1、2021年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共8小題,每題3分,總分值24分1. 3分2021?徐州4的相反數(shù)是A.-B.-C.4D.-42. 3分2021?徐州以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.2a2-a2=1B.ab2=ab2C.a2+a3=a5D.a23=a63. 3分2021?徐州以下圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中央對(duì)稱圖形的是4. 3分2021海州如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,其左視圖是5. 3分2021海州拋擲一枚質(zhì)地土§勻的硬幣,假設(shè)前3次都是正面朝上,那么第4次正面朝上的概率A.小于-B.等于-C.大于-D.無法確定6. 3分2021?徐州某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名

2、初中生,對(duì)學(xué)校統(tǒng)使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù),以下說法正確的選項(xiàng)是A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)C.極差是2冊(cè)D,平均數(shù)是2冊(cè)7. 3分2021?徐州如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)丫=卜乂與丫=-的圖象交于A,B兩點(diǎn),過A作y軸的垂線,交函數(shù)y>的圖象于點(diǎn)C,連接BC,那么4ABC的面積為A.2B.4C.6D.88. 3分2021?徐州假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖,那么關(guān)于x的不等式kx+2b<0的解集為A.x<3B,x>3C,x<6D,x>6二、填空題本大題共有10小題,每題3分,

3、共30分.不需寫出解答過程9. 3分2021?徐州五邊形的內(nèi)角和是:10. 3分2021?徐州我國自主研發(fā)的某型號(hào)處理器采用10nm工藝,1nm=0.000000001m,那么10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為m.11. 3分2021海州化簡：|一|=.12. 3分2021?徐州假設(shè)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍為13. 3分2021海州假設(shè)2m+n=4,那么代數(shù)式6-2m-n的值為.14. 3分2021?徐州假設(shè)菱形兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm,那么其面積為cm2.15. 3分2021?徐州如圖,RtAABC中,ZABC=90,D為AC的中點(diǎn),假設(shè)/C=55°,那么/ABD=

4、16. 3分2021?徐州如圖,扇形的半徑為6,圓心角8為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得圓錐的底面半徑為.17. 3分2021?徐州如圖,每個(gè)圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多個(gè).用含n的代數(shù)式表示18. 3分2021海州如圖,AB為.的直徑,AB=4,C為半圓AB的中點(diǎn),P為上一動(dòng)點(diǎn),延長BP至點(diǎn)Q,使BP?BQ=AB.假設(shè)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C,那么點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長為三、解做題本大題共有10小題,共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟19. 10分2021海州計(jì)算：（1） -12+20210-1+二

5、,（2） +.20. 10分2021海州1解方程：2x2-xT=0;一一一,2解不等式組：21. 7分2021海州不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,將其攪勻.1從中摸出1個(gè)球,恰為紅球的概率等于;2從中同時(shí)摸出2個(gè)球,摸到紅球的概率是多少？用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程22. 7分2021琳州在書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成局部統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0<m02520B26<m<100aC101<m<20050Dm>20166根據(jù)以上信息,解答以下問題：（1） 該

6、調(diào)查的樣本容量為,a=；2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“網(wǎng)應(yīng)扇形的圓心角為°3假設(shè)該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).23. 8分2021海州如圖,在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG彳FH±AD,垂足為H,連接AF.1求證：FH=ED2當(dāng)AE為何值時(shí),AEF的面積最大？24. 8分2021?徐州徐州至北京白向高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A與復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多

7、少？25. 8分2021?徐州如圖,AB為.O的直徑,點(diǎn)C在.O外,/ABC的平分線與.O交于點(diǎn)D,/C=90.（1） CD與.O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；2假設(shè)/CDB=60,AB=6,求的長.26. 8分2021?徐州如圖,1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7；1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA.CD=42m.1求樓間距AB;2假設(shè)2號(hào)樓共30層,層高均為3m,那么點(diǎn)C位于第幾層？參考數(shù)據(jù)：sin32.3=0.53,cos32.3

