1、第四章第四章 ： 視圖與投影視圖與投影郭家堡中學 成永娥第二課時第二課時生活中的數學n小明和小麗到劇場看演出小明和小麗到劇場看演出. .n(1)(1)站在二層的小明能看到站在二層的小明能看到小麗嗎小麗嗎? ?為什么為什么? ?n(2)(2)小麗座在什么位置時小麗座在什么位置時, ,小明才小明才能看到她能看到她? ? 我思我進步我思我進步小明小明小麗小麗視點,視線,盲區如圖如圖,小明眼睛的位置稱為小明眼睛的位置稱為視點視點由視點出發的線稱為由視點出發的線稱為視線。視線。兩條視線的夾角稱為兩條視線的夾角稱為視角視角.小明看不到的地方稱為小明看不到的地方稱為盲區。盲區。w小麗只要座在小麗只要座在12

2、排以前排以前,小明就小明就可以看到明她可以看到明她. 做一做做一做小明小明小麗小麗視線視線盲區盲區視點視點1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13視角視角盲區盲區議一議議一議w當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時,你會發現你會發現:前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它們到了位于它們前面的那些矮一些的建筑物后面去了前面的那些矮一些的建筑物后面去了.這則為什么這則為什么?先先想一想想一想,再與同伴進行交流再與同伴進行交流.復習題 如圖所示：一只貓蹲在墻前如圖所示：一只貓蹲在墻前, ,老鼠躲在墻后老鼠躲在墻后.

3、.請你請你畫出老鼠活命的活動區域畫出老鼠活命的活動區域做一做做一做墻大王貓墻墻盲區盲區盲區駛向勝利彼岸n小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,當他們分別當他們分別走到圖中的位置時走到圖中的位置時,哪個人看到的范圍更大一些哪個人看到的范圍更大一些?n為什么為什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎你還能舉出生活中類似的例子嗎? 議一議議一議想一想：議一議想一想：議一議如圖：在演皮影戲中若想讓影如圖：在演皮影戲中若想讓影子變得大一些，皮影應該向什子變得大一些，皮影應該向什么方向移動？么方向移動？w 9.9.如圖如圖, ,光源光源O O踞墻踞墻10m,10m,木棒木棒ABA

4、B長長2m,2m,當當ABAB在光源在光源與墻壁正中間時與墻壁正中間時,AB,AB在墻在墻壁上的投影是多壁上的投影是多? ?當當ABAB向向光源移動光源移動2.5m(CD2.5m(CD的位置的位置) )時時, ,它在墻壁上的投影它在墻壁上的投影又是多少又是多少? ?w 分別求出木棒在分別求出木棒在AB,CDAB,CD位置時盲區的面積位置時盲區的面積. .OEFMNPCDAB駛向勝利彼岸“挑戰”自我n如圖如圖, ,直角坐標平面內直角坐標平面內, ,小聰站小聰站在在x x軸上的點軸上的點A(10,0)A(10,0)處觀察處觀察y y軸軸. .眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的他的前方前方

5、5m5m處有一堵墻處有一堵墻CD,CD,若墻高若墻高2m. 2m. 求求:(1:(1) )盲區在盲區在y y軸上的范圍軸上的范圍;(2);(2)盲區的面積盲區的面積. . n老師提示老師提示: :n過點過點B B作作y y軸的垂線軸的垂線, ,利用三角形中位線利用三角形中位線可求得可求得E,FE,F的座標以及盲區的座標以及盲區( (梯形梯形CDFE)CDFE)的面積的面積. . 議一議議一議y A(-10,0) D O xCBEFG參考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE =15m2.w 圖圖(1)(1)表示一個正表示一個正六棱柱形狀的高大六棱柱形狀的高大建

6、筑物建筑物, ,圖圖(2)(2)表示表示是它的俯視圖是它的俯視圖. .w 小明站在地面上觀察該建筑物小明站在地面上觀察該建筑物,當他在什么區域活當他在什么區域活動時動時,他只能看到其中的一個側面他只能看到其中的一個側面?請在圖請在圖(2)中畫中畫出他的活動動范圍出他的活動動范圍.w 當他在什么區域活動時當他在什么區域活動時,他只能同時看到其中的兩他只能同時看到其中的兩個側面個側面?w 當他在什么區域活動時當他在什么區域活動時,他只能同時看到其中的三他只能同時看到其中的三個側面個側面?w 他能同時看到該建筑物的四個側面嗎他能同時看到該建筑物的四個側面嗎?(1) (2)w (1)(1)當他在當他在如圖所示的如圖所示的區區域活動時域活動時,他只能看到其他只能看到其中的一個側面中的一個側面.圖中只畫圖中只畫出了一個區域出了一個區域, ,仿此可畫仿此可畫出另外出另外5 5個區域個區域w (2)(2)當他在當他在如圖所示如圖所示的的區域活動時區域活動時,他只他只能看到其中的兩個側能看到其中的兩個側面面.圖中只畫出了一圖中只畫出了一個區域個區域, ,仿此可畫出仿此可畫出另外另外5 5個區域個區域w (3)(3)當他在當他