1、數字特性法速解數量關系題提示：數字特性法是指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種“數字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。掌握數字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數字特性規律。（下列規律僅限自然數內討論）（一）奇偶運算基本法則【基礎】奇數奇數=偶數； 偶數偶數=偶數；偶數奇數=奇數；奇數偶數=奇數。【推論】1.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數；如果和是偶數，那么差也是偶數。2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。（二）整除判定基本法則1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性能被2（或5）整除的數，末一位數字能被2（或5）整

2、除； 能被4（或 25）整除的數，末兩位數字能被4（或 25）整除； 能被8（或125）整除的數，末三位數字能被8（或125）整除；一個數被2（或5）除得的余數，就是其末一位數字被2（或5）除得的余數；一個數被4（或 25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或 25）除得的余數；一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數。2.能被3、9整除的數的數字特性能被3（或9）整除的數，各位數字和能被3（或9）整除。一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數。能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。（三）倍數關系核心判定特征

3、如果ab=mn（m，n互質），則a是m的倍數；b是n的倍數。如果x y（m，n互質），則x是m的倍數；y是n的倍數。如果ab=mn（m，n互質），則ab應該是mn的倍數。【例22】（江蘇2006B-76）在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，報考B崗位的男生數與女生數的比為2：1，報考A崗位的女生數是（ ）。A.15 B.16 C答案C解析報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數是3的倍數，排除選項B和選項D；代入A，可以發現不符合題意，所以選擇C。【例23】（上海2004-12）下列四個數都是六位數，X

4、是比10小的自然數，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數是多少？（ ）答案B解析因為這個六位數能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因為這個六位數能被3整除，這個六位數各位數字和是3的倍數，排除C，選擇B。【例24】（山東2004-12）某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？（ ）A.33 B.39 C答案D解析答對的題目+答錯的題目=50，是偶數，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數，但選項A、B、C都是奇數，所以選擇D。【例25】（國2005一類-44、國2005二類-44）小紅把平時節省下

5、來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？（ ）答案C解析因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數是3的倍數，所以硬幣的總價值也應該是3的倍數，結合選項，選擇C。注一 很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數是4的倍數，所以硬幣的總價值也應該是4的倍數”，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。注二 本題中所指的三角形和正方形都是空心的。【例26】（國2002A-6

6、）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（ ）A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲答案D解析由隨著年齡的增長，年齡倍數遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。【例27】（國2002B-8）若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生？（ ）。答案D解析由每間住4人，有20人沒地方住，所以總人數是4的倍數，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總人數不是8的倍數，排除C，選擇D。【例28】（國20

7、00-29）一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克。現知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕110，則這塊合金中金、銀各占的克數為多少克？（ ）A.100克，150克 B.150克，100克C.170克，80克 D.190克，60克答案D解析現知金在水中重量減輕1/19，所以金的質量應該是19的倍數。結合選項，選擇D。【例29】（國1999-35）師徒二人負責生產一批零件，師傅完成全部工作數量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產數量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經生產多少個？（ ）A.320 B.160 C答案C解析徒弟完成了師傅生產數量的一半，因此師徒二人生產的零

8、件總數是3的倍數。結合選項，選擇C。【例30】（浙江2005-24）一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個?（ ）答案C解析每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數=10M+24，個位數為4，選擇C。【例31】（浙江2003-17）某城市共有四個區，甲區人口數是全城的 ，乙區的人口數是甲區的 ，丙區人口數是前兩區人口數的 ，丁區比丙區多4000人，全城共有人

9、口多少萬？（ ）答案B解析甲區人口數是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數。結合選項，選擇B。【例32】（廣東2004下-15）小平在騎旋轉木馬時說：“在我前面騎木馬的人數的 ，加上在我后面騎木馬的人數的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總人數。”請問，一共有多少小朋友在騎旋轉木馬?（ ）A.11 B.12 C答案C解析因為坐的是旋轉木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數既是3的倍數，又是4的倍數。結合選項，選擇C。【例33】（廣東2005上-11）甲、乙、丙、丁四人為地震災區捐款，甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，乙捐款數是另外三人捐款總數的 ，丙捐款數

