1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -2021-2021 年 高一數學必修四平面對量同步測試題一、挑選題1、已知平面對量，就向量（）ABCD2、已知向量a=1,m ， b=3m,1,且 a / b，就的值為A.B.C.D.3、已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）A.B.C.D.4、向量滿意，就與的夾角為（）A.B.C.D.5、 ABC中，AB邊的高為 CD，如，就（）A.B.C.D.6、已知向量，如，就（）7、已知點M是 ABC的邊 BC的中點，點E 在邊 AC上，且，就向量（）A.B.C.D.8、已知向量，的夾角為，且，就（）A.B.2C.D.9、已知

2、向量，如就（）10、已知，為非零不共線向量，向量與共線，就（）AB C D8精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -11、如圖，在中，點滿意，（）就（）A.B.C.D.12、半圓的直徑,為圓心，是半圓上不同于的任意一點， 如為半徑上的動點，就的最小值是（）A.B.C.D.二、填空題13、已知點14、已知P 在線段 AB上，且，設是夾角為的兩個單位向量，如向量，就實數=，就 15、如非零向量滿意，就與的夾角余弦值為16、已知平面對量為，滿意=2

3、 ，=2 ，+2=5 ，就向量，夾角的余弦值17、在邊長為 1 的正三角形中，設, 就.18、如圖，已知中，為邊上靠近點的三等分點，連接，為線段的中點，如，就.三、解答題19、已知不共線的平面對量，滿意，.（1）如，求實數的值；（2）如，求實數的值 .精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -20、已知向量的坐標分別是，求（1） 的夾角的余弦值；（2） 及21、設向量，滿意=1 ， 3=（1）求+3的值；（2）求 3與+3夾角的正弦值精選名師

4、優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -22、已知，是相互垂直的兩個單位向量，.（1）求和的夾角；（2）如，求的值 .23、已知向量=（ cosx ， 1），=（sinx ，），函數求函數 f （x）的最小正周期及單調遞增區間；精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -24、已知向量滿意,函數. 求的單

5、調區間；25、已知向量滿意，函數 求在時的值域； 求的遞增區間 .精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -參考答案1、D2、C3、A4、A5、D6、C7、B8、C9、C10、 C11、 D12、 B13、14、15、-1/3 16、17、18、19、解 1由于，所以，所以.由于，所以.2由于，且，所以存在實數，使得，由于，且不共線，所以，所以.20、解由題可知（ 1）（2）精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -21、解（ 1）向量，滿意=1 ， 3=9+1，因此=15，=（2）設 3與+3夾角為 ，= 0 ， ，=3與+3夾角的正弦值為22、（ 1）由于，是相互垂直的單位向量，所以設與的夾角為，故又故（2）由得，又故23、解=，（1）最小正周期由得，所以 f （ x ）的單調遞增區間為；24、,精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - -