1、【考點(diǎn)練習(xí)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征-1一、選擇題共5小題1. 2021?濰坊設(shè)點(diǎn)Axi,yi和Bx2,y2是反比例函數(shù)y=上圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)xiX2<0時(shí),yiy2,x那么一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 2021?義烏市兩點(diǎn)Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函數(shù)y=?的圖象上,當(dāng)xi>x2>0時(shí),以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2<yi<03. 20i3?漳州假設(shè)反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,m,那么m的值是IA.1B.1C

2、.-4D.4一-444. 20i3?株洲點(diǎn)Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數(shù)尸的圖象上,那么yi、V2、y3的大小關(guān)系是a.y3yivy2b.yivy2y3c.y2<yi<y3d.y3vy2yi5. 20i3?溫州點(diǎn)Pi,-3在反比例函數(shù)y=-k電的圖象上,那么k的值是xA.3B.-3C.1D133二、填空題共4小題除非特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值6. 20i3?徐州反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)i,-2,那么k的值為.7. 一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)-i,無(wú),那么該反比例函數(shù)的關(guān)系式為,它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.8. 20i3?梧州假設(shè)反比例函數(shù)尸K的圖象經(jīng)

3、過(guò)點(diǎn)2,4,那么k的值為.9. 20i3?無(wú)錫雙曲線y=至工經(jīng)過(guò)點(diǎn)-i,2,那么k的值等于.三、解做題共2小題選做題,不自動(dòng)判卷310. 20i3?盤(pán)錦如圖,點(diǎn)Ai,a在反比例函數(shù)尸士x>0的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,將ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到RUDEF,點(diǎn)D落在反比例函數(shù)尸上x(chóng)>0的圖象上.i求點(diǎn)A的坐標(biāo)；2求k值.11. 20i3?杭州i先求解以下兩題:如圖,點(diǎn)B,D在射線AM上,點(diǎn)C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,AC/x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)D在AC

4、上,且橫坐標(biāo)為1,假設(shè)反比例函數(shù)尸k缶>0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,求k的值.2解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出.AbL>AJa國(guó)圉【考點(diǎn)練習(xí)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征-1參考答案與試題解析一、選擇題共5小題1. 2021?濰坊設(shè)點(diǎn)Axi,yi和BX2,v2是反比例函數(shù)y=上圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)xix2<0時(shí),yiy2,x那么一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)：分根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k的取值范圍,進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出一次函數(shù)y=-2x

5、+k的圖象不經(jīng)析：過(guò)的象限.解解：,一點(diǎn)Axi,yi和Bx2,y2是反比例函數(shù)y=£圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)xix2<0時(shí),yiy2,xivx2<0時(shí),y隨x的增大而增大,k<0,一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是：第一象限.應(yīng)選：A.點(diǎn)此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k的取值范評(píng)：圍是解題關(guān)鍵.,、.一2. 20i3?義烏市兩點(diǎn)Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)xi>x2>0時(shí),以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2yi&l

6、t;0考反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)：分先判斷出反比例函數(shù)的增減性,然后可判斷出答案.析：解解：3>0,答：,y=?在第一、三象限,且隨x的增大y值減小,xxi>x2>0,0Vy1Vy2.應(yīng)選A.點(diǎn)此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,屬于根底題,解答此題的關(guān)鍵是判斷出反比例函數(shù)的增減性.評(píng)：3. 2021?漳州假設(shè)反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2,m,那么m的值是xA.1B._C.-4D.444考反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分將點(diǎn)-2,m代入反比例函數(shù)y=2即可求出m的值.析：,解解：將點(diǎn)-2,m代入反比例函數(shù)y=2得,84m=-=4,-2

7、應(yīng)選C.點(diǎn)此題考查了查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式.評(píng)：4. 2021?株洲點(diǎn)A1,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數(shù)產(chǎn)出的圖象上,那么yi、y2、y3的大小關(guān)系是A. y3<yi<y2B. yivy2y3C. y2<yi<y3D.y3<y2<yi考反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)：專(zhuān)壓軸題；探究型.分析:解答:題：分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=圖求出yi、y2、,y3的值,再比擬出其大小即可.解：點(diǎn)Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數(shù)產(chǎn)下的圖象上,166yi=t=6;y2=3=3;y3=-=