8、10.85,tan32.3丸0.63,sin55.7旦0.83,cos55.7丸0.56,tan55.71.47A327. 10分2021?徐州如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+6x-5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PAAC、CP過點(diǎn)C作y軸的垂線1.1求點(diǎn)P,C的坐標(biāo)；2直線1上是否存在點(diǎn)Q,使PBQ的面積等于PAC勺面積的2倍？假設(shè)存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.28. 10分2021?徐州如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對(duì)折,折痕為CD.展平后,再將點(diǎn)B折疊在邊AC上不與A、C重合,折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM

9、交于點(diǎn)P,連接PF.BC=41假設(shè)M為AC的中點(diǎn),求CF的長；2隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置,4PFM的形狀是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；求PFM的周長的取值范圍.2021年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共8小題,每題3分,總分值24分1. 3分2021?徐州4的相反數(shù)是A.-B.-C.4D.-4【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào),求解即可.【解答】解：4的相反數(shù)是-4,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上也號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)

10、的意義混淆.2. 3分2021?徐州以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.2a2-a2=1B.ab2=ab2C.a2+a3分2021?徐州以下圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中央對(duì)稱圖形的是=a5D.a23=a6【考點(diǎn)】35:合并同類項(xiàng)；47:幕的乘方與積的乘方.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法那么判斷A、C;根據(jù)積的乘方法那么判斷B;根據(jù)幕的乘方法那么判斷D.【解答】解：A、2a2-a2=a2,故A錯(cuò)誤；B、ab2=a2b2,故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故C錯(cuò)誤；D、a23=a6,故D正確.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查幕的乘方與積的乘方,合并同類項(xiàng),熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法那么是解題

11、的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形；R5:中央對(duì)稱圖形.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中央對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形,又是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形,不是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形,不是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中央對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí),解題時(shí)掌握好中央對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩局部折疊后可重合,中央對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中央,旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合.4. 3分2021海州如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何

12、體,其左視圖是【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷.【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形,第二層左邊有個(gè)小正方形.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查三視圖,解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖,此題屬于根底題型.5. 3分2021海州拋擲一枚質(zhì)地土§勻的硬幣,假設(shè)前3次都是正面朝上,那么第4次正面朝上的概率A.小于-B.等于-C.大于-D.無法確定【考點(diǎn)】X3:概率的意義.【專題】1:常規(guī)題型；543:概率及其應(yīng)用.【分析】利用概率的意義直接得出答案.【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次,前3次的結(jié)果都是正面朝上,

13、他第4次拋擲這枚硬幣,正面朝上的概率為：-,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義,正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵.6. 3分2021?徐州某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生,對(duì)學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù),以下說法正確的選項(xiàng)是A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)C.極差是2冊(cè)D,平均數(shù)是2冊(cè)【考點(diǎn)】W2:加權(quán)平均數(shù)；W4:中位數(shù)；W5:眾數(shù)；W6:極差.【專題】54:統(tǒng)計(jì)與概率.【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義,依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷.【解答】解：A、眾數(shù)是1冊(cè),結(jié)論錯(cuò)誤,故A不符合題意；B、中位數(shù)

14、是2冊(cè),結(jié)論正確,故B符合題意；C、極差=3-0=3冊(cè),結(jié)論錯(cuò)誤,故C不符合題意；D、平均數(shù)是(0X13+1X35+2X29+3X23)+100=1.62冊(cè),結(jié)論錯(cuò)誤,故D不符合題意.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí),屬于根底題,掌握各局部的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.7. (3分)(2021?徐州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)丫=卜乂與丫=-的圖象交于A,B兩點(diǎn),過A作y軸的垂線,交函數(shù)y的圖象于點(diǎn)C,連接BC,那么4ABC的面積為()A.2B.4C.6D.8【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【專題】33:函數(shù)思想.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比

15、例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-),表示出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可解答.【解答】解：二正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,;設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-),那么B點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-),C(-2x,-),SkABkX(-2x-x)?(-)hX(-3x)?(-)=6.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn),垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),三角形的面積,解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.8. 3分2021

16、?徐州假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖,那么關(guān)于x的不等式kx+2b<0的解集為A.x<3B,x>3C.x<6D,x>6【考點(diǎn)】F3:一次函數(shù)的圖象；FD:一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】11:計(jì)算題；533:一次函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】由一次函數(shù)圖象過3,0且過第二、四象限知b=-3k、k<0,代入不等式求解可得.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)3,0,.3k+b=0,且k<0,那么b=-3k,.不等式為kx-6k<0,解得：x>6,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解