10、是另外三人捐款總數的 ，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（ ）答案A解析甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，知捐款總額是3的倍數；乙捐款數是另外三人捐款總數的 ，知捐款總額是4的倍數；丙捐款數是另外三人捐款總數的 ，知捐款總額是5的倍數。捐款總額應該是60的倍數。結合選項，選擇A。注釋 事實上，通過“捐款總額是3的倍數”即可得出答案。【例34】（北京社招2005-11）兩個數的差是2345，兩數相除的商是8，求這兩個數之和？（ ）A.2353 B.2896 C答案C解析兩個數的差是2345，所以這兩個數的和應該是奇數，排除B、D。兩數相除得8，說明這兩個數之和應該是9的倍數，所以答案選擇C

11、。【例35】（北京社招2005-13）某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位？（ ）A.1104 B.1150 C答案B解析劇院的總人數，應該是25個相鄰偶數的和，必然為25的倍數，結合選項選擇B。【例36】（北京社招2005-17）一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，速度為1500千米/時，回來時逆風，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ）A.2000 B.3000 C答案C解析逆風飛行的時間比順風飛行的時間長，逆風飛行超過3小時，順風不足3小時。飛機最遠飛行距離少于150034500千米；飛機最

12、遠飛行距離大于120033600千米。結合選項，選擇C。【例37】（北京社招2005-20）紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度？（ ）A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米答案A解析王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150+60210米分；王老師從隊頭趕到隊尾的相對速度為150-6090米分。因此一般情況下，隊伍的長度是210和90的倍數，結合選項，選擇A。第一部分 數量關系（共15題，參考時限15分鐘）本部分包括兩種類型的試題：一、數字推理：給你一個數列，但其中缺少一

13、項，要求你仔細觀察數列的排列規律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。請開始答題：，（ ），1，A.B.C.D.2. 1，12，4，10，7，（ ），10A. 8B. 9C. 10D. 113. 5，17，37，65，（ ），145A. 99B. 100C. 101D. 1024.，（ ）A.B.C. D.二、數學運算：你可以在草稿紙上運算。遇到難題，可以跳過暫時不做，待你有時間再返回解決它。請開始答題：5.，（ ）A.B.C.D.6.+（）2+（）3+（）4（ ）A.B.C.D. 17.（5+5+5）（55533）（ ）A.B.C.D.8.

14、 （1-）（ ）A.B.C.D. 19.+（ ）A.B.C.D.10.（ ）A. 0.000 001B. 0.1C. 1 000D. 1 000 0001。如果學生人數增加50個，老師的人數增加5個，則兩者之比變為251，問目前教師的人數是多少?（ ）A. 8B. 10C. 12D. 1512.一個書架上層比下層多52本，從上層拿6本到下層后，下層的書是上層的，問這個書架上層原來有多少本?（ ）A. 74B. 126C. 136D. 8413.一人把20 000元分成兩部分，分別存入兩銀行，利息率分別是6%與8%。到年終時，該存款人總共得到1440元利息收入，問兩種存款的比例是多少?（ ）A.

15、 23B. 38C. 25D. 3514.在一大學，50%的學生是新生；新生的在經濟管理學院注冊，經濟管理學院新生中的30%是國際金融專業，問國際金融專業的新生數占全校學生總數的百分之幾?（ ）A. 3%B. 6%C. 12%D. 15%15.某人步行由甲地到乙地，每小時走4千米，返回時騎自行車，每小時行12千米，騎車比步行少用5小時，求甲、乙兩地間的距離?（ ）A. 25千米B. 28千米C. 30千米D. 32千米第一部分結束，請繼續做第二部分!第二部分 判斷推理（共35題，參考時限35分鐘）本部分包括三種類型的題目：一、圖形推理：本部分包括兩種類型的題目，共10題。1.每道題目的左邊4個

16、圖形呈現一定的規律性。你需要在右邊所給出的備選答案中選出一個最合理的正確答案。每道題只有一個正確答案。請開始答題：16. 17.18. 2.每道題包含兩套圖形和可供選擇的4個圖形。這兩套圖形具有某種相似性，也存在某種差異。要求你從四個選項中選擇你認為最適合取代問號的一個。正確的答案應不僅使兩套圖形表現出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現出自己的特征。請開始答題：19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 第一部分 數量關系1. C2. A3. C4. A5. B6. C7. B8. A9. D10. C11. D12. B13. A14. A15. C第二部分 判斷推理一、圖形推

17、理16. C17. A18. B19. A20. A21. C22. A23. C 24. B25. A第一部分 數量關系（共15題，參考時限15分鐘）本部分包括兩種類型的試題：一、數字推理：給你一個數列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數列的排列規律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。請開始答題：1. 1 -12 13 -14 15（ ）A. -16B. 18C. 17D. 162. 32 54 76 98 1110（ ）A. 1312B. 1211C. 1413D. 15143. 2.1 3.2 4.3 5.4（ ）A. 4.5B. 6.

