1、.浙教版九年級數學上冊 第一章 二次函數 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ，每題 3 分 ，共 30 分  1.函數y=x2m-4是二次函數，那么m的值為 A.1B.2C.3D.4 2.假設點(2,5)，(4,5)是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點，那么這條拋物線的對稱軸是 A.直線x=1B.直線x=2C.直線x=3D.直線x=4 3.二次函數y=-x2+2kx+1(k<0)的圖象可能是 A.B.C.D. 4.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象

2、與x軸交于點(3,0)，對稱軸為直線x=1，對于整個拋物線來說，當y0時，x的取值范圍是 A.0<x3B.-2x3C.-1x3D.x-1或x3 5.二次函數y=-(x-6)2+18( )A.當x=-6時，此函數最大值是18 B.當x=6時，此函數最小值是18C.當x=-6時，此函數最小值是18 D.當x=6時，此函數最大值是18 6.小明從圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息：c<0；abc>0；a-b+c>0；2a-b<0；你認為其中正確信息的個數有 A.1個B.2個C.3個D.4個7.二次函數y=ax2+bx

3、+c(a0)的圖象如下圖，對稱軸為x=-12下列結論中，正確的選項是 A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b 8.假設所求的二次函數圖象與拋物線y=2x2-4x-1有一樣的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，那么所求二次函數的解析式為 A.y=-x2+2x+4 B.y=-ax2-2ax-3(a>0)C.y=-2x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a<0) 9.如下圖，二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象經過點(-1,2)，且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2

4、，其中-2<x1<-1，0<x2<1，以下結論(1)4a-2b+c<0；(2)2a-b<0；(3)a-3b>0；(4)b2+8a<4ac； 其中正確的有 A.1個B.2個C.3個D.4個 10.在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x-3的圖象如下圖，點A(x1,y1)，B(x2,y2)是該二次函數圖象上的兩點，其中-3x1<x20，那么以下結論正確的選項是 A.y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4二、填空題共 10 小題 ，每題 3 分 ，共 30 分  11.如圖，

5、AB是自動噴灌設備的水管，點A在地面，點B高出地面1.5米在B處有一自動旋轉的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與程度線成45角，水流的最高點C與噴頭B高出2米，在如圖的坐標系中，水流的落地點D到點A的間隔 是_米 12.二次函數y=2x2-4mx+m2的圖象與x軸有兩個交點A和B，頂點為C，假設ABC的面積為42，那么m=_ 13.一拋物線與x軸的交點是A(-2,0)、B(1,0)，且經過點C(2,8)那么該拋物線的解析式為_；頂點坐標是_ 14.拋物線y=x2-(2m-1)x-6m與x軸交于(x1,0)和(x2,0)兩點，x1

6、x2=x1+x2+49，要使此拋物線經過原點，應將它向右平移_個單位 15.二次函數y=x2+bx+c的圖象如下圖，那么當y<0時，對應x的取值范圍是_ 16.把二次函數y=-2x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是_ 17.拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方的點的_坐標的集合即為一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集；拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方的點的_坐標的集合即為一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集 18.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結論：a+b+c<0； a-b+c&g

7、t;0； abc>0；b=2a其中正確的選項是_ 19.二次函數y=2(x-3)2+1，那么頂點坐標是_；當x=_時，有最_值為_ 20.如圖，拋物線y=-x2+2x+m(m<0)與x軸相交于點A(x1,0)、B(x2,0)，點A在點B的左側當x=2-x2時，y_0填“>“=或“<號三、解答題共 6 小題 ，每題 10 分 ，共 60 分  21.二次函數y=-x2+4x-3(1)圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標是什么？(2)求出拋物線與x軸的交點坐標？3x取何值時，y隨x增大而減小？x取何值時，y隨x增大而增大？22.某商品的進

8、價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；假如每件商品的售價每上漲1元那么每個月少賣10件每件售價不能高于65元設每件商品的售價上漲x元x為正整數，每個月的銷售利潤為y元某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；假如每件商品的售價每上漲1元，那么每個月少賣10件每件售價不能高于65元設每件商品的售價上漲x元x為正整數，每個月的銷售利潤為y元(1)寫出上漲后每件商品的利潤為_元，每月能銷售_件商品用含x的代數式表示 (2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為220

9、0元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？23.函數y=(m+2)xm2+m-4+1是關于x的二次函數(1)滿足條件的m的值；2m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？3m為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當x為何值時，y隨x的增大而減小？24.設拋物線y=12x2+mx+n與x軸交于兩個不同的點A(-1,0)、B(4,0)(1)求拋物線的解析式(2)點C(2,k)在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E填空：k=_，點E的坐標為(_,_)在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與