17、一元一次不等式的水平.二、填空題本大題共有10小題,每題3分,共30分.不需寫出解答過程9. 3分2021?徐州五邊形的內(nèi)角和是540°.【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是n-2?180°,代入計(jì)算即可.【解答】解：5-2?180°=540°,故答案為：540°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算,掌握多邊形的內(nèi)角和可以表示成n-2?180°是解題的關(guān)鍵.10. 3分2021?徐州我國自主研發(fā)的某型號(hào)處理器采用10nm工藝,1nm=0.000000001m,那么10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1x108m.

18、【考點(diǎn)】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【專題】511:實(shí)數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為ax10",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1X108m,故答案為：1X10-8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為ax10",其中10|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.11.3分2021海州化簡：|【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)的性質(zhì).【專題】11:計(jì)算題.【分析】要先判斷出一<0,再

19、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.【解答】解：一<0.|=2-,故答案為：2-.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì).要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).12. 3分2021?徐州假設(shè)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍為一x>2.【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2>0,再解即可.【解答】解：由題意得：x-2>0,解得：x>2,故答案為：x>2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13. 3分2021麻州假設(shè)2m+n=4,那么代數(shù)式6-2m-n的值為2【考點(diǎn)】33:代數(shù)式求值.【專

20、題】11:計(jì)算題.【分析】將6-2m-n化成6-2m+n代值即可得出結(jié)論.【解答】解：=2m+n=4,.6-2m-n=6-2m+n=6-4=2,故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】此題是代數(shù)式求值問題,利用整體代入是解此題的關(guān)鍵.14. 3分2021?徐州假設(shè)菱形兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm,那么其面積為24cm2.【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì).【分析】直接利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)而得出答案.【解答】解：:菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm,這個(gè)菱形的面積是：-X6X8=24cm2.故答案為：24.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì),正確記憶菱形面積求法是解題關(guān)鍵.15. 3分2021?徐州如圖,

21、RtAABC中,ZABC=90,D為AC的中點(diǎn),假設(shè)/0=55°,那么/ABD=35【考點(diǎn)】KR直角三角形斜邊上的中線.【專題】552:三角形.【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到BCD為等腰三角形,由等腰三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案.【解答】解：在RtABC中,/ABC=90,D為AC的中點(diǎn),BD是中線,.AD=BD=CD/BDC叱C=55,./ABD=90-55=35°.故答案是：35.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的性質(zhì).在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn).16. 3分2021?徐州如圖,扇形的半

22、徑為6,圓心角8為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得圓錐的底面半徑為2.【考點(diǎn)】MP:圓錐的計(jì)算.【分析】易得扇形的弧長,除以2冗即為圓錐的底面半徑.【解答】解：扇形的弧長=4幾,圓錐的底面半徑為4冗+2兀=2故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長.17. 3分2021?徐州如圖,每個(gè)圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè).用含n的代數(shù)式表示耳第i個(gè)【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】2A.規(guī)律型.【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)白色

23、正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù),而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1,第二個(gè)為2,由此尋找規(guī)律,總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可,依此類推,尋找規(guī)律.【解答】解：第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3X3個(gè),其中黑色1個(gè),白色3X3T個(gè),第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3X5個(gè),其中黑色2個(gè),白色3X5-2個(gè),第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3X7個(gè),其中黑色3個(gè),白色3X7-3個(gè),依此類推,第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3X(2n+1)個(gè),其中黑色n個(gè),白色3X(2n+1)-n個(gè),即：白色正方形5n+3個(gè),黑色正方形n個(gè),故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何圖

24、形的變化規(guī)律,是探索型問題,圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18. (3分)(2021海州)如圖,AB為.的直徑,AB=4,C為半圓AB的中點(diǎn),P為上一動(dòng)點(diǎn),延長BP至點(diǎn)Q,使BP?BQ=AB.假設(shè)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C,那么點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長為4【考點(diǎn)】KQ勾股定理；M5:圓周角定理；O4:軌跡；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】連接AQ,首先證實(shí)AB"QBA,那么/APB=/QAB=90,然后求得點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),AQ的長度即可.【解答】解：如下圖：連接AQ.Bpbp?bq=aB,又/ABP之QBA,.AB"AQBA丁/APB之QAB=90,QA始終與AB

