數(shù)負數(shù)，不等號的方向要改變，不等號的方向要改變 ；本節(jié)重點本節(jié)重點（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形；）能正