18、5C. 4. 11 13 17 19（ ）A. 23B. 29C. 21D. 275. 1 4（ ）10 13A. 7B. 9C. 8D. 6二、數學運算：你可以在草稿紙上運算。遇到難題，可以跳過暫時不做，待你有時間再返回解決它。請開始答題：6. 將某兩位數的個位與十位上的數字互換，所得的數是原來的110，則此兩位數是（ ）A. 10B. 12C. 13D. 117.小周、小李、小方的工資比數是345，小李工資是300，則小周與小方工資分別是多少?（ ）A. 230、280B. 225、375C. 220、370D. 240、290100 000的地圖上兩地的距離為，則兩地水平距離的公里數是

19、（保留兩位有效數字）（ ）A. 120B. 110C. 11D. 129.甲、乙兩數的和是456，甲數末位數是5，如果把這個5去掉就和乙數相等，甲數是多少?（ ）A. 155B. 415C. 355D. 21510. 2522324252的值為（ ）A. 5 640B. 1 440C. 14 400D. 1620011. 黃、白、藍三個球，從左到右順次排序，有幾種排法?（ ）A. 4B. 6C. 8D. 1012. 一家3口人，3人年齡之和是74，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子的4倍，爸爸今年多少歲?（ ）A. 36B. 34C. 40D. 3813. 青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每

20、次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井?（ ）A. 5次B. 10次C. 6次D. 9次14. 9 87677-987776的值為（ ）A. 9 877B. 9 876C. 9 801D. 9 80015. 分鐘走100圈時，時針走多少圈?（ ）A. 1B. 2C. 53D. 34第一部分結束，請繼續做第二部分!第二部分 判斷推理（共35題，參考時限35分鐘）一、圖形推理：本部分包括兩種類型的題目，共10題。1.每道題目的左邊4個圖形呈現一定的規律性。你需要在右邊所給出的備選答案中選出一個最合理的正確答案。每道題只有一個正確答案。請開始答題：16. 2.每道題包含兩套圖形和可供選

21、擇的4個圖形。這兩套圖形具有某種相似性，也存在某種差異。要求你從四個選項中選擇你認為最適合取代問號的一個。正確的答案應不僅使兩套圖形表現出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現出自己的特征。請開始答題：17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 好第一部分 數量關系1. A2. A3. B4. A5. A6. A 7. B8. D 9. B10. C11. B12.B13. C14. D15. C第二部分 推理一、圖形推理16. B 17. C18. A 19. A20. C21. C22. C23. B 24. A25. A第一部分數量關系（共15題，參考時限15分

22、鐘）本部分包括兩種類型的試題：一、數字推理：給你一個數列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數列的排列規律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。請開始答題：1. ，1，2，（ ）后往前乘。四個數時不用等項法則。A. B. C. D. 22. 0，（ ）A.B.C.D. 3. 81，23，（ ），127A. 103B. 114C. 104D. 574. 100，25，4，（ ）后往前乘。四個數時不用等項法則。A. B.C. 25D. 5. 7，5，3，10，1，（ ），（ ）A. 15 -4B. 20 -2C. 15 -1D. 20 0二、數學運算

23、：你可以在草稿紙上運算。遇到難題，可以跳過暫時不做，待你有時間再返回解決它。請開始答題：6.一人騎了3小時自行車。在第二個小時騎了18公里，比第一個小時多騎 20。如果第三個小時比第二個小時多騎25的路程，那么他總共騎了 （ ）公里。A. 54B. 54.9C. 55.5D. 577.一菜店有大白菜和蘿卜共147筐，取出大白菜的15和3筐蘿卜送給某學校，剩下的大白菜和蘿卜的筐數相等。菜店原有大白菜和蘿卜各（ ）筐。A. 85，80B. 80，67C. 75，65D. 70，578.某單位為希望工程捐款，7個人每人平均捐款850元，其中5人平均每人捐款590元，求其余2人平均每人捐了（ ）元。A