10、AEB相似，假設存在，求點P的坐標；不存在，說明理由假設在拋物線上存在一點M，在y軸上存在點N，使得以點A、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有點N的坐標_ 25.如圖，拋物線y=-33x2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為(-3,0)1求b的值及點B的坐標；2試判斷ABC的形狀，并說明理由；3一動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發，以每秒1個單位的速度向點C運動當點P運動到點B時，點Q隨之停頓運動，設運動時間為t秒，當t為何值時PBQ與ABC相似？26.今年我區吉安鎮柑桔喜獲豐收，根據柑桔季節性及以往銷

11、售經歷，銷售時間不超過12周，每千克售價y元與銷售時間x周之間的關系如下表：銷售時間x周123456每千克售價y元302826242220(1)請你從所學過的一次函數和二次函數中確定哪種函數關系能表達y與x的變化規律不需說明理由，并寫出y關于x的函數關系式(2)根據銷售經歷，第1周每千克售價30元時，當周可以銷售1200千克水果；以后售價每降低2元，當周銷售量可以增加400千克，通過計算估計最多第幾周的銷售金額就可以到達60800元(3)設第9周的銷售量仍滿足(2)中的關系，根據銷售經歷，從第9周后，每周的銷售量均比前一周下降900千克，而售價與時間仍滿足(1)中的關系，柑桔通過前9周的銷售后

12、，只剩5000千克現準備將這批柑桔全部批發給某水果商，那么每千克的批發價至少為多少元時，才能獲得不低于依銷售經歷按周銷售的金額？參考數據：21.41，31.73，52.24，62.45，72.65答案1.C2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.D11.2+712.±213.y=2x2+2x-4(-12,-92)14.4或915.-4<x<216.y=-2(x-1)2+517.橫橫18.19.(3,1)3小120.=21.解：(1)二次函數y=-x2+4x-3中，a=-1<0，圖象開口向下；y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，頂點為(2,1)，對

13、稱軸是直線x=2；(2)令y=0，得-x2+4x-3=0，解得x1=1，x2=3，故與x軸的交點坐標：(1,0)，(3,0)；(3)二次函數y=-x2+4x-3圖象開口向下，對稱軸是直線x=2，當x>2時，y隨x的增大而減?。划攛<2時，y隨x的增大而增大22.10+x210-10x23.解：(1)函數y=(m+2)xm2+m-4+1是關于x的二次函數，m2+m-4=2，解得：m1=2，m2=-3；(2)當m=2時，拋物線有最低點，此時y=4x2+1，那么最低點為：(0,1)，當x>0時，y隨x的增大而增大；(3)當m=-3時，函數有最大值，此時y=-x2+1，故此函數有最大

14、值為1，當x>0時，y隨x的增大而減小24.-3，6，7如圖1中，過E作EDX軸于點 DA(-1,0)，E(6,7)，AD=ED=7，EAD=45，同理CAB=45假設PAC與AEB相似那么AEAB=PAAC或AEAB=ACPA，解得PA=425或PA=457，P(375,0)或P(87,0)如圖2中，a、當AE為邊時，AE=M1N1=72，M1(7,12)，N1(0,5)或M3N3=AE=72M3(-7,33)，N3(0,40)b、AE為對角線時，M2(5,3)，N2(0,4)綜上所述，滿足條件的點N坐標為(0,5)，(0,4)(0,40)故答案為(0,5)，(0,4)(0,

15、40)-367(0,5)，(0,4)(0,40)25.把A(-3,0)代入y=-33x2+bx+3得-33×9-3b+3=0，解得b=-233，拋物線解析式為y=-33x2-233x+3，當y=0時，-33x2-233x+3=0，解得x1=-3，x2=1，B點坐標為(1,0)；ABC為直角三角形理由如下：當x=0時，y=-33x2-233x+3=3，那么C(0,3)，AC2=32+(3)2=12，BC2=12+(3)2=4，AB2=16，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形，ACB=90；AP=t(0t2)，BQ=t，BC=2，BP=4-2t，QBP=CBA，當BQBC=BPB

16、A時，BQPBCA，即t2=4-2t4，解得t=1；當BQBA=BPBC，BQPBAC，即t4=4-2t2，解得t=85，綜上所述，t的值為1或85時，PBQ與ABC相似26.解：(1)由圖表數據觀察可知y與x之間是一次函數關系，設y=kx+b(k0)，那么30=k+b28=2k+b，解得k=-2b=32故y與x函數關系式為y=-2x+32(0x12)；(2)設第x周的銷售金額就可以到達60800元，根據題意得：1200+400(x-1)30-2(x-1)=60800，整理得x2-14x+44=0，解得x1=7-5，x2=7+5舍去，通過計算估計最多第5周的銷售金額就可以到達60800元；(3)把x=9代入y