25、垂直.當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí),Q與A重合,當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí),AQ=2OC=4此時(shí),Q運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑長為4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),證得AB"4QBA是解題的關(guān)鍵.三、解做題(本大題共有10小題,共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟)19. (10分)(2021海州)計(jì)算：(1) -12+20210-(-)1+一；(2) +.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6B:分式的加減法；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【專題】11:計(jì)算題.【分析】(1)先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕、立方根,再進(jìn)行計(jì)算;(2)先將分子和分母分解因式,約分后再計(jì)算

26、.【解答】解：(1)-12+20210-(-)1+一；=-1+1-2+2,=0;(3) +.=2a-2b.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是有理數(shù)的混合計(jì)算和分式的除法,在解答此類問題時(shí)要注意有整數(shù)的運(yùn)算法那么和及約分的靈活應(yīng)用.20. (10分)(2021海州)(1)解方程：2x2-xT=0;一一一,(2)解不等式組：【考點(diǎn)】A8:解一元二次方程-因式分解法；CB:解一元一次不等式組.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】(1)先分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可；(2)先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.【解答】解：(1)2x2-x-1=0,(2x+1)(x-1)=0,2x+1=

27、0,x-1=0,x1=,x2=1j>(2):解不等式得：x>-4,解不等式得：xW3,.不等式組的解集為-4<x<3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解1的關(guān)鍵,能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解2的關(guān)鍵.21. 7分2021海州不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,將其攪勻.1從中摸出1個(gè)球,恰為紅球的概率等于;2從中同時(shí)摸出2個(gè)球,摸到紅球的概率是多少？用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程【考點(diǎn)】X4:概率公式；X6:列表法與樹狀圖法.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】1根據(jù)題意求出即可；

28、2先畫出樹狀圖,再求即可.【解答】解：1從中摸出1個(gè)球,恰為紅球的概率等于一,故答案為:2畫樹狀圖:開始所以共有6種情況,含紅球的有4種情況,所以p=_=一,答：從中同時(shí)摸出2個(gè)球,摸到紅球的概率是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與畫樹狀圖,概率公式等知識(shí)點(diǎn),能夠正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵.22. 7分2021琳州在書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成局部統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0<m02520B26<m<100aC101<m<20050Dm>20166根據(jù)以上信息,解答以下問題：1該調(diào)查的樣本容量為2

29、00,a=64;2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“網(wǎng)應(yīng)扇形的圓心角為36°3假設(shè)該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).家庭薄書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】V3:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5:用樣本估計(jì)總體；V7:頻數(shù)率分布表；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】1根據(jù)“C勺人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比,先求出樣本容量,再根據(jù)“B勺百分比計(jì)算出a的值；2利用圓心角計(jì)算公式,即可得到“網(wǎng)應(yīng)的扇形的圓心角；3依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例,即可估計(jì)該校家庭藏書200本以上的人數(shù).【解答】解：1由于“CT50人,占樣本的25%,所以樣本=50+25%=200

30、人由于“由樣本的32%,所以a=200X32%=64人故答案為：200,64;(2)“幽應(yīng)的扇形的圓心角=X360°=36°,故答案為：36°(3)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為:2000X=660(人)答：全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小.23. (8分)(2021海州)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG彳FH±A

31、D,垂足為H,連接AF.(1)求證：FH=ED(2)當(dāng)AE為何值時(shí),AEF的面積最大?LB:矩形的性【考點(diǎn)】H7:二次函數(shù)的最值；KD:全等三角形的判定與性質(zhì);質(zhì)；LE正方形的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可得EF=CE再1I據(jù)/CEF4900,進(jìn)而可得/FEH4DCE,結(jié)合條件/FHE4D=90°,禾用“AASP可證實(shí)FEHECD由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED(2)設(shè)AE=a,用含a的函數(shù)表示AEF的面積,再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可.【解答】解：(1)證實(shí):二.四邊形CEF班正方形,CE=EF/FEC=FEH+/CED=90,/DCE+/CED