24、. 1 600B. 1 000C. 1 400D. 1 5009.在一數學班，學算術的人與未學算術的人之間的比率為25。如果2個學算術的人加入這個班，則比率為12，問這個班原有（ ）人。A. 10B. 12C. 21D. 2810.去年，王麗麗共收到26筆匯款，開始6次是每筆750元，剩下的每筆都比開始6次多30元，問這一年她共收到（ ）元。A. 20 100B. 20 500C. 19 500D. 16 00011.計算：-12-（13-1）的值為（ ）A. 16B. -56C. -16D. 5612.濃度a的鹽水b千克，加水m千克后的濃度是（ ）A. abB. （ab+m）bC. ab（b

25、+m）D. abm（a+b）13.某商品的進價為200元，原價為300元，折價銷售后的利潤率為5，則此商品是按（ ）折銷售的。A. 7B. 614.小于-4.57的最大整數為（ ）A. 5B. 4C. -4.6D. 315.某數的50比它的23少1，則這個數為（ ）A. 4B. 6C. 5D. 7第一部分結束，請繼續做第二部分!第二部分 判斷推理（共35題，參考時限35分鐘）本部分包括三種類型的題目。一、圖形推理：本部分包括3種類型的題目，共10題。每道題包含兩套圖形和可供選擇的4個圖形。這兩套圖形具有某種相似性，也存在某種差異。要求你從四個選項中選擇你認為最適合取代問號的一個。正確的答案應不

26、僅使兩套圖形表現出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現出自己的特征。請開始答題：16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.第一部分 數量關系1. A2. C3. C4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. A11. A12. C13. A14. A15. B第二部分 判斷推理一、圖形推理16. D17. D18. B19. D20. C21. D22. D23. C 24. C25. C第一部分 數量關系（共15題，參考時限15分鐘）本部分包括兩種類型的試題：一、數字推理：給你一個數列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數列的排列規律，然后從四個供選擇的選項中選擇你

27、認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。請開始答題：1.，（ ）A.B.C.D.2. 157，35，122，（ ），209后往前相加。A. 85B. 92C. 87D. 633. 3，5，15，75，（ ）A. 1 075B. 485C. 1 125D. 6454. 0，9，26，65，124，（ ）立方加減1A. 186B. 215C. 216D. 2175. 20，22，25，30，37，（ ）質數2，3，5，7，11，13A. 39B. 45C. 48D. 51二、數學運算：你可以在草稿紙上運算。遇到難題，可以跳過暫時不做，待你有時間再返回解決它。請開始答題：6. 10

28、5-1 80045=（ ）A. 75B. 55C. 65D. 857.張三從s市步行到y鎮，時速4千米，返回時騎自行車，時速12千米，騎車比步行少用5小時，請問s市到y鎮的距離？（ ）A. 25千米B. 28千米C. 30千米D. 32千米8.某方形場地將面積擴大為原來的16倍，那么方形場地的邊長應擴大為原來的幾倍？（ ）A. 4B. 8C. 25D. 169.一次問卷調查訪問了6 600人，對某一問題支持、反對和不表態的比例為532。問支持的人有多少？（ ）A. 3 300B. 3 310C. 2 180D. 1 32010.一個游輪上的座位分成兩部分，頭等艙50個座位，普通艙150個座位，

29、如果20%的頭等艙和30%的普通艙座位坐滿，那么整個游輪的座位空置率是（ ）A. 25.5%B. 72.5%C. 27.5%D. 40.5%5。假如增加4個男人，則男女之間的比率為23，請問目前游泳池里有多少個男人?（ ）A. 2B. 4C. 5D. 616米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜間又下滑4米，問這只青蛙幾天可以跳出水池?（ ）A. 6B. 5C. 4D. 313. ，三個數的大小關系是（ ）A. B. C. D. 14.在一數學班，學算術的人與不學算術的人之間的比率為25，如果2個學算術的人加入這個班，則比率為12，問這個班原有多少個學生?（ ）A. 10B. 12C. 21D.