8、-2,12一36>3>-2,yi>y2>y3.應(yīng)選D.點(diǎn)此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式評(píng)：是解答此題的關(guān)鍵.k5. 20i3?溫州點(diǎn)Pi,-3在反比例函數(shù)y=-k電的圖象上,那么k的值是A.3B.-3C.1D1一33考反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.點(diǎn)：分把點(diǎn)Pi,-3代入反比例函數(shù)y=士,求出k的值即可.解解：點(diǎn)Pi,-3在反比例函數(shù)y=-k孫的圖象上,-3=X,解得k=-3.1應(yīng)選B.點(diǎn)此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.評(píng)：二、填空題共4小題除非

9、特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值6. 2021?徐州反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,-2,那么k的值為-2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：二.反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,-2,里-2,1解得k=-2.故答案為：-2.1,V3,那么該反比例函數(shù)的關(guān)系式為點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可,比擬簡(jiǎn)單.7. 一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)-它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為1,一無(wú).考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：由題意得：k=xy,k=-1>V3=-<3.反比例函數(shù)的圖象是中央對(duì)稱(chēng)圖

10、形,那么與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).解答：解：二.反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)-1,夷,"=-1溝冬-反比例函數(shù)的關(guān)系式為v=-立;又正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且一個(gè)交點(diǎn)為-1,然,另一個(gè)交點(diǎn)為1,-V3.故答案為y=-立；1,一6.x點(diǎn)評(píng)：橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù),反比例函數(shù)的圖象是中央對(duì)稱(chēng)圖形,那么與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).8. 2021?梧州假設(shè)反比例函數(shù)y=*的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,4,那么k的值為8.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：直接把點(diǎn)2,4代入反比例函數(shù)y=上,求出k的值即可.解答：解：.點(diǎn)2,4在反比例函數(shù)y=X的圖象上,

11、4=上,即k=8.2故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.9. 2021?無(wú)錫雙曲線y=3經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,2,那么k的值等于=J3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：直接把點(diǎn)-1,2代入雙曲線y=,求出k的值即可.解答：解：二雙曲線y=X經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,2,2=M1,解得k=-3.-1故答案為：-3.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.三、解做題共2小題選做題,不自動(dòng)判卷,一.,一一一、“,3.一一,一,.一10. 2021?盤(pán)錦如圖,點(diǎn)A1,a在反比例函數(shù)

12、y=-x>0的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,將ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到RUDEF,點(diǎn)D落在反比例函數(shù)正上x(chóng)>0的圖象上.1求點(diǎn)A的坐標(biāo);2求k值.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移.專(zhuān)題：壓軸題.分析：1把點(diǎn)A1,a代入反比例函數(shù)尸2可求出a,那么可確定A點(diǎn)坐標(biāo)；2根據(jù)平移的性質(zhì)得到D點(diǎn)坐標(biāo)為3,3,然后把D3,3代入y=K即可求出k.解答,解：1把點(diǎn)A1,a代入反比例函數(shù)步旦x>0得a=3,那么A點(diǎn)坐標(biāo)為1,3,I2由于將ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到RtADEF,所以D點(diǎn)坐標(biāo)為3,3,把D3,3代入y=上得k=3M=9.“

13、、四.此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=-k4圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為k.也考x查了坐標(biāo)與圖形變化-平移.11. 2021?杭州1先求解以下兩題：如圖,點(diǎn)B,D在射線AM上,點(diǎn)C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度數(shù)；如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,AC/x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)D在AC上,且橫坐標(biāo)為1,假設(shè)反比例函數(shù)尸上k>0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,求k的值.I2解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出.aaumo圖圖考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專(zhuān)題：壓軸題.分析：1根

14、據(jù)等邊對(duì)等角可得/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,然后用/A表示出/EDM,計(jì)算即可求解；先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出點(diǎn)B的坐標(biāo),再表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)AC/x軸可得點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)相同,從而表示出點(diǎn)D的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.2從數(shù)學(xué)思想上考慮解答.解答：解：1AB=BC=CD=DE,/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,根據(jù)三角形的外角性質(zhì),/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,又./EDM=84°,.A+3ZA=84°,解得,/A=21°二點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y=上圖象上,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,點(diǎn)B3,占,3BC=2,點(diǎn)C3