32、=90,/FEH4DCE在FEMzECD中.FEHzECDFH=ED(2)設(shè)AE=a,WJED=FH=/a,.Saef-AE?FH=a(4-a),=-(a-2)2+2,當(dāng)AE=2時(shí),AAEF的面積最大.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識(shí)點(diǎn),熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵.24. (8分)(2021?徐州)徐州至北京白向高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A與復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少？【考點(diǎn)】B7:分

33、式方程的應(yīng)用.【專題】34:方程思想；522:分式方程及應(yīng)用.【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí),那么A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí),根據(jù)平均速度=路程一時(shí)間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,即可得出關(guān)于t的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí),那么A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí),根據(jù)題意得：=80,解得：t=2.5,經(jīng)檢驗(yàn),t=2.5是原分式方程的解,且符合題意,1.4t=2.5.答：A車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí),B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.25. 8分2021?徐州如圖

34、,AB為.O的直徑,點(diǎn)C在.O外,/ABC的平分線與.O交于點(diǎn)D,/C=90.（1） CD與.O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；2假設(shè)/CDB=60,AB=6,求的長.【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；MB:直線與圓的位置關(guān)系；MN:弧長的計(jì)算.【專題】55A:與圓有關(guān)的位置關(guān)系.【分析】1連接OD,只需證實(shí)/ODC=90即可；2由1中的結(jié)論可得/ODB=30,可求得弧AD的圓心角度數(shù),再利用弧長公式求得結(jié)果即可.【解答】解：1相切.理由如下：連接OD,.BD是/ABC的平分線, /CBD玄ABD,又=OD=OB ./ODB=ZABD, /ODB之CBD,OD/CB, /ODC4C=90, CD與.O相

35、切；2假設(shè)/CDB=60,可得/ODB=30, ./AOD=60,又.AB=6,AO=3,=Tt.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用.一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),叫做這條直線和圓相切,這條直線叫圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).26. (8分)(2021?徐州)如圖,1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7；1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA.CD=42m.(1)求樓間距AB;(2)假設(shè)2號(hào)樓共30層,層高均為

36、3m,那么點(diǎn)C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：sin32.3=0.53,cos32.310.85,tan32.3丸0.63,sin55.7旦0.83,cos55.7丸0.56,tan55.71.47)AB【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【專題】12:應(yīng)用題.【分析】(1)構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形,利用兩個(gè)角的正切值即可求出答案.(2)只需計(jì)算出CA的高度即可求出樓層數(shù).【解答】解：(1)過點(diǎn)C作cnPB,垂足為E,過點(diǎn)D作DF,PB,垂足為F,貝叱CEPWPFD=90,由題意可知：設(shè)AB=k在RUPCE中,tan32.3=,.PE=x?tan32.3；同理可得：在RtPDF中,tan55.7=,.PF=

37、x?tan55.7；由PF-PE=EF=CD=42可得x?tan55.7-x?tan32.3°=42解得：x=50樓間距AB=50m,(2)由(1)可得：PE=50?tan32.3°=31.5mCA=EB=9031.5=58.5m由于2號(hào)樓每層3米,可知點(diǎn)C位于20層AB【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)來求出相應(yīng)的線段,此題屬于中等題型.27. (10分)(2021?徐州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+6x-5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PAAC、CP過點(diǎn)C作y軸的垂線l.(1)求點(diǎn)P,C的坐標(biāo)；(2)直線l上是否存在點(diǎn)Q,使PBQ的面積等于PAC勺面積的2倍？假設(shè)存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】H3:二次函數(shù)的性質(zhì)；HA:拋物線與x軸的交點(diǎn).【專題】535:二次函數(shù)圖象及其性質(zhì).【分析】(1)利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo),令x=0,可得y=-5,推出C(0,-5);(2)直線PC的解析式為y=3x-5,設(shè)直線交x軸于D,那么D(-,0),設(shè)直線PQ交x軸于E,當(dāng)BE=2AD時(shí),PBQ的面積等于PAC的面積的2倍,分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：(1)y=-x2+6x-5=-(x3)2+4,頂點(diǎn)P(3,4),令x=0得至