30、 2815.一個水池裝有兩根小管。同時打開，12小時可以把空池注滿。現在同時打開3個小時后關閉甲管，又過15小時才把空池注滿，甲、乙兩管單獨注滿空池各需幾個小時?（ ）A. 30，20B. 25，15C. 15，25D. 28，22第一部分結束，請繼續做第二部分!第二部分 判斷推理（共35題，參考時限35分鐘）一、圖形推理：本部分包括兩種類型的題目，共10題。1.每道題目的左邊4個圖形呈現一定的規律性。你需要在右邊所給出的備選答案中選出一個最合理的正確答案。每道題只有一個正確答案。請開始答題：16. 17. 18. 2.每道題包含兩套圖形和可供選擇的4個圖形。這兩套圖形具有某種相似性，也存在某

31、種差異。要求你從四個選項中選擇你認為最適合取代問號的一個。正確的答案應不僅使兩套圖形表現出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現出自己的特征。請開始答題：19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 第一部分 數量關系1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. A9. A 10. B 11. D 12. C 13. D 14. D 15. A第二部分 判斷推理一、圖形推理16. A17. D18. D19. C20. C21. B22. C23. D24. C25. A數量關系題一、 數字推理：本部分包括兩種類型的試題，給你一個數列，但其中缺少一或兩項，

32、要求你仔細觀察數列的排列規律，然后從四個供選的選項中選出你認為最合理的一項，來填補空缺。請開始答題：5、8、（ ） 23、 35A. 19B. 18C. 15D. 14答案：D解析：前后兩項兩兩做差得到二級等差數列3、6、9、120、6、24、60、 （ ）A. 70B. 80C. 100D. 120答案：D解析：前后項兩兩做差先得到二級數列6、18、36、60，再做一次差到三級等差數列12、18、24。此題也可以用整除性直接選出120。2、8、32、（ ）512A. 64B. 128C. 216D. 256答案：B解析：原數列可變形為21、23、25、（ ）、29，因此所求項應為27=128

33、。2、3、6、18、108、（ ）A. 2160B. 1944C. 1080D. 216答案：B解析：這是一個運算遞推數列，其運算規律為 ，因此所求項為18 108=1944，最后一步的計算可用尾數原則直接求解。4、11、6、13、8、（ ）、10A. 15B. 16C. 17D. 18答案：A解析：這是一個隔項分組數列，偶數項構成4、6、8、10的等差數列，奇數項構成11、13、15的等差數列。2、3、6、5、（ ）、7、20A. 12B. 11C. 10D. 8答案：A解析：這是一個隔項分組數列，奇數項2、6、12、20構成二級等差數列，偶數項3、5、7構成等差數列。1、2、4、（ ）11

34、、16A. 10B. 9C. 8D. 7答案：D解析：這是一個二級等差數列原數列前后兩項兩兩做差，得到二級等差數列1、2、3、4、5。3、6、11、18、（ ）、38A. 23B. 25C. 27D. 29答案：C解析：這是一個二級等差數列，原數列前后兩項兩兩做差，得到二級數列為3、5、7、9、11。0、1、4、11、26、（ ）A. 61B. 57C. 43D. 33答案：B解析：這是一個三級等比數列，原數列前后兩項兩兩做差，得到二級數列為1，3，7，15。該二級數列再前后兩兩做差得到三級數列為2、4、8，因此原數列所求項為57。答案：B解析：該數列的最后一位小數恰好構成斐波那契出列，即1、

35、2、3、5、8、13，該數列的特點是，從第三項開始，每一項都是前兩項之和。二、 數學運算：你可以再草稿紙上運算，遇到難題，你可以跳過不做，待你有時間再返回來做。請開始答題：一列長90米的火車以每秒30米的速度勻速通過一座長1200米的橋，所需時間（ ）A. 37秒B. 40秒C. 43秒D. 46秒答案：C解析：火車通過大橋所走的距離為橋長加上一倍的車身長度，因此該火車通過大橋所需的時間為（1200+90）/30=43秒超市規定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水？A. 5瓶B. 4瓶C. 3瓶D. 2瓶答案： ：A解析：先用9個空瓶換來3瓶汽水，喝掉之后手中

