1、精選優質文檔-傾情為你奉上開封市2019屆高三定位考試數學（理科）試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）（23）題為選考題，其他題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項： 1答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案的標號非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整筆跡清楚。 3請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內

2、作答，超出答題區域書寫的答案無效。 4保持卷面清潔。不折疊，不破損。 5做選考題時考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合M0，1，2，Nxx11，則 AMN BNM CMNM DMNM2若z，則z A B1 C D53若命題p：R，xlnx0，則為 AR，x0lnx00 BR，x0lnx00 CR，xlnx0 DR，xlnx04等比數列的前n項和為，若a2S30，則公比q A1 B1 C2 D25某商場經營的某種包裝的大米質量（單位：kg）服從正

3、態分布N（10，2），根據檢測結果可知P（99101）096，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有1000名職工，則分發到的大米質量在99kg以下的職工數大約為 A10 B20 C30 D406執行如右圖所示的程序框圖，若輸出的結果為3，則輸入的x為 A1 B0 C1或1 D1或07已知x，y滿足約束條件，則zx3y的最小值為A0 B2 C6 D88某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A BC D19已知為圓周率，e為自然對數的底數，則A B3 C D310已知空間四邊形ABCD，BAC，ABAC2，BDCD6，且平面ABC平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接

4、球的表面積為 A60 B36 C24 D12 11將函數ysin2xcos2x的圖象向左平移m（m0）個單位以后得到的圖象與函數yksinxcosx（k0）的圖象關于（，0）對稱，則km的最小正值是 A2 B2 C2 D212已知函數f（x）（k）lnx，k4，），曲線yf（x）上總存在兩點M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線yf（x）在M，N兩點處的切線互相平行，則x1x2的取值范圍為 A（，） B（，） C，） D，）第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答，第（22）題第（23）題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大題共4

5、小題每小題5分，共20分。13已知向量a（2，6），b（3，m），且ab，則ab_14若sincos，則sin2的值為_15從5名學生中選出4名分別參加數學、物理、化學、生物四科競賽，其中甲不能參加生物競賽，乙只能參加數學競賽，則不同的參賽方案種數為_16我國南北朝時期的數學家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等已知焦點在x軸上的雙曲線C的離心率e，焦點到其漸近線的距離為2直線y0與y2在第一象限內與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸

6、旋轉一圈所得幾何體的體積為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 設等差數列的前n項和為，且a4a5S416 （）求數列的通項公式； （）設數列，求的前n項和18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為菱形，PAD為正三角形，且E為AD的中點，BE平面PAD （）求證：平面PBC平面PEB； （）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值19（本小題滿分12分）甲、乙兩家外賣公司，其“騎手”的日工資方案如下：甲公司規定底薪70元，每單抽成1元；乙公司規定底薪100元，每日前45單無抽成，超出45單的部分每單抽成6元假

7、設同一公司的“騎手”一日送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數，得到如下條形圖：（）求乙公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數n（nN）的函數關系； （）若將頻率視為概率，回答以下問題： （i）記乙公司的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數學期望； （）小明擬到這兩家公司中的一家應聘“騎手”的工作，如果僅從日工資的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為他做出選擇，并說明理由20（本小題滿分12分） 已知直線l1：yx，l2：yx，動點P，Q分別在l1，l2上移動，PQ2，N是線段PQ的中點，記點N的軌跡為曲線C （）求曲線C的方程； （）過

8、點M（0，1）分別作直線MA，MB交曲線C于A，B兩點，設這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1k22，證明：直線AB過定點21（本小題滿分12分） 已知函數f（x）ln（x1）ax2x （）討論f（x）在0，）上的單調性； （）若函數g（x）f（x）x有兩個極值點x1，x2，且x1x2，求證:g（x2）ln222（本小題滿分10分）選修44：極坐標與參數方程 在直角坐標系xOy中，曲線C1：（為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為24cos30，直線l的極坐標方程為（R） （）求曲線C1的極坐標方程與直線l的直角坐標方程； （）若直線l與曲線C1，C2在第一