36、還有3+（11-9）=5個空瓶。用其中3個空瓶換來1瓶汽水，喝掉之后手中還有1+（5-3）=3個空瓶。再用這3個空瓶換來1瓶汽水。因此總共可以換來的汽水為3+1+1=5瓶。有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多？A. 無法判定B. 甲桶糖水多C. 乙桶牛奶多D. 一樣多答案：D解析一：本題可以通過嚴格的數學推導得到結論。假設大桶的容量是N杯，則第一次從甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，兩桶中的物質分別為甲桶中有（N-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均勻后，再從乙桶

37、取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，這杯混合物中有牛奶1/（N+1）杯，有糖水N/（N+1）杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/（N+1）杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/（N+1）杯。甲桶內的糖水喝乙桶內的牛奶一樣多。解析二：本題還可以利用簡單的極限法來求解。如果杯子的容量與桶相同，那么相當于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再從乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，這事兩桶中牛奶、糖水的容量均相同。甲乙兩輛汽車都有北京經長沙開往廣州出發時兩車共有乘客160人，在長沙站甲車增17人，乙車減23人，這樣在開往廣州時，兩車人數正好相等，問甲車原有（ ）人。答案：A解析一：兩車經過長沙站后，總人數變為160+17

38、-23=154人，這時兩車人數相等，則甲車此時人數為154/2=77人。而在長沙站甲車增加了17人，因此甲車原有77-17=60人。解析二：由于甲車增加17人，乙車減少23人之后，兩車人數相等，因此在長沙站之前，兩車人數相差17+23=40人，而兩車人數之和為160人，因此甲車原先有60人，乙車原先有100人。某機關單位召開一次會議預期12天，后因會期縮短4天，因此原預算款用節約了一部分。其中生活費一項節約了4000元，比計劃少用40%，生活費預算站總預算的4/9，則總預算為（ ）答案：D解析：生活費比計劃少用40%，因此計劃中的生活費為4000/40%=10000元。該項費用占總預算的4/9

39、，因此總預算為10000（9/4）=22500元某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表，市原電價每度0.53元，改新表后，每晚10點至次日早8點為“低谷”每度0.28元其余時間為高峰每度0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段耗電量各位100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節約（ ）元A 161B162C163D164答案：解析：改裝之前該用戶每年用電費用為2000.5312=1272元該裝之后，該用戶這一年的用電費用加上改裝費用共（0.28100+0.56100）12+100=1108元這比改裝之前節約了1272-1108=164

40、元。請計算9999922222+3333333334的值（ ）A 3333400000B 3333300000C 3333200000D 3333100000答案：B解析一：9999922222+3333333334=33333（222223+33334）=33333100000=3333300000解析二：因為原計算式中99999與33333均為3的倍數，因此最終結果一定是3的倍數，四個選項中，只有B選項符合條件。光明小學體育館保管室的籃球和排球共30個，其比列為7：3，現購入排球X個，排球占總數的40%，那么X=（ ）。A 5B 7C 10D 12答案：A解析：根據籃球與排球的比例7：3可

41、求得，購入排球之前籃球和排球分別有21個和9個。購入X個排球之后，排球與籃球比例變為4：6，因此排球此時的個數須有14個，因此購入的排球有14-9=5個。1+2+3+4+5+6+.30=( ).A 475 B 465 C 455 D 445答案：B解析：根據等差數列求和公式可知，該數列之和為（1+30）30/2=465小王登山，上山的速度是4km/h,到達山頂后原路返回，速度為6km/h,設山路長為9km，小王的平均速度為（ ）km/h,A 5答案：B解析：上下山的平均速度為（9+9）/（9/4）+（9/6）=數字推理書上列出的規律等差數列；等比數列；加法規律數列；減法規律數列；乘法規律數列；

42、除法規律數列；平方型數列；立方型數列；組合數列；其他數列。共十大類，并列出了有關變式。訓練題目1.1, 3,11,123,( ) A.14231 B.15131 C.16768 D.96543 2.3，7，16，107A.1707 B.1704 C3.8，12，16，16，（ ），-64A.0 B.4 C.-8 D.124.1，3，2，4，5，16，（ ）A.25 B.32 C5.2，12，36，80，( ) B.125 C.150 6.9，16，49，121，（ ）A.144 B.127 C7.16，36，25，49，36，64，（ ），（ ）A.49 81 B.81 36 C. 64 49

43、 D.64 818.1，4，27，（ ），3125A.1440 B.256 C，0.5，0.5，1，（ ）A.1 B.0.75 C10. -5, 5, ( ), 25, -2555 C.-15511.100, 20, 2, 2/15, 1/150, ( )A. 1/3750 B. 1/225 C. 3 D. 1/50012.4，5，11，14，22，（ ）A.24 B.26 C13.1, 4, 13, 40, 121, ( )A. 1093 B. 364 C. 927 D. 26414.2，3，4，9，12，15，22，（ ）A.27 B.31 C15.1，1，2，4，8，（ ）A.12 B.

44、14 C16.0，9，26，65，124，( ) B.193 C.217 17.2，3，10，15，26（ ）A.31 B.40 C18.0,9,26,65,124,（ ）A.150 B.188 C19.2，3，10，15，26，（ ）A.35 B.47 C.51 D.80 20.2，8，0，64，（ ）A.64 B.128 C21.0，2，10，30，( ) B.74 C.60 22.1，2，6，15，31，（ ）A.65 B.56 C23.1，2，3，7，46，（ ）A.55 B.2786 C24.2,3,13,175,（ ）A.30625 B.30651 C25.1，3，4，1，9，(

45、) B.11 C.14 26.1，32，81，64，25，（ ），1A.5 B.6 C27.0，0，8，24，48，（ ） B.81 C.82 28.8，8，4，1/4，2，2，2，1/2，（ ）（ ）A.2，4 B.1，2 C.4，1 D.1，129.-1，1，0，0，1，1，8，4，（ ），（ ）A.8，12 B.27，9 C.9，27 D.12，830.1，9，8，12，4，8（ ）A.12 B.16 C31.17，51，28，84，31，（ ）A.62 B.93 C32.5，11，18，24，31，（），44A.37 B.40 C33.41，59，32，68，72，（ ）A.28 B.

46、36 C34.1/59, 3/70, 5/92, 7/136, ( )224 C35.3，5，11，20,36，( ) B.74 C82 36.6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）A.15 B.6 C分數數列37.6/28，21/98，18/84，9/42，（ ）44 C.12/56 D./25/7838.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（ ）6 C39. 4, 3/2, 20/27, 7/16, 36/125, ( )54 C40.-1/2, 1/2, -3/8, 1/4, -5/32, ( )64 C41.1 , 11 , 21 , 1211 , ( ) A.12121 B

47、.133233 C2142.124，3612，51020，( )A7084 B71429 C81632 D9181643.256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302?=302+3+2=307數學運算教材中給出的題目類型四則運算；比較大小；比值和比例；工程問題；行程問題；線段標點與方陣；排列組合；幾何問題；其他問題。共九大類，里面還有很多小的類別。訓練題目1.一種衣服過去每件進價60元，賣掉后每件的毛利潤是40元。現在這種衣

48、服的進價降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了30，請問現在每件衣服進價是多少？2.為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路（不相交）兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗（ ）。 A8500棵 B12500棵 C12596棵 D13000棵3.（11）2 +（12）2 +（13）2 +（14）2 的值是（ ）。A498 B549 C606 D6304.19991998的末位數字是：（ ）A1

49、B3 C7 D95.從0，1，2，7，9五個數字中任選四個不重復的數字，組成的最大四位數和最小四位數的差是（ ）。A8442 B8694 C8740 D96946.去年百合食品廠第二季度的生產效率比第一季度高10，第三季度的生產效率比第二季度又高10，第三季度的生產效率比第季度高( )。A15 B.20 C.21 D.257.一個三位數，百位數比十位上的數大4，個位上的數比十位上的數大2，這個三位數恰好是后兩個數字組成的兩位數的21倍，那么，這個三位數是：（ ）A.532 B.476 C.5138.一個兩位數，其數字和是7。如果此數減去27，則兩個數字的位置正好互換。求原來的兩位數。（ ） B.52 C.439.一個小于80的自然數與3的和是5的倍數，與3的差是6的倍數，這